蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)暑假第06講有理數(shù)混合運(yùn)算練習(xí)(學(xué)生版+解析)

第06講有理數(shù)混合運(yùn)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，合理應(yīng)用運(yùn)算律，進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．【基礎(chǔ)知識(shí)】一．有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化．【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算．2．湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解．3．分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算．4．巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便．二．計(jì)算器—基礎(chǔ)知識(shí)（1）計(jì)算器的面板是由鍵盤和顯示器組成．（2）開機(jī)鍵和關(guān)機(jī)鍵各是AC/ON，OFF，在使用計(jì)算器時(shí)要按AC/ON鍵，停止使用時(shí)要按OFF鍵．（3）顯示器是用來顯示計(jì)算時(shí)輸入的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果的裝置．鍵上的功能是第一功能，直接輸入，下面對(duì)應(yīng)的是第二功能，需要切換成才能使用．（4）開方運(yùn)算按用到乘方運(yùn)算鍵x2的第二功能鍵”和的第二功能鍵“”．（5）對(duì)于開平方運(yùn)算的按鍵順序是：2ndfx2被開方數(shù)ENTE．（6）對(duì)于開立方運(yùn)算的按鍵順序是：32ndf∧被開方數(shù)ENTE．（7）部分標(biāo)準(zhǔn)型具備數(shù)字存儲(chǔ)功能，它包括四個(gè)按鍵：MRC、M﹣、M+、MU．鍵入數(shù)字后，按M+將數(shù)字讀入內(nèi)存，此后無論進(jìn)行多少步運(yùn)算，只要按一次MRC即可讀取先前存儲(chǔ)的數(shù)字，按下M﹣則把該數(shù)字從內(nèi)存中刪除，或者按二次MRC．注意：由于計(jì)算器的類型不一樣操作方式也不盡相同，可以參考說明書進(jìn)行操作．三．計(jì)算器—有理數(shù)計(jì)算器包括標(biāo)準(zhǔn)型和科學(xué)型兩種，其中科學(xué)型使用方法如下：（1）鍵入數(shù)字時(shí)，按下相應(yīng)的數(shù)字鍵，如果按錯(cuò)可用（DEL）鍵消去一次數(shù)值，再重新輸入正確的數(shù)字．（2）直接輸入數(shù)字后，按下對(duì)應(yīng)的功能鍵，進(jìn)行第一功能相應(yīng)的計(jì)算．（3）按下（﹣）鍵可輸入負(fù)數(shù)，即先輸入（﹣）號(hào)再輸入數(shù)值．（4）開方運(yùn)算按用到乘方運(yùn)算鍵x2的第二功能鍵”和的第二功能鍵“”．（5）對(duì)于開平方運(yùn)算的按鍵順序是：2ndfx2被開方數(shù)ENTE或直接按鍵，再輸入數(shù)字后按“＝”即可．（6）對(duì)于開立方運(yùn)算的按鍵順序是：32ndf∧被開方數(shù)ENTE或直接按x3，再輸入數(shù)字后按“＝”即可注意：由于計(jì)算器的類型不一樣操作方式也不盡相同，可以參考說明書進(jìn)行操作．【考點(diǎn)剖析】一．有理數(shù)的混合運(yùn)算（共3小題）1．計(jì)算題：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]．2．計(jì)算：（1）；（2）．3．計(jì)算：（1）；（2）．二．計(jì)算器—基礎(chǔ)知識(shí)（共2小題）4．用操作計(jì)算器的方法計(jì)算（3.1×105）×（7.6×108），按的第5個(gè)鍵是（）A． B． C． D．5．計(jì)算器上有一個(gè)倒數(shù)鍵1/x，能求出輸入的不為零的數(shù)的倒數(shù)（注：有時(shí)需先按shift或2nd鍵，再按1/x鍵，才能實(shí)現(xiàn)此功能，下面不再說明）．例如，輸入2，按下鍵1/x，則得0.5．現(xiàn)在計(jì)算器上輸入某數(shù)，再依下列順序按鍵：1/x﹣1＝1/x﹣1＝，在顯示屏上的結(jié)果是﹣0.75，則原來輸入的某數(shù)是0.2．三．計(jì)算器—有理數(shù)（共2小題）6．用計(jì)算器計(jì)算230，按鍵順序正確的是（）A． B． C． D．7．小江利用計(jì)算器計(jì)算15×15，25×25，…，95×95，有如下發(fā)現(xiàn)：15×15＝225＝1×2×100+25，25×25＝625＝2×3×100+2535×35＝1225＝3×4×100+25，小江觀察后猜測(cè)：如果用字母a代表一個(gè)正整數(shù)，則有如下規(guī)律：（a×10+5）2＝a（a+1）×100+25．但這樣的猜測(cè)是需要證明之后才能保證它的正確性．請(qǐng)給出證明．【過關(guān)檢測(cè)】一．選擇題（共5小題）1．下列計(jì)算：①0﹣（﹣5）＝﹣5②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12③×（﹣）＝﹣④（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4⑤（﹣3）3＝﹣9．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列計(jì)算中，結(jié)果最小的是（）A．﹣1+ B．﹣1﹣ C．﹣1× D．﹣1÷3．計(jì)算22+2×2×（﹣3）+（﹣3）2的結(jié)果是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．（﹣2）101+（﹣2）100值為（）A．2100 B．2101 C．﹣2100 D．﹣21015．有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，有理數(shù)b等于它的相反數(shù)，則a2019+b2020等于（）A．1 B．±1 C．﹣1 D．2或0二．填空題（共5小題）6．（真題?鎮(zhèn)江期中）計(jì)算2﹣2×（﹣4）的結(jié)果是10．7．計(jì)算：2﹣2÷＝﹣2．8．計(jì)算（﹣1）2021+（﹣1）2022的結(jié)果等于0．9．若a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，則的值是﹣2020．10．根據(jù)如圖的程序計(jì)算，若輸入x的值為﹣1，則輸出y的值為4．三．解答題（共5小題）11．計(jì)算：（﹣2）3÷22﹣|﹣|×（﹣102）．12．計(jì)算：（1）；（2）．13．計(jì)算：（1）﹣42×（﹣3）﹣10；（2）．14．計(jì)算：（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）﹣2.5×（﹣）；（3）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（4）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）3+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．15．氣象資料表明，高度每增加1000m，氣溫大約下降6℃．（1）某山峰高1700m，當(dāng)山腳的溫度為18℃時(shí)，求山頂氣溫；（2）為估算某山峰的高度，兩名研究人員同時(shí)在上午10點(diǎn)測(cè)得山腳和山頂?shù)臍鉁胤謩e為9℃和﹣3℃，請(qǐng)估算此山峰的高度是多少米？第06講有理數(shù)混合運(yùn)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，合理應(yīng)用運(yùn)算律，進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．【基礎(chǔ)知識(shí)】一．有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化．【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算．2．湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解．3．分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算．4．巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便．二．計(jì)算器—基礎(chǔ)知識(shí)（1）計(jì)算器的面板是由鍵盤和顯示器組成．（2）開機(jī)鍵和關(guān)機(jī)鍵各是AC/ON，OFF，在使用計(jì)算器時(shí)要按AC/ON鍵，停止使用時(shí)要按OFF鍵．（3）顯示器是用來顯示計(jì)算時(shí)輸入的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果的裝置．鍵上的功能是第一功能，直接輸入，下面對(duì)應(yīng)的是第二功能，需要切換成才能使用．（4）開方運(yùn)算按用到乘方運(yùn)算鍵x2的第二功能鍵”和的第二功能鍵“”．（5）對(duì)于開平方運(yùn)算的按鍵順序是：2ndfx2被開方數(shù)ENTE．（6）對(duì)于開立方運(yùn)算的按鍵順序是：32ndf∧被開方數(shù)ENTE．（7）部分標(biāo)準(zhǔn)型具備數(shù)字存儲(chǔ)功能，它包括四個(gè)按鍵：MRC、M﹣、M+、MU．鍵入數(shù)字后，按M+將數(shù)字讀入內(nèi)存，此后無論進(jìn)行多少步運(yùn)算，只要按一次MRC即可讀取先前存儲(chǔ)的數(shù)字，按下M﹣則把該數(shù)字從內(nèi)存中刪除，或者按二次MRC．注意：由于計(jì)算器的類型不一樣操作方式也不盡相同，可以參考說明書進(jìn)行操作．三．計(jì)算器—有理數(shù)計(jì)算器包括標(biāo)準(zhǔn)型和科學(xué)型兩種，其中科學(xué)型使用方法如下：（1）鍵入數(shù)字時(shí)，按下相應(yīng)的數(shù)字鍵，如果按錯(cuò)可用（DEL）鍵消去一次數(shù)值，再重新輸入正確的數(shù)字．（2）直接輸入數(shù)字后，按下對(duì)應(yīng)的功能鍵，進(jìn)行第一功能相應(yīng)的計(jì)算．（3）按下（﹣）鍵可輸入負(fù)數(shù)，即先輸入（﹣）號(hào)再輸入數(shù)值．（4）開方運(yùn)算按用到乘方運(yùn)算鍵x2的第二功能鍵”和的第二功能鍵“”．（5）對(duì)于開平方運(yùn)算的按鍵順序是：2ndfx2被開方數(shù)ENTE或直接按鍵，再輸入數(shù)字后按“＝”即可．（6）對(duì)于開立方運(yùn)算的按鍵順序是：32ndf∧被開方數(shù)ENTE或直接按x3，再輸入數(shù)字后按“＝”即可注意：由于計(jì)算器的類型不一樣操作方式也不盡相同，可以參考說明書進(jìn)行操作．【考點(diǎn)剖析】一．有理數(shù)的混合運(yùn)算（共3小題）1．計(jì)算題：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]．【分析】（1）根據(jù)交換律和結(jié)合律可以解答本題；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加減法即可．【解答】解：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8＝（24+8）+[（﹣14）+（﹣16）]＝32+（﹣30）＝2；（2）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]＝0.25×（﹣8）﹣（4÷+1）＝（﹣2）﹣（4×+1）＝（﹣2）﹣（9+1）＝（﹣2）﹣10＝﹣12．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．計(jì)算：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可求解；（2）先算乘方，再算除法，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有絕對(duì)值，要先做絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算．【解答】解：（1）＝﹣×12+×12﹣×12＝﹣6+9﹣8＝﹣5；（2）＝﹣1+9×2﹣2＝﹣1+18﹣2＝15．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化．3．計(jì)算：（1）；（2）．【分析】（1）利用乘法分配律展開，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加法即可；（2）先計(jì)算乘方，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可．【解答】解：（1）原式＝﹣36×+36×＝﹣30+21＝﹣9；（2）原式＝﹣1+9×2+2＝﹣1+18+2＝19．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．二．計(jì)算器—基礎(chǔ)知識(shí)（共2小題）4．用操作計(jì)算器的方法計(jì)算（3.1×105）×（7.6×108），按的第5個(gè)鍵是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)計(jì)算器的運(yùn)算程序的特點(diǎn)與計(jì)算器的解題方法，即可求得答案．【解答】解：按照計(jì)算器的基本應(yīng)用，打開計(jì)算器先按鍵2ndF，STAT，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)算狀態(tài)，用計(jì)算機(jī)求（3.1×105）×（7.6×108），按鍵順序是2ndF，STAT，3，?，1，×，10，xy、…∴按的第5個(gè)鍵是：1，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了計(jì)算器的應(yīng)用，要求同學(xué)們能熟練應(yīng)用計(jì)算器，熟悉計(jì)算器的各個(gè)按鍵的功能．5．計(jì)算器上有一個(gè)倒數(shù)鍵1/x，能求出輸入的不為零的數(shù)的倒數(shù)（注：有時(shí)需先按shift或2nd鍵，再按1/x鍵，才能實(shí)現(xiàn)此功能，下面不再說明）．例如，輸入2，按下鍵1/x，則得0.5．現(xiàn)在計(jì)算器上輸入某數(shù)，再依下列順序按鍵：1/x﹣1＝1/x﹣1＝，在顯示屏上的結(jié)果是﹣0.75，則原來輸入的某數(shù)是0.2．【分析】設(shè)出原來輸入的某數(shù)為x，則根據(jù)題意有方程＝﹣0.75，繼而即可解出答案．【解答】解：設(shè)出原來輸入的某數(shù)為x，則根據(jù)題意有方程＝﹣0.75，解得：x＝0.2．故答案為：0.2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了計(jì)算器的基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大，要求學(xué)生能熟練應(yīng)用計(jì)算器．三．計(jì)算器—有理數(shù)（共2小題）6．用計(jì)算器計(jì)算230，按鍵順序正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)計(jì)算器上各個(gè)鍵的功能和基本應(yīng)用，即可得出答案．【解答】解：按照計(jì)算器的基本應(yīng)用，用計(jì)算器求230，按鍵順序是2、xy、3、0、＝；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了計(jì)算器的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)的乘方的步驟．7．小江利用計(jì)算器計(jì)算15×15，25×25，…，95×95，有如下發(fā)現(xiàn)：15×15＝225＝1×2×100+25，25×25＝625＝2×3×100+2535×35＝1225＝3×4×100+25，小江觀察后猜測(cè)：如果用字母a代表一個(gè)正整數(shù)，則有如下規(guī)律：（a×10+5）2＝a（a+1）×100+25．但這樣的猜測(cè)是需要證明之后才能保證它的正確性．請(qǐng)給出證明．【分析】根據(jù)完全平方公式將左邊展開，再將前兩項(xiàng)分解因式即可得證．【解答】解：左邊＝（10a+5）2＝100a2+100a+25＝a（a+1）×100+25＝右邊，∴（a×10+5）2＝a（a+1）×100+25．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)和整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式和因式分解的能力．【過關(guān)檢測(cè)】一．選擇題（共5小題）1．下列計(jì)算：①0﹣（﹣5）＝﹣5②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12③×（﹣）＝﹣④（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4⑤（﹣3）3＝﹣9．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：①0﹣（﹣5）＝0+5＝5，錯(cuò)誤；②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12，正確；③×（﹣）＝﹣，正確；④（﹣36）÷（﹣9）＝4，錯(cuò)誤；⑤（﹣3）3＝﹣27，錯(cuò)誤，其中正確的有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2．下列計(jì)算中，結(jié)果最小的是（）A．﹣1+ B．﹣1﹣ C．﹣1× D．﹣1÷【分析】分別計(jì)算然后比較大?。窘獯稹拷猓篈．﹣1+＝﹣．B．﹣1﹣＝﹣．C．﹣1×＝﹣．D．﹣1＝﹣1×3＝﹣3．﹣3＜﹣＜﹣＜﹣．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算及比較大小,解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算法則，掌握絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小．3．計(jì)算22+2×2×（﹣3）+（﹣3）2的結(jié)果是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加減即可．【解答】解：22+2×2×（﹣3）+（﹣3）2＝4+2×2×（﹣3）+9＝4﹣12+9＝1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握與運(yùn)用．4．（﹣2）101+（﹣2）100值為（）A．2100 B．2101 C．﹣2100 D．﹣2101【分析】利用提公因式法，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：（﹣2）101+（﹣2）100＝（﹣2）100×（﹣2）+（﹣2）100×1＝（﹣2）100×[（﹣2）+1]＝（﹣2）100×（﹣1）＝2100×（﹣1）＝﹣2100，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握提公因式法是解題的關(guān)鍵．5．有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，有理數(shù)b等于它的相反數(shù)，則a2019+b2020等于（）A．1 B．±1 C．﹣1 D．2或0【分析】直接利用互為倒數(shù)以及互為相反數(shù)的定義得出a，b的值，再利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：∵有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，∴a＝±1，∵有理數(shù)b等于它的相反數(shù)，∴b＝0，則a2019+b2020＝（±1）2019+0＝±1．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算、倒數(shù)、相反數(shù)的定義，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）6．（真題?鎮(zhèn)江期中）計(jì)算2﹣2×（﹣4）的結(jié)果是10．【分析】先算乘法，再算減法即可求解．【解答】解：2﹣2×（﹣4）＝2﹣（﹣8）＝2+8＝10．故答案為：10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化．7．計(jì)算：2﹣2÷＝﹣2．【分析】原式先算除法，再算減法即可得到結(jié)果．【解答】解：原式＝2﹣2×2＝2﹣4＝﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8．計(jì)算（﹣1）2021+（﹣1）2022的結(jié)果等于0．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)，偶數(shù)次方為正，對(duì)所求的式子進(jìn)行運(yùn)算即可．【解答】解：（﹣1）2021+（﹣1）2022＝﹣1+1＝0．故答案為：0．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是明確負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)，偶數(shù)次方為正．9．若a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，則的值是﹣2020．【分析】先根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義得出a+b＝0，cd＝1，再代入計(jì)算即可．【解答】解：∵a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，∴a+b＝0，cd＝1，則原式＝﹣﹣（﹣1）2021＝0﹣2021+1＝﹣2020，故答案為：﹣2020．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義．10．根據(jù)如圖的程序計(jì)算，若輸入x的值為﹣1，則輸出y的值為4．【分析】根據(jù)圖中的程序，將x＝﹣1代入求出相應(yīng)的數(shù)值，然后與0比較大小，如果大于0就輸出，如果小于0，再代入圖中的程序計(jì)算，直到結(jié)果大于0即可．【解答】解：由圖中的程序可得，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，2x2﹣4＝2×（﹣1）2﹣4＝﹣2＜0，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，2x2﹣4＝2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，故輸出的y的值為4，故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中的程序，計(jì)算出相應(yīng)的數(shù)值．三．解答題（共5小題）11．計(jì)算：（﹣2）3÷22﹣|﹣|×（﹣102）．【分析】原式先算乘方及絕對(duì)值，再算乘除，最后算加法即可得到結(jié)果．【解答】解：原式＝﹣8÷4﹣×（﹣100）＝﹣2+25＝23．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，其運(yùn)算順序?yàn)椋合瘸朔?，再乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行．12．計(jì)算：（1）；（2）．【分析】（1）利用加法的運(yùn)算律進(jìn)行求解可以更簡(jiǎn)便；（2）先算乘方，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法的分配律求解，最后算加減即可．【解答】解：（1）＝3+0.25+（﹣7）+0.75＝3﹣7+（0.25+0.75）＝3﹣7+1＝﹣4+1＝﹣3；（2）＝2﹣（）×12＝2﹣（﹣+）＝2﹣（3﹣4+2）＝2﹣1＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．13．計(jì)算：（1）﹣42×（﹣3）﹣10；（2）．【分析】（1）首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可．（2）首先計(jì)算中括號(hào)里面的乘方和加法，然后計(jì)算中括號(hào)外面的乘法和除法即可．【解答】解：（1）﹣42×（﹣3）﹣10＝﹣16×（﹣3）﹣10＝48﹣10＝38．（2）＝×[（﹣2）2+2]÷6＝×（4+2）÷6＝×6÷6＝9÷6＝．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的