《第23章 旋轉(zhuǎn)》單元核心素養(yǎng)達(dá)標(biāo)檢測(cè)試卷(B)（原卷版）

單元核心素養(yǎng)達(dá)標(biāo)檢測(cè)試卷(B)試卷滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1.（2022黑龍江哈爾濱）下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.2.下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD3.下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合的有（）①正方形；②長(zhǎng)方形；③等邊三角形；④線(xiàn)段；⑤角；⑥平行四邊形.A.個(gè)B.個(gè)

C.個(gè)

D.個(gè)4.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD5.與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，其中點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.B.C.D.6.（2022浙江杭州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(0，2)，點(diǎn)A(4，2)．以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，把點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得點(diǎn)B．在，，，四個(gè)點(diǎn)中，直線(xiàn)PB經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）A. B. C. D.7.如圖，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則圖中陰影部分的面積為（）A.B.C.D.8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，則（）A.B.C.D.9.如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置．若四邊形AECF的面積為20，DE＝2，則AE的長(zhǎng)為（）A．4 B．2 C．6 D．210.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)G的坐標(biāo)是，連接，將線(xiàn)段繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，得到對(duì)應(yīng)線(xiàn)段，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）1.（2022吉林）第二十四屆北京冬奧會(huì)入場(chǎng)式引導(dǎo)牌上的圖案融入了中國(guó)結(jié)和雪花兩種元素．如圖，這個(gè)圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)角后能夠與它本身重合，則角可以為_(kāi)_________度．（寫(xiě)出一個(gè)即可）2.如圖，在直角△OAB中，∠AOB=30°，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1，則∠A1OB=°．3.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑．再將圖中其余小正方形任意涂黑一個(gè)，使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法有_種．4.如圖，將Rt△ABC的斜邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)á（0°＜á＜90°）得到AE，直角邊AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0°＜a＜90°）得到AF，連結(jié)EF．若AB＝3，AC＝2，且á+a＝∠B，則EF＝．5.如圖，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，1），（﹣1，1），把正方形ABCD繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得正方形A′B′C′D′，則正方形ABCD與正方形A′B′C′D′重疊部分所形成的正八邊形的邊長(zhǎng)為． 6．如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（﹣1，1），C（3，1）．△A'B'C′是△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形，將△A'B'C'繞點(diǎn)B'逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)A'的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共6題，滿(mǎn)分46分）1.（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形②、③是由三角形①依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形．（1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫(xiě)出它的坐標(biāo)；（2）在圖上畫(huà)出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形④．2．（6分）每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，①寫(xiě)出A、B、C的坐標(biāo)．②以原點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出A1、B1、C1．3.（6分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列步驟：（1）畫(huà)出將△ABC向右平移3個(gè)單位后得到的△A1B1C1，再畫(huà)出將△A1B1C1繞點(diǎn)B1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得到的△A2B1C2；（2）求線(xiàn)段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過(guò)程中，點(diǎn)C1所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．4.（8分）規(guī)定：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α≤180°）后能與自身重合，那么就稱(chēng)這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角度α稱(chēng)為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°或180°后，能與自身重合（如圖1），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，且有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)角．根據(jù)以上規(guī)定，回答問(wèn)題：（1）下列圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是________；A．矩形B．正五邊形C．菱形D．正六邊形（2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是60度的有：________（填序號(hào)）；（3）下列三個(gè)命題：①中心對(duì)稱(chēng)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形；②等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形；③圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，其中真命題的個(gè)數(shù)有（）個(gè)；A．0B．1C．2D．3（4）如圖2的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形由等腰直角三角形和圓構(gòu)成，旋轉(zhuǎn)角有45°，90°，135°，180°，將圖形補(bǔ)充完整．5．（9分）如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=a．將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．（1）求證：△COD是等邊三角形；（2）當(dāng)a=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由；（3）探究：當(dāng)a為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？6.(12分)（2022福建）已知，AB＝AC，AB＞BC．（1）如圖1，CB平分∠ACD，求證：四邊形A