高中物理必修一3.4正交分解

力的正交分解法基本思想：先分解后合成，即為了合成而分解2021/5/91xyo正交分解法把力按相互垂直的兩個(gè)方向分解叫正交分解FαFyFx目的：是化復(fù)雜的矢量運(yùn)算為普通代數(shù)運(yùn)算，它是處理力的合成與分解的復(fù)雜問(wèn)題的一種簡(jiǎn)便方法2021/5/92用力的正交分解求多個(gè)力的合力xyF1F2F31、建立直角坐標(biāo)系（讓盡量多的力在坐標(biāo)軸上）2、正交分解各力（將各力分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上）3、分別求出x軸和y軸上各力的合力：4、求出FX

和

Fy

的合力，即為多個(gè)力的合力大小：方向：θFyFxF2021/5/93yxF2F3F1F4F2yF2xF3xF3y2021/5/94用力的正交分解求解物體平衡問(wèn)題2、建立直角坐標(biāo)系。3、正交分解各力。（將各力分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上）4、物體平衡時(shí)各方向上合力為零,分別寫(xiě)出x方向和y方向方程。5、根據(jù)方程求解。1、畫(huà)出物體的受力圖。2021/5/95例1：如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在力F作用下在水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)。木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

，則物體受到的摩擦力為（）mg(mg+Fsin)(mg-Fsin)FcosBD

FxyFfFNmg為了求合力進(jìn)行正交分解，分解是方法，合成是目的。F2F12021/5/96例題2：如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在粗糙水平面上，它與水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在與水平面成θ角的斜向上的拉力F作用下勻速向右運(yùn)動(dòng)。求拉力F的大小。θF

解題步驟

1、畫(huà)出物體的受力圖

2、建立直角坐標(biāo)系

3、正交分解各力

4、別寫(xiě)出x、y方向的方程

5、根據(jù)方程求解2021/5/97例題2：如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在粗糙水平面上，它與水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在與水平面成θ角的斜向上的拉力F作用下勻速向右運(yùn)動(dòng)。求拉力F的大小。θFGFnFfxy∵物體勻速運(yùn)動(dòng)，合外力為零由x方向合外力為零，有：由y方向合外力為零，有：解得：2021/5/98例題3：如圖所示，質(zhì)量為m的物體在傾角為θ的粗糙斜面下勻速下滑，求物體與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)。θ

解題步驟

1、畫(huà)出物體的受力圖

2、建立直角坐標(biāo)系

3、正交分解各力

4、別寫(xiě)出x、y方向的方程

5、根據(jù)方程求解2021/5/99例題3：如圖所示，質(zhì)量為m的物體在傾角為θ的粗糙斜面下勻速下滑，求物體與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)。θmgFnFfxy∵物體勻速運(yùn)動(dòng)，合外力為零由x方向合外力為零，有：由y方向合外力為零，有：解得：2021/5/910

小結(jié)用力的正交分解求解物體平衡問(wèn)題2、建立直角坐標(biāo)系。3、正交分解各力。（將各力分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上）4、物體平衡時(shí)各方向上合力為零,分別寫(xiě)出x方向和y方向方程。5、根據(jù)方程求解。1、畫(huà)出物體的受力圖。2021/5/911yx正交分解法

如圖，物體重力為10N，AO繩與頂板間的夾角為45o，BO繩水平，試用計(jì)算法求出AO繩和BO繩所受拉力的大小。AOBCFAOFAOXFAOYFAOY=FAOcos45=GFAOX=FBO=G2021/5/912yxo正交分解法

如圖，氫氣球被水平吹來(lái)的風(fēng)吹成圖示的情形，若測(cè)得繩子與水平面的夾角為37?，已知?dú)馇蚴艿娇諝獾母×?5N，忽略氫氣球的重力，求：①氫氣球受到的水平風(fēng)力多大？②繩子對(duì)氫氣球的拉力多大？風(fēng)37?FTsin37=15NFTcos37=F15NFTFTsin37FTcos37F2021/5/913正交分解法

如圖，物體A的質(zhì)量為m，斜面傾角α，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面固定，現(xiàn)有一個(gè)水平力F作用在A上，當(dāng)F多大時(shí)，物體A恰能沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)？FFN=Fsinα+GcosαFcosα=Gsinα+FfAyxGsinαGcosααFGFNFfFsinαFcosαFf=μFN2021/5/914練習(xí)一：如圖所示，質(zhì)量為m的光滑小球放在傾角為θ的斜面上被擋板擋住，求斜面對(duì)小球的彈力及擋板對(duì)小球的彈力。θ

解題步驟

1、畫(huà)出物體的受力圖

2、建立直角坐標(biāo)系

3、正交分解各力

4、別寫(xiě)出x、y方向的方程

5、根據(jù)方程求解2021/5/915練習(xí)二：如圖所示，質(zhì)量為m的物體在與豎直方向成θ角的恒力F作用下沿粗糙墻面向上勻速運(yùn)動(dòng)，求