中等職業(yè)學校公共基礎課程 數學《同角三角函數的基本系關式》教學課件_第1頁
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5.2.2同角三角函數的

基本系關式新知探究角

的終邊與單位圓的交點為

P(cos

，sin

).Ocos

x

sin

P(cos

，sin

)y由三角函數的定義和勾股定理得sin2

＋cos2

＝1，tan

＝新知探究同角三角函數的基本關系式平方關系商數關系“同角”的兩層含義：

一是角相同；二是“任意”一個角．新知探究解：由sin2

＋cos2

＝1，得因為

是第二象限角，所以例1已知，且

是第二象限角，求cos

和tan

的值．已知正弦求余弦求正切平方關系商數關系新知探究例2

已知，且

是第二象限角，求cos

和sin

．

解：由題意得①②代入①整理得

代入式③

得因為

是第二象限角，所以，已知正切求正弦或余弦解方程組由②得③新知探究例3化簡：解：原式＝

＝

cos

．＝化簡原則切化弦新知探究例4求證：新知探究證明：(1)原式左邊=右邊，所以例4求證：新知探究證明：(2)原式右邊=左邊，所以例4求證：新知探究證法1因此作差法例4求證：新知探究左邊=右邊因此由原題知恒等變形的條件證法2例4求證：溫故知新同角三角函數的基本關系式知識與題型：同角三角函數基本關系式求值、化簡、證明.解決用同角三角函數的基本關系式及其變形，求值、化簡和證明題目的思路與注意事項．作業(yè)布置必做題：總結本節(jié)課用到的同角三角函數的基

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