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文檔簡介

5.2.2同角三角函數(shù)的

基本系關(guān)式新知探究角

的終邊與單位圓的交點為

P(cos

，sin

).Ocos

x

sin

P(cos

，sin

)y由三角函數(shù)的定義和勾股定理得sin2

＋cos2

＝1，tan

＝新知探究同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式平方關(guān)系商數(shù)關(guān)系“同角”的兩層含義：

一是角相同；二是“任意”一個角．新知探究解：由sin2

＋cos2

＝1，得因為

是第二象限角，所以例1已知，且

是第二象限角，求cos

和tan

的值．已知正弦求余弦求正切平方關(guān)系商數(shù)關(guān)系新知探究例2

已知，且

是第二象限角，求cos

和sin

．

解：由題意得①②代入①整理得

代入式③

得因為

是第二象限角，所以，已知正切求正弦或余弦解方程組由②得③新知探究例3化簡：解：原式＝

＝

cos

．＝化簡原則切化弦新知探究例4求證：新知探究證明：(1)原式左邊=右邊，所以例4求證：新知探究證明：(2)原式右邊=左邊，所以例4求證：新知探究證法1因此作差法例4求證：新知探究左邊=右邊因此由原題知恒等變形的條件證法2例4求證：溫故知新同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式知識與題型：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求值、化簡、證明.解決用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及其變形，求值、化簡和證明題目的思路與注意事項．作業(yè)布置必做題：總結(jié)本節(jié)課用到的同角三角函數(shù)的基

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