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文檔簡介
4.4.4物體系統(tǒng)的平衡問題所謂物體系統(tǒng)是指由若干個物體通過約束按一定方式連接而成的系統(tǒng)。求解物體系統(tǒng)的平衡問題,通常有以下兩種方法。
先取整個物體系統(tǒng)為研究對象,列出平衡方程,解得部分未知量,然后再取系統(tǒng)中某個部分(可以由一個或幾個物體組成)為研究對象,列出平衡方程,直至解出所有未知量為止。有時也可先取部分,再取整體為研究對象求解。1.先整體后部分(或先部分后整體)2.逐個考察逐個取物體系統(tǒng)中每個物體為研究對象,列出平衡方程,解出全部未知量。
●至于采用何種方法求解,應(yīng)根據(jù)問題的具體情況,恰當(dāng)?shù)剡x取研究對象,列出較少的方程,解出所求未知量。并且盡量使每一個方程中只包含一個未知量,以避免解聯(lián)立方程。
【例4.10】組合梁的荷載及尺寸如圖(a)所示,求支座A、C處的反力及鉸鏈B處的約束力。
【解】1)取BC為研究對象,畫受力圖。
MB=0FC
cos30
×(6m)-(20×6×3)kN·m
=0FC
=69.28kN得
X=0FBx-FC
sin30
=0FBx
=34.64kN得
Y=0FBy-FC
cos30
-(20×6)kN
=0FBy
=60kN
得FQ列平衡方程6m
2)取AB為研究對象,畫受力圖。
MA
=220kN
m
得得得列平衡方程3m
【例4.11】在圖(a)所示結(jié)構(gòu)中,已知F=6kN,q=1kN/m,求支座A、B處的反力和鏈桿1、2的受力。
【解】1)取整體為研究對象,畫受力圖。得得列平衡方程4m2m2m2m2m
2)取
CBE為研究對象,畫受力圖。F1=8kN(拉力)得列平衡方程2m2m2m3m
3)取結(jié)點D
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