浙江省杭州市杭州濱文中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

2023學(xué)年第二學(xué)期期末階段性檢測八年級數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1．以下四個車標(biāo)的圖案．中心對稱圖形是（）A． B． C． D．2．一元二次方程配方后可變形為（）A． B． C． D．3．菱形具有而矩形不一定有的性質(zhì)是（）A．對角線互相平分 B．四條邊都相等 C．對角相等 D．對邊平行4．小紅同學(xué)對數(shù)據(jù)26，36，46，5□，52進(jìn)行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被黑水涂污看不到了，則計算結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)的是（）．A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．標(biāo)準(zhǔn)差5．用反證法證明“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”，可先假設(shè)（）A．四邊形的四個角都是直角 B．四邊形的四個角都是銳角C．四邊形的四個角都是鈍角 D．四邊形的四個角都是鈍角或直角6．關(guān)于的一元二次方程的根的情況為（）．A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法確定7．已知，，是反比例函數(shù)圖象上的三點(diǎn)．若，則的取值范圍為（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，第四個頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則的值為（）A． B． C． D．9．如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使，連接、、，則在中（）A． B． C． D．10．對于代數(shù)式（，，，為常數(shù)），下列說法（正確的是（）①若，則有兩個相等的實數(shù)根；②存在三個實數(shù)，使得；③若與方程的解相同，則．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題3分，共18分）11．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______．12．一個多邊形的內(nèi)角和是，它是______邊形．13．某博物館擬招聘一名優(yōu)秀志愿講解員，其中某位志愿者絕試、試講、面試三輪測試得分分別為90分、94分、92分，綜合成績中筆試占30%，試講占50%，面試占20%，則該名志愿者的綜合成績?yōu)槭莀_____分．14．已知反比例函數(shù)，求當(dāng)，且時自變量的取值范圍______．15．已知，是關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，若，則的值為______．16．如圖，正方形中，，點(diǎn)在邊上，且．將沿對折至，延長交邊于點(diǎn)，連接、．有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤圖中與相等的角有5個．其中，正確結(jié)論的序號是______（把正確結(jié)論的序號都填上）．三、解答題（本題有7個小題，共72分）17．（本小題滿分6分）計算：（1）；（2）18．（本小題滿分6分）解方程：（1）（2）19．（本小題滿分8分）我市某中學(xué)八年級舉行“中國夢·校園好聲音”歌手大賽，其中八年級（1）、八年級（2）班派出的5名選手的比賽成績?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)圖，完成表格：中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）平均數(shù)（分）1班752班7075（2）請問，哪個班參加比賽選手的成績比較整齊？為什么？20．（本小題滿分8分）已知有關(guān)于的一元二次方程．（1）求的取值范圍，并判斷該一元二次方程根的情況；（2）若方程有一個根為，求的值及方程的另一個根；（3）若方程的一個根是另一個根3倍，求的值．21．（本小題滿分10分）如圖，菱形的對角線和交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），點(diǎn)在線段上，且，連接，，，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，當(dāng)時，判斷的形狀，說明理由．22．（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，連接，，延長交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)，時，直接寫出自變量的取值范圍；（3）點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，當(dāng)時，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（本小題滿分12分）據(jù)以下素材，完成探索任務(wù)．如何故剪出符合要求的矩形紙片？素材1如圖1，是腰長為的等腰直角三角形卡紙，甲，乙、丙三名同學(xué)分別用這樣的卡紙試圖裁剪出不一樣的矩形紙片，并使長方形的四個頂點(diǎn)都在的邊上．素材2甲同學(xué)按圖2的方式裁剪，想裁出面積為的矩形紙片，乙同學(xué)按圖3的方式裁剪，想裁出兩邊長之比為1：2的矩形紙片，丙同學(xué)按圖3的方式想裁出面積最大的矩形紙片．任務(wù)1計算矩形紙片的邊長請幫甲同學(xué)計算此矩形紙片的兩邊長任務(wù)2計算矩形紙片的面積請求出符合乙同學(xué)裁剪方案的矩形紙片的面積任務(wù)3計算矩形紙片的最大而積請幫丙同學(xué)計算出面積最大的矩形紙片的面積24．（本小題滿分12分）問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們開展了以“矩形紙片折疊”為主題的探究活動（每個小組的矩形紙片規(guī)格相同），已知矩形紙片寬．圖1圖2圖3動手實踐：（1）如圖1，小組將矩形紙片折疊，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，連接，然后將紙片展平，得到四邊形．試判斷四邊形的形狀，并加以證明；（2）如圖2，小組將矩形紙片對折使與重合，展平后得到折痕，再次過點(diǎn)折疊使點(diǎn)落在折痕上的點(diǎn)處，得到折痕，連結(jié)，展平后得到四邊形，請求出四邊形的面積；深度探究：（3）如圖3，小組將圖1中的四邊形剪