國家公務員行測數量關系（數學運算）模擬試卷116

國家公務員行測數量關系（數學運算）模擬試卷116一、數學運算(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、有一個兩位數，如果把數字1加寫在它的前面，那么可得到一個三位數，如果把1加寫在它的后面，那么也可以得到一個三位數，而且這兩個三位數相差414，則原來的兩位數是多少?A、35B、43C、52D、57標準答案：D知識點解析：方法一，設該兩位數為x，依題意100+x+414=10x+1，x=57。方法二，代入法。571—157=414，符合題意。2、A、B、C、D、E是5個不同的整數，兩兩相加的和共有8個不同的數值，分別是17、25、28、31、34、39、42、45，則這5個數中能被6整除的有幾個?A、0B、1C、2D、3標準答案：C知識點解析：設A＜B＜C＜D＜E，則D+E，C+E分別對應加和最大的兩個數；同理，A+B，A+C分別對應加和最小的兩個數。①—②得D—C=3；④—③得C—B=8；此二式相加得D—B=11⑤第三大的數39可能是B+E或C+D，若B+E=39，則根據①可知D—B=6與⑤不符。所以C+D=39(⑥)，①②⑥可得C=18，D=21，E=24，進而求得A=7，B=10。這五個數中能被6整除的有2個，選C。3、甲、乙兩個車間生產同一種儀器，甲車間生產的儀器數量每個月保持不變，乙車間生產的儀器數量每個月增加一倍。已知一月份甲、乙兩個車間生產的儀器總數是98件，二月份甲、乙兩個車間生產的儀器總數是106件。那么乙車間生產的儀器數量第一次超過甲車間生產的儀器數量是在()。A、3月B、4月C、5月D、7月標準答案：C知識點解析：乙車間一月份產量為106－98=8臺，甲車間一月份產量為98－8=90臺，且乙車間的產量是首項為8、公比為2的等比數列。設n月份乙車間產量第一次超過甲車間產量，列不等式組得8×2n－1＞90，8×2n－2＜90，解得n=5。4、足球比賽的記分規(guī)則為：勝1場得3分，平1場得1分，輸1場得0分，一支足球隊要賽14場，現(xiàn)已比賽了8場，輸了1場，得了17分，請問，前8場比賽中，這支球隊贏了幾場?A、7B、6C、5D、4標準答案：C知識點解析：設在前8場比賽中贏了x場，則平了(7－x)場，依題意可列方程3x+7－x=17，解得x=5。5、某次數學競賽共有10道選擇題，評分辦法是答對一道得4分，答錯一道扣1分，不答得0分。設這次競賽最多有N種可能的成績，則N應等于多少?A、45B、47C、49D、51標準答案：A知識點解析：設答對x道，答錯y道，則得分為4x－y，且0≤x+y≤10?？紤]最大值和最小值。答對十道題得分是40分，最高分是40分，答錯十道題扣十分，最低分是－10分?？紤]x=7時，y可取0、1、2、3，4x－y可得28、27、26、25，同理x=6時，y可取0、1、2、3、4，4x－y可得24、23、22、21、20，……可看出4x－y一定可以在[－10，28]上連續(xù)取值，共有39個，另當x=8、9、10時，4x－y可得32、31、30、36、35、40，所以N應當等于39+6=45。6、一輛汽車從A地開到B地需要一個小時，返回時速度為每小時75公里，比去時節(jié)約了20分鐘，問AB兩地相距多少公里?A、30B、50C、60D、75標準答案：B知識點解析：返回時用了40分鐘=小時，速度為75公里／小時，所以AB兩地相距75×=50公里。7、小雨和弟弟進行百米賽跑，小雨比弟弟跑得快，如果兩人同時起跑，小雨肯定贏。現(xiàn)在小雨讓弟弟先跑若干米，圖中l(wèi)1、l2分別表示兩人的路程與小雨追趕弟弟的時間的關系，由圖中信息可知，下列結論中正確的是()。A、小雨先到達終點B、弟弟先跑了10米C、弟弟的速度是10米／秒D、弟弟的速度是8米／秒標準答案：D知識點解析：兩人路程在10秒末都是100米，因此同時到達，排除A。開始計時時弟弟已跑的路程為20米，即他先跑了20米，排除B。根據時間路程圖可求得兩人的速度。其中l(wèi)1在10秒內跑了100米，速度為10米／秒。l2在10秒內路程變化是100－20=80米，速度為8米／秒。已知小雨比弟弟跑得快，那么弟弟速度為8米／秒，選D。8、某礦井發(fā)生透水事故，且礦井內每分鐘涌出的水量相等，救援人員調來抽水機抽水，如果用兩臺抽水機抽水，預計40分鐘可抽完；如果用4臺同樣的抽水機，16分鐘可抽完。為贏得救援時間，要在10分鐘內抽完礦井內的水，那么至少需要抽水機()。A、5臺B、6臺C、7臺D、8臺標準答案：B知識點解析：設每臺抽水機每分鐘抽水1個單位。那么每分鐘進水量為(2×40－4×16)÷(40－16)=個單位。原來的積水量為個單位。那么10分鐘內抽完水，需要÷10=6臺抽水機。9、A、B兩個工程隊合作修一條總長為600米的路，第一天A、B各修了30米，第二天加快速度，A提高了20％，B提高50％，一共需幾天?A、10B、9C、8D、7標準答案：C知識點解析：提高效率后，A每天修30×(1+20％)=36米，B每天修30×(1+50％)=45米。因為(600－60)÷(36+45)=6……54，所以共需7+1=8天。10、甲、乙、丙三人共同完成一項工作需要6小時。如果甲與乙的效率比為1：2，乙與丙的效率比為3：4，則乙單獨完成這項工作需要多少小時?A、10B、17C、24D、31標準答案：B知識點解析：由題可知，甲、乙、丙的工作效率之比為3：6：8，則可設甲、乙、丙的工作效率分別為3、6、8，故總工作量為(3+6+8)×6，因此乙單獨完成這項工作需要(3+6+8)×6÷6=17小時。11、某商品共80件，出售給44位顧客，每位顧客最多買3件。買1件按原定價，買2件則總價降10％，買3件則總價降20％。最后結算，平均每件恰好按原價的88％出售，則買3件的顧客有()人。A、12B、10C、9D、6標準答案：A知識點解析：設買1件、2件、3件的分別有x、y、z人，每件商品原價為1，則由題意列方程組解得z=12，即買3件的顧客有12人。12、在濃度為40％的酒精中加入4千克水，濃度變?yōu)?0％，再加入m千克純酒精，濃度變?yōu)?0％，則m為多少?A、8B、12C、4．6D、6．4標準答案：D知識點解析：設酒精原來有x千克，則有40％x÷(x+4)=30％，解得x=12，再加入，n千克純酒精后，則有(40％×12+m)÷(12+4+m)=50％，解得m=6．4。正確答案為D。13、如圖所示為兩排蜂房，一只蜜蜂從左下角的1號蜂房開始去8號蜂房，假設只朝右上或右下逐個爬行，則不同的走法有()。A、16種B、18種C、21種D、24種標準答案：C知識點解析：蜜蜂爬行的方式如下圖所示：由1號到2號蜂房，有1種爬行方式：由1號到3號蜂房，有2種爬行方式；由1號到4號蜂房，要到4號蜂房，可先到3號蜂房或者到2號蜂房，共有2+1=3種爬行方式；由1號到5號蜂房，要到5號蜂房，可先到4號蜂房或者到3號蜂房，共有3+2=5種爬行方式；從上面分析可知，蜜蜂的爬行方式的種數構成和數列，所以要爬到8號蜂箱有21種爬行方式。14、有三個居委會的居民共訂600份《華西都市報》，每個居委會至少訂199份，最多訂201份，則不同的訂報方式有()種。A、3B、5C、6D、7標準答案：D知識點解析：每個居委會先各訂199份報紙，剩下的3份報紙可以每個居委會各分一份，這是一種情況；也可以一個居委會分2份，另外一個居委會分1份，選出得2份的居委會和得1份的居委會，有C31×C21=3×2=6種情況。共有1+6=7種情況。15、從一副完整的撲克牌中至少抽出多少張牌，才能保證至少有5張牌的花色相同?A、17B、18C、19D、20標準答案：C知識點解析：最差的情況，四種花色的牌各抽四張，大小王各一張，然后隨便抽一張都能保證至少有5張牌花色相同，則至少抽出4×4+2+1=19張。16、88名學生參加運動會，參加游泳比賽的有23人，參加田徑比賽的有33人，參加球類比賽的有54人，既參加游泳比賽又參加田徑比賽的有5人，既參加田徑比賽又參加球類比賽的有16人。已知每名學生最多可參加兩項比賽，問只參加田徑比賽的有多少人?A、20B、17C、15D、12標準答案：D知識點解析：因為每名學生最多參加兩項比賽不存在同時參加三項的，所以只參加田徑比賽的有33－5－16=12人。17、已知33×34=1122，333333×333334=111111222222，那么33333×33334=()。A、111122222B、111112222C、11112222D、1111122222標準答案：D知識點解析：歸納題干可得計算規(guī)律為所以33333×33334=1111122222，選D。18、設用小數來表示時其小數點后第2010個數字為a，且｜b｜=b+2010，則｜2b+10a｜－(b+5a)的值為()。A、2400B、2600C、2800D、3000標準答案：D知識點解析：=0．428571，小數點后的數字每6位一循環(huán)，又知2010÷6=335，所以a為循環(huán)小數的第6位，即a=1。｜b｜=±b=b+2010，解得b=－1005。所以｜2b+10a｜－(b+5a)=｜－1005×2+10×1｜－(－1005+5×1)=2000+1000=3000。19、有一個四位數，已知其個位數字加1等于其十位數字，十位數字加2等于其百位數字，把這個四位數顛倒次序排列所成的數與原數之和等于11110。問這個四位數除以4的余數是幾?A、0B、1C、2D、3標準答案：D知識點解析：設這個四位數的個位是a，千位是b，則原數為b(a+3)(a+1)a，顛倒次序是a(a+1)(a+3)b，因此a+b=10，且a+1+a+3=10，推知原數為7643，除以4的余數是3。20、為節(jié)約用水，某市決定用水收費實行超額超收，標準用水量以內每噸2．5元，超過標準的部分加倍收費。某用戶某月用水15噸，交水費62．5元，若該用戶下個月用水12噸，則應交水費多少錢?A、42．5元B、47．5元C、50元D、55元標準答案：B知識點解析：超出標準的水費每噸應為2．5×2=5元；若全部為標準內水費則收取2．5×15=37．5元，多出62．5－37．5=25元，故超出標準的水量為25÷(5－2．5)=10噸，所以標準用水量為5噸。用水量為12噸時，應繳水費為5×2．5+(12－5)×5=47．5元。21、如圖所示，正方形ABCD的邊長是14厘米，其中，BE=CE=7厘米。如果點P以每秒2厘米的速度沿著邊線CD從點C出發(fā)到點D，那么三角形AEP的面積將以每秒()平方厘米的速度增加。A、7B、8C、9D、10標準答案：A知識點解析：考慮兩個極限位置，P點位于C和D。從點C出發(fā)到點D所用時間為14÷2=7秒。S△AEC=×AB×EC=×14×7=49平方厘米，S△AED=×AD×AB=×14×14=98平方厘米，故所求為(98－49)÷7=7平方厘米／秒。22、如果不堆疊，直徑16厘米的盤子里最多可以放多少個邊長為6厘米的正方體?A、1B、2C、3D、4標準答案：C知識點解析：4個正方形組成的大正方形對角線長度為厘米，大于圓的直徑，因此最多放3個正方體，呈品字形放置。23、將一個長方體切去一個角后得到的多面體，正好有兩個面是三角形。問新得到的多面體有幾個頂點?A、8B、9C、10D、11標準答案：A知識點解析：要有兩個面是三角形，則可以取兩個頂點和一棱上一點，如圖所示，新得到的多面體有8個頂點。24、用1個70毫升和1個30毫升的容器盛取20毫升的水到水池A中，并盛取80毫升的酒精到水池B中，倒進或倒出某個容器都算一次操作，則最少需要經過幾次操作?A、15B、16C、17D、18標準答案：A知識點解析：將30毫升的容器裝滿后倒入70時毫升的容器中，反復3次可以得到20毫升的水；將70毫升的容器裝滿后倒入30毫升的容器中，再倒出，兩次之后可以得到10毫升的酒精，再加上70毫升的酒精，得到80毫升的酒精。注意倒進和倒出各算一次操作，經過15次操作可以完成。25、12個啤酒空瓶可以免費換1瓶啤酒，現(xiàn)有101個啤酒空瓶，最多可以免費喝到的啤酒為()。A、8瓶B、9瓶C、10瓶D、11瓶標準答案：B知識點解析：12空瓶=1空瓶+瓶中酒，因此11空瓶=瓶中酒。101個空瓶最多喝到[101÷11]=9瓶啤酒([]為取整號)。一、數學運算(本題共25題，每題1.0分，共25分。)26、有一個兩位數，如果把數字1加寫在它的前面，那么可得到一個三位數，如果把1加寫在它的后面，那么也可以得到一個三位數，而且這兩個三位數相差414，則原來的兩位數是多少?A、35B、43C、52D、57標準答案：D知識點解析：方法一，設該兩位數為x，依題意100+x+414=10x+1，x=57。方法二，代入法。571—157=414，符合題意。27、A、B、C、D、E是5個不同的整數，兩兩相加的和共有8個不同的數值，分別是17、25、28、31、34、39、42、45，則這5個數中能被6整除的有幾個?A、0B、1C、2D、3標準答案：C知識點解析：設A＜B＜C＜D＜E，則D+E，C+E分別對應加和最大的兩個數；同理，A+B，A+C分別對應加和最小的兩個數。①—②得D—C=3；④—③得C—B=8；此二式相加得D—B=11⑤第三大的數39可能是B+E或C+D，若B+E=39，則根據①可知D—B=6與⑤不符。所以C+D=39(⑥)，①②⑥可得C=18，D=21，E=24，進而求得A=7，B=10。這五個數中能被6整除的有2個，選C。28、甲、乙兩個車間生產同一種儀器，甲車間生產的儀器數量每個月保持不變，乙車間生產的儀器數量每個月增加一倍。已知一月份甲、乙兩個車間生產的儀器總數是98件，二月份甲、乙兩個車間生產的儀器總數是106件。那么乙車間生產的儀器數量第一次超過甲車間生產的儀器數量是在()。A、3月B、4月C、5月D、7月標準答案：C知識點解析：乙車間一月份產量為106－98=8臺，甲車間一月份產量為98－8=90臺，且乙車間的產量是首項為8、公比為2的等比數列。設n月份乙車間產量第一次超過甲車間產量，列不等式組得8×2n－1＞90，8×2n－2＜90，解得n=5。29、足球比賽的記分規(guī)則為：勝1場得3分，平1場得1分，輸1場得0分，一支足球隊要賽14場，現(xiàn)已比賽了8場，輸了1場，得了17分，請問，前8場比賽中，這支球隊贏了幾場?A、7B、6C、5D、4標準答案：C知識點解析：設在前8場比賽中贏了x場，則平了(7－x)場，依題意可列方程3x+7－x=17，解得x=5。30、某次數學競賽共有10道選擇題，評分辦法是答對一道得4分，答錯一道扣1分，不答得0分。設這次競賽最多有N種可能的成績，則N應等于多少?A、45B、47C、49D、51標準答案：A知識點解析：設答對x道，答錯y道，則得分為4x－y，且0≤x+y≤10?？紤]最大值和最小值。答對十道題得分是40分，最高分是40分，答錯十道題扣十分，最低分是－10分?？紤]x=7時，y可取0、1、2、3，4x－y可得28、27、26、25，同理x=6時，y可取0、1、2、3、4，4x－y可得24、23、22、21、20，……可看出4x－y一定可以在[－10，28]上連續(xù)取值，共有39個，另當x=8、9、10時，4x－y可得32、31、30、36、35、40，所以N應當等于39+6=45。31、一輛汽車從A地開到B地需要一個小時，返回時速度為每小時75公里，比去時節(jié)約了20分鐘，問AB兩地相距多少公里?A、30B、50C、60D、75標準答案：B知識點解析：返回時用了40分鐘=小時，速度為75公里／小時，所以AB兩地相距75×=50公里。32、小雨和弟弟進行百米賽跑，小雨比弟弟跑得快，如果兩人同時起跑，小雨肯定贏?，F(xiàn)在小雨讓弟弟先跑若干米，圖中l(wèi)1、l2分別表示兩人的路程與小雨追趕弟弟的時間的關系，由圖中信息可知，下列結論中正確的是()。A、小雨先到達終點B、弟弟先跑了10米C、弟弟的速度是10米／秒D、弟弟的速度是8米／秒標準答案：D知識點解析：兩人路程在10秒末都是100米，因此同時到達，排除A。開始計時時弟弟已跑的路程為20米，即他先跑了20米，排除B。根據時間路程圖可求得兩人的速度。其中l(wèi)1在10秒內跑了100米，速度為10米／秒。l2在10秒內路程變化是100－20=80米，速度為8米／秒。已知小雨比弟弟跑得快，那么弟弟速度為8米／秒，選D。33、某礦井發(fā)生透水事故，且礦井內每分鐘涌出的水量相等，救援人員調來抽水機抽水，如果用兩臺抽水機抽水，預計40分鐘可抽完；如果用4臺同樣的抽水機，16分鐘可抽完。為贏得救援時間，要在10分鐘內抽完礦井內的水，那么至少需要抽水機()。A、5臺B、6臺C、7臺D、8臺標準答案：B知識點解析：設每臺抽水機每分鐘抽水1個單位。那么每分鐘進水量為(2×40－4×16)÷(40－16)=個單位。原來的積水量為個單位。那么10分鐘內抽完水，需要÷10=6臺抽水機。34、A、B兩個工程隊合作修一條總長為600米的路，第一天A、B各修了30米，第二天加快速度，A提高了20％，B提高50％，一共需幾天?A、10B、9C、8D、7標準答案：C知識點解析：提高效率后，A每天修30×(1+20％)=36米，B每天修30×(1+50％)=45米。因為(600－60)÷(36+45)=6……54，所以共需7+1=8天。35、甲、乙、丙三人共同完成一項工作需要6小時。如果甲與乙的效率比為1：2，乙與丙的效率比為3：4，則乙單獨完成這項工作需要多少小時?A、10B、17C、24D、31標準答案：B知識點解析：由題可知，甲、乙、丙的工作效率之比為3：6：8，則可設甲、乙、丙的工作效率分別為3、6、8，故總工作量為(3+6+8)×6，因此乙單獨完成這項工作需要(3+6+8)×6÷6=17小時。36、某商品共80件，出售給44位顧客，每位顧客最多買3件。買1件按原定價，買2件則總價降10％，買3件則總價降20％。最后結算，平均每件恰好按原價的88％出售，則買3件的顧客有()人。A、12B、10C、9D、6標準答案：A知識點解析：設買1件、2件、3件的分別有x、y、z人，每件商品原價為1，則由題意列方程組解得z=12，即買3件的顧客有12人。37、在濃度為40％的酒精中加入4千克水，濃度變?yōu)?0％，再加入m千克純酒精，濃度變?yōu)?0％，則m為多少?A、8B、12C、4．6D、6．4標準答案：D知識點解析：設酒精原來有x千克，則有40％x÷(x+4)=30％，解得x=12，再加入，n千克純酒精后，則有(40％×12+m)÷(12+4+m)=50％，解得m=6．4。正確答案為D。38、如圖所示為兩排蜂房，一只蜜蜂從左下角的1號蜂房開始去8號蜂房，假設只朝右上或右下逐個爬行，則不同的走法有()。A、16種B、18種C、21種D、24種標準答案：C知識點解析：蜜蜂爬行的方式如下圖所示：由1號到2號蜂房，有1種爬行方式：由1號到3號蜂房，有2種爬行方式；由1號到4號蜂房，要到4號蜂房，可先到3號蜂房或者到2號蜂房，共有2+1=3種爬行方式；由1號到5號蜂房，要到5號蜂房，可先到4號蜂房或者到3號蜂房，共有3+2=5種爬行方式；從上面分析可知，蜜蜂的爬行方式的種數構成和數列，所以要爬到8號蜂箱有21種爬行方式。39、有三個居委會的居民共訂600份《華西都市報》，每個居委會至少訂199份，最多訂201份，則不同的訂報方式有()種。A、3B、5C、6D、7標準答案：D知識點解析：每個居委會先各訂199份報紙，剩下的3份報紙可以每個居委會各分一份，這是一種情況；也可以一個居委會分2份，另外一個居委會分1份，選出得2份的居委會和得1份的居委會，有C31×C21=3×2=6種情況。共有1+6=7種情況。40、從一副完整的撲克牌中至少抽出多少張牌，才能保證至少有5張牌的花色相同?A、17B、18C、19D、20標準答案：C知識點解析：最差的情況，四種花色的牌各抽四張，大小王各一張，然后隨便抽一張都能保證至少有5張牌花色相同，則至少抽出4×4+2+1=19張。41、88名學生參加運動會，參加游泳比賽的有23人，參加田徑比賽的有33人，參加球類比賽的有54人，既參加游泳比賽又參加田徑比賽的有5人，既參加田徑比賽又參加球類比賽的有16人。已知每名學生最多可參加兩項比賽，問只參加田徑比賽的有多少人?A、20B、17C、15D、12標準答案：D知識點解析：因為每名學生最多參加兩項比賽不存在同時參加三項的，所以只參加田徑比賽的有33－5－16=12人。42、已知33×34=1122，333333×333334=111111222222，那么33333×33334=()。A、111122222B、111112222C、11112222D、1111122222標準答案：D知識點解析：歸納題干可得計算規(guī)律為所以33333×33334=1111122222，選D。43、設用小數來表示時其小數點后第2010個數字為a，且｜b｜=b+2010，則｜2b+10a｜－(b+5a)的值為()。A、2400B、2600C、2800D、3000標準答案：D知識點解析：=0．428571，小數點后的數字每6位一循環(huán)，又知2010÷6=335，所以a為循環(huán)小數的第6位，即a=1。｜b｜=±b=b+2010，解得b=－1005。所以｜2b+10a｜－(b+5a)=｜－1005×2+10×1｜－(－1005+5×1)=2000+1000=3000。44、有一個四位數，已知其個位數字加1等于其十位數字，十位數字加2等于其百位數字，把這個四位數顛倒次序排列所成的數與原數之和等于11110。問這個四位數除以4的余數是幾?A、0B、1C、2D、3標準答案：D知識點解析：設這個四位數的個位是a，千位是b，則原數為b(a+3)(a+1)a，顛倒次序是a(a+1)(a+3)b，因此a+b=10，且a+1+a+3=10，推知原數為7643，除以4的余數是3。45、為節(jié)約用水，某市決定用水收費實行超額超收，標準用水量以內每噸2．5元，超過標準的部分加倍收費。某用戶某月用水1