2024年河北省邯鄲市育華中學(xué)中考五模數(shù)學(xué)試題（含答案）

.6.9育華五模數(shù)學(xué)試卷一、單選題（共38分，1-6每題3分，7-16每題2分）1．下列四個敘述，哪一個是正確的（）A．3x表示B．表示C．表示D．表示2．如圖，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能是（）A．（3，）B．（3，4）C．（，）D．（，4）3．有一組數(shù)據(jù)4，4，6，8，8，則6是這組數(shù)據(jù)的（）A．眾數(shù)B．平均數(shù)但不是中位數(shù)C．平均數(shù)也是中位數(shù)D．中位數(shù)但不是平均數(shù)4．如圖所示為雷達(dá)在一次探測中發(fā)現(xiàn)的三個目標(biāo)，其中目標(biāo)A，B的位置分別表示為（，4），（，3），按照此方法可以將目標(biāo)C的位置表示為（）A．（，1）B．（，5）C．（，5）D．（，2）5．下列計算正確的是（）A．B．C．D．6．約在兩千五百年前，如圖（1），墨子和他的學(xué)生做了世界上第1個小孔成倒像的實驗，并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長，說在端”，如圖（2）所示的小孔成像實驗中，若物距為10cm，像距為15cm，蠟燭火焰倒立的像的高度是3cm，則蠟燭火焰的高度是（）A．2cmB．2.5cmC．4cmD．4.5cm7．將多項式“”因式分解，結(jié)果為，則“？”是（）A．3B．C．9D．8．某款沙發(fā)椅如圖所示，它的左視圖是（）A．B．C．D．9．如圖，直線，是等邊三角形，頂點B在直線n上，直線m交AB于點E，交AC于點F，若，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．10．嘉嘉和琪琪兩位同學(xué)一同攀巖，攀巖面都是由相同的圓組成的五環(huán)，且攀巖面上的所有圓大小都相同，攀爬點都是某個圓的八等分點．嘉嘉和琪琪的攀巖路徑分別如圖1，圖2所示，若他們同時出發(fā)且攀巖速度相同，并都到達(dá)了最高點，則下列說法正確的是（）A．嘉嘉先完成B．琪琪先完成C．嘉嘉、琪琪同時完成D．無法判斷11．化簡分式：，下面是小明的化簡過程，請你幫助小明指出開始出現(xiàn)錯誤的步驟是（）解：原式①②③．④A．①B．②C．③D．④12．如圖，在四邊形ABCD中，，AE平分，DF平分，，則四邊形ABCD的形狀（）A．一定是平行四邊形B．一定是矩形C．一定是菱形D．不確定13．如圖，半徑為3的經(jīng)過原點O和點C（0，2），點B是y軸左側(cè)優(yōu)弧上一點，則為（）A．B．C．D．14．如圖，有n個全等的正五邊形按如下方式拼接，使相鄰的兩個正五邊形有公共頂點，所夾的銳角為，拼接一圈后，中間形成一個正多邊形，則n的值為（）A．5B．6C．8D．1015．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（4，0），分別以點O，A為圓心，以O(shè)A的長為半徑畫弧，兩弧交于點B，然后按如圖所示的尺規(guī)作圖得到OB邊上的點M．若以點M為旋轉(zhuǎn)中心，將繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)，則點A的對應(yīng)點的橫坐標(biāo)是（）A．B．C．D．16．已知正方形ABCD的邊長為4，點P為邊BC上任意一點，連接AP，以AP為邊，在AP的右側(cè)做正方形APEF，連接CE，在點P由B運動到C的過程中，下列判斷正確的是嘉嘉說：DE有最小值，最小值為琪琪說：點E所走的路程為A．只有嘉嘉說的對B．只有琪琪說的對C．嘉嘉、琪琪說的都對D．嘉嘉、琪琪說的都不對二、填空題（共10分，每空2分）17．設(shè)矩形的面積為S，相鄰的兩邊長分別為a、b，若，，則________．18．如圖，在中，，D、E分別為AB，AC上一點，將，分別沿CD、DE折疊，點A、B恰好重合于點處．則________°若，，則________19．如圖，雙曲線（）經(jīng)過點N（2，2）和點M（4，n），經(jīng)過雙曲線上的點A且平行于OM的直線與y軸交于點B，點A在點M左上方，設(shè)G為y軸、直線AB、雙曲線（）及線段OM之間的部分（陰影部分），解決下列關(guān)于G（不包括邊界）內(nèi)的整點（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)）的問題：（1）G內(nèi)整點的個數(shù)最多有________個；（2）若G內(nèi)整點的個數(shù)為4，則點B的縱坐標(biāo)m的取值范圍是________三、解答題（共72分）20．（9分）老師在黑板上列出了如下算式：．（1）若，求該算式的值．（5分）（2）老師說：“這個算式的正確結(jié)果為0．”，通過計算求a的值．（4分）21．（9分）如圖，在一條數(shù)軸上，點O為原點，點A、B、C表示的數(shù)分別是，，．（1）求AC的長；（用含m的代數(shù)式表示）（5分）（2）若，求BC的中點D表示的數(shù)．（4分）22．（9分）一款游戲的規(guī)則如下：如圖1為游戲棋盤，從起點到終點共7步：如圖2是一個被分成4個大小相等的扇形的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后，此時稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止），每次棋子按照指針?biāo)傅臄?shù)字前進(jìn)相應(yīng)的步數(shù)，若棋子最終能恰好落在終點的視為通過游戲．比如：如果第一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針?biāo)笖?shù)字為3，則棋子從起點前進(jìn)3步到達(dá)C，第二次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針?biāo)笖?shù)字為2，則棋子從C前進(jìn)2步到達(dá)E，……，直到棋子到達(dá)終點或超過終點停止．（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，“轉(zhuǎn)盤停止后指針指向3”這一事件是________（填序號即可）（2分）①不可能事件②必然事件③隨機(jī)事件（2）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，“轉(zhuǎn)盤停止后指針指向2”這一事件的概率為________；（2分）（3）請利用畫樹狀圖或列表的方法求轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次能通過游戲的概率．（5分）23．（10分）AB是半圓O的直徑，，C為弧AB上的一個動點．（1）連接AC，BC，如圖1，求陰影部分面積和的最小值（結(jié)果保留π）；（4分）（2）如圖2，在半圓O的右側(cè)有一，點P在射線AB上，，，，當(dāng)QP與半圓O切于點Q時，求點H到射線AB的距離；（4分）（3）如圖3，在點C的運動過程中，將半圓O沿BC折疊，弧BC與AB交于點D，連接CD．若，直接寫出的度數(shù)．（2分）24．（10分）高樓火災(zāi)越來越受到重視，某區(qū)消防中隊開展消防技能比賽，如圖，在一廢棄高樓距地面10m的點A和其正上方點B處各設(shè)置了一個火源．消防員來到火源正前方，水槍噴出的水流看作拋物線的一部分（水流出口與地面的距離忽略不計），第一次滅火時，站在水平地面上的點C處，水流恰好到達(dá)點A處，且水流的最大高度為12m．待A處火熄滅后，消防員退到點D處，調(diào)整水槍進(jìn)行第二次滅火，使水流恰好到達(dá)點B處，已知點D到高樓的水平距離為12m，假設(shè)兩次滅火吋水流的最高點到高樓的水平距離均為3m．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，（1）求消防員第一次滅火時水流所在拋物線的解析式；（4分）（2）若兩次滅火時水流所在拋物線的形狀相同，求A、B之間的距離；（4分）（3）若消防員站在到高樓水平距離為9m的地方，想要撲滅距地面高度12～18m范圍內(nèi)的火苗，當(dāng)水流最高點到高樓的水平距離始終為3m時，直接寫出a的取值范圍．（2分）25．（12分）閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系中設(shè)計了某種臺階，如圖是8個臺階的示意圖（各拐角均為），每個臺階寬相等，每個臺階的高也相等．例如第一個臺階面的右端點坐標(biāo)為（x，y），則的坐標(biāo)為（，y），第二個臺階面右端點的坐標(biāo)為（，），以此類……為第八個臺階面．應(yīng)用：（1）求直線MN的解析式，并判斷是否在直線MN上；（4分）（2）點、、、、、________（填“在”或“不在”）直線MN上；點、、、、、、、在直線________上（寫出直線解析式）；（3分）（3）嘉琪同學(xué)拿著激光筆照射臺階，射出的光線可以看成直線：（），若使光線照到所有臺階，求m的取值范圍；（3分）（4）螞蟻（看做點P）從N出發(fā)，沿爬到點M，爬行的平均速度為每秒2個單位長度，爬行時間為t秒．當(dāng)點P（a，b）在第n個臺階面上時，直接用含n、t的式子表示點P的橫坐標(biāo)，并用含n的式子寫出t的取值范圍．（2分）26．（13分）如圖1．在中，，，M為AC邊上一點，，點O為BC中點．（參考數(shù)據(jù)：，，）（1）求A到BC的距離；（4分）（2）求線段AM的長；（4分）（3）如圖2，將與全等的如圖放置，EF與BC重合，D