2024年中考數(shù)學壓軸題型（浙江專用）2024年浙江新中考數(shù)學模擬試卷（學生版）

PAGE1PAGE2024中考數(shù)學模擬試卷考試時間：120分鐘試卷滿分：120分一．選擇題（每題3分，共10小題，共30分）1．（3分）下列計算正確的是（）A．a6÷a3＝a2 B．（﹣a2b3）2＝a4b9 C．3b3?2b2＝6b5 D．2a2﹣a2＝22．（3分）如圖是某種榫卯構件的示意圖，其中榫的主視圖為（）A．B．C．D．3．（3分）空氣，無色無味，無形無質，卻承載著生命的呼吸，它的密度約為0.00129g/cm3，將0.00129用科學記數(shù)法表示應為（）A．12.9×10﹣4 B．1.29×10﹣3 C．1.29×10﹣4 D．0.129×10﹣24．（3分）已知x、y、z滿足等式，則下列結論不正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x＝z B．若z＝4x，則y＝4z C．若x＜z，則y＜z D．若x＜y，則x＜z5．（3分）估計的值應在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間6．（3分）關于x的不等式組恰好有3個整數(shù)解，則a滿足（）A．a＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤127．（3分）如圖1，“矩”在古代指兩條邊成直角的曲尺，它的兩邊長分別為a，b．中國古老的天文和數(shù)學著作《周髀算經》中簡明扼要地闡述了“矩”的功能，如“偃矩以望高”的意思就是把“矩”仰立放可測物體的高度．如圖2，從“矩”AFE的一端A望向樹頂端的點C，使視線通過“矩”的另一端E，測得AB＝1.5m，BD＝6.2m．若“矩”的邊EF＝a＝30cm，邊AF＝b＝60cm，則樹高CD為（）A．3.1m B．4.6m C．5.3m D．4.2m8．（3分）如圖，∠AOB＝60°，在射線OA上取一點C，使OC＝6，以點O為圓心，OC的長為半徑作，交射線OB于點D，連接CD，以點D為圓心，CD的長為半徑作弧，交于點E（不與點C重合），連接CE，OE．以下結論錯誤的是（）A．∠DCE＝30° B．OD⊥CE C．的長為π D．扇形COE的面積為12π9．（3分）如果三個連續(xù)整數(shù)n、n+1、n+2的和等于它們的積，那么我們把這三個整數(shù)稱為“和諧數(shù)組”，下列n的值不滿足“和諧數(shù)組”條件的是（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．310．（3分）如圖，四邊形ABCD是邊長為4的菱形，∠A＝60°，將△ABD沿著對角線BD平移到△A′B′D′，在移動過程中，A′B′與AD交于點E，連接D′E、CE、CD′．則下列結論：①A′E＝BB′；②當D′E⊥CE時，∠A′D′E﹣∠CEB′＝30°；③當∠ED′C＝60°時，BB′的長為；④△CED′的面積最大值為．其中正確的為（）A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②④二．填空題（每題4分，共6小題，共24分）11．（4分）函數(shù)的自變量x的取值范圍是．12．（4分）已知，非零實數(shù)a，b滿足：a＝﹣3b﹣2ab，則＝．13．（4分）若一個圓錐的側面積是底面積的3倍，則這個圓錐側面展開圖的圓心角等于°．14．（4分）如圖，在平面直角坐標系中，將直線y＝﹣3x向上平移3個單位，與y軸、x軸分別交于點A、B，以線段AB為斜邊在第一象限內作等腰直角三角形ABC．若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經過點C，則k的值為．15．（4分）在平面直角坐標系中，G（x1，y1）為拋物線y＝x2+4x+2上一點，H（﹣3x1+1，y1）為平面上一點，且位于點G右側．（1）此拋物線的對稱軸為直線；（2）若線段GH與拋物線y＝x2+4x+2（﹣6≤x＜1）有兩個交點，則的x1取值范圍是．16．（4分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，tanA＝2，，以BC為直徑作圓，圓心為O，過圓上一點D作直線AB的垂線，垂足為E，則AE+DE的最大值是．三．解答題（共8小題，共66分）17．（6分）計算：．18．（6分）（1）解方程：；（2）解不等式組：．19．（6分）在如圖的網格中使用無刻度直尺按要求畫圖．（畫圖時保留畫圖痕跡）（1）在圖（1）中，N是邊BC的中點，連接AN，在邊AN上畫一點G，使得AG＝2GN．（2）在圖（2）中，在AC上找一點M，使．20．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ACD＝90°，點E是BC的中點，連接AE，過點C作CF∥AE，交AD于點F．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若平行四邊形ABCD的周長為36，AC＝6，求菱形AECF的面積．21．（8分）某校為掌握九年級學生每周的自主學習情況，學生會隨機抽取九年級的部分學生，調查他們每周自主學習的時間，并把自主學習的時間（t）分為四種類別：A（0h≤t＜3h），B（3h≤t＜6h），C（6h≤t＜9h），D（t≥9h），將分類結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）求出本次抽樣調查的樣本容量為；（2）補全頻數(shù)分布直方圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中C所在扇形的圓心角的度數(shù)為°；（3）根據(jù)調查結果可知，自主學習時間的中位數(shù)落在組；（4）若該校九年級有1200名學生，請估計一周自主學習的時間不少于6h的人數(shù)．22．（10分）某公園在人工湖里安裝一個噴泉，在湖心處豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，若記水柱上某一位置與水管的水平距離為d米，與湖面的垂直高度為h米．d（米）01234h（米）0.51.251.51.250.5根據(jù)上述信息，解決以下問題：（1）在如下網格中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并根?jù)表中所給數(shù)據(jù)畫出表示h與d函數(shù)關系的圖象；（2）若水柱最高點距離湖面的高度為m米，則m＝；（3）現(xiàn)公園想通過噴泉設立新的游玩項目，準備通過只調節(jié)水管露出湖面的高度，使得游船能從水柱下方通過，為避免游船被噴泉淋到，要求游船從水柱下方中間通過時，頂棚上任意一點到水柱的豎直距離均不小于0.5米，已知游船頂棚寬度為3米，頂棚到湖面的高度為1.5米，那么公園應將水管露出湖面的高度（噴水頭忽略不計）（結果保留一位小數(shù)）．23．（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點S（﹣1，0），T（1，0）（0°＜α≤180°），將一個圖形先繞點S順時針旋轉α，再繞點T逆時針旋轉α．（1）點R在線段ST上，則在點A（1，﹣1），B（3，﹣2），C（2，﹣2），D（0，﹣2）中，有可能是由點R經過一次“90°對稱旋轉”后得到的點是；（2）x軸上的一點P經過一次“α對稱旋轉”得到點Q．①當α＝60°時，PQ＝；②當α＝30°時，若QT⊥x軸，求點P的坐標；（3）以點O為圓心作半徑為1的圓．若在⊙O上存在點M，使得點M經過一次“α對稱旋轉”后得到的點在x軸上，直接