有限樣本空間與隨機(jī)事件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

許多實(shí)際問題都可以用數(shù)據(jù)分析的方法解決：隨機(jī)抽樣收集數(shù)據(jù)—選擇圖表描述數(shù)據(jù)---提取數(shù)據(jù)的信息——估計(jì)總體規(guī)律.某些現(xiàn)象就一次觀測(cè)而言，出現(xiàn)哪種結(jié)果具有偶然性，但在大量重復(fù)觀測(cè)下，各個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的頻率卻具有穩(wěn)定性，這類現(xiàn)象叫做隨機(jī)現(xiàn)象，是概率論研究的主要對(duì)象，概率是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量，滲透在我們?nèi)粘Ｉ钪?樣本量較小時(shí)，每次得到的結(jié)果可能不同，但是如果有足夠多的數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律?？坍嬰S機(jī)事件的方法古典概型隨機(jī)事件概率的計(jì)算隨機(jī)事件概率的性質(zhì)10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件問題導(dǎo)入探究:研究某種隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律，首先要觀察它所有可能的基本結(jié)果.1.拋擲一枚硬幣，觀察正面、反面出現(xiàn)的情況；2.從你所在的班級(jí)隨機(jī)選擇10名學(xué)生，觀察近視的人數(shù)；3.在一批燈管中任意抽取一只，測(cè)試它的壽命；4.從一批發(fā)芽的水稻種子中隨機(jī)選取一些，觀察分蘗數(shù)；5.記錄某地區(qū)七月份的降水量.新知探究我們感興趣的是具有以下特點(diǎn)的隨機(jī)試驗(yàn)：(1)試驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；(2)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的，并且不止一個(gè)；(3)每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè)，但事先不能確定出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果.可重復(fù)性可預(yù)知性隨機(jī)性1.隨機(jī)試驗(yàn)

新知探究2.樣本空間與樣本點(diǎn)問題1:體育彩票搖獎(jiǎng)時(shí)，將10個(gè)質(zhì)地和大小完全相同分別標(biāo)號(hào)0、1、2、…、9的球放入搖獎(jiǎng)器中,經(jīng)過充分?jǐn)嚢韬髶u出一個(gè)球，觀察這個(gè)球的號(hào)碼.這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)共有多少個(gè)可能結(jié)果？如何表示這些結(jié)果？

新知探究有了樣本點(diǎn)和樣本空間的概念，我們就可以用數(shù)學(xué)方法描述和研究隨機(jī)現(xiàn)象，從集合論的角度分析隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果.樣本空間：全體樣本點(diǎn)的集合

…Ω樣本點(diǎn)：隨機(jī)試驗(yàn)E的每個(gè)可能的基本結(jié)果新知探究例1:拋擲一枚硬幣，觀察它落地時(shí)哪一面朝上，寫出試驗(yàn)的樣本空間.

樣本空間的表達(dá)形式不唯一例2:拋擲一枚骰子，觀察它落地時(shí)朝上的面的點(diǎn)數(shù),寫出試驗(yàn)的樣本空間.

新知探究例3:拋擲兩枚硬幣，觀察它們落地時(shí)朝上的面的情況，寫出試驗(yàn)的樣本空間.

如圖所示，畫樹狀圖可以幫助我們理解此例的解答過程.

第一枚第二枚110010

練習(xí)鞏固Ω={男，女}Ω={A,B,O,AB}Ω={男男，男女，女男，女女}Ω={aa,ab,ba,bb}，其中，a表示“男孩”，b表示“女孩”Ω={0,1}，其中，0表示“男生”，1表示“女生”Ω={0,1,2,3}Ω={(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)}其中，1表示“中靶”，0表示“脫靶”用“1，0”有什么應(yīng)用價(jià)值？新知探究問題2:在上面體育彩票搖號(hào)試驗(yàn)中,搖出“球的號(hào)碼為奇數(shù)”是隨機(jī)事件嗎?搖出“球的號(hào)碼為3的倍數(shù)”是否也是隨機(jī)事件?如果用集合的形式來(lái)表示它們，那么這些集合與樣本空間有什么關(guān)系?都是隨機(jī)事件

新知探究3.隨機(jī)事件的相關(guān)概念

基本事件：只包含一個(gè)樣本點(diǎn)的事件.

必然事件：在每次試驗(yàn)中總有一個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生.不可能事件：在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生.

新知探究例4:如圖，一個(gè)電路中有A，B，C三個(gè)電器元件，每個(gè)元件可能正常，也可能失效.把這個(gè)電路是否為通路看成是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象，觀察這個(gè)電路中各元件是否正常.(1)寫出試驗(yàn)的樣本空間；解：用1表示元件的“正?！睜顟B(tài)，

用0表示元件的“失效”狀態(tài)，

可以借助樹狀圖幫助我們列出試驗(yàn)的所有可能結(jié)果.新知探究

練習(xí)2：指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件.練習(xí)鞏固

隨機(jī)事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件必然事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件不可能事件

練習(xí)鞏固D{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)}

C基本事件為21,22,24,31,32,34,12,42,13,23,43

練習(xí)鞏固CD課堂小結(jié)1.樣本空間有關(guān)概念：(2)樣本空間：2.隨機(jī)事件有關(guān)概念：(1)基本事件:只包含一個(gè)樣本點(diǎn)的事件.隨機(jī)事件一般用大寫字母A，B，C，…表示.(3)事件A發(fā)生：當(dāng)且僅當(dāng)A中某個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn).(4)必然事件：在每次試驗(yàn)中總有一個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)