物理（人教版選修34）練習(xí)周末培優(yōu)練2單擺受迫振動(dòng)

周末培優(yōu)練(二)單擺受迫振動(dòng)1．(2015·長(zhǎng)沙檢測(cè))如圖所示，一擺長(zhǎng)為l的單擺，在懸點(diǎn)的正下方的P處有一釘子，P與懸點(diǎn)相距l(xiāng)－l′，則這個(gè)擺做小幅度擺動(dòng)時(shí)的周期為()A．2πeq\r(\f(l,g)) B．2πeq\r(\a\vs4\al(\f(l′,g)))C．πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(\r(\f(l,g)))＋\r(\a\vs4\al(\f(l′,g))))) D．2πeq\r(\a\vs4\al(\f(l＋l′,2g)))解析：碰釘子前擺長(zhǎng)為l，故周期T1＝2πeq\r(\f(l,g))，碰釘子后擺長(zhǎng)變?yōu)閘′，則周期T2＝2πeq\r(\f(l′,g))，所以此擺的周期T＝eq\f(T1,2)＋eq\f(T2,2)＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(\r(\f(l,g)))＋\r(\a\vs4\al(\f(l′,g))))).答案：C2．如圖所示為兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖象，從圖象中可以知道它們的()A．?dāng)[球質(zhì)量相等 B．振幅相等C．?dāng)[球同時(shí)改變速度方向 D．?dāng)[長(zhǎng)相等解析：由振動(dòng)圖象可知T1＝4s，T2＝4s．故擺長(zhǎng)相同，振幅不同．選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；由T＝2πeq\r(\f(l,g))知，T與質(zhì)量無(wú)關(guān)，質(zhì)量大小無(wú)法確定．選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同，速度方向改變的時(shí)刻不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．答案：D3．(多選)如圖所示是甲、乙兩個(gè)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，則下列說(shuō)法中正確的是()A．甲、乙兩擺的振幅之比為2∶1B．t＝2s時(shí)，甲擺的重力勢(shì)能最小，乙擺的動(dòng)能為零C．甲、乙兩擺的擺長(zhǎng)之比為4∶1D．甲、乙兩擺擺球在最低點(diǎn)時(shí)向心加速度大小相等解析：由振動(dòng)圖象可知甲、乙兩單擺振幅之比為2∶1，選項(xiàng)A正確．t＝2s時(shí)；甲處在平衡位置，重力勢(shì)能最小，乙在最大位移處，動(dòng)能為零，選項(xiàng)B正確，因T甲＝4s，T乙＝8s，故eq\f(T甲,T乙)＝eq\r(\f(L甲,L乙))，eq\f(L甲,L乙)＝eq\f(1,4)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．由a＝eq\f(v2,L)，因v無(wú)法比較，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：AB4．(多選)關(guān)于受迫振動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．是在一恒力作用下的振動(dòng)B．振動(dòng)頻率可能大于或小于系統(tǒng)的固有頻率C．振動(dòng)頻率一定等于固有頻率D．振動(dòng)頻率一定等于驅(qū)動(dòng)力的頻率解析：受迫振動(dòng)是系統(tǒng)在外界周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力是周期性的，不可能為恒力；系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，這個(gè)頻率可能大于、等于或小于固有頻率，故選項(xiàng)B、D正確．答案：BD5．(多選)如圖所示，一根水平張緊的繩子系著5個(gè)單擺，擺長(zhǎng)自左向右依次為eq\f(3,2)L、L、eq\f(L,2)、L、2L；若讓D先擺動(dòng)起來(lái)，其周期為T(mén)，在這以后，A、B、C、E各擺的情況是()A．B擺振幅最大 B．E擺振幅最大C．C擺振動(dòng)的周期為T(mén) D．A擺振動(dòng)的周期大于T解析：圖中A、B、C、E四個(gè)擺動(dòng)均是在D擺振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，盡管它們的擺長(zhǎng)各不相同，即固有周期(頻率)不同，但它們做受迫振動(dòng)的周期和頻率均等于D擺的振動(dòng)周期和頻率，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．又根據(jù)題目條件，在A、B、C、E四個(gè)擺中，只有B擺的擺長(zhǎng)等于D擺的擺長(zhǎng)，說(shuō)明B擺的固有頻率等于D擺產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力的頻率，發(fā)生共振，振幅最大，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．答案：AC6．(多選)把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái)，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就成了一個(gè)共振篩，篩子在做自由振動(dòng)時(shí)，每次全振動(dòng)用時(shí)2s，在某電壓下電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是36r/min.已知如果增大電壓可以使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；增加篩子質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期，那么，要使篩子的振幅增大，下列做法正確的是()A．提高輸入電壓 B．降低輸入電壓C．增加篩子質(zhì)量 D．減小篩子質(zhì)量解析：答案：BD7．一個(gè)單擺，擺長(zhǎng)不變，如果擺球的質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度減為原來(lái)的eq\f(1,2)，則關(guān)于此單擺，下列說(shuō)法正確的是()A．頻率不變，振幅不變B．頻率不變，振幅改變C．頻率改變，振幅不變D．頻率改變，振幅改變解析：由公式T＝2πeq\r(\f(l,g))知，單擺的周期與擺球的質(zhì)量、運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；在平衡位置(即最低點(diǎn))時(shí)的動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2，當(dāng)質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍，速度減為原來(lái)的eq\f(1,2)時(shí)，動(dòng)能不變，最高點(diǎn)的重力勢(shì)能也不變．但是由于擺球的質(zhì)量增大了(實(shí)際上單擺已經(jīng)變成另一個(gè)擺動(dòng)過(guò)程了)，勢(shì)能Ep＝mgh不變，m變大了，h就一定變小了，也就是說(shuō)，振子的振幅減小了，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確．答案：B8．在研究單擺的周期跟哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)中，在最大擺角小于5°的情況下，保持其他條件不變，先后只改變擺長(zhǎng)、擺球的質(zhì)量或振幅，測(cè)量單擺的周期．對(duì)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是()A．如果只將擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則單擺的周期變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B．如果只將擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則單擺的周期變?yōu)樵瓉?lái)的eq\r(2)C．如果只將擺球的質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則單擺的周期變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)D．如果只將單擺振幅變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則單擺的周期變?yōu)樵瓉?lái)的2倍解析：本題考查單擺的周期公式．由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))得選項(xiàng)B正確．答案：B9．如圖甲所示是利用砂擺演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置．當(dāng)盛砂的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時(shí)，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的漏斗漏出的砂在板上形成的曲線顯示出砂擺的振動(dòng)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系．第一次以速度v1勻速拉動(dòng)木板，圖乙給出了砂擺振動(dòng)的圖線；第二次使砂擺的振幅減半，再以速度v2勻速拉動(dòng)木板，圖丙給出了砂擺振動(dòng)的圖線．由此可知，砂擺兩次振動(dòng)的周期T1和T2以及拉動(dòng)木板的速度v1和v2的關(guān)系是()A．T1∶T2＝2∶1 B．T1∶T2＝1∶2C．v1∶v2＝2∶1 D．v1∶v2＝1∶2解析：本題考查單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征，其周期與振幅無(wú)關(guān)．根據(jù)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件知，T1∶T2＝1∶1，再結(jié)合圖示分析，設(shè)圖示板的位移為x，x＝v1·2T1，x＝v2·T2，故v1∶v2＝2∶1，選項(xiàng)C正確．答案：C10．如圖所示是甲、乙兩個(gè)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，以向右的方向作為擺球偏離平衡位置位移的正方向，從t＝0時(shí)刻起，當(dāng)甲第一次到達(dá)右方最大位移處時(shí)()A．乙在平衡位置的左方，正向右運(yùn)動(dòng)B．乙在平衡位置的左方，正向左運(yùn)動(dòng)C．乙在平衡位置的右方，正向右運(yùn)動(dòng)D．乙在平衡位置的右方，正向左運(yùn)動(dòng)解析：本題考查單擺運(yùn)動(dòng)規(guī)律，要求學(xué)生利用圖象進(jìn)行分析．從圖中可看出，當(dāng)甲第一次到達(dá)右方最大位移處時(shí)為t＝1.5s時(shí)刻，此時(shí)乙處在正向位移處，即偏離平衡位置向右的某個(gè)位置，并且正向平衡位置運(yùn)動(dòng)，故乙處在平衡位置右方，正向左運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確．答案：D11．(多選)甲、乙兩人觀察同一單擺的振動(dòng)，甲每經(jīng)過(guò)2.0s觀察一次擺球的位置，發(fā)現(xiàn)擺球都在其平衡位置處；乙每經(jīng)過(guò)3.0s觀察一次擺球的位置，發(fā)現(xiàn)擺球都在平衡位置右側(cè)的最高處．由此可知該單擺的周期可能是()A．0.5s B．1.0sC．2.0s D．3.0s解析：本題考查單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，注意簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性．設(shè)此擺的周期為T(mén)，則2＝eq\f(nT,2)，3＝mT，m、n可取不同的整數(shù)，故選項(xiàng)A、B正確．答案：AB12．如圖所示是一個(gè)單擺的共振曲線．(1)若單擺所處的環(huán)境重力加速度g取9.8m/s2，(2)若將此單擺移到高山上，共振曲線的“峰”將怎樣移動(dòng)？解析：(1)由圖象知，單擺的固有頻率f＝0.3Hz由f＝eq\f(1,2