解直角三角形銳角三角函數(shù)省公開課一等獎新名師比賽一等獎?wù)n件

第28章銳角三角函數(shù)解直角三角形第1頁學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解并掌握解直角三角形概念；2.了解直角三角形中五個元素之間聯(lián)絡(luò).(重點)3.學(xué)會解直角三角形.(難點)第2頁ACBcba(1)三邊之間關(guān)系:a2+b2=_____；(2)銳角之間關(guān)系：∠A+∠B=_____；(3)邊角之間關(guān)系：sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____.

如圖，在Rt△ABC中，共有六個元素（三條邊，三個角），其中∠C=90°.c290°第3頁30°、45°、60°角正弦值、余弦值和正切值

銳角a三角函數(shù)30°45°60°sinacosatana1第4頁新知探究

在直角三角形中，除直角外，共有五個元素，即三條邊和兩個銳角。

由直角三角形中已知元素，求出其余未知元素過程，叫作解直角三角形.第5頁已知兩邊解直角三角形新知探究ABC解：例1

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，，解這個直角三角形.（∠A、∠B、AB）已知兩條直角邊，能夠解直角三角形第6頁習(xí)題精講已知兩邊解直角三角形變式1在Rt△ABC中，∠C=90°，分別是

對邊，已知，解這個直角三角形.解：CBA（∠A、∠B、b）已知一條直角邊和一條斜邊，能夠解直角三角形第7頁習(xí)題精講已知一銳角和一邊解直角三角形變式2在Rt△ABC中，∠C=90°，分別是

對邊，已知，解這個直角三角形.

CBA解：方法一（∠B、b、c）第8頁習(xí)題精講已知一銳角和一邊解直角三角形變式2在Rt△ABC中，∠C=90°，分別是

對邊，已知，解這個直角三角形.

CBA解：方法二已知一銳角和它對邊，能夠解直角三角形第9頁習(xí)題精講已知一銳角和一邊解直角三角形變式3在Rt△ABC中，∠C=90°，分別是

對邊，已知，解這個直角三角形.CBA解：方法一（∠A、b、c）第10頁習(xí)題精講已知一銳角和一邊解直角三角形變式3在Rt△ABC中，∠C=90°，分別是

對邊，已知，解這個直角三角形.CBA解：方法二第11頁習(xí)題精講已知一銳角和一邊解直角三角形變式3在Rt△ABC中，∠C=90°，分別是

對邊，已知，解這個直角三角形.CBA解：方法三已知一銳角和它鄰邊，能夠解直角三角形第12頁習(xí)題精講已知一銳角和一邊解直角三角形變式4在Rt△ABC中，，分別是

對邊，已知，解這個直角三角形.CBA解：方法一方法二（∠A、a、b）已知一銳角和斜邊，能夠解直角三角形第13頁新知探究已知兩角能否解直角三角形？

第14頁歸納總結(jié)解直角三角形必備條件已知兩邊解直角三角形已知一個銳角和一邊解直角三角形只要知道五個元素中兩個元素就能夠求出余下三個未知元素（最少有一個是邊）第15頁針對訓(xùn)練

在Rt△ABC中，有以下情況，則直角三角形可解是（）A.已知B.已知C.已知D.已知D第16頁生活中數(shù)學(xué)設(shè)塔頂中心點為B，塔身中心線與垂直中心線夾角為∠A，過B點向垂直中心線引垂線，垂足為點C（如圖），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m.問：傾斜角∠A是多少？所以∠A≈5.48°ABCABC解：第17頁新知探究例2

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，b=20，解這個直角三角形(結(jié)果保留小數(shù)點后一位).ABCbca35°解：第18頁跟蹤訓(xùn)練

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝72°，c=14.依據(jù)條件解直角三角形.(參考數(shù)據(jù)：)ABCbac解：第19頁課堂小結(jié)解直角三角形依據(jù)只要知道五個元素中兩個元素（最少有一個是邊），就能夠求出余下三個未知元素勾股定理兩銳角互余銳角三角函數(shù)第20頁已知斜邊求直邊，正弦余弦很方便；已知直邊求直邊，正切余切理當(dāng)然；已知兩邊求一角，函數(shù)關(guān)系要選好；已知兩邊求一邊，勾股定理最方便；已知銳角求銳角，互余關(guān)系要記好；已知直邊求斜邊，用除還需正余弦；計算方法要選擇，能用乘法不用除．優(yōu)選關(guān)系式第21頁家庭作業(yè)1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，

AB=8，則BC長是()2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，則

AC=

(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，

tan37°≈0.75).第22頁家庭作業(yè)3.在Rt△ABC

中，