函數(shù)的奇偶性高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第一冊(cè)

世界上并不缺少美，只是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛。羅丹一、探索發(fā)現(xiàn)——引出課題請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯?dǎo)學(xué)案上作出給出的一組函數(shù)的圖象。

①②③④偶函數(shù)奇函數(shù)函數(shù)的奇偶性二、引領(lǐng)探究——概念形成（偶函數(shù)）規(guī)律：＝＝＝＝x…-3-2-10123……3210123…x…-3-2-10123……9410149…＝特例一般f(-x)f(x)結(jié)論：當(dāng)自變量x在定義域內(nèi)任取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等。偶函數(shù)定義：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋绻麑?duì)定義域內(nèi)的一個(gè)，都有且，則這個(gè)函數(shù)叫做偶函數(shù).二、引領(lǐng)探究——概念形成（偶函數(shù)）任意定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱3

三、引領(lǐng)探究——偶函數(shù)與它的圖象

已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，證明分析：圖象關(guān)于y軸對(duì)稱等價(jià)于定義域內(nèi)任取互為相反數(shù)的兩個(gè)自變量，它們的函數(shù)值相等。xA(x,f(x))-xB(-x,f(-x))f(x)為偶函數(shù)

f(-x)=f(x)A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,也就是函數(shù)值相等圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且f(-x)=f(x)總結(jié)收獲（偶函數(shù)）三、引領(lǐng)探究——概念升華交流討論：總結(jié)判斷偶函數(shù)的方法步驟。根據(jù)你對(duì)偶函數(shù)的理解，說(shuō)出下列函數(shù)是不是偶函數(shù)？否一看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱二算

三判斷是否為偶函數(shù)是方法一：定義法四、判斷偶函數(shù)的方法方法二：圖象法五、自主探究——概念形成（奇函數(shù)）偶函數(shù)定義數(shù)形結(jié)合偶函數(shù)圖象性質(zhì)判斷偶函數(shù)的方法分析表格中數(shù)字的特點(diǎn)猜想出一般的結(jié)論特殊到一般類比的方法偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)定義：奇函數(shù)圖象判斷奇函數(shù)的方法:五、自主探究——概念形成（奇函數(shù)）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，如果?duì)定義域內(nèi)的任意一個(gè)，都有且，則這個(gè)函數(shù)叫做奇函數(shù).關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱定義法圖象法六、學(xué)以致用——概念強(qiáng)化

定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱六、學(xué)以致用——概念強(qiáng)化

3、判斷下列函數(shù)的奇偶性

偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)七、回顧總結(jié)——提綱挈領(lǐng)

方法函數(shù)奇偶性數(shù)學(xué)思想知識(shí)類比的方法奇偶