人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練(1-3章)(原卷版+解析)

期中測(cè)試壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練（1-3章）一、單選題1．正方形在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和，若正方形繞著頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0；則翻轉(zhuǎn)2022次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．20232．如圖，的面積為1．第一次操作：分別延長(zhǎng)，，至點(diǎn)，，，使，，，順次連接，，，得到△．第二次操作：分別延長(zhǎng)，，至點(diǎn)，，；使，，，順次連接，，，得到△，按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2021，最少經(jīng)過(guò)次操作．A．6 B．5 C．4 D．33．實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有半徑相同的甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器(容器足夠高)，用兩個(gè)相同的管子在容器的高度處連通(即管子底端離容器底)．現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高，如圖所示，若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升，則開始注入(

)分鐘的水量后，乙的水位高度比甲的水位高度高．A．3 B．6 C．3或6 D．3或9.34．按如圖所示的規(guī)律搭正方形：搭一個(gè)小正方形需要4根小棒，搭兩個(gè)小正方形需要7根小棒，搭100個(gè)這樣的小正方形需要小棒（）根．A．300 B．301 C．302 D．4005．若，則的值是（）A． B． C． D．6．把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組，（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32）…，若AM＝（i，j）表示正偶數(shù)M是第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)），若A8＝（2，3），則A2022＝（）A．（32，27） B．（32，50） C．（45，41） D．（45，49）7．如圖所示：把兩個(gè)正方形放置在周長(zhǎng)為m的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，兩個(gè)正方形的重疊部分的周長(zhǎng)為n（圖中陰影部分所示），則這兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和可用代數(shù)式表示為（

）A． B． C． D．8．2018年電影《我不是藥神》反映了進(jìn)口藥用藥貴的事實(shí)，從而引起了社會(huì)的廣泛關(guān)注.國(guó)家針對(duì)部分藥品進(jìn)行改革，看病貴將成為歷史.某藥廠對(duì)售價(jià)為m元的藥品進(jìn)行了降價(jià)，現(xiàn)在有三種方案.方案一：第一次降價(jià)10%，第二次降價(jià)30%；方案二：第一次降價(jià)20%，第二次降價(jià)15%；方案三：第一、二次降價(jià)均為20%.三種方案哪種降價(jià)最多（

）A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能確定9．當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式.那么當(dāng)時(shí)，它的值是（

）A． B． C． D．10．有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果是（

）

A． B． C． D．11．按下面的程序計(jì)算：如果n值為非負(fù)整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為2343，則開始輸入的n值可能有（）．A．2種 B．3種 C．4種 D．5種二、填空題12．已知（x+1）2021＝a0+a1x1+a2x2+a3x3+…+a2021x2021，則a2+a4+…+a2018+a2020＝．13．若是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是．已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，依此類推，則．14．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A的初始位置表示的數(shù)為1，現(xiàn)點(diǎn)A做如下移動(dòng)：第1次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，第2次從點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，第3次從點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)按照這種移動(dòng)方式進(jìn)行下去，則在數(shù)軸上表示的數(shù)為．如果點(diǎn)與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是．15．如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，…，依此類推．這樣第次移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2018．16．若，，則．17．一質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)1個(gè)單位的A點(diǎn)處向原點(diǎn)方向跳動(dòng)，第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)處，第二次從點(diǎn)跳動(dòng)到O的中點(diǎn)處，第三次從點(diǎn)跳動(dòng)到O的中點(diǎn)處，如此不斷跳動(dòng)下去，則第5次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為.18．關(guān)于x的方程的解是整數(shù)，則整數(shù)m=.19．將9個(gè)數(shù)填入幻方的九個(gè)格中，使處于同一橫行、同一豎列、同一斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和相等，如圖：將滿足條件的另外9個(gè)數(shù)中的三個(gè)數(shù)填入了圖二，則這9個(gè)數(shù)的和為．20．一個(gè)兩位數(shù)，若交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得的新兩位數(shù)比原來(lái)兩位數(shù)大9．這樣的兩位數(shù)共有個(gè)．21．若a為有理數(shù)，則|a﹣3|+|a+4|的最小值是，|a+2|﹣|a﹣1|的最大值是．22．絕對(duì)值大于1而小于3.5的所有整數(shù)的和為．23．已知，，的大小關(guān)系如圖所示，則下列各式：①；②；③；④；⑤.其中正確的是．（請(qǐng)?zhí)顚懶蛱?hào)）24．觀察下列等式：，，，，，，……，則的個(gè)位數(shù)字是.25．已知，則的最大值是．最小值是．三、解答題26．同學(xué)們學(xué)過(guò)有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法來(lái)運(yùn)算，有理數(shù)除法可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法來(lái)運(yùn)算．其實(shí)這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)經(jīng)常用到，通過(guò)轉(zhuǎn)化我們可以把一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題來(lái)解決．例如：計(jì)算．此題我們按照常規(guī)的運(yùn)算方法計(jì)算比較復(fù)雜，但如果采用下面的方法把乘法轉(zhuǎn)化為減法后計(jì)算就變得非常簡(jiǎn)單．分析方法：因?yàn)?，，，．所以，將以?個(gè)等式兩邊分別相加即可得到結(jié)果，解法如下：（1）________；（2）應(yīng)用上面的方法計(jì)算：．（3）類比應(yīng)用上面的方法探究并計(jì)算：．27．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某區(qū)采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，如表是調(diào)控后的價(jià)目表．價(jià)目表每月用水量單價(jià)不超過(guò)6噸的部分2元/噸超出6噸不超出10噸的部分4元/噸超出10噸的部分8元/噸注：水費(fèi)按月結(jié)算．（1）若該戶居民8月份用水8噸，則該用戶8月應(yīng)交水費(fèi)元；若該戶居民9月份應(yīng)交水費(fèi)26元，則該用戶9月份用水量為噸；（2）若該戶居民10月份應(yīng)交水費(fèi)30元，求該用戶10月份用水量；（3）若該戶居民11月、12月共用水18噸，共交水費(fèi)52元，求11月、12月各應(yīng)交水費(fèi)多少元？28．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為a和b，且滿足|a＋3|＋(b－9)2018＝0，O為原點(diǎn)(1)試求a和b的值(2)點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)3秒后點(diǎn)C到A點(diǎn)的距離是點(diǎn)C到B點(diǎn)距離的3倍，求點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度？(3)點(diǎn)D以1個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以5個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以20個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M、N分別為PD、OQ的中點(diǎn)，問(wèn)的值是否發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.29．閱讀理解：【閱讀材料】在數(shù)軸上，通常用“兩數(shù)的差”來(lái)表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離”如圖1中三條線段的長(zhǎng)度可表示為：,結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別，則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離為（即：用較大的數(shù)去減較小的數(shù)）【理解運(yùn)用】根據(jù)閱讀材料完成下列各題：（1）如圖2,分別表示數(shù)，求線段的長(zhǎng)；（2）若在直線上存在點(diǎn)，使得，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值.（3）兩點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā)以3個(gè)單位、2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)點(diǎn)重合時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（4）在（3）的條件下，求當(dāng)時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.30．【閱讀】若點(diǎn)，在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，，，兩點(diǎn)之間的距離表示為，則，即表示為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．(1)點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，2，則_______，在數(shù)軸上可以理解為______；(2)若，則_________，若，則________；【應(yīng)用】(3)如圖，數(shù)軸上表示點(diǎn)的點(diǎn)位于和2之間，求的值；(4)由以上的探索猜想，對(duì)于任意有理數(shù)，是否有最小值？如果有，求出最小值，并寫出此時(shí)x的值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．

期中測(cè)試壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練（1-3章）一、單選題1．正方形在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和，若正方形繞著頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0；則翻轉(zhuǎn)2022次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023【答案】A【分析】通過(guò)前面幾次的分析、歸納，發(fā)現(xiàn)每4次一個(gè)循環(huán)，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)有規(guī)律地變化；翻轉(zhuǎn)為正整數(shù)）次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為；翻轉(zhuǎn)次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為；翻轉(zhuǎn)次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為；翻轉(zhuǎn)次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為；于是令即可得解．【詳解】解：翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0；翻轉(zhuǎn)2次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0；翻轉(zhuǎn)3次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；翻轉(zhuǎn)4次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3；翻轉(zhuǎn)5次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為4；翻轉(zhuǎn)6次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為4；翻轉(zhuǎn)7次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5；翻轉(zhuǎn)8次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為7；翻轉(zhuǎn)9次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為8；……翻轉(zhuǎn)次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為；翻轉(zhuǎn)次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為；翻轉(zhuǎn)次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為；翻轉(zhuǎn)次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為；余2，令，，翻轉(zhuǎn)2022次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2020；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸、圖形上點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)的變化規(guī)律，正確理解題意，準(zhǔn)確找出翻轉(zhuǎn)的次數(shù)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．2．如圖，的面積為1．第一次操作：分別延長(zhǎng)，，至點(diǎn)，，，使，，，順次連接，，，得到△．第二次操作：分別延長(zhǎng)，，至點(diǎn)，，；使，，，順次連接，，，得到△，按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2021，最少經(jīng)過(guò)次操作．A．6 B．5 C．4 D．3【答案】C【分析】根據(jù)三角形的面積公式可知，若兩個(gè)三角形等底同高，則它們面積相等，從而推出，，進(jìn)而得到，再以此類推進(jìn)行求解即可．【詳解】解：連接，如圖所示：，，，，，，同理：，，，同理可得，第二次操作后，第三次操作后的面積為，第四次操作后的面積為，按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2021，至少要經(jīng)過(guò)4次操作，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形面積相關(guān)的規(guī)律探究，解答此題的關(guān)鍵是找出相鄰兩次操作之間三角形面積的關(guān)系，再根據(jù)此規(guī)律求解即可．3．實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有半徑相同的甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器(容器足夠高)，用兩個(gè)相同的管子在容器的高度處連通(即管子底端離容器底)．現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高，如圖所示，若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升，則開始注入(

)分鐘的水量后，乙的水位高度比甲的水位高度高．A．3 B．6 C．3或6 D．3或9.3【答案】D【分析】在容器乙中的水未注入容器甲之前，注入的水僅存放在乙、丙容器內(nèi)；在容器乙中的水注入容器甲之后，注入容器乙和丙中的水流入到甲容器中，在注入的過(guò)程中產(chǎn)生的高度差．【詳解】解：當(dāng)容器乙中的水未注入容器甲之前，由題意，注入單個(gè)容器中水位上升的高度與時(shí)間的關(guān)系為/分鐘，所以當(dāng)乙中水位為時(shí)滿足條件，所用時(shí)間為：(分鐘)；當(dāng)容器乙中的水注入容器甲之后，當(dāng)甲容器中的水位為，容器乙中的水位為時(shí)，滿足題意，設(shè)注水時(shí)間為x，則，解得(分鐘)，要使乙中水位高出甲，則需注水的時(shí)間為：分鐘．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意分析產(chǎn)生水位差的兩種情況是解答本題的關(guān)鍵點(diǎn)，建立方程時(shí)要注意甲容器中原有的水．4．按如圖所示的規(guī)律搭正方形：搭一個(gè)小正方形需要4根小棒，搭兩個(gè)小正方形需要7根小棒，搭100個(gè)這樣的小正方形需要小棒（）根．A．300 B．301 C．302 D．400【答案】B【分析】通過(guò)歸納與總結(jié)得出規(guī)律：每增加1個(gè)正方形，火柴棒的數(shù)量增加3根，由此求出第n個(gè)圖形時(shí)需要火柴的根數(shù)的代數(shù)式，然后代入求值即可．【詳解】解：搭2個(gè)正方形需要4+3×1＝7根火柴棒；搭3個(gè)正方形需要4+3×2＝10根火柴棒；…，搭n個(gè)這樣的正方形需要4+3（n﹣1）＝3n+1根火柴棒；∴搭100個(gè)這樣的正方形需要3×100+1＝301根火柴棒；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形規(guī)律型：圖形的變化．解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)各個(gè)圖形的聯(lián)系，找出其中的規(guī)律，有一定難度，要細(xì)心觀察總結(jié)．5．若，則的值是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：∵，∴，，解得：，．故=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和有理數(shù)的運(yùn)算，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．6．把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組，（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32）…，若AM＝（i，j）表示正偶數(shù)M是第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)），若A8＝（2，3），則A2022＝（）A．（32，27） B．（32，50） C．（45，41） D．（45，49）【答案】B【分析】先計(jì)算出2022是第1011個(gè)數(shù)，然后判斷1011在第幾組，再計(jì)算是這一組的第幾個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：2022是第1011個(gè)數(shù)，設(shè)2022在第組，則，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故第1011個(gè)數(shù)在第32組，第32組的第一個(gè)數(shù)為，則2022是第個(gè)數(shù)，故，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間排列的規(guī)律，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7．如圖所示：把兩個(gè)正方形放置在周長(zhǎng)為m的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，兩個(gè)正方形的重疊部分的周長(zhǎng)為n（圖中陰影部分所示），則這兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和可用代數(shù)式表示為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】正方形AKIE的周長(zhǎng)表示為AK+KJ+JI+IH+HE+EM+MA，正方形FCLG的周長(zhǎng)表示為GJ+JF+FC+CL+LH+HG，再利用線段的和差，求解即可．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為m，陰影部分的周長(zhǎng)為n，∴AB+BC，JI+HI=，延長(zhǎng)FG交AD于M，正方形AKIE的周長(zhǎng)為：AK+KJ+JI+IH+HE+EM+MA，正方形FCLG的周長(zhǎng)為：GJ+JF+FC+CL+LH+HG，∵AK+JF=AB，KJ+FC=BC，∴AK+JF+KJ+FC=AB+BC=，∵AM+GL=AD=BC，∴AM+GL+LC=BC+AB-DL=-DL，∴GJ+JI+EI+ME=GJ+JI+HI+EH+GH=GJ+JI+HI+GH+EH=2(GJ+JI)+EH=n+EH，∵EH=DL，∴正方形AKIE的周長(zhǎng)+正方形FCLG的周長(zhǎng)=+-DL+n+EH=m+n．故選：A．．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、正方形的周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解答本題的關(guān)鍵．8．2018年電影《我不是藥神》反映了進(jìn)口藥用藥貴的事實(shí)，從而引起了社會(huì)的廣泛關(guān)注.國(guó)家針對(duì)部分藥品進(jìn)行改革，看病貴將成為歷史.某藥廠對(duì)售價(jià)為m元的藥品進(jìn)行了降價(jià)，現(xiàn)在有三種方案.方案一：第一次降價(jià)10%，第二次降價(jià)30%；方案二：第一次降價(jià)20%，第二次降價(jià)15%；方案三：第一、二次降價(jià)均為20%.三種方案哪種降價(jià)最多（

）A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能確定【答案】A【分析】先用代數(shù)式分別表示出三種方案降價(jià)前后的價(jià)格，然后進(jìn)行比較即可.【詳解】解：由題意可得：方案一降價(jià)0.1m+m（1-10%）30%=0.37m；方案二降價(jià)0.2m+m（1-20%）15%=0.32m；方案三降價(jià)0.2m+m（1-20%）20%=0.36m；故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意、列出相應(yīng)的代數(shù)式并進(jìn)行比較..9．當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式.那么當(dāng)時(shí)，它的值是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】首先根據(jù)時(shí)，多項(xiàng)式，找到a、b之間的關(guān)系，再代入求值即可.【詳解】當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，原式=故選A.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值問(wèn)題，難度較大，解題關(guān)鍵是找到a、b之間的關(guān)系.10．有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果是（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果.【詳解】解：由數(shù)軸可得a<0，b<0，c>0，且∴a-b<0，a+b<0，b-c<0∴===故選C【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減、數(shù)軸、絕對(duì)值、有理數(shù)的大小比較，解答此題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.11．按下面的程序計(jì)算：如果n值為非負(fù)整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為2343，則開始輸入的n值可能有（）．A．2種 B．3種 C．4種 D．5種【答案】D【分析】根據(jù)最后的結(jié)果2343倒推，解出方程，再根據(jù)方程求出滿足條件的值．【詳解】由最后的結(jié)果可列出方程：，解得：再由，解得：，解得：，解得：，解得：由值為非負(fù)整數(shù)可知值可能為0,3,18,93,468這5種情況.故答案為D.【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是先把代數(shù)式進(jìn)行變形，然后把滿足條件的字母代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的值．二、填空題12．已知（x+1）2021＝a0+a1x1+a2x2+a3x3+…+a2021x2021，則a2+a4+…+a2018+a2020＝．【答案】22020﹣1【分析】先令x＝1，再令x＝﹣1得出a0+a2+a4…+a2020=22021÷2，最后令x＝0，a0＝1計(jì)算即可【詳解】解：令x＝1，a0+a1x1+a2x2+a3x3+…+a2021x2021＝a0+a1+a2+a3+…+a2021＝22021；①令x＝﹣1，a0+a1x1+a2x2+a3x3+…+a2021x2021＝a0﹣a1+a2﹣a3+…+a2020﹣a2021＝0；②∴①+②得：a0+a1+a2+a3+…+a2021+a0﹣a1+a2﹣a3+…+a2020﹣a2021=220212（a0+a2+a4…+a2020）=22021a0+a2+a4…+a2020=22021÷2令x＝0，∴a0＝1；∴a2+a4+…+a2018+a2020＝22021÷2﹣1＝22020﹣1，故答案為：22020﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查賦值法求二項(xiàng)式系數(shù)和的問(wèn)題，正確使用賦值法是解題關(guān)鍵13．若是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是．已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，依此類推，則．【答案】4【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別計(jì)算出a1，a2，a3，a4…則得到從a1開始每3個(gè)值就循環(huán)，而2019÷3=673，所以．【詳解】解：∵，，…∴這列數(shù)以三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán)出現(xiàn)；∵2019÷3=673，∴故答案為:4【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過(guò)從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．14．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A的初始位置表示的數(shù)為1，現(xiàn)點(diǎn)A做如下移動(dòng)：第1次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，第2次從點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，第3次從點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)按照這種移動(dòng)方式進(jìn)行下去，則在數(shù)軸上表示的數(shù)為．如果點(diǎn)與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是．【答案】713【分析】序號(hào)為奇數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次減少3，序號(hào)為偶數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次增加3，于是可得到A13表示的數(shù)為-17-3=-20，A12表示的數(shù)為16+3=19，則可判斷點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20時(shí)，n的最小值是13．【詳解】第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A1，則A1表示的數(shù)，1-3=-2；第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A2，則A2表示的數(shù)為-2+6=4；第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A3，則A3表示的數(shù)為4-9=-5；第4次從點(diǎn)A3向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A4，則A4表示的數(shù)為-5+12=7；第5次從點(diǎn)A4向左移動(dòng)15個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A5，則A5表示的數(shù)為7-15=-8；…；則A7表示的數(shù)為-8-3=-11，A9表示的數(shù)為-11-3=-14，A11表示的數(shù)為-14-3=-17，A13表示的數(shù)為-17-3=-20，A6表示的數(shù)為7+3=10，A8表示的數(shù)為10+3=13，A10表示的數(shù)為13+3=16，A12表示的數(shù)16+3=19，所以點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是13．故答案為7；13．【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字變化類，認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，找出點(diǎn)表示的數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．15．如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，…，依此類推．這樣第次移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2018．【答案】1345【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），分別求出點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而求出點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；然后對(duì)奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別探究，找出其中的規(guī)律（相鄰兩數(shù)都相差3），寫出表達(dá)式就可解決問(wèn)題．【詳解】第1次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)B，則B表示的數(shù)，1﹣3=﹣2；第2次從點(diǎn)B向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)C，則C表示的數(shù)為﹣2+6=4；第3次從點(diǎn)C向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)D，則D表示的數(shù)為4﹣9=﹣5；第4次從點(diǎn)D向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的數(shù)為﹣5+12=7；第5次從點(diǎn)E向左移動(dòng)15個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)F，則F表示的數(shù)為7﹣15=﹣8；…；由以上數(shù)據(jù)可知，當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：﹣（3n+1），當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：．故當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，﹣（3n+1）=﹣2018，解得：n=1345，當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，，n=（不合題意）．故答案為1345．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，以及用正負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，還考查了數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），考查了一列數(shù)的規(guī)律探究．對(duì)這列數(shù)的奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別進(jìn)行探究是解決這道題的關(guān)鍵．16．若，，則．【答案】-2或0或4【分析】對(duì)a和b，以及的正負(fù)進(jìn)行分類討論，然后去絕對(duì)值求出對(duì)應(yīng)的值．【詳解】解：①當(dāng)，時(shí)，，，原式；②當(dāng)，時(shí)，，，原式；③當(dāng)，，且時(shí)，，原式；④當(dāng)，，且時(shí)，，原式；⑤當(dāng)，，且時(shí)，，原式；⑥當(dāng)，，且時(shí)，，原式．故答案是：-2或0或4．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想去化簡(jiǎn)絕對(duì)值．17．一質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)1個(gè)單位的A點(diǎn)處向原點(diǎn)方向跳動(dòng)，第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)處，第二次從點(diǎn)跳動(dòng)到O的中點(diǎn)處，第三次從點(diǎn)跳動(dòng)到O的中點(diǎn)處，如此不斷跳動(dòng)下去，則第5次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為.【答案】【分析】根據(jù)題意分析可得：每次跳動(dòng)后，到原點(diǎn)O的距離為跳動(dòng)前的一半．【詳解】解：依題意可知，第n次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為，∴第5次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為.故答案為．【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．18．關(guān)于x的方程的解是整數(shù)，則整數(shù)m=.【答案】0；或-1；或-2；或-3【詳解】解方程可得（2m+3）x=12，，因?yàn)閤、m都為整數(shù)，所以當(dāng)m=0時(shí)，x=4，當(dāng)m=-1時(shí)，x=12，當(dāng)m=-2時(shí)，x=-12，當(dāng)m=-3時(shí)，x=-6，所以m的取值為0，或-1，或-2，或-3.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程解得情況，需要運(yùn)用分類討論思想，解答時(shí)要分各種情況解答，要考慮到可能出現(xiàn)的所有情形，不要遺漏，否則討論的結(jié)果就不全面．19．將9個(gè)數(shù)填入幻方的九個(gè)格中，使處于同一橫行、同一豎列、同一斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和相等，如圖：將滿足條件的另外9個(gè)數(shù)中的三個(gè)數(shù)填入了圖二，則這9個(gè)數(shù)的和為．【答案】54【分析】根據(jù)題意，先分析出第一行第一個(gè)數(shù)和第三行第一個(gè)數(shù)，即可進(jìn)行解答．【詳解】解：設(shè)，∵，∴，，，．∵，∴，解得：，∴第一列的和為：，∴這9個(gè)數(shù)的和為：，故答案為：54．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)求解．20．一個(gè)兩位數(shù)，若交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得的新兩位數(shù)比原來(lái)兩位數(shù)大9．這樣的兩位數(shù)共有個(gè)．【答案】8.【分析】先設(shè)原數(shù)十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，列出方程后化簡(jiǎn)得b-a=1，再根據(jù)a與b值的要求選擇確定數(shù)代入，求出滿足該方程的值，即可解答此題.【詳解】設(shè)原數(shù)十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，由題意得：10b+a-（10a+b）=9，解得b-a=1，∵a、b均為大于0且小于10的整數(shù)，∴當(dāng)b=9、8、7、6、5、4、3、2時(shí)，a=8、7、6、5、4、3、2、1，∴這樣的兩位數(shù)共有8個(gè)，故填：8.【點(diǎn)睛】此題考查方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用列出方程后根據(jù)a、b的取值確定準(zhǔn)確數(shù)值是解題的關(guān)鍵.21．若a為有理數(shù)，則|a﹣3|+|a+4|的最小值是，|a+2|﹣|a﹣1|的最大值是．【答案】73【分析】（1）當(dāng)a＞3時(shí)，當(dāng)﹣4≤a≤3時(shí)，當(dāng)a＜﹣4時(shí)，分3種情況，求出|a﹣3|+|a+4|的最小值是多少即可；（2）當(dāng)a＞1時(shí)，當(dāng)﹣2≤a≤1時(shí)，當(dāng)a＜﹣2時(shí)，分3種情況，求出|a+2|﹣|a﹣1|的最大值是多少即可．【詳解】（1）當(dāng)a＞3時(shí)，|a﹣3|+|a+4|＝a﹣3+a+4＝2a+1＞7，當(dāng)﹣4≤a≤3時(shí)，|a﹣3|+|a+4|＝3﹣a+a+4＝7，當(dāng)a＜﹣4時(shí)，|a﹣3|+|a+4|＝﹣a+3﹣a﹣4＝﹣2a﹣1＞7，由上可得，當(dāng)﹣4≤a≤3時(shí)，|a﹣3|+|a+4|有最小值，最小值是7．（2）當(dāng)a＞1時(shí)，|a+2|﹣|a﹣1|＝a+2﹣a+1＝3，當(dāng)﹣2≤a≤1時(shí)，|a+2|﹣|a﹣1|＝a+2+a﹣1＝2a+1≤3，當(dāng)a＜﹣2時(shí)，|a+2|﹣|a﹣1|＝﹣a﹣2+a﹣1＝﹣3，由上可得，當(dāng)a≥1時(shí)，|a+2|﹣|a﹣1|有最大值，最大值是3．故答案為：7、3．【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值最值的計(jì)算，注意分類討論.22．絕對(duì)值大于1而小于3.5的所有整數(shù)的和為．【答案】0【詳解】根據(jù)已知得出1＜|x|＜3.5，求出符合條件的整數(shù)包括±2，±3，即2+（﹣2）+3+（﹣3）=0．故答案為0．點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)絕對(duì)值、相反數(shù)的意義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．23．已知，，的大小關(guān)系如圖所示，則下列各式：①；②；③；④；⑤.其中正確的是．（請(qǐng)?zhí)顚懶蛱?hào)）【答案】②③⑤【分析】根據(jù)數(shù)軸先求出a、b和c的取值范圍，再逐一進(jìn)行判斷即可得出答案.【詳解】由圖可得，b<0，0<a<c∴b+a+(-c)<0，故①錯(cuò)誤；-a-b+c>0，故②正確；，故③正確；，故④錯(cuò)誤；，故⑤正確；故答案為②③⑤.【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值的綜合應(yīng)用，難度較大，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).24．觀察下列等式：，，，，，，……，則的個(gè)位數(shù)字是.【答案】4【分析】由題中可以得，，，，…發(fā)現(xiàn)其和的末位數(shù)字是2，6，4，0…，依次循環(huán)，故2019÷4＝504…3．所以可知的個(gè)位數(shù)字是4．【詳解】∵，，，，，，……∴=2，末位數(shù)字為2；=6，末位數(shù)字為6；=14，末位數(shù)字為4；=30，末位數(shù)字為0；=62，末位數(shù)字為2；=126，末位數(shù)字為6；=254，末位數(shù)字為4；=510，末位數(shù)字為0；發(fā)現(xiàn)其和的末位數(shù)字是2，6，4，0…，依次循環(huán)∴2019÷4＝504…3，所以的個(gè)位數(shù)字是4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．解決本題的關(guān)鍵是找到其末位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律．25．已知，則的最大值是．最小值是．【答案】【分析】先討論∶、、的最小值，根據(jù)它們的積是36，分別得到、、的值，再討論x、y、z的最大最小值，代入計(jì)算出代數(shù)式的最大值和最小值．【詳解】解：∵，，，∴，，，當(dāng)時(shí)，x最小取，最大取2，當(dāng)時(shí)，y最小取，最大取2，當(dāng)時(shí)，z最小取，最大取3∴的最大值為∶，的最小值為∶，故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，主要運(yùn)用了分類討論的思想．根據(jù)積得到各個(gè)絕對(duì)值的和分別是多少是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題26．同學(xué)們學(xué)過(guò)有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法來(lái)運(yùn)算，有理數(shù)除法可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法來(lái)運(yùn)算．其實(shí)這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)經(jīng)常用到，通過(guò)轉(zhuǎn)化我們可以把一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題來(lái)解決．例如：計(jì)算．此題我們按照常規(guī)的運(yùn)算方法計(jì)算比較復(fù)雜，但如果采用下面的方法把乘法轉(zhuǎn)化為減法后計(jì)算就變得非常簡(jiǎn)單．分析方法：因?yàn)椋?，，．所以，將以?個(gè)等式兩邊分別相加即可得到結(jié)果，解法如下：（1）________；（2）應(yīng)用上面的方法計(jì)算：．（3）類比應(yīng)用上面的方法探究并計(jì)算：．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題中式子的計(jì)算規(guī)律直接計(jì)算即可；（2）根據(jù)題目中式子的特點(diǎn)，將各式化為兩個(gè)數(shù)的差，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算；（3）根據(jù)題目中式子的特點(diǎn)，將各式化為兩個(gè)數(shù)的差，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算.【詳解】（1）∵，，，，∴，故答案為：＇（2）===；（3）====.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，數(shù)字類規(guī)律的探究，根據(jù)題意得到此題的計(jì)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵.27．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某區(qū)采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，如表是調(diào)控后的價(jià)目表．價(jià)目表每月用水量單價(jià)不超過(guò)6噸的部分2元/噸超出6噸不超出10噸的部分4元/噸超出10噸的部分8元/噸注：水費(fèi)按月結(jié)算．（1）若該戶居民8月份用水8噸，則該用戶8月應(yīng)交水費(fèi)元；若該戶居民9月份應(yīng)交水費(fèi)26元，則該用戶9月份用水量為噸；（2）若該戶居民10月份應(yīng)交水費(fèi)30元，求該用戶10月份用水量；（3）若該戶居民11月、12月共用水18噸，共交水費(fèi)52元，求11月、12月各應(yīng)交水費(fèi)多少元？【答案】（1）20；9.5；（2）該用戶10月份用水量為10.25噸；（3）11月份交16元，12月份交36元或11月份交36元，12月份交16元．【分析】（1）因?yàn)橛盟繛?噸，所以計(jì)算單價(jià)分為兩段，列式計(jì)算即可；先計(jì)算用水量為6噸和10噸的總價(jià)，與26對(duì)比，發(fā)現(xiàn)9月份用水量x的取值范圍，從而列出方程求解；（2）與（1）類似，由題意得出水費(fèi)30元，用水量超過(guò)了10噸，列方程求未知數(shù)即可；（3）設(shè)該戶居民11月、12月共應(yīng)交的水費(fèi)為W元，由題意表示出11月用水量；分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)0≤a≤6時(shí)，當(dāng)6＜a≤8時(shí)，當(dāng)8＜a＜9時(shí)，列式表示即可．【詳解】解：（1）6×2+（8﹣6）×4＝20，答：該用戶8月應(yīng)交水費(fèi)20元；設(shè)該用戶9月份用水量為x噸，2×6＝12，2×6+（10﹣6）×4＝28，∵12＜26＜28，∴6＜x＜10，則6×2+4（x﹣6）＝26，x＝9.5，答：該用戶9月份用水量為9.5噸；故答案是：20；9.5；（2）該用戶10月份用水量為y噸，則y＞10，根據(jù)題意得：6×2+（10﹣6）×4+8（y﹣10）＝30，y＝10.25；（3）設(shè)11月份用水x噸，12月份用水（18﹣x）噸，①當(dāng)0≤x≤6時(shí)，18﹣x＞10，由題意得：2x+2×6+4×4+8[（18﹣x）﹣10]＝52．即：﹣6x+92＝52，解得x＝（舍去），②當(dāng)6＜x≤8時(shí)，18﹣x≥10，2×6+4（x﹣6）+2×6+4×4+8[（18﹣x）﹣10]＝52，解得x＝7，18﹣x＝11．故11月份的水費(fèi)是：6×2+1×4＝16（元）12月份的水費(fèi)是：6×2+4×4+1×8＝36（元）．同理可得：11月份交36元，12月份交16元．答：11月份交16元，12月份交36元或11月份交36元，12月份交16元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，居民交水費(fèi)問(wèn)題，明確單價(jià)、用水量、總價(jià)的關(guān)系；因?yàn)閱蝺r(jià)分三種，較為麻煩，容易出錯(cuò)，因此計(jì)算時(shí)要耐心細(xì)致；首先要弄清每個(gè)單價(jià)部分的最大值，這樣才能知道某月水費(fèi)價(jià)格與水量之間的關(guān)系，尤其是第（3）問(wèn)，不但要注意11月的用水量的范圍，還要注意12月的用水量的范圍．28．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為a和b，且滿足|a＋3|＋(b－9)2018＝0，O為原點(diǎn)(1)試求a和b的值(2)點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)3秒后點(diǎn)C到A點(diǎn)的距離是點(diǎn)C到B點(diǎn)距離的3倍，求點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度？(3)點(diǎn)D以1個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以5個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以20個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M、N分別為PD、OQ的中點(diǎn)，問(wèn)的值是否發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】(1)a＝－3，b＝9；(2)每秒5個(gè)單位或每秒2個(gè)單位；(3)為定值，理由見解析【分析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的和等于零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，從而a=-3，b=9；(2)設(shè)C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，CA=x-(-3)=x+3，由于點(diǎn)C存在在B點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)兩種情況，故CB的長(zhǎng)為|x-9|，根據(jù)CA=3CB列式即可求出x，從而求得運(yùn)動(dòng)速度；(3設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，用含t的代數(shù)式分別表示PQ、OD、MN，然后代入求值即可判斷.【詳解】(1)a＝－3，b＝9(2)設(shè)3秒后，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x則CA＝|x＋3|，CB＝|x－9|∵CA＝3CB∴|x＋3|＝3|x－9|＝|3x－27|當(dāng)x＋3＝3x－27，解得x＝15，此時(shí)點(diǎn)C的速度為當(dāng)x＋3＋3x－27＝0，解得x＝6，此時(shí)點(diǎn)C的速度為(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t點(diǎn)