（六）平行四邊形專項綜合訓練-2024屆中考數(shù)學一輪復習平行四邊形專項訓練(含答案)

（六）平行四邊形專項綜合訓練——2024屆中考數(shù)學一輪復習平行四邊形專項訓練1.平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質是()A.對角線互相垂直 B.對角線相等C.對角線互相平分 D.對角線互相垂直且相等2.三角形具有穩(wěn)定性，但是四邊形不具有.水平向左推動如圖所示的矩形，得到新的四邊形（點E在矩形的內部），直線交于點G，連接，在向左推動的過程中的面積變化情況是()A.越來越大 B.越來越小 C.不變 D.不一定如何變化3.如圖，在中，，的平分線分別交AD于點E，F(xiàn)，若，，則EF的長是()A.2 B.2.5 C.3 D.3.54.如圖，邊長為6的正方形ABCD中，M為對角線BD上的一點，連接AM并延長交CD于點P.若，則AM的長為()A. B. C. D.5.如圖，在菱形中，點O是對角線，的交點，點E是上一點，.若，，，則的長為()A.2 B. C. D.36.如圖，直線l：與x軸交于點E，四邊形，，，......，都是含內角的菱形，點，，，......，都在x軸上，點，，，......，都在直線l上，且，則點的橫坐標是()A.47 B.49 C.95 D.977.如圖,在四邊形ABCD中,,,,點P從點D出發(fā),以1cm/s的速度向點A運動,點M從點B同時出發(fā),以相同的速度向點C運動,當其中一個動點到達端點時,兩個動點同時停止運動.設點P的運動時間為t(單位:s),下列結論正確的是()A.當s時,四邊形ABMP為矩形 B.當s時,四邊形CDPM為平行四邊形C.當時,s D.當時,s或6s8.如圖，將兩個等腰直角三角形（和）拼接在正方形內部，其中，下列結論：①四邊形是平行四邊形；②是直角三角形；③若，則.其中正確結論的編號是()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③9.如圖，在中，，對角線AC與BD相交于點O，，則的周長為__________.10.如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在軸上，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過頂點A．若菱形的面積為16，則k的值為______．11.如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點E的坐標為，則點F的坐標為___________.12.在矩形中，，，點E在邊上，且，連接，將沿折疊.若點B的對應點落在矩形的邊上，則折痕的長為__________.13.如圖，中，AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點.（1）求證：；（2）設，當k為何值時，四邊形DEBF是矩形？請說明理由.14.綜合與實踐問題情境：在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學活動，請你解答各小組活動中產(chǎn)生的問題.如圖所示，在矩形中，，，將矩形紙片進行折疊：問題解決：（1）如圖1，奮斗小組將該矩形沿對角線折疊，點B的對應點為點，則_____，______；實踐探究：（2）如圖2，希望小組將矩形沿著（點E，F(xiàn)分別在邊，邊上）所在的直線折疊，點B的對應點為點D，連接.①試判斷四邊形的形狀，并說明理由；②求折痕的長.

答案以及解析1.答案：C解析：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，它們的對角線都互相平分，故選C.2.答案：A解析：在向左推動的過程中，始終有，四邊形為矩形，，，，，在向左推動的過程中，、均變大，越來越大，故選：A.3.答案：A解析：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，又平分，，，，同理可證：，，，，.故選：A.4.答案：C解析：四邊形ABCD是邊長為6的正方形，，，.又，，.，，，，，，，.5.答案：C解析：，，，，四邊形ABCD為菱形，，，，，，，，，即，解得，.故選：C.6.答案：A解析：如圖所示，過點作軸于D，在中，當時，，，四邊形是菱形，，，，，，，，同理，，，，，故選A.7.答案：D解析:根據(jù)題意,可得,,,,,,當四邊形ABMP為矩形時,,即,解得,故A選項不符合題意;當四邊形CDPM為平行四邊形,,即,解得,故B選項不符合題意;當時,分兩種情況:①四邊形CDPM是平行四邊形,此時,即,解得,②四邊形CDPM是等腰梯形,過點M作于點G,過點C作于點H,如圖所示:則,,,,,,又,,解得,綜上,當時,s或6s,故C選項不符合題意,D選項符合題意,故選:D.8.答案：D解析：結論①：四邊形是平行四邊形，，都是等腰直角三角形，，，，，，四邊形是平行四邊形，故結論①正確；結論②：是直角三角形，如圖所示，將繞點A逆時針旋轉得，連接，，四邊形是正方形，，是等腰直角三角形，，，將繞點A逆時針旋轉得，點B與點D重合，，，即，在，中，，，，，且，是等腰直角三角形，即點F，E，在的斜邊上，即點F，E，三點共線，，都是等腰直角三角形，，，四邊形是正方形，，，，在四邊形中，，，，，，，，由結論①正確可知，四邊形是平行四邊形，，在，中，，，，將繞點A逆時針旋轉得，，，，，，，，且，是等腰直角三角形，，，，，且，是等腰直角三角形，，，，，是直角三角形，故結論②正確；結論③：若，則，由結論②正確，可知是等腰直角三角形，，，，都是等腰直角三角形，即，設，則，，在等腰直角中，，在中，，即，解得，，，故結論③正確；綜上所述，正確的有①②③，故選：D.9.答案：21解析：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，的周長.故答案為：21.10.答案：8解析：設菱形對角線交于點H，點，，，在第一象限，，，又A點在反比例函數(shù)上，，則．故答案為：8．11.答案：解析：如圖，過點E作x軸的垂線EH，垂足為H.過點G作x軸的垂線GM，垂足為M，連接GE、FO交于點，四邊形OEFG是正方形，，，，，在與中，，，，，，，點F與點O關于點對稱，點F的坐標為，故答案是：.12.答案：或解析：分兩種情況：(1)當點落在AD上時，如圖1，四邊形ABCD是矩形，，將沿AE折疊，點B的對應點落在AD邊上，，，，，在中，，，.(2)當點落在CD上，如圖2，四邊形ABCD是矩形，，，將沿AE折疊，點B的對應點落在CD邊上，，，，，，在和中，，，，即，解得，(負值舍去)，，在中，，，，故答案為：或.13.答案：（1）證明見解析（2）當時，四邊形DEBF是矩形解析：（1）證明：如圖，連接DE，BF，四邊形ABCD是平行四邊形，，，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點，，四邊形DEBF是平行四邊形，.（2）解：由（1）已證：四邊形DEBF是平行四邊形，要使平行四邊形DEBF是矩形，則，，，即，，故當時，四邊形DEBF是矩形.14.答案：（1）3；10（2）①菱形，理由見解析②解析：（1）四邊形是矩形，，，，沿對