2023-2024學(xué)年云南省玉溪市通海一中、江川一中、易門一中三校高一（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（6月份）（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年云南省玉溪市通海一中、江川一中、易門一中三校高一（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（6月份）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.復(fù)數(shù)z=(?1A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若a=20.2，b=log4A.a>b>c B.b>a3.函數(shù)y=2taA.{x|x≠π12} B.{x|x4.設(shè)x∈R，則“x2?5xA.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知一個(gè)正四棱臺(tái)的上底面邊長(zhǎng)為1，下底面邊長(zhǎng)為2，體積為13，則該正四棱臺(tái)的高為(

)A.1 B.13 C.15 6.函數(shù)f(x)=x(x+A.±1 B.±5 C.1 7.如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形A′B′C′D′是用斜二測(cè)畫法得到的四邊形AA.32

B.62

C.8.某人用如圖所示的紙片沿折痕折后粘成一個(gè)四棱錐形的“走馬燈“，正方形做燈底，且有一個(gè)三角形面上寫上了“年”字，當(dāng)燈旋轉(zhuǎn)時(shí)，正好看到“新年快樂”的字樣，則在①、②、③處可依次寫上(

)

A.樂、新、快 B.快、新、樂 C.新、樂、快 D.樂、快、新二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知函數(shù)f(x)=AA.φ=?π3

B.A=4

C.f(x)圖象的對(duì)稱中心為(?

10.已知圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2，設(shè)圓錐的頂點(diǎn)為V，A，B是底面圓周上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，給出下列四個(gè)結(jié)論，其中成立的是(

)A.圓錐的側(cè)面積為4π B.母線與圓錐的高所成角的大小為30°

C.△VAB一定是等腰三角形11.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知(a+b)：(b+cA.sinA：sinB：sinC=2：3：4

B.△ABC為鈍角三角形

C.若a三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.設(shè)集合M={y|y=2co13.已知平面向量a，b的夾角為π6，且|a|=2，b=(?1,14.已知f(x)是一次函數(shù)，若f(f(x四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3,y)，且tanα=?43，16.(本小題15分)

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且2acosA=ccosB+17.(本小題15分)

如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方體ABCD?A1B1C1D1中，E為DD1中點(diǎn)，18.(本小題17分)

某實(shí)驗(yàn)中學(xué)對(duì)選擇生物學(xué)科的200名學(xué)生的高一下學(xué)期期中考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率直方圖.已知成績(jī)均在區(qū)間[40,100]內(nèi)，不低于90分視為優(yōu)秀，低于60分視為不及格.同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中間值做代表值．

(1)根據(jù)此次成績(jī)采用分層抽樣從中抽取40人開座談會(huì)，求在區(qū)間[19.(本小題17分)

學(xué)生甲和學(xué)生乙組成“最美校園隊(duì)”參加猜成語(yǔ)活動(dòng)，每輪活動(dòng)有學(xué)生甲、學(xué)生乙各猜一個(gè)成語(yǔ)，已知學(xué)生甲每輪猜對(duì)的概率為0.75，學(xué)生乙每輪猜對(duì)的概率為0.8，在每輪活動(dòng)中，學(xué)生甲與學(xué)生乙猜對(duì)與否互不影響，各輪結(jié)果也互不影響.求

(1)“最美校園隊(duì)”在兩輪活動(dòng)中猜對(duì)0個(gè)成語(yǔ)的概率；

(2)“最美校園隊(duì)”在兩輪活動(dòng)中猜對(duì)1答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵z=(?1+3i)(1?i)=2+42.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

利用指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

【解答】

解：∵a=20.2>1>b3.【答案】D

【解析】解：函數(shù)y=2tan(2x+π3)，

令2x+π3≠π2+kπ，k∈Z4.【答案】B

【解析】【分析】本題考查充分必要條件，考查解不等式問題，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)充分、必要條件的定義結(jié)合不等式的解法可推結(jié)果．【解答】

解：∵x2?5x<0，∴0<x<5，

∵|x?1|<1，∴0<x<25.【答案】D

【解析】解：由正四棱臺(tái)的上底面邊長(zhǎng)為1，下底面邊長(zhǎng)為2，體積為13，

設(shè)正四棱臺(tái)的高為h，

根據(jù)棱臺(tái)的體積公式V=13(S1+S2+S1S6.【答案】A

【解析】解：由已知可得，當(dāng)a≥0時(shí)，代入已知函數(shù)可得f(a)=a(a+4)=5?a2+4a?5=0，

解得a=1或a=?5(舍去)，所以a=1；

當(dāng)a<7.【答案】D

【解析】解：因?yàn)橹庇^圖的面積為S′=22=4，

所以原四邊形ABCD的面積為S=228.【答案】B

【解析】【分析】本題考查四棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，比較基礎(chǔ)．

根據(jù)四棱錐的結(jié)構(gòu)特征，正好看到“新年快樂”的字樣，可知①、②、③可依次寫上快、新、樂，即可得出結(jié)論．【解答】

解：根據(jù)四棱錐的結(jié)構(gòu)特征，正好看到“新年快樂”的字樣，可知順序?yàn)棰谀辎佗?，可知①、②、③可依次寫上快、新、樂?/p>

故選：B9.【答案】BC【解析】解：對(duì)于A，由圖象可知T2=11π12?5π12=π2?T=π，ω=2πT=2，

又圖象過(5π12,0)，則2×5π12+φ=kπ,k∈Z，又|φ|<π2，則φ=π6，A錯(cuò)誤；

對(duì)于B，又圖象過(0,2)，則Asin(π10.【答案】BC【解析】解：如圖，設(shè)O為底面圓的圓心，則VO為圓錐的高．

由底面半徑為1，所以底面圓的周長(zhǎng)為2π．

所以側(cè)面展開圖的面積為：12?2π?2=2π，故A不正確．

由圓錐的性質(zhì)可知VA與圓錐底面所成角為∠VAO，則cos∠VAO=OAVA=12，

所以∠VAO=60°，∴∠AVO=30°，所以B正確．

在△VAB中，11.【答案】BD【解析】解：設(shè)a+b=5t，b+c=6t，c+a=7t，則a=3t，b=2t，c=4t，

對(duì)于A，sinA：sinB：sinC=3：2：4，故A不正確；

對(duì)于B，c最大，所以C最大，cosC=a2+b2?c22ab=?14<0，故B正確；

對(duì)于C，若a=6，則t12.【答案】{x【解析】解：由余弦型函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x∈[0,5]時(shí)，可得y=2cosx∈[?2,2]，即M={y|?2≤y13.【答案】(?【解析】解：b=(?1,3)，

則|b|=2，

平面向量a，b的夾角為π6，且|a|=214.【答案】f(x)【解析】【分析】

本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．

設(shè)f(x)=kx+b，k、b為常數(shù)，則f(f(x))=k2x+kb+b，再根據(jù)f(f(x))=4x+8，可得k2=415.【答案】解：(1)∵角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3,y)，tanα=y3=?43，

∴y=?4，

∴r【解析】此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及任意角的三角函數(shù)定義，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)P坐標(biāo)，利用任意角三角函數(shù)定義表示出tanα，將已知tanα的值代入求出y的值，確定出P到原點(diǎn)的距離r，再利用任意角的三角函數(shù)定義求出sin16.【答案】解：(1)∵2acosA=ccosB+bcosC

∴2sinAcosA=sinCcosB+sin【解析】(1)運(yùn)用正弦定理和兩角和的正弦公式，化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，即可得到A；

(2)由正弦定理，求出b=2s17.【答案】解：證明：(1)設(shè)AC，BD交于點(diǎn)O，連結(jié)OE，

∵在邊長(zhǎng)為2的正方體ABCD?A1B1C1D1中，E為DD1中點(diǎn)，∴O是BD中點(diǎn)，∴OE【解析】本題考查線面平行的證明，考查三棱錐的體積的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)，屬于基礎(chǔ)題．

(1)設(shè)AC，BD交于點(diǎn)O，連結(jié)OE，則OE/?/BD118.【答案】解：(1)由頻率分布直方圖可知[70,80)的頻數(shù)為0.03×10×200=60人，

所以在區(qū)間[70,80)中應(yīng)抽取60200×40=12人．

(2)由頻率分布直方圖可知平均數(shù)為：

45×【解析】(1)首先求出[70,80)19.【答案】解：(1)設(shè)A，B分別表