2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市吳江區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析_第1頁(yè)
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2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市吳江區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,已知,,則的度數(shù)為()A. B. C. D.2.2017年,山西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展由“?!鞭D(zhuǎn)“興”,經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)步入合理區(qū)間,各項(xiàng)社會(huì)事業(yè)發(fā)展取得顯著成績(jī),全面建成小康社會(huì)邁出嶄新步伐.2018年經(jīng)濟(jì)總體保持平穩(wěn),第一季度山西省地區(qū)生產(chǎn)總值約為3122億元,比上年增長(zhǎng)6.2%.?dāng)?shù)據(jù)3122億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3122×108元 B.3.122×103元C.3122×1011元 D.3.122×1011元3.如圖的立體圖形,從左面看可能是()A. B.C. D.4.如圖,在正方形ABCD外側(cè),作等邊三角形ADE,AC,BE相交于點(diǎn)F,則∠BFC為()A.75° B.60° C.55° D.45°5.如圖,將△ABC繞點(diǎn)C(0,-1)旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為()A.(-a,-b) B.(-a,-b-1) C.(-a,-b+1) D.(-a,-b-2)6.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,則正確的結(jié)論是()A.a(chǎn)+b<0 B.a(chǎn)>|﹣2| C.b>π D.7.小亮家與姥姥家相距24km,小亮8:00從家出發(fā),騎自行車去姥姥家.媽媽8:30從家出發(fā),乘車沿相同路線去姥姥家.在同一直角坐標(biāo)系中,小亮和媽媽的行進(jìn)路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象得出下列結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是()A.小亮騎自行車的平均速度是12km/hB.媽媽比小亮提前0.5h到達(dá)姥姥家C.媽媽在距家12km處追上小亮D.9:30媽媽追上小亮8.在,,,這四個(gè)數(shù)中,比小的數(shù)有()個(gè).A. B. C. D.9.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=1,則cosB的值為()A. B. C. D.10.的算術(shù)平方根為()A. B. C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.在平面直角坐標(biāo)系中,智多星做走棋的游戲,其走法是:棋子從原點(diǎn)出發(fā),第1步向上走1個(gè)單位,第2步向上走2個(gè)單位,第3步向右走1個(gè)單位,第4步向上走1個(gè)單位……依此類推,第n步的走法是:當(dāng)n被3除,余數(shù)為2時(shí),則向上走2個(gè)單位;當(dāng)走完第2018步時(shí),棋子所處位置的坐標(biāo)是_____12.在△ABC中,若∠A,∠B滿足|cosA-|+(sinB-)2=0,則∠C=_________.13.“五一勞動(dòng)節(jié)”,王老師將全班分成六個(gè)小組開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),活動(dòng)結(jié)束后,隨機(jī)抽取一個(gè)小組進(jìn)行匯報(bào)展示.第五組被抽到的概率是___.14.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,將?ABCD放置在第一象限,且AB∥x軸,直線y=﹣x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移,在平移過(guò)程中直線被平行四邊形截得的線段長(zhǎng)度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2,那么ABCD面積為_(kāi)____.15.計(jì)算:()0﹣=_____.16.如圖,菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5,P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,則陰影部分的面積是__________.17.在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,點(diǎn)D,E,F分別是邊AB,AC,BC的中點(diǎn),則三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=x與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn).(1)求a、k的值;(2)直線x=b()分別與一次函數(shù)y=x、反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M、N,當(dāng)MN=2時(shí),畫出示意圖并直接寫出b的值.19.(5分)如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,3),與x軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(3,0).點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式;連接PO,PC,并把△POC沿y軸翻折,得到四邊形POP′C.若四邊形POP′C為菱形,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ACPB的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積.20.(8分)2018年“清明節(jié)”前夕,宜賓某花店用1000元購(gòu)進(jìn)若干菊花,很快售完,接著又用2500元購(gòu)進(jìn)第二批花,已知第二批所購(gòu)花的數(shù)量是第一批所購(gòu)花數(shù)的2倍,且每朵花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多元.(1)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少元.(2)若第一批菊花按3元的售價(jià)銷售,要使總利潤(rùn)不低于1500元(不考慮其他因素),第二批每朵菊花的售價(jià)至少是多少元?21.(10分)已知:如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn),點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DE=BF.求證:EA⊥AF.22.(10分)某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息:A品牌手表B品牌手表進(jìn)價(jià)(元/塊)700100售價(jià)(元/塊)900160他計(jì)劃用4萬(wàn)元資金一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌手表共100塊,設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A品牌手表x塊,這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤(rùn)為y元.試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;若要求全部銷售完后獲得的利潤(rùn)不少于1.26萬(wàn)元,該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案;選擇哪種進(jìn)貨方案,該經(jīng)銷商可獲利最大;最大利潤(rùn)是多少元.23.(12分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2cm,AB=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),在BC邊上以每秒cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)C出發(fā),沿C→A→B以每秒4cm的速度勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,連接PQ,以PQ為直徑作⊙O.(1)當(dāng)時(shí),求△PCQ的面積;(2)設(shè)⊙O的面積為s,求s與t的函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),⊙O與Rt△ABC的一邊相切,求t的值.24.(14分)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,BC為⊙O的直徑,點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心,連接AE并延長(zhǎng)交⊙O于D點(diǎn),連接BD并延長(zhǎng)至F,使得BD=DF,連接CF、BE.(1)求證:DB=DE;(2)求證:直線CF為⊙O的切線;(3)若CF=4,求圖中陰影部分的面積.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】分析:根據(jù)∠AOC和∠BOC的度數(shù)得出∠AOB的度數(shù),從而得出答案.詳解:∵∠AOC=70°,∠BOC=30°,∴∠AOB=70°-30°=40°,∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=40°+70°=110°,故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查的是角度的計(jì)算問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題型.理解各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

可以用排除法求解.【詳解】第一,根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式可以排除A選項(xiàng)和C選項(xiàng),B選項(xiàng)明顯不對(duì),所以選D.【點(diǎn)睛】牢記科學(xué)記數(shù)法的規(guī)則是解決這一類題的關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)三視圖的性質(zhì)即可解題.【詳解】解:根據(jù)三視圖的概念可知,該立體圖形是三棱柱,左視圖應(yīng)為三角形,且直角應(yīng)該在左下角,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的識(shí)別,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉三視圖的概念是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出∠BAE=150°,AB=AE,由等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理得出∠ABE=∠AEB=15°,再運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果.【詳解】解:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BAD=90°,AB=AD,∠BAF=45°,∵△ADE是等邊三角形,∴∠DAE=60°,AD=AE,∴∠BAE=90°+60°=150°,AB=AE,∴∠ABE=∠AEB=(180°﹣150°)=15°,∴∠BFC=∠BAF+∠ABE=45°+15°=60°;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì);熟練掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì),并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.5、D【解析】

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(x,y),根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱,再根據(jù)中點(diǎn)公式列式求解即可.【詳解】根據(jù)題意,點(diǎn)A、A′關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱,

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(x,y),

=0,

=-1,

解得x=-a,y=-b-2,

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-a,-b-2).

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行坐標(biāo)與圖形的變化,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)A、A′關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱是解題的關(guān)鍵6、D【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置,可得a,b,根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算,可得答案.【詳解】a=﹣2,2<b<1.A.a+b<0,故A不符合題意;B.a<|﹣2|,故B不符合題意;C.b<1<π,故C不符合題意;D.<0,故D符合題意;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸,利用有理數(shù)的運(yùn)算是解題關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象可知根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時(shí)間為10﹣8=2小時(shí),進(jìn)而得到小亮騎自行車的平均速度,對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象,得到媽媽到姥姥家所用的時(shí)間,根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)確定媽媽追上小亮所用時(shí)間,即可解答.【詳解】解:A、根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時(shí)間為10﹣8=2小時(shí),∴小亮騎自行車的平均速度為:24÷2=12(km/h),故正確;B、由圖象可得,媽媽到姥姥家對(duì)應(yīng)的時(shí)間t=9.5,小亮到姥姥家對(duì)應(yīng)的時(shí)間t=10,10﹣9.5=0.5(小時(shí)),∴媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家,故正確;C、由圖象可知,當(dāng)t=9時(shí),媽媽追上小亮,此時(shí)小亮離家的時(shí)間為9﹣8=1小時(shí),∴小亮走的路程為:1×12=12km,∴媽媽在距家12km出追上小亮,故正確;D、由圖象可知,當(dāng)t=9時(shí),媽媽追上小亮,故錯(cuò)誤;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像的應(yīng)用,從圖像中讀取關(guān)鍵信息是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

比較這些負(fù)數(shù)的絕對(duì)值,絕對(duì)值大的反而小.【詳解】在﹣4、﹣、﹣1、﹣這四個(gè)數(shù)中,比﹣2小的數(shù)是是﹣4和﹣.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)數(shù)大小的比較,解題的關(guān)鍵時(shí)負(fù)數(shù)比較大小時(shí),絕對(duì)值大的數(shù)反而小.9、A【解析】∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=1,∴BC==,則cosB==,故選A10、B【解析】分析:先求得的值,再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可.詳解:∵=2,而2的算術(shù)平方根是,∴的算術(shù)平方根是,故選B.點(diǎn)睛:此題主要考查了算術(shù)平方根的定義,解題時(shí)應(yīng)先明確是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,否則容易出現(xiàn)選A的錯(cuò)誤.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、(672,2019)【解析】分析:按照題目給定的規(guī)則,找到周期,由題意可得每三步是一個(gè)循環(huán),所以只需要計(jì)算2018被3除,就可以得到棋子的位置.詳解:解:由題意得,每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右1個(gè)單位,向上3個(gè)單位,∵2018÷3=672…2,∴走完第2018步,為第673個(gè)循環(huán)組的第2步,所處位置的橫坐標(biāo)為672,縱坐標(biāo)為672×3+3=2019,∴棋子所處位置的坐標(biāo)是(672,2019).故答案為:(672,2019).點(diǎn)睛:周期問(wèn)題解決問(wèn)題的核心是要找到最小正周期,然后把給定的數(shù)(一般是一個(gè)很大的數(shù))除以最小正周期,余數(shù)是幾,就是第幾步,特別余數(shù)是1,就是第一步,余數(shù)是0,就是最后一步.12、75°【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值及偶次方的非負(fù)性,可得出cosA及sinB的值,從而得出∠A及∠B的度數(shù),利用三角形的內(nèi)角和定理可得出∠C的度數(shù).【詳解】∵|cosA-|+(sinB-)2=0,∴cosA=,sinB=,∴∠A=60°,∠B=45°,∴∠C=180°-∠A-∠B=75°,故答案為:75°.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及非負(fù)數(shù)的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是得出cosA及sinB的值,另外要求我們熟練掌握一些特殊角的三角函數(shù)值.13、【解析】

根據(jù)概率是所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比,可得答案.【詳解】因?yàn)楣灿辛鶄€(gè)小組,所以第五組被抽到的概率是,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí).用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.14、1【解析】

根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動(dòng)的距離是4時(shí),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,當(dāng)移動(dòng)距離是7時(shí),直線經(jīng)過(guò)D,在移動(dòng)距離是1時(shí)經(jīng)過(guò)B,則AB=1-4=4,當(dāng)直線經(jīng)過(guò)D點(diǎn),設(shè)其交AB與E,則DE=2,作DF⊥AB于點(diǎn)F.利用三角函數(shù)即可求得DF即平行四邊形的高,然后利用平行四邊形的面積公式即可求解【詳解】解:由圖象可知,當(dāng)移動(dòng)距離為4時(shí),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,當(dāng)移動(dòng)距離為7時(shí),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,移動(dòng)距離為1時(shí),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,則AB=1﹣4=4,當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,設(shè)其交AB于點(diǎn)E,則DE=2,作DF⊥AB于點(diǎn)F,∵y=﹣x于x軸負(fù)方向成45°角,且AB∥x軸,∴∠DEF=45°,∴DF=EF,∴在直角三角形DFE中,DF2+EF2=DE2,∴2DF2=1∴DF=2,那么ABCD面積為:AB?DF=4×2=1,故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象與幾何變換,解題關(guān)鍵在于利用好輔助線15、-1【解析】

本題需要運(yùn)用零次冪的運(yùn)算法則、立方根的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】由分析可得:()0﹣=1-2=﹣1.【點(diǎn)睛】熟練運(yùn)用零次冪的運(yùn)算法則、立方根的運(yùn)算法則是本題解題的關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)題意可得陰影部分的面積等于△ABC的面積,因?yàn)椤鰽BC的面積是菱形面積的一半,根據(jù)已知可求得菱形的面積則不難求得陰影部分的面積.【詳解】設(shè)AP,EF交于O點(diǎn),∵四邊形ABCD為菱形,∴BC∥AD,AB∥CD.∵PE∥BC,PF∥CD,∴PE∥AF,PF∥AE.∴四邊形AEFP是平行四邊形.∴S△POF=S△AOE.即陰影部分的面積等于△ABC的面積.∵△ABC的面積等于菱形ABCD的面積的一半,菱形ABCD的面積=ACBD=5,∴圖中陰影部分的面積為5÷2=.17、6【解析】

首先利用勾股定理求得斜邊長(zhǎng),然后利用三角形中位線定理求得答案即可.【詳解】解:∵Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,∴AB=AC2+B∵點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn),∴DE=12BC,DF=12AC,EF=∴C△DEF=DE+DF+EF=12BC+12AC+12AB=1故答案為:6.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和三角形中位線定理.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1),k=2;(2)b=2或1.【解析】

(1)依據(jù)直線y=x與雙曲線(k≠0)相交于點(diǎn),即可得到a、k的值;(2)分兩種情況:當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí),由x=2,可得x=1,即b=1;當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí),由x2,可得x=2,即b=2.【詳解】(1)∵直線y=x與雙曲線(k≠0)相交于點(diǎn),∴,∴,∴,解得:k=2;(2)如圖所示:當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí),由x=2,可得:x=1,x=﹣2(舍去),即b=1;當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí),由x2,可得x=2,x=﹣1(舍去),即b=2;綜上所述:b=2或1.【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及函數(shù)的圖象與解析式的關(guān)系,解題時(shí)注意:點(diǎn)在圖象上,就一定滿足函數(shù)的解析式.19、(1)y=﹣x2+2x+3(2)(,)(3)當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,)時(shí),四邊形ACPB的最大面積值為【解析】

(1)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;(2)根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分,可得P點(diǎn)的縱坐標(biāo),根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系,可得P點(diǎn)坐標(biāo);(3)根據(jù)平行于y軸的直線上兩點(diǎn)間的距離是較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo),可得PQ的長(zhǎng),根據(jù)面積的和差,可得二次函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),可得答案.【詳解】(1)將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,得解得二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2+2x+3;(2)若四邊形POP′C為菱形,則點(diǎn)P在線段CO的垂直平分線上,如圖1,連接PP′,則PE⊥CO,垂足為E,∵C(0,3),∴∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo),當(dāng)時(shí),即解得(不合題意,舍),∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3)如圖2,P在拋物線上,設(shè)P(m,﹣m2+2m+3),設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,得解得直線BC的解析為y=﹣x+3,設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m,﹣m+3),PQ=﹣m2+2m+3﹣(﹣m+3)=﹣m2+3m.當(dāng)y=0時(shí),﹣x2+2x+3=0,解得x1=﹣1,x2=3,OA=1,S四邊形ABPC=S△ABC+S△PCQ+S△PBQ當(dāng)m=時(shí),四邊形ABPC的面積最大.當(dāng)m=時(shí),,即P點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí),四邊形ACPB的最大面積值為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題,解(1)的關(guān)鍵是待定系數(shù)法;解(2)的關(guān)鍵是利用菱形的性質(zhì)得出P點(diǎn)的縱坐標(biāo),又利用了自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系;解(3)的關(guān)鍵是利用面積的和差得出二次函數(shù),又利用了二次函數(shù)的性質(zhì).20、(1)2元;(2)第二批花的售價(jià)至少為元;【解析】

(1)設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是x元,則第二批花每束的進(jìn)價(jià)是(x+0.5)元,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二批所購(gòu)花的數(shù)量是第一批所購(gòu)花數(shù)的2倍,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;(2)由第二批花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多0.5元可求出第二批花的進(jìn)價(jià),設(shè)第二批菊花的售價(jià)為m元,根據(jù)利潤(rùn)=每束花的利潤(rùn)×數(shù)量結(jié)合總利潤(rùn)不低于1500元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之即可得出結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是x元,則第二批花每束的進(jìn)價(jià)是元,根據(jù)題意得:,解得:,經(jīng)檢驗(yàn):是原方程的解,且符合題意.答:第一批花每束的進(jìn)價(jià)是2元.(2)由可知第二批菊花的進(jìn)價(jià)為元.設(shè)第二批菊花的售價(jià)為m元,根據(jù)題意得:,解得:.答:第二批花的售價(jià)至少為元.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程;(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式.21、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)條件可以得出AD=AB,∠ABF=∠ADE=90°,從而可以得出△ABF≌△ADE,就可以得出∠FAB=∠EAD,就可以得出結(jié)論.【詳解】證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠ABC=∠D=∠BAD=90°,∴∠ABF=90°.∵在△BAF和△DAE中,,∴△BAF≌△DAE(SAS),∴∠FAB=∠EAD,∵∠EAD+∠BAE=90°,∴∠FAB+∠BAE=90°,∴∠FAE=90°,∴EA⊥AF.22、(1)y=140x+6000;(2)三種,答案見(jiàn)解析;(3)選擇方案③進(jìn)貨時(shí),經(jīng)銷商可獲利最大,最大利潤(rùn)是13000元.【解析】

(1)根據(jù)利潤(rùn)y=(A售價(jià)﹣A進(jìn)價(jià))x+(B售價(jià)﹣B進(jìn)價(jià))×(100﹣x)列式整理即可;(2)全部銷售后利潤(rùn)不少于1.26萬(wàn)元得到一元一次不等式組,求出滿足題意的x的正整數(shù)值即可;(3)利用y與x的函數(shù)關(guān)系式的增減性來(lái)選擇哪種方案獲利最大,并求此時(shí)的最大利潤(rùn)即可.【詳解】解:(1)y=(900﹣700)x+(160﹣100)×(100﹣x)=140x+6000.由700x+100(100﹣x)≤40000得x≤50.∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=140x+6000(x≤50)(2)令y≥12600,即140x+6000≥12600,解得x≥47.1.又∵x≤50,∴經(jīng)銷商有以下三種進(jìn)貨方案:方案A品牌(塊)B品牌(塊)①4852②4951③5050(3)∵140>0,∴y隨x的增大而增大.∴x=50時(shí)y取得最大值.又∵140×50+6000=13000,∴選擇方案③進(jìn)貨時(shí),經(jīng)銷商可獲利最大,最大利潤(rùn)是13000元.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式;一元一次不等式的應(yīng)用;一次函數(shù)的應(yīng)用.23、(1);(2)①;②;(3)t的值為或1或.【解析】

(1)先根據(jù)t的值計(jì)算CQ和CP的長(zhǎng),由圖形可知△PCQ是直角三角形,根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論;(2)分兩種情況:①當(dāng)Q在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),②當(dāng)Q在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí);分別根據(jù)勾股定理計(jì)算PQ2,最后利用圓的面積公式可得S與t的關(guān)系式;(3)分別當(dāng)⊙O與BC相切時(shí)、當(dāng)⊙O與AB相切時(shí),當(dāng)⊙O與AC相切時(shí)三種情況分類討論即可確定答案.【詳解】(1)當(dāng)t=時(shí),CQ=4t=4×=2,即此時(shí)Q與A重合,CP=t=,∵∠ACB=90°,∴S△PCQ=CQ?PC=×2×=;(2)分兩種情況:①當(dāng)Q在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),0<t≤2,如圖1,由題意得:CQ=4t,CP=t,由勾股定理得:PQ2=CQ2+PC2=(4t)2+(t)2=19t2,∴S=π=;②當(dāng)Q在

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