七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷1

2018-2019學(xué)年江西省吉安市永新縣、泰和縣七年級(jí)（下）期末

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（8X3分=24分）

1.（3分）北京春夏之季鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑是0.000063

米，將0.000063用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

456

A.6.3X10-B.0.63X10“c.6.3X10D.63X107

2.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

A.?5+<72=<778B.2a2-a1—2C.a3,a2—（^D.（<?）3=q6

3.（3分）如圖，直線c與直線a,6相交,且a〃6/l=60°,則N2的度數(shù)是（）

A.30°B.60°C.120°D.80°

4.（3分）事件：“在只裝有3個(gè)紅球和4個(gè)黑球的袋子里，摸出一個(gè)白球”是（）

A.可能事件B.不可能事件C.隨機(jī)事件D.必然條件

5.（3分）下列各數(shù)：3遙，V25-3.141414…，相元,0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次

增加一個(gè)0）,我礪■，7,X是無(wú)理數(shù)的有（）個(gè)

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

6.（3分）長(zhǎng)度分別為3c7",5cm,Jem,9c〃?的四根木棒，能搭成（首尾連結(jié)）三角形的個(gè)

數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

7.（3分）下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.等腰三角形B.線段C.鈍角D.直角三角形

8.（3分）如圖，ABLBC,DCA.BC,4E平分NBA。，DE■平分NAOC,以下結(jié)論，其中正

確的是（）

①NAED=90°；

②點(diǎn)E是8c的中點(diǎn);

③DE=BE；

@AD=AB+CD.

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

二、填空題（10X3分=30分）

9.（3分）計(jì)算：4a2b-i-2ab—.

10.（3分）等腰三角形一邊長(zhǎng)是一邊長(zhǎng)是f>cm,則它的周長(zhǎng)是cm或<

11.（3分）如圖所示，A、B、C、。在同一直線上，AB=CD,DE//AF,若要使△AC尸絲

△DBE,則還需要補(bǔ)充一個(gè)條件：

12.（3分）若式子/+曲+加2是一個(gè)含x的完全平方式，則巾=.

13.（3分）一棵樹(shù)高（相）與生長(zhǎng)時(shí)間”（年）之間有一定關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)下表中數(shù)據(jù)，

寫(xiě)出6（7M）與"（年）之間的關(guān)系式：.

〃/年2468…

him2.63.23.84.4-

14.（3分）把一根長(zhǎng)度為6的鐵絲截成3段，若三段的長(zhǎng)度均為正整數(shù)，則能構(gòu)成三角形

的概率.

15.（3分）若a+b=3,ab—2,則/+房=.

16.（3分）如圖，△ABC中，AD是高，AE是N8AC的平分線，NB=70：ZDAE=18°,

則NC的度數(shù)是

17.（3分）點(diǎn)A（3,-5）向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)8,則點(diǎn)8的坐

標(biāo)為.

18.（3分）如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)P與點(diǎn)。分別在射線。4與射線0C上，

且滿足BP=BQ,若AP=2,則四邊形0P8Q面積的值可能為.

三、解答題（本大題共三小題，其中第19小題8分，第20、21題各6分，共20分）

19.（8分）計(jì)算：

（1）--I2-（1-0.5）4-LxX

25

（2）9.7X10.3（利用平方差公式計(jì)算）.

20.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x-y）2+（x+y）（x-y）]4-2x,其中x=-1,y=2.

21.（6分）一個(gè)角的余角比它補(bǔ)角的工還少12℃,求這個(gè)角的度數(shù).

4

四、（本大題共兩小題，每小題8分，共16分）

22.（8分）如圖是甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)后，路程隨時(shí)間變化的圖象.

（1）此變化過(guò)程中，是自變量，是因變量.

（2）甲的速度乙的速度.（填“大于”、“等于"、或“小于”）

（3）甲與乙時(shí)相遇.

（4）甲比乙先走小時(shí).

（5）9時(shí)甲在乙的（填“前面”、“后面”、“相同位置”）.

（6）路程為150b”，甲行駛了小時(shí)，乙行駛了小時(shí).

23.（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,四邊形A3。的四個(gè)頂點(diǎn)都在小

正方形的頂點(diǎn)上，點(diǎn)E在BC邊上，且點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，連接AE.

（1）在圖中畫(huà)出△AEF,使△AEF與△AEB關(guān)于直線AE對(duì)稱，點(diǎn)尸與點(diǎn)8是對(duì)稱點(diǎn)；

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出△AEF與四邊形ABC。重疊部分的面積.

BEC

五、（本大題共兩小題，每小題9分，共18分）

24.（9分）如圖，在四邊形A8CQ中，AB//CD,Nl=N2,DB=DC.

（1）求證：△ABO也△E￡>C；

（2）若/A=135°,ZBDC=30°,求/BCE的度數(shù).

25.（9分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球和6個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，將

袋子中的球充分搖勻后，隨機(jī)摸出一球.

（1）分別求摸出紅球和摸出黃球的概率.

（2）為了使摸出兩種球的概率相同，再放進(jìn)去8個(gè)同樣的紅球或黃球，那么這8個(gè)球中

紅球和黃球的數(shù)量分別是多少？

六、（本大題共1小題，共12分）

26.（12分）如圖，在△ABC中，已知A8=AC,N8AC=90°,AH是△ABC的高，AH=

4cm,BC=8cm,直線CMLBC,動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)C開(kāi)始沿射線C8方向以每秒3厘米的速

度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開(kāi)始在直線CM上以每秒1厘米的速度向遠(yuǎn)離C點(diǎn)的方向

運(yùn)動(dòng)，連接A。、AE,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f(/>0)秒.

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出CD、CE的長(zhǎng)度(用含有t的代數(shù)式表示)：CD=cm,CE=

cm；

(2)當(dāng)f為多少時(shí)，△A3。的面積為12a"?

(3)請(qǐng)利用備用圖探究，當(dāng)f為多少時(shí)，XABDQXACE?并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

2018-2019學(xué)年江西省吉安市永新縣、泰和縣七年級(jí)（下）

期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（8×3分=24分）

1.（3分）北京春夏之季鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑是0.000063

米，將0.000063用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.6.3X104B.0.63X10“c.6.3X10'5D.63X105

【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aXI0”,與較大

數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)

字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【解答】解：0.000063=6.3X10

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aX10",其中l(wèi)W|a|V10,

〃為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

2.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

A.B.2a2-a2—2C.a3*a2=a6D.（a2）3—a6

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可判斷4根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷以根據(jù)同底數(shù)幕的乘

法，可判斷C；根據(jù)哥的乘方，可判斷。.

【解答】解：A、不能合并同類項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；

B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故2錯(cuò)誤；

C、根據(jù)同底數(shù)基的乘法，底數(shù)為變，指數(shù)相加，故C錯(cuò)誤；

D、嘉的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，故。正確；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有關(guān)幕的性質(zhì)，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵.

3.（3分）如圖，直線c與直線a,6相交，且a〃兒Nl=60°,則N2的度數(shù)是（)

c,

1

A.30°B.60°C.120°D.80°

【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出N3,再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解即可.

【解答】解：如圖，/3=/1=60°,

'：a//b,

.*.Z2=Z3=60°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4.（3分）事件：“在只裝有3個(gè)紅球和4個(gè)黑球的袋子里，摸出一個(gè)白球”是（）

A.可能事件B.不可能事件C.隨機(jī)事件D.必然條件

【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.

【解答】解：“在只裝有3個(gè)紅球和4個(gè)黑球的袋子里，摸出一個(gè)白球”是不可能事件；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條

件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事

件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

5.（3分）下列各數(shù)：3遙，V25*3.141414-,V元，0.1010010001-（兩個(gè)1之間依次

增加一個(gè)0）,知"兩‘-5'―'是無(wú)理數(shù)的有（）個(gè)

3

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).

【解答】解：腐，3.141414-,我礪，-5,1是有理數(shù)，

3代，牛元，0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0）是無(wú)理數(shù)，

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不

循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù).如n,灰，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.

6.（3分）長(zhǎng)度分別為3cm,5cm,1cm,9cn?的四根木棒，能搭成（首尾連結(jié)）三角形的個(gè)

數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

【分析】首先能夠找到所有的情況，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第

三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析.

【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3,5,7；3,7,9；5,7,9都能組成三角形.

故有3個(gè).

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊.在運(yùn)用三角形

三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的

線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形.

7.（3分）下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.等腰三角形B.線段C.鈍角D.直角三角形

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重

合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.

【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、不一定是軸對(duì)稱圖形如不是等腰直角三角形，故選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩

部分折疊后可重合.

8.（3分）如圖，ABLBC,DCLBC,AE平分/BAD,QE平分NAOC,以下結(jié)論，其中正

確的是（）

①NAED=90。；

②點(diǎn)E是3c的中點(diǎn);

③DE=BE；

@AD=AB+CD.

B.①②④C.①③④D.②③④

【分析】如圖作EH，AO于”.利用角平分線的性質(zhì)定理，證明三角形全等即可解決問(wèn)

題;

【解答】解：如圖作于H.

平分NBA。，EBLBA,EH1AD,

：.BE=EH,

同法可證：EH=EC,

：.EB=EC,故②正確，

；NB=NE/M=90°,AE=AE,EB=EH,

：.Rt/\EAB^Rt/\EAH(HL),

：.AH=AB,NAEB=NAEH,

同理可證：AEDH經(jīng)4EDC(HL),

：.DH=DC,NDEH=NDEC,

：.AD=AH+DH=AB+CD,NAED=*(/BEH+NCEH)=90°,故①④正確,

'：DE>EH,EH=BE,

：.DE>BE,故③錯(cuò)誤，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵

是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題.

二、填空題（10×3分=30分）

9.（3分）計(jì)算：4a2b-r-2ab=2a.

【分析】利用整式除法的運(yùn)算法則，即可得出結(jié)論.

【解答】解：4a2b+2而

=（44-2）a2lb1'1

—2a.

故答案為：2a.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的除法，解題的關(guān)鍵是牢記整式除法的法則.

10.（3分）等腰三角形一邊長(zhǎng)是10cm,一邊長(zhǎng)是6c，"，則它的周長(zhǎng)是26a*或22cm.

【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為10m和6c”，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少,

所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形.

【解答】解：（1）當(dāng)腰是6的時(shí)，周長(zhǎng)=6+6+10=225；

（2）當(dāng)腰長(zhǎng)為時(shí)，周長(zhǎng)=10+10+6=26?！ǎ?/p>

所以其周長(zhǎng)是22cm或26cm.

故填22,26.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的

題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解

答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵.

11.（3分）如圖所示，A、B、C、D在同一直線上，AB=CD,DE//AF,若要使△ACF也

△DBE,則還需要補(bǔ)充一個(gè)條件：NE=NF.

【分析】要使△ACFgZYDBE,已知DE//AF,可以得到=因?yàn)锳B=CD,則

再添加/E=NF,或AF=QE從而利用A4S或SAS判定其全等，也可添加BE〃CF或N

EBD=NFCA利用AAS可判定全等.

【解答】解："：AB=CD,DE//AF

：.AC=DB,ZA=ZD

'：NE=ZF

.?.△ACF絲△O8E（AAS）

...此處添加/E=NF.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、

ASA、A4S、HL.添加時(shí)注意：A4A、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已

知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵.

12.（3分）若式子/+4工+加2是一個(gè)含x的完全平方式，則m=±2.

【分析】根據(jù)完全平方公式得出層=22,求出即可.

【解答】解：???式子/+4x+層是一個(gè)含工的完全平方式，

x1+4x+ni2=/+2XxX2+22,

."./n2=22,

.,.m=+2,

故答案為：±2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，能熟記完全平方公式的特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.

13.（3分）一棵樹(shù)高〃（〃?）與生長(zhǎng)時(shí)間”（年）之間有一定關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)下表中數(shù)據(jù)，

寫(xiě)出力Cm）與"（年）之間的關(guān)系式：仁2+0.3〃

山年2468…

h/tn2.63.23.84.4???

【分析】本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，可先設(shè)出通式，然后將已

知的條件代入式子中求出未知數(shù)的值，進(jìn)而求出函數(shù)的解析式.

【解答】解：設(shè)該函數(shù)的解析式為〃=加+〃，

將〃=2,%=2.6以及"=4,6=3.2代入后可得

[2k+b=2.6,

14k+b=3.2

解得[k=0.3,

lb=2

：.h=0.3n+2,

驗(yàn)證：將〃=6,〃=3.8代入所求的函數(shù)式中，符合解析式；將〃=8,〃=4.4代入所求的

函數(shù)式中，符合解析式；

因此//Cm）與"（年）之間的關(guān)系式為/J=0.3〃+2.

故答案為：〃=0.3〃+2.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式的方法.用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的等

式叫做函數(shù)解析式，也稱為函數(shù)關(guān)系式.

14.（3分）把一根長(zhǎng)度為6的鐵絲截成3段，若三段的長(zhǎng)度均為正整數(shù)，則能構(gòu)成三角形

的概率1.

一3一

【分析】先求出將長(zhǎng)度為6的鐵絲截成3段，每段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米，共有幾種情況，

再找出其中能構(gòu)成三角形的情況，最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可.

【解答】解：因?yàn)閷㈤L(zhǎng)度為6的鐵絲截成3段，每段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米，

共有3種情況，分別是1,1,4；1,2,3；2,2,2；其中能構(gòu)成三角形的是：2,2,2

一種情況，

所以能構(gòu)成三角形的概率是L.

3

故答案為：1.

3

【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有〃種可能，而且這些事件的可能性相同,

其中事件4出現(xiàn)機(jī)種結(jié)果，那么事件A的概率尸（A）=典.

n

15.（3分）若“+匕=3,ab=2,則/+廬=5.

【分析】根據(jù)〃2+必=（。+6）2-2ab,代入計(jì)算即可.

【解答】解：'：a+b=3,ab=2,

.'.cr+b2—Ca+b）2-2ab=9-4=5.

故答案為：5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)完全平方公式的變形應(yīng)用能力，要熟記有關(guān)完全平方的幾個(gè)變形公

式.

16.（3分）如圖，ZXABC中，AQ是高，AE是NBAC的平分線，NB=70°,ND4E=18°,

則/C的度數(shù)是34。.

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/區(qū)4。，根據(jù)角平分線的定義求出/BAC,根據(jù)三

角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.

【解答】解：?.,△ABC中，AO是高，NB=70°,

:.NBAD=20°,

AZBAE=38°,

?IE是N8AC的平分線,

：.ZBAC=76°,

.?.NC=180°-76°-70°=34°,

故答案為：34°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、三角形的高和中線，掌握三角形內(nèi)角和等于

180°是解題的關(guān)鍵.

17.(3分)點(diǎn)4(3,-5)向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)8,則點(diǎn)8的坐

標(biāo)為(0,-1).

【分析】根據(jù)向上平移，縱坐標(biāo)加，向左平移，橫坐標(biāo)減進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：點(diǎn)A(3,-5)向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B,則點(diǎn)B

的坐標(biāo)為(3-3,-5+4),即(0,-1),

故答案為：(0,-1).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平移，根據(jù)上加下減，右加左減，上下平移是縱坐標(biāo)變化,

左右平移是橫坐標(biāo)變化，熟記平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

18.(3分)如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)尸與點(diǎn)。分別在射線04與射線OC上,

且滿足BP=8Q,若AP=2,則四邊形OPBO面積的值可能為3或9或15.

【分析】如圖以=AP=2,CQ^CQ'=2,①四邊形。尸8。的面積=2xLxiX3=

2

3.②四邊形OP'8。的面積=工X1X3+Lx5X3=9,③四邊形OP8。'的面積=9.④

22

四邊形OP'BQ'的面積=2x1x5X3=15.四邊形有四種可能，面積的值有三種可能.

2

【解答】解:

O'

OP

如圖必=AP，=2,CQ=CQ'=2,

①四邊形OPBQ的面積=2xJ_X1X3=3.

2

②四邊形OP，8Q的面積='xIX3+/x5X3=9,

③四邊形。PBQ'的面積=9.

④四邊形OP'BQ'的面積=2XLX5X3=15.

2

/.四邊形OPBQ的面積的值有三種可能.

故答案為3或9或15

【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論

的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

三、解答題(本大題共三小題，其中第19小題8分，第20、21題各6分，共20分)

19.(8分)計(jì)算:

(1)--I2-(1-0.5)4-^-x—：

25

(2)9.7X10.3(利用平方差公式計(jì)算).

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序解答即可;

(2)根據(jù)平方差公式計(jì)算即可.

(2)原式=(10-0.3)X(10+0.3)=102-0.32=99.91.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及平方差公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解答

本題的關(guān)鍵.

20.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：［(x-y)2+(x+y)(x-y)戶2x,其中x=-I,y=2.

【分析】根據(jù)完全平方公式、平方差公式和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可以化簡(jiǎn)題目中的式子，

然后將X、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.

【解答】解：[(x-y)2+(x+y)(x-y')]4-2x

=(JC2--y2)4-2x

=(2?-2孫)+2x

—x-y,

當(dāng)x=-l,y=2時(shí)，原式=-1-2=-3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式化簡(jiǎn)求值的

方法.

21.(6分)一個(gè)角的余角比它補(bǔ)角的L還少12℃,求這個(gè)角的度數(shù).

4

【分析】設(shè)這個(gè)角度數(shù)是x,根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°表示出它的余角，互

為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180。表示出它的補(bǔ)角，然后列出方程求解即可.

【解答】解：設(shè)這個(gè)角度數(shù)是力則它的余角為(90°-x),補(bǔ)角為(180°-x),

由題意得，90°-x=l-(180°-x)-12°,

4

解得x=76°.

答：這個(gè)角的度數(shù)76°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記概念并分別表示出這個(gè)角的余角和補(bǔ)角然后列出

方程是解題的關(guān)鍵.

四、(本大題共兩小題，每小題8分，共16分)

22.(8分)如圖是甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)后，路程隨時(shí)間變化的圖象.

(1)此變化過(guò)程中，時(shí)間是自變量,路程是因變量.

(2)甲的速度小于乙的速度.(填“大于”、“等于"、或“小于”)

(3)甲與乙6時(shí)相遇.

(4)甲比乙先走3小時(shí).

(5)9時(shí)甲在乙的后面(填“前面”、“后面”、“相同位置”).

(6)路程為150km,甲行駛了9小時(shí)，乙行駛了4.5小時(shí).

【分析】(1)根據(jù)自變量與因變量的含義得到時(shí)間是自變量，路程是因變量；

(2)甲走6行駛100千米，乙走3小時(shí)行駛了100千米，則可得到它們的速度的大??；

(3)6時(shí)兩圖象相交，說(shuō)明他們相遇；

(4)觀察圖象得到甲先出發(fā)3小時(shí)后，乙才開(kāi)始出發(fā)；

(5)觀察圖象得到f=9時(shí)，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠(yuǎn)些；

(6)觀察圖象得到路程為150h〃，甲行駛9小時(shí)；乙行駛了蘭戶4.5小時(shí).

~3~

【解答】解：(1)函數(shù)圖象反映路程隨時(shí)間變化的圖象，則時(shí)間是自變量，路程為因變

量；

(2)甲的速度=1°°=50千米/小時(shí),乙的速度=▲"千米/小時(shí)，所以甲的速度小于乙

633

的速度；

(3)6時(shí)表示他們相遇，即乙追趕上了甲；

(4)甲先出發(fā)3小時(shí)后，乙才開(kāi)始出發(fā)；

(5)t=9時(shí)，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠(yuǎn)些，所以9時(shí)甲在乙的后面

(6)路程為150妨1,甲行駛9小時(shí)；乙行駛了巖＞4.5小時(shí).

~3~

故答案為(1)時(shí)間、路程.(2)小于.(3)6.(4)3.(5)后面.(6)9、4.5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象：利用函數(shù)圖象反映兩變量之間的變化規(guī)律，通過(guò)該規(guī)律

解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

23.(8分)如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為I,四邊形ABC。的四個(gè)頂點(diǎn)都在小

正方形的頂點(diǎn)上，點(diǎn)E在BC邊上，且點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，連接AE.

(1)在圖中畫(huà)出△AEF,使△AEF與AAEB關(guān)于直線AE對(duì)稱，點(diǎn)F與點(diǎn)8是對(duì)稱點(diǎn)：

(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出△AEF與四邊形ABC。重疊部分的面積.

BEC

【分析】（1）根據(jù)AE為網(wǎng)格正方形的對(duì)角線，作出點(diǎn)8關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)F,然后連接

AF.￡7；1即可；

（2）根據(jù)圖形，重疊部分為兩個(gè)直角三角形的面積的差，列式計(jì)算即可得解.

【解答】解：（1）△AEF如圖所示;

（2）重疊部分的面積=上*4乂4-J-X2X2

22

=8-2

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并觀察出AE為網(wǎng)格正方形

的對(duì)角線是解題的關(guān)鍵.

五、（本大題共兩小題，每小題9分，共18分）

24.（9分）如圖，在四邊形A8CZ）中，AB//CD,Nl=/2,DB=DC.

（1）求證：△ABD/AEDC；

（2）若NA=135°,NBDC=30°,求NBCE的度數(shù).

【分析】（1）由全等三角形的判定方法：ASA,即可證明：△AB。絲△EQC；

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出/I的度數(shù)，進(jìn)而可得到/2的度數(shù)，再根據(jù)△BOC

是等腰三角形，即可求出N8CE的度數(shù).

【解答】（1）證明：

,JAB//CD,

：.ZABD=ZEDC,

在△A3。和△EQC中，

?DB=DC，

,ZABD=ZEDC

:./\ABgAEDCCASA）,

（2）解：VZABD=ZEDC=30°,ZA=135°,

.,.Z1=Z2=15°,

,:DB=DC,

.?./。。"儂。一/DEC=75。,

2

：.ZBCE=15°-15°=60°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定

理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是利用全等三角形的性質(zhì)求出NQCB的度數(shù).

25.（9分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球和6個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，將

袋子中的球充分搖勻后，隨機(jī)摸出一球.

（1）分別求摸出紅球和摸出黃球的概率.

（2）為了使摸出兩種球的概率相同，再放進(jìn)去8個(gè)同樣的紅球或黃球，那么這8個(gè)球中

紅球和黃球的數(shù)量分別是多少？

【分析】（1）直接利用概率公式計(jì)算即可求出摸出的球是紅球和黃球的概率；

（2）設(shè)放入紅球x個(gè)，則黃球?yàn)椋?-x）個(gè)，由摸出兩種球的概率相同建立方程，解方

程即可求出8個(gè)球中紅球和黃球的數(shù)量分別是多少.

【解答】解：（1）???袋子中共有10個(gè)小球，其中有4個(gè)紅球和6個(gè)黃球，

摸出紅球的概率為_(kāi)￡=2、摸出黃球的概率為且=3：

105105

（2）設(shè)放入紅球x個(gè)，則黃球?yàn)椋?-x）個(gè),

由題意列方程得：

4+x=6+8-x

10+810+8'

解得：x=5.

所以這8個(gè)球中紅球和黃球的數(shù)量分別應(yīng)是5個(gè)和3個(gè).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是求隨機(jī)事件的概率，解決這類題目要注意具體情況具體對(duì)待.用

到