江蘇省蘇州市2017屆中考一模數(shù)學試卷（含解析）

江蘇省蘇州市2017屆中考數(shù)學一模試卷

一、逸邦?本大■共10小?，?小題3分.共30分.在備小■蛤出的四個啦(中，只有

一項是符合■目要求的，?冷堆界■的答案填在售■?相亶的位■上.

1.看的倒數(shù)是<>

3355

A?s?--5C-3D--3

A編的楹麗惶看成圜，它的半徑約為0.000000787MJM0.0000007N7用同學記

數(shù)法表示為()

A.7.87X10；氏7.87X10'C.0.787X10*D.7.87X10"

3.下列運算正確的是()

A.—"B.C.a-a：D.(-2az)

4.學校為「就七年級學生參課外興也小組活動怙況.的機調(diào)套」’10名學生.其中.參加

行法月號小組的68人，文學興也小姐的行11人，籍濟興健小組的行9人，其余學加族百

興趣小綱,闞參加繪畫興型小絹的財率提()

A.0.1B.0.15C.0.25D.0.3

5.小明記錄了3月份某一周的眼環(huán)氣程如下表:

II機12日13日II1315日16fl17H18日

最高氣溫(X?)151013M131613

那么15天郁天的最熟氣潞的眾數(shù)和中位數(shù)分別是《>

A.13.II氏13,15C.13,13D.10,13

2

6.已頰點A(-I,y.),B<2,yz>,C(3,ys>都在反比例函敢Y--p圖較上，則下

列力、y,、y,的大小關系為《>

A.hVy：Vy)B.yi>y?>nC.山>力>y，D.力>力>”

7.taiN.△ABC中.AB~AC=15.AD千分NBM.方.E為AC的中點.連接DK.若△CBE的周

長為21,則BC的長為(

H.HC.12

8.MlilH,、?；的對除,是由代vl,H.經(jīng)過由(3,Q)，喇“-h-v的值為

A.D.

9.如圖.某島悔收部有信號發(fā)射塔.在比尼建筑物ABCD的A、。因長曲用法珞帥瑞1：的

忡角分別為15°和fi(r?地形注筑物寬地AI)二加，高收入30■則傷號發(fā)射坨隙疏找地血

(50-20低

10.在平面穴由空除系中，RtAAQH的兩條II偏逅0A,0B分期在x軸和y柏匕f)A=3,0B=4.把

△AOB繞力.R順時付旋轉(zhuǎn)12。"，得到&亞.邊0B上的一點M食轉(zhuǎn)后的對應點為M,當

AM'+DM取得依小便時，點M的坐標為＜

?尊)?-⑶系C.<0.冬

二、逸算?本大J■共8小??每小JI3分，共24分.把答案亶艘WJ■■相應的位置上.

11.因武分解:n;-1

12.若式子療耳在實散版用內(nèi)有百義.Wlx的取值律用是_.

13.Ann.n//b.MNin.聾足為、,若Nf.則/M度數(shù)X"于_.

14.某學校為了地郊學生體旗，決定開放以「體育課外活動項11：A.籃球.B.乒可摩、C.然

州.D.國健子.為了解學生最力就吼種活動項H.防機抽取了部分學生進行調(diào)我,井相

陽育結祟繪制成「曲幅不完壑的統(tǒng)計圖.其中A所在均形的網(wǎng)心地為3（F.則在戳刷育的

學生中選擇跳繩的人數(shù)是.

1

15.關于X的一元.次方F1s-2*/7R行兩個丈數(shù)根，則■的取伯威用是—.

16.如圖，矩形ABCD中，ABM,將矩形ABCD繞點C.■時針艇招90?.點R、D分別落在點

17.如圖.190的半隹是2.弦AB和弦C1）相交于點E./AEC60".則舊彬AOC和叫形BCD

的面枳（圖中陰影部分）之和為

18.如圖，在符胺RtAABC中，/ABO9Q",AB=BC=4.點尸是AABC內(nèi)的一點，it援PC,

以PC為直角邊在代的右上方作等腰H角三角形PCD.是按AD,若AD〃BC,且四邊杉AKD

三、解警■本大■共10小蠲,共76分把解答過程月在翱■?相對應即S上.解答時反

寫出0■的計體過通、推演步■?文字依明.

19.（5分）計時：Qt<*n3O*.

2（x+3?4

20.（5分）解不等式組，”lx?

~-T

—i—x?T6

21.16分）先化商?再求債：U?X?”>+x2+2x+l,耳中X-+,

22.（6分）某班為父岫在校運必會上取得權好廢罐的運動員.花了396元錢購買甲.乙枸

伸獎品共30件.其中甲稗獎片句件15元.乙種獎給年件12元.求甲、乙而腫獎&各買弟

少件？

23.（8分）九年飯<i>?fil（2）班分別有?另一女共4名學生報名&加學校文藝匯摘主

持人的選拔.

（1）若從如g的4名學生中隨機選I名.則所選的這名學生是女生的概,率是_.

（2）若從排外的，I名學生中闋機逸2g.川樹狀圖或去格列出所有可能的訥況.并求出這

2X學生來自同一個班綱的概率.

21.（X分）如圖.dlfflHtAAHIJ'l1.ZA=<?.格新邊HD燒點Bl?時竹方向旋轉(zhuǎn)至HC.

使BC〃AI）,過點Cf+CE，BD于點E.

3）求證，△ABDgAECBi

（2）若NA蚱3Q",現(xiàn)=3,來班CP的K.

C

25.川分）如圖.在Tlfn直包坐機票中.俄故y-5（x>0.k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過A<2,

6）,B（■.n）,其中?>2,過★A作x釉俞蝶.好足為C,過點B作y'l線，）足.

AC41W交十點.E,也結AD.IK.CB.

（I）若△ABO的面幟為3.求k的的和直我AB的鏘析式:

26.（10分）如圖,在中.ABAC.以AB為FL經(jīng)的。。充BC邊/點D.交M邊干點

E.過點D作。0的切線.交AC于點F.殳AH的睡長線廣點（；.旌接DE.

（1）求證：H>=CD?

（2）若NCMO-，求/AED的度數(shù).

（3）若BG=6,CF=2,求?。的華在.

27.（10分）如圖.止方形OAHC的項心。在坐標原點.J貞41的坐標為《1.3〉

CDm點C的坐標為（_.—）.頂點B的坐標為（一,—）?

（.2）現(xiàn)有動點P、Q分別從C、A同時出發(fā).點P沿段段CB向終點B運動，通恒為忖秒I

個單位，點Q沿折線ATD—C向終點C運動，速度為何秒k個單位.當匕動用劃為2秒時.

以八%C為頂出的-：角形是等腋三角形，求此時k的他.

5

（3）苫正方形OAB（：以施后個眼位的速度沿射標AO卜南，M至頂點（落到x輔上時停止

卜滯.設止力彤DABCdt岫F力她分的曲枳為S?求、1「倩仃時間t的的數(shù)美樂式，K

。出相應自食筮t的取值范用.

28.（10分）tOlffl.在平面CL的坐標層中，撤制"尸ax'-2a「3a（a>0>lix軸交于A.

K兩點（/A在點B左側(cè)）,經(jīng)過點A的H戰(zhàn)hy-kx力與y軸攵于點C?與型狗歧的另一

個交戊為D.IlCUTM.

（1）直接寫出點A的坐標，并用含a的式子表示直戰(zhàn)1的的數(shù)衣達式（KM>k、b用含8

的式子很示）.

（2）點E為宜踐1下方拗物廢上?點.當△視的面投的最大值為當時.求我I初線的函數(shù)

q

表達式：

（3）設由P是她物線對稱岫I的?點?點Q在施物線上.以點肌D.P,Q為］6點的四邊形

能否為矩形？若能.求由點P的坐標:Y不使，請說明理由.

2017年江芳州市中考數(shù)學一模

拿的F案與慎■.折

一、逸鼻?本大■共10小■,?小?3分.共30分.在?小?蛤出的國個逸事中.只有

一項是符合■日要求的.■挽媲舞修的答案鎮(zhèn)在答■，相政的位■上.

3

1.可為倒數(shù)是（>

1考點117：frtft.

r分析】根據(jù)例故的定義求解即可.

cwni由和,數(shù)喘

故選：C.

【森譚】本起號在廠例數(shù)，分r分理交換佗曾是求個立的例數(shù)的美慢.

2.某珊照霞面可以近似有成闋.它的半徑約為0.0Q0000：87?.則。QOQ000787川科學記

做法表示為（）

A.7.87XI0TB.7.87X101C.0.787X107P.7.87X10s

【與點】l_h科學記數(shù)法一表示較小的數(shù).

【分析】絕對值］于I的正數(shù)也目以利用科學記敷決我水.一股形式為aXIO”，與較大救

的科學記欽法不問的是其所使用的是負指數(shù)條,指歌由泳較左邊起第?個不為歲的歌手前向

的。的個數(shù)所決定.

【解若】解：0.000000787=7.87X10,

故造：B.

【點評】本題考農(nóng)用科學記也也點示技小的數(shù)，段形式為RXio：X4>Kia<10.n

為由原數(shù)左邊起第個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

3.下列運算正確的是（）

A.a：4a,=a'B.a'?a'=a'C.a"+a'=a:D.（-2a:），T-8a'

（.］；8,同底1ftH的除法：3S>合并同類0：16,同底皴修的森法：I7i幕的泰方與枳

的秦方.

r分析】底觸不支指數(shù)相加,同卷敷春和除，底數(shù)不受指被相減?和的

親力以及后的斐方的性質(zhì)對作選項分析列斷即可招斛.

【解言】解，A、4。不能造行正》.故本造］鉗誤,

B,故本圖項倡誤：

——3?故本選項精“

。、<-2aJ)*-(-2)*<n5)*--8a\版本選項正聒.

故送D.

(.(,■!本，I與點了同底數(shù)摹的集法、軍的乘方與枳的索方、網(wǎng)底數(shù)邛的除法.懸域拿翻訪

眸性順和法則足M理的關鍵.

4.學校為「就七年級學生專課外興也小搜活動怙況.的機調(diào)女」’10名學生.其中.參加

行法興捶小祖晌68人，文學興胡小姐的"II人，籍滔*也小扭的行9人，其余學加族百

興趣小綱,闞參加繪畫界也小絹的順率提()

A.0.1B.0.15C.0.25D.0.3

【與點】丫6：領故與短率.

【分析】根據(jù)任小組屈數(shù)之和等于軌加總和.樹率藪言市斤,可得答案.

【解答】解：繪a小配的頻數(shù)是1Q-B-11-412.

順率是124-40-0.3.

故選：D.

t點評】本題是對緊率、領救靈活運用的堆合考表.注Jfti年個小粗的總敷等于救薪總敬找

去其余小綱的喊數(shù).即備小組師效之和等于致出總和.假搴毅■苜布

5.小明記錄了3月伶某一周的旬離氣溫如下第，

n期12n13nHn15n16n17rl18rl

最高氣狙(P)151013M131613

那么15天每天的般高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(>

A.13.14H.13.15C.13.13D.10.13

【考點】U5：衣致：L:中位數(shù).

【分析】中位政足;W-紈故據(jù)從小網(wǎng)大（或從大利?。┲匦屡帕衅?JR中何的那個數(shù)（是中

間兩個數(shù)的平均數(shù)）,眾敢是訓故制中出現(xiàn)次故址名的數(shù)據(jù).據(jù)此刊商即可.

【解答】解t?.?討城收戰(zhàn)中13出現(xiàn)的次數(shù)鼓%是3次.

???修天的眼商氣溫的眾數(shù)是13：

杷3月份陜周的氣溫由府到低撲到是：

16€.151c.14c.13t,13C、13C.IOC.

；.每天的被機氣溫的中位敝是13：

：.用火的最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是13,13.

被選，C.

【，.】.”I-："號我/女數(shù)、中位數(shù)的含義相求法.9m峰拿■,解答此密的關信是要明

確：將SHK（琳從小刎大（或從大到?。┣笮屡帕泻?最中間的排個數(shù)22中間兩個數(shù)的平

均數(shù)）.叫做這緞數(shù)刖的中位也.?組敢期中出現(xiàn)次數(shù)般石的數(shù)用.

2

6.已知點A（-I,y,）,B<2,y:>.C（.3,y.>都在反比例函數(shù)”-嚏的圖段I.,則下

列1.力、力的大小關系為（）

A.[Vy，Vy,B.yi>y>>y；C.y（>y>ytD.y：>>>w

1號點]06：反比例由數(shù)用④上點的坐標特征.

【分析1把點A、B、C的坐標分別代入用數(shù)解析式.求為力、加、的他.然后比較它們的

大小.

【解答】就：：反比例函數(shù)y=-望上個點的型機分別是A<-2,力）、B<1.yi、

C<2.力）.

22

'?yi=-^=i?y產(chǎn)-】，丫產(chǎn)

…1<多.

.".yI<y1<y>

故選B.

I評】本題*s『反比例的s（國象?點的甄崎&HRH11.i品，：L，；麗癡黑折

7.如網(wǎng),△ABC中.AB=AC=15?ADT分NBAC,點E為K的中點.連檢DK?若的周

長為21,則BC的長為（>

A.16B.14C.121）.6

【1點】KH,等聘：角形的性庸，

（分析】限薪等展二角形的性JJS可用A1LLBC,何根嘉在宜角三角形中.斜邊」的中段殍于

斜邊的一不可褥答案.

【解答】好：VAB-AC.AD平分/B5C.

.".AD1K,

AZADC=90*.

:點E為AC的中點.

.,.DEXE-我-學

???△CDE的周氏為21?

.*.CI）=6.

???BC=2CD=I2.

故選C.

［于］此鹿主要考杳了等怪二角形的性質(zhì)，以及n角三角形的性質(zhì)，關甚是拿赤布門珀

角形中.斜邊上的中投等十用功的一半.

8.IMJ我產(chǎn)H，。'2。）的對韓軸是向褸X”，且徑過點（3.0）.創(chuàng)x-b+cfj值為

（）

A.-1B.0C.ID.2

【號力】H3：-次話數(shù)的性廈.

K分析】根據(jù)二次函數(shù)，:「I【求出點<3.0）關于對林柏有撥X”的對標總為<-l,0>.

然后把（-I,0）代入/ax：?bx+c叩可求出答案.

【解谷】解：:岫物線廠ux'+bx+c的對秣箱為xl.

取據(jù)次由攻的對稱件存：為13.0）的時林4,為＜-1.0）.

V"x=■I時.y=n-b*c=0.

.3?口?.的他守于。.

故選B.

［戊評1和即主要專科了：次］敷的性愉?鮮谷木胤的關滋是求出打p矢r對琳軸的對夠點.

此題it僮不大.

9.如圖,某高樓頂都有一倍”發(fā)射塔,在矩形建筑物ABCD的卜C西點測料詼塔偵瑞F的

印角分別為45.和60°.矩形建筑物寬度AD20??烏收DC30■則信號發(fā)射塔施端當?shù)叵?/p>

的高度（即FG的長）為（）

A.<35^55)mH.(25^15)mC.<25抵75)eD.(50*20^21n

C號點】TA,解百角三角町的應用?4角的角問題.

t分析】珞即H中所涉及到的加角轉(zhuǎn)換為、角.角形的內(nèi)用.利用解1角.角JK的總現(xiàn)表示

出線段CG的長.根物三角函數(shù)值求得CG的長.代入FG-，r，m”即可?求M.

【解笞】解：ttCG=KB.

由圖可知?EF=（x-20）?tan45',POxnanCO*,

M(x*20)can45,^xiauW.

30+20X1

解得

則FG=x?ran?T=25(石?】)xJI?75+256)?.

故選C.

【點評】本網(wǎng)芍住的是解比用二角形的成用-仰的俯用打璉,解決此類Hflg的關渡止正硝燈

將仰角刊化為E［角力膨的內(nèi)紿并選桂正桶的邊角關系解R角：窗形.

10.4平面仃向坐標系中/“△AOK的閨條人的邊0AJ1K分別在x觸和丫軸匕（M=3.0B=4.把

△AOB曉京A順時H曲轉(zhuǎn)I2Q",得到△??：.iiOB上的一戶U族科1的對應力為M',1

AM'-PM取特G小值時，點M的坐標為＜＞

（1號】m坐標與圖形變化-故轉(zhuǎn)：PA,軸對ft：-晶小路線剛fl.

【分析】根找旋幃的性政用到AM-AT.得用AMDM的顯小依-AMHW的壯小伯.作點D

關于自棧0B的對稱點［＞'.連接AD'交06「5tttW=&『?【《|的公小俏，過D4；DE_Lx

.Af41求出D得二^,，根抵.

軸于E?解出角.的形得到

性版用（--1.岑3）.求出直找AD'的第折式為y-

I是拗f（結論.

【解答】舶：：把△M）H塊/A加時針收找120。.符到AADC?點M是BC邊上的?點.

.*.AM=AM,.

/.AM'的幾小值AM?兇的破小值，

作點D關于直線08的相稱點爐，連接AD'交0H于M,

?ADZ?AM'+M的最小值,

過D作DE_Lx軸/E?

,.?ZOAD=120*.

：?NDAE=8<r?

?/.W-A0-3.

沒心找AD'的解析式為yq?b.

自筮AD'的解析式為”率攀

■xf時?y-~

<0,.

故選A.

1點許】本題考僉了坐標與圖中的變犢-加仲?林定系致就求由軟的解析式,輸對林I性庾.

正健的作出輔助我是雌題的關鍵.

二、盤算?本大?共8小?，每小?3分，共24分.牝答案亶陵41在答??施皮的位JLE.

II.因式分鯽：4-1=51)(…).

【號點】Sir因式分解-運用公式法.

［分析】學杳「對平方空公式的理解，本虺依于塞地88.本國中兩個丫方J頁的符號相反，直

接運用平方差公式分解因K.

【解答】峪/-I二a7：(a?D(a-1>.

I點評IT■看查了公式法分薄X.?l記能用T工分第碼式的多項式的構怔.即■商

異弓、平方形式“是避免M用平方差公式的有農(nóng)方法.

12.老式『丁臺住室數(shù)施用內(nèi)有念義，則x的取值帝用是x>-2.

C號點】72,.次根式行意義的條件.

【分析】根據(jù)次根式白電工的條11.分大力也義的英寸列出不華式,你小耕式即可.

【密性】IfiiihSiSff.x*2>0.

解用，x>?2,

故若案為，X>-2.

【，上譚】木膽號色的是次根武力意義的條件.手拈.次根式中的被開方數(shù)必麥是1L%京是

解愿的關怛.

13.如圖，u〃b,MNXu,事是為N.若Nl-56,.則/M度敢R干3廠.

【冷點】JM平力線的性質(zhì)：J3：乖找.

【分?析】先根據(jù)平行線的性功以及對頂角的性質(zhì).得到/3的僮數(shù)?出根。油后內(nèi)用和定

理即可福型Q論

【解若】?|：n〃b,ZP56*,

.,?Z2=Zi=W.

.,./3=/2=56".

'.'MMa.

.,.ZM-180--Z3-90,-180*-564-90'=31*.

故答案為：34°.

【.】.「「I’行線的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理?唾TI的定義，以及對頂角相等的知

識.解巴的關進足注惠:辛?提兩鹵找T行，同位用柏導.

M.某學校為J'增強學4體舫,決定計放以卜體育想外活動兒UI：A,3寸.K.后年雄,C,找

翔、D.■?!子.為了解學'i回朝歡啷一種活動聞口，隨機抽取了A!分學々進行調(diào)伐，井茸

陽飾站果檜制成了用怖不完整的統(tǒng)計圖.K中A所在眉心的WI心用為30”.則在被調(diào)育的

學生中遺撲跳繩的人數(shù)比100人.

【專點】VC：條形統(tǒng)計圖：VB：思花統(tǒng)計圖.

【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖中的小總可以求得本次調(diào)行的學牛人數(shù).從而可以求得被調(diào)代的學牛中

這祥跳握的人數(shù).

t解答】解r由鹿總可得.

30*

技調(diào)音的學生行，20+麗L-24O（人）?

則選抨跳堀的書;24Q-20-80-40=100<人），

故將案為：100人.

【盧仲】風a七查條形粒H聞、崩形統(tǒng)it圖.解答本應的關健是明峋曲意?利用數(shù)拒結門的

15.關于x的一兀二次方程x-2x+e-19在兩個實效根.則?的取值范圍題?42.

【專點】M,根的判別式.

【分析】根據(jù)一元一次方利右實數(shù)根.牡;，.八Jm的不等式.束的■的取值范

囹即可.

【解杵】解r由1危如.△1-4<■-1）NO,

；.m這2.

故答案為；?<?.

【琰評】此也考自了根仙”別式，拿M-元次方神根的情祝與列別式△的關系：^>0.

方科fI傍個不和等的實數(shù)根：△=（），力杵fi網(wǎng)個怕寫的實數(shù)麒：△<?,方程沒有實數(shù)垠超

本鹿的大法.

16.如RI,也/ABCD中.AIM,將/彬ABCD繞點CJtt時針H1箝眥.以H.。分別落布立

B',1>'處，fU】A?B',D'件同直線3則tan/DM二^一.

【考點1R2；碇轉(zhuǎn)的性5：IB：如心的性嗣：■鮮直角三MHB.

【分析】（接利用旋聘的性上站介相以用形的二定與他打得出DB'的民進相得II俯窠.

【加答】由；由膻意可捋；AD7CD',

故AADESAD'CB'.

則FT患

設AD=x,HUB'C=x,I?'H-x,AB=O>'=%

吟W.

解得：x,=-2-2巡（不合理理舍去）.K產(chǎn)-2*2代

明DB'=6-2泥，

則如/即號2懿夸

AT

故答案內(nèi)?-2—.

【點評】此超生五考黃I’晚H的性唐以及相似.用形的界定3件即，正確得出DB'的長足

解題關阻.

17.如圖，。。的半徑第2,弦AB和弦CD楣交于點E.ZA￡X=60",則同形A0C利舊形BOD

的面枳，圖中陰影部分）之和為_//_?

【號點】岫r形面積的計算.

【分析】根據(jù)角形的外角的性人,隔周向足fi120-.利用審格何枳公

式計。即可.

【解存】解：ilUBC.如圖所示：

V/(.'HE+ZWI->ZAI：C-fiO,

.,.ZAOC*ZBO(>-120,,

二.聞形A0C與扇形IJOH血枳的和-120.?個/K.

3605

故答集為；

【1木題號”【門票扇形面積的計苴、R同角定為、二角彩的外角的性用.

公式品解建的關犍.

18.如圖，在等mRlz^ABC中./AK或T.AB=BC=4.點I?艙△.[氏內(nèi)的一點,連按PG

以K為直角邊在冏的右上方作等推直角三角形PCD.連接AD,nAD/7BC.R四邊形AMR

的面枳為12.mjBl>的長為我.

【號點】KD：全等角形的判定、性質(zhì)；K%笠用出先向彬.

[5/hl-iPI.Ilk1I.延長FP攵AD于點E?江△KFSSADW褥PF=t?,PE=CF,從而

得PE<l-4-x.根據(jù)四邊形A0CD的面枳求得AD的長.據(jù)此知AE=BF=2-x.ir=8C-DT-1

-(2-x>-2+x.從而得2r=l?x,求得x的值.由勾收正拜群出答案.

【解答】解：如圖.(VIIBC尸點F.延長KP交ADF盧E.

,.'AD/7BC,

ZPPC：DEP=M|,

.,.NCPF+NPCF=90..

.'.Z(TF*ZI)I,I=9O-.

ZPCF-ZWE.

fr.AKFWADPE中，

ZPCF=ZDPE

vZPFOZDEP.

PC=DP

:.<.us>.

.*.PI:=DE,PE=CF.

ftPF-1?=JC.MPE=CF=4-x.

VS…?J(AD*BO?AR=I2,

(AIF1?X412.籍格AD-2.

,,.AE=UF=2-x.

AFC-BC-BF-1?(2-x)-2*x.

?I^2*x-4-x.解得x1.

.?網(wǎng)=6產(chǎn)針「2=”

故??窠為，戊

［點評1舸假1才查('■1,電陽的刈定叮性質(zhì).矩形的性質(zhì)、四邊形的面產(chǎn)'」,

熟練儀娜余等三角形的判定與性質(zhì)是M1S的關鉗.

三、密善■本大■共10小AL共76分把解答過程寫在售■叁用對應的位矍上,解售N庾

寫出必■的計算過程、推演步■?文字說明.

19.H…與-(7T7^*-l?n：IOe.

【號點】2C；&數(shù)的達0：6%零指匕格；T5；特抹角的角國效價.

【分析】竹九1十算瞋方，翔皆隊左角劣依次計。,求出算式麗二9.(，.

lan；W的值是*少即可.

t解冷】矯：(避尸?-g

4T

7W3

一3

【點計】此題L饕名依r女數(shù)府地算.要熟練用握.解答此甩的關德是要咫施：在土切實竊

法驚時，和有現(xiàn)數(shù)達第一樣,峽從高級到依鎮(zhèn),即先算乘方、開方,再算乘除.0睛算卻成.

fi括號的要先。括號里面的，網(wǎng)級運算要技照從左到右的炳序進行.另外，仃理軟的運！r悻

在實數(shù)危國內(nèi)仍然也用.

2(i+3)>4

20.解不等#IL；i-l

VC"

【與點】lb解一人一次不等大維.

【分析】分別求出行一個不等式的第加?根粥”快：問大小大、問小取小、大小小大中間找、

火大小小無新廣確定不等式組的解東.

【解答】解，由①知?x>-1.

由②行，xCI.

：?不等式組的依察為-lVx￡4.

t點評】本題考查的是的?元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基K,熟知-R

大取大I網(wǎng)小取?。捍笮⌒〈笾型?大大小小找不到”的原則是解答此題的關說.

,1.JTM

21.先化前，再求的；(1-xX>+,其中x=?1?

【考小】的:分代的化悔求他.

【分析】先化局題目中的式子，再將K的伯代入化質(zhì)后的式子即可解答本JB.

【解答]解，＜]_x"年臼方”

x(x+l)(xil)(x-l)

Eli2

x(kl)

【點計】冬題考fl分式的化前求始,州44、題的關進足明防分式化初求始的方法.

22.某班為獎勵在校運動會上取田較好成談的運動為，花了396元錢附買甲、乙兩M獎品共

30件.其中甲件獎品每件15元.乙種獎從密件12元.求甲、乙兩牌獎金條獎M少件？

【節(jié)點】"A,二元次方押撤的應用.

【分析】設中腫獎品買fx件.乙仲獎品買fy件.根捌附種獎M共30件以及揮花f396

兒.即可留出頭于x.y的.兄一次方程.解之即可得出結論.

【解谷】蝌；設甲種獎品買了x件，乙種獎品買了yfl.

x+y=30

根據(jù)豈母用;

15x+12y=396

番；甲用獎品買了12件,乙料獎品買了18件.

【盛評】公咫號位/二兀次方程機的江用.找?tt等域關泰.列出：A.一次方程81電*咫的

關鍵.

23.九年級⑴班和（2）班分別有一男?女共4名學生報名叁匐學校文藝匯前主持人的選

抵

（L）若從報片的1g學生中的機選I/,則所選的這”生是女生的腌率是瑪_.

（2）若從報名的1N學生中岫機選2名，和樹狀圖或衣格列出所行可能的的況，井求出這

2名學生來由同?個班級的概率.

（9點】、6：列入法與樹狀圖法.

【分析】＜1＞根據(jù)概率公式即可神出答篥：

（2）根據(jù)的怠先畫出樹狀圖,得出所仃情況數(shù),再根據(jù)概豐公式即可付出方案.

t爆痔】帆（i＞所選的學牛忖別為女牛.的樨率=+1.

故衿案為：y：

（2）?樹形圖存;

開始

女1男2女2男1男2女2男1女1女2男1女1男2

所以共有12種等可能的鋁果.滿足要求的行」鐘.

41

：.這2名學生來白利個止損的假率為五?二§.

1點怦】本181：!、圖法.注意第合力就中"寫出所有可能的結果”的要玳.使

用列舉法，注意按一定的順序列舉,做到不i?不汨.

24.如圖.已知RtAABD中.ZA90，.將斜邊BD繞直H艘時針方向就好力BC.也HC〃中.

過點C作CEJ.HDF京E.

(I)求i正：AABD￡AECBi

（2）若/ABA30°,IU：=3,求科。）的長.

1號點］瓠長的計算1KBi全等的形的判定與性周：R2,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

【分析】（1〉因為這兩個：角形是門向-角形.根棍旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得HIBC-R0.由AD〃RT推

HI/ADB-/EBC,從而能證明△ABD/AECB：

（2）也全等一角形的性順知出AD-K：=3.粗拉；30*角所對的出角邊等干的邊的一半將出

B1）=2AI＞=6,根據(jù)平行^的性原求出/DHC-60',再代入弧長計見公式求悻即可.

【解棄】＜1＞證明?：NA二90°.CEXDO.

.*.ZA=ZI?-：C=904.

；BC〃仙,

/..-AlIKzll?.

?.?招斜邊RD觀點B順時計方向族KY?：.

?,.BD-BC.

在AAHD忸△BCH中，

ZADB=ZEBC

ZMZBEC

BD=CB

.'.△AROWAECB；

(2)..,△ABI9△BCD.

.'.AI^BE-3.

,.,ZA-9Or,ZBAD-305.

1BIA2AD咻

；BC〃仙,

.,.ZA?Z.WC-18O".

.--ZM1C=9O°.

.,?ZDBC60'.

60nx6

二.孤的長為

CD130

［點評1本*帝杳］金等二篇形的判定加性質(zhì)，平行位的性質(zhì).旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，茶長的計算.

ul：明出△ABMZkECB是鼾避的關也.

25.如圖.在平面白角坐標系中.由數(shù)yy<x>0.k是常數(shù)）的圖也經(jīng)過A（2?6）.B

（m.n>,其中m>2.過點Aftx軸季戰(zhàn),垂足為C,過點B作y地垂線，垂足為D,AC

與BD交上點E,立結AD,DC,CB.

（1）方△ABO的向祖為3.求k的位和直線AB的解析式:

DEBE

⑵求證,正下

（3）若小〃BC.求點B的小版.

［考點］GB：反比例函數(shù)母合題.

【分析】(1>先求出k的tfi.4rfu^Himn-12.然E利用二角形的面糊公式建七方程，?

上方程田求解即可：

(2)先衣示出BE.CE.DE.AE.it而求出BE*CE4UDE,CE即可符出結論?

(3)利HI(2)的結論用山△CECSABEJL進而得出AB〃CD,即可得出網(wǎng)邊形ADCB是亞形

W可得出點II的坐演.

1解答］解：(l>(v>0.k是常數(shù))的圖象妤過A<2,6).

.*.k=2X6=l2.

VB<>>n>,真中m>2,過點A作x軸外淺,千足為C,過ASH作丫柚木%年足為D,

.".mn-120.BD-?.AE-6-n.

「△MO的面積為3,

1

.,?爹【”耗=3.

，n(6-n)=3@,

聯(lián)》①@得.》=3.nM.

.\B(3.4)：

設直線AB的解析式為廣kx-b(k*O).

J2k拈=6

l3k+b=4'

.>-2

，，lb=10*

.*.FLfliAB的第折式為尸?2xT0

(2)VA(2,6),B(m.n).

**.BE=?-2.CE=n.PE=2.,\E-6-n.

：?DE?AE=2(6-n>=12-2n.

HE?Oi=n(n-3)T?-2n-l2-2n.

.,.DE?AEBE?CE.

D￡BE

,,-CE-AE

DEBE

⑶由⑵知.京而

,.?ZAEB-ZIM-C-90*.

...△DECsABEA.

,,.ZCI)E=ZABE

AAB//CD,

；AU〃BC,

四邊形ADCB是平行四邊形.

又???ACJ_BD.

.?.四邊形，V)CB是整形.

.,.DE=BE.CB^AE.

AB<4.3).

【汗】用BUi反比例函數(shù)嫁合理，主要考杳了付定系數(shù)法?相似；角形的Fit性腦.下

行四功出的,定和性質(zhì).變形的月定和性橋.蝌⑴的關健是確定出k的值.解(2)的關

胃跳&小出IEAE.BE-CE.解(3)的關短是切斷出門邊陽ADCB是爸形.

26.(10分)(2017?蘇州??！芳訄D,在AAHC中.AB-AC,以AB為口徑的GXJ交BC邊丁

點D.交AC邊干點￡.過點D作00的切找，交AC于點F.殳AB的氈匕線干點3連接IJE.

(1)求i￡：BIXP；

(2)若NGM0。.求NAED的咬數(shù).

(3)若收=6.CF=2.求。。的華輕.

A

t電點INC,彷餞的性旗：KM等腰:.ft)形的性質(zhì)；S9,相似：角形的劃定與性質(zhì).

【分析】”>連接U,根據(jù)圓周用定丹利出外LBG根據(jù)等艘三角出的任舶得出即可；

(2)連接00.極小切戰(zhàn)的性質(zhì)求出NQDG90..求出NBOD.ZABC,根格冏內(nèi)接H邊形未

出即必

(3)求出△OOGS^AFG,如出比例式,即可求出口的事柱.

【除】

VAB為直徑,

.\ZACB-W.

.?.A!)ll?'.

'-?A?=AC.

；.BUMD：

(2)解；連接0D?

；Q：是切找，00是小為,

.'.OilIGF.

ZODGiK)*.

-?ZG-W,

'.'OB-OO.

.??/oni>a.

:息A、B,l>,E?ft0Oh.

.?./ABANAED-180..

.*.ZAED1150?

(3)*?：；AB-AC.

；./AHC=/G

VOH=<IO,

；?/ABCNOW,

.,.ZOPB-ZC,

.,.Oil//AC.

.-.△GOO^AGAF.

ODGO

',AFGA'

設00的小徑足r.則AB^AC2r.

.*.AI-=2r-2,

.r6+r

**,2r-26^27",

：.r=3.

即00的羊在是3.

【點評】本起與ftf環(huán)城的性成?網(wǎng)內(nèi)接四邊形.相似角形的性質(zhì)和劉定?國周用定理?

等展用形的情政等妞火點，能除臺運用知識點進行揖理足解此必的關BL

27.(10分)?2017?蘇州一模)知圖?正方超OABC的頂點0在坐標原產(chǎn)?便點A的坐標

為(4.3)

(I)頂點C的坐標為<-3.4)?I更點B的坐標為《」_，_Z_):

（2）現(xiàn)行動點P.Q分別從<：,A同時出發(fā)?點P泊我股（K向",B運動,速出為加妙I

個單位，4Q沿折線Afi（向拄點C運動，速愎為打秒k個單位，為運動時間為2汐時，

以JQ.C為頂點的二角形型等I?三角形，求此時k的值.

5

（3）匕正方形。，皿以誨杪寫個手位的速度沿射線M下科直至頂點C落男I軸上門停止

F滑.設正力.形QABC在K軸F方而分的面積為S.求S關F清廳時間I的孤!數(shù)關條式,保

【號點】Uh四邊形瓊合網(wǎng).

（分析】（1）如圖1中.作G!_Lx岫干,AX_Lx軸F；連接ACB0交于點K.步證△AOS

17

43AC0M.可得曲（）M=AN=3.推出C（-3.4），由（K=AK.OK-BX,可得K<?.?。?

B<1.7）.

（2）分兩鐘情影①當點Q在OAE時.②當點Q在0C上”.分別即可.

（3）分兩種怙形①力點A運動到點。時，1=3,當0<tW3M,SO*C交K牯￥點E,作

A'FL軸于點F（如圖3中）.②當點C運動Wx軸上時,E當3VIW4時（如圖4中）.

儀A'B'交x=于點F.分別求解即可.

【解答】W.<1>加圖I中.作OI_Lx軸A、lx輔尸：連接AC、B0交于小

切證AAONgZiCOM.可得CM-OSI.0M-AN-3.

AC<-3,4>,；CK=AK.OK=IIK.

??k4-r-b(l7,?

故衿案為-3?4.I?7.

（2）山妁就行.Aa8=BC7B：5.

當t=2?J.CP=2.

①。點Q在0A上時，,??PQ^ABXV.

；.只存在點Q.ttQC=QI'.

作001PC于點D（如圖2中）.9HCD-H>L

.?.QA-2k-5-1-1

②當點Q畬0C上時，由于/O90*所以只。在一點Q,使仃4牛2,

.",2k-10-2-8./.kM.

保上所述,k的值為2或4.

C3）①當點A運動到點0時.t=3.

當。Vt43時.設O'C交x岫于點E,作A'Fix軸干點F（如用3巾）.

則OF^ZkEOO'.

EQ，A'F3

’00'—OF了

②+“：.?；?xMMir.t?

當3Vt<l時（如圖」中），iQA'B'殳x軸于點F,

則A，（M，（k-|t-5.

,515

-VF-4

15t-15550t-75

；岳?（丁-彳）X5--g-.

會2（0<t<3