人教版小學數(shù)學五年級上教案全冊

第三單元觀察物體

第一課時

教學內(nèi)容：教科書38頁例1、以不同角度觀察一個物體

教學目的：1、培養(yǎng)學生從不同角度觀察，分析事物的能力。

2、培養(yǎng)學生構(gòu)建簡單的空間想象力。

3、加強學生之間交流互助。

教學重難點：幫助學生構(gòu)建初步的空間想象力。

教具學具：長方體、正方體、盒子等。

教學過程：

一、導入新課

請同學們猜謎語：“左一片、右一片，摸得著，看不見，是什么呢？"（耳

朵）為什么能看見別人的耳朵，卻看不見自己的耳朵呢？因為我們觀察的角度不

一樣，那么今天我們就一起來進一步研究觀察物體（板書）

二、新授課

教師將一個對面涂有相同顏色的長方體舉起靜止不動，叫生觀察并提問。

1、你觀察到的長方體是什么樣的？

2、你至少能看到幾個面，一次最多能看到幾個面？

3、通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)了至少能看到長方體的一個面，也可能看到兩個面,

最多一次能看見三個不同的面，那么請四人小組討論當我們看到兩個或三個面的

時候，這些面之間有什么聯(lián)系呢？

抽小組匯報，師點評，“看到的面都是兩個或三個相鄰的面，不可能一次

看到長方體相對的面，運用這個知識可以解答一些簡單的數(shù)學推理問題”。

三：構(gòu)建空間想象力

1、師出示一個正方體要求生正面觀察，并想象畫出從左面，從上面，從右

面觀察正方體的樣子。

2、師再次出示一個一組對面是正方形的牙膏盒，給學生從不同角度先進行

初步觀察，再將牙膏盒橫對著學生，要求學生想象畫出正面右面上面牙膏盒的樣

子。

再將牙膏盒豎對著學生，要求學生想象畫出正面右面上面看到牙膏盒的樣

子。

四：鞏固練習

完成練習八的1—2題。

五：興趣探索，根據(jù)以下幾幅圖找出1的對面是幾，2的對面是幾，3的對面是

幾。

第二課時

教學內(nèi)容：教材39頁例2,從不同角度觀察兩個物體。

教學目的：1、培養(yǎng)學生從不同角觀察分析事物的能力。

2、進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力。

教學重難點：使學生從形象構(gòu)建抽象的想象能力。

教具學具：一個球體、一個圓柱體、正方體等。

教學過程：

一：導入新課：上節(jié)課我們對一個物體從不同角度進行了觀察，也發(fā)現(xiàn)了從中的

奧秘和樂趣，今天我們將兩上物體從不同角度進行觀察，體驗從不同角度看世界。

二：新授課

1、師將一個球體和一個圓柱體按例2擺放在講臺上，抽生的小組為單位上

臺觀察，燕記住從正面上面左面右面，觀察到的樣子記下來，再回到位置上把從

四個面觀察到的畫出來，并同方交流。

師抽生把畫出的圖形展示出來，集體評議。

2、完成39頁例2及做一做（展示評議）

三：構(gòu)建空間想象力

1、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求生想象畫出以不同角度看到的樣

子（強調(diào)左右面是重合，故只能看見一個正方形）。

2、將一個正方體和圓柱體并排放，要求生想象畫出從不同角度看到的樣子。

完成練習八第3題。

第三課時

教學內(nèi)容：教材41頁例3,從不同角度觀察多個物體。

教學目的：1、進一步培養(yǎng)學生從多角度觀察事物物體。

2、能分辨較復雜物體不同角度所觀察的情況。

3,更一步提高學生的空間想象力。

教學重難點：1、變形象思維為抽象思維。

2、明晰物體組合擺放的相同點與不同點。

教具學具：小正方體若干。

教學過程

（一）導入新課

師出示由若干小正方體組合而成的正面|———請學生們猜

是由幾個小正方體組合而成的，并說明理由。師:看臬要十解物體的真面目看一

面是不夠的，今天我們就一起來探索較復雜物體的觀察（板書）。

（二）新授課

師出示四個小正方體按例3擺放在講臺上，以同方為單位，畫出其左面正面

上面所觀察到的圖形，抽生展示并說明其理由。

（三）鞏固練習

1、完成例3及做一做。

2、完成練習九1一3題。

（四）動手操作，思維拓展。

學生按老師要求擺小正方體。

（1）用5個小正方體擺從正面看到的圖形（你能擺出幾種不同的方法）。

（2）用四個小正方體擺出從正面看是,從左邊看也是

的情況。

（3）根據(jù)下面從不同方向看到的圖形擺一擺，從正

從左面看也是

（有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正

方體。）

五、課外作業(yè)：練習九4一6。

第四單元簡易方程

第一課時：用字母表示數(shù)（一）

教學內(nèi)容：教材P44—P46例1一例3做一做，練習十第1一3題

教學目的：1、使學生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面

積計算公式。并能初步應用公式求周長、面積。

3、使學生能正確進行乘號的簡寫，略寫。

教學重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用

教學難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。

教學準備：投影儀

教學過程：

一、初步感知用字母表示數(shù)的意義

教學例1=

1、投影出示例1（1）：

引導學生仔細觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。

問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）

2、學生自己看書解答例1的（2）、（3）小題

提問請學生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么

共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的）

師：在數(shù)學中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。

問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？

如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)…….

二、新授：

1、學習用字母表示運算定律和性質(zhì)的意義和方法。

教學例2：

（1）學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。

（2）如果用字母a、b或c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運算定律。

（3）當用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺？

看書45頁”用字母表示.........”這一段。

（4）你還能用字母表示其它的運算定律和性質(zhì)嗎？

請學生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學生

寫的情況師逐一板書。（學生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律）

加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交換律：aXb=bXa乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

減法的性質(zhì)：a—b—c=a—(b+c)

除法的性質(zhì)：a4-b4-c=a4-(bXc)

2、教學字母與字母書寫。

引導學生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個運算

符號可以省略不寫？是怎樣表示的？(請一生板演)

aXb=bXa(aXb)Xc=aX(bXc)

可以寫成：a,b=b?a或ab=ba(a,b),c=a,(b?c)或(ab)c=a(bc)

(a+b)Xc=aXc+bXc

可以寫成：(a+b)?c=a?c+b?c或(a+b)c=ac+bc

其它運算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎？為什么？(小組

同學之間互相說說)師強調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省

略不寫。

3、教學用字母表示計算公式的意義和方法。

教學例3(1)：

師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。

用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式

嗎？

學生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。

問：(1)兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？

表示的含義是什么？

(2)字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面？

師強調(diào)：a表示兩個a相乘，讀作a的平方；

2

省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。

4、練習：省略乘號寫出下面各式。

xXxmXm0.1XO.1aX63XnxX8aXc

教學例3(2)：

學生自學并完成相關(guān)練習。兩生板演。師強調(diào)書寫格式。

三、鞏固練習：

1、完成做一做1、2題。

要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應用公式計算。

2、練習十：第1—3題先獨立解答后，再集體評議。

四、總結(jié)：今天你學到什么知識，你體會到什么？(讓學生自由暢談)

板書：用字母表示數(shù)（一）

乘法交換律：aXb=bXaS=aXaC=aX4

可以寫成：a,b=b?a或ab=baS=a2C=4a

第二課時：用字母表示數(shù)（二）

教學內(nèi)容：教材P47—P48例4做一做，練習十第4—6題

教學目的：1、使學生進一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。

3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。

教學重、難點：能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。

教學準備：投影儀

教學過程：

一、復習。

1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學生

結(jié)合字母表示的運算定律說說其含義。

3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正

方形的面積和周長公式。

4、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。

2X3aX714+ba4-7aXa5-x0.6X0.6

二、新授。

1、教學例4（1）：

（1）引導學生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？

A、爸爸比小紅大30歲。B、當小紅1歲時，爸爸（）歲，……

師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。

（2）啟發(fā)學生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同

桌的兩個同學小聲討論）

結(jié)合討論情況師適時板書：

法1：小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡

法2：a+30

提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學生發(fā)表各自意見。

在式子a+30中，a表示什么?30表示什么?a+30表示什么?

（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a+30即表示爸爸的年齡）

想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？

（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當a=ll時，爸爸的年齡是多少？學生把算式和

結(jié)果填在書上。

2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數(shù)量。

3、教學例4（2）：

引導學生看書討論：(可分成四人小組進行討論)

(1)從圖、表中你了解到哪些信息？

(2)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？

(3)式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

(4)圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？

請小組派代表回答以上問題。

4、總結(jié)：今天你學會了什么？有哪些收獲？

三、鞏固練習：

1、獨立完成P48做一做集體評議。

2、請學生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標準體重，并討論：比標準

體重輕說明什么？如果比標準體重重，又說明什么？

3、獨立解答P49第4題做完后在投影儀上展示評議。(問問字母、式子表示的

含義)

四、作業(yè)：1、獨立完成P50第5題

2、獨立完成P50第6題

解答第6題時可提問：u=t=讓學生掌握三種量之間

的數(shù)量關(guān)系。

注意巡視指導求式子值的書寫格式。

即:S=ut=150X30=4500(注:這里求出來的值不帶單位名稱)

板書：用字母表示數(shù)(二)

例4(1):例4(2)：

法1:小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡人在月球上能舉起的質(zhì)量是：6a

法2:a+30小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是：

當a=ll時，爸爸的年齡是：6a=6X15=90

a=30=ll+30=45

第三課時：用字母表示數(shù)(三)

教學內(nèi)容：練習課，教材P51—P52練習十第7—13題

教學目的：1、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。

2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。。

3、會利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。

教學重、難點：能熟煉地運用字母表示數(shù)。

教學準備：投影儀

教學過程：一、基本練習：

1、填空：(1)a+a=()aXa=()

(2)當a=5時，2a=(),a的平方=()

2、同學們在操場上做操，五年級站了x歹！J,平均每列20人，六年級有a人。說

出下面各式所表示的意義：

(1)30x(2)30x+a(3)a—30x

3、小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。

二、綜合練習：

1、獨立解答P51第7題師巡視指導個別學困生。

投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。

2、討論口答P51第8題注意指導學生理解(3)小題，3x表示投中3分球得

的總分數(shù)。

3、分小組完成P51第9題請幾個小組派代表說說式子表示的含義。

4、獨立完成P52第10—12題師注意巡視指導學困生。

三、全課總結(jié)：通過練習，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什

么？有困難需要幫助的地方是什么？

四、發(fā)展練習：

1、討論P52第13題請學生先獨立思考，再集體討論。

2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？

abcs

X9

scba

2.解簡易方程

第一課時方程的意義

教學內(nèi)容：數(shù)學書P53-54及“做一做”，練習十一1-3題。

教學目標：

1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

2、會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析概括的能力。

教學重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

教具準備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實際變換為其它實物）

教學過程：

一、導入新課：今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它

是天平。同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與祛碼組成，當放在兩端托

盤的物體的質(zhì)量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。

二、新知學習

1、實物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：

發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還

需要增加祛碼的質(zhì)量。

第三步，增加100克祛碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有

多重，知道嗎？如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200

克重這個關(guān)系呢？100+x>200o

第四步，再增加100克祛碼，天平往祛碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用

式子表示？讓學生得出：100+x<300.

第五步，把一個100克的祛碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量

怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，

叫方程。請大家試著寫出一個方程。

1、寫方程，加深對方程的認識。

學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現(xiàn)一

些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結(jié)：一個式

子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字

母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。

1、反饋練習。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“。對于不是方程的幾個式子要

說明其理由。

2、小結(jié)：這節(jié)課學習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？

提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學史。

四：練習

1、完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應的方程。

2、獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學生先說出各幅

圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因

此方程形式也可能不同。

五、作業(yè)：練習十一第1題。

第二課時

教學內(nèi)容：數(shù)學書P55-56及“做一做”。

教學目標：

1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質(zhì)。

2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。

3、培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學重難點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而

發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。

教具準備：天平及相關(guān)物品。（也可以將插圖制作成課件讓學生逐步觀察思考）

教學過程：

一、導入新課：同學們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要

的規(guī)律，有信心嗎？

二、新知探究

（-）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。

第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：

這說明什么？如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表

示:即a=2b（板），

第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片

刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，

在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表

示為a+b=2b+b。

第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同

樣的一個茶壺呢？學生回答后，老師一一演示驗證。

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，

天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？

第五步，在第三步的基礎上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表

示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩

邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）

第六步，應用，進一步驗證。展示數(shù)學書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆

和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。

（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。

第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。

一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，

則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），

第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆

盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還

能保持平衡呢？學生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時引導，天

平左邊的質(zhì)量在原來的基礎上發(fā)生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也

擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所

發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是

cX2=2dX2o

第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保

持平衡，用式子表示就是2c+2=4d+2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少

同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊

物品的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣

重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中

的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。

（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。

通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。

得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，

天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平

衡。

老師引導：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天

平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。

從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小

組討論。

交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù),

等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。

三、練習。

實物演示并判斷：（準備8袋花生，4袋鹽）

天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。

1、當兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？

2、在“1”的基礎上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然

保持平衡？怎么想的？（可抽學生上臺動手操作。）

3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么

想的？

4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾

袋鹽同樣重，怎么想的？

四：小結(jié)。

有什么收獲？還有什么問題？

第三課時

教學內(nèi)容：數(shù)學書P57,及“做一做”，練習十一第4題。

教學目標：

1、結(jié)合具體的題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。

2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。

3、進一步提高學生比較、分析的能力。

教學重難點：比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。

教學過程：

一、導入新課

上一節(jié)課，我們學習了什么？

復習天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學習這些規(guī)律有什么用

呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。

二、新知學習。

1、解決問題。

出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學信息？天平保持平衡說明什么？

杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。

能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250,x是多少方程左右

兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學生先

自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。

全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：

(1)觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。

(2)利用加減法的關(guān)系：250-100=150。

(3)把250分成100+50,再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100,或者利用

對應的關(guān)系，得到x的值。

(4)直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100o

對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150,將150代入

方程，左右兩邊相等。

2、認識、區(qū)別方程的解和解方程。

得出方程的解與解方程的含：

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150

就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250

的解的過程就是解方程。

這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什

么呢？

方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目

的。

3、練習。（做一做）

齊讀題目要求。

怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，

寫作格式是：方程左邊=5x

=5X3

=15

=方程右邊

所以，x=3是方程的解。

用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。

二、作業(yè)。

獨立完成練習十一第4題，強調(diào)書寫格式。

三、小結(jié)。

通過這節(jié)課學到了什么？還有什么問題？

第四課時

教學內(nèi)容：數(shù)學書P58-P59及“做一做”，練習十一第5-7題。

教學目標：

1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。

2、掌握解方程的格式和寫法。

3、進一步提高學生分析、遷移的能力。

教學重難點：掌握解方程的方法。

教學過程：

一、導入新課

前面，我們學習了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不

變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天

我們將學習如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。

二、新知學習

(-)教學例1

出示例1,從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子

中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式

保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？

抽答。

方程兩邊同時減去一個3,左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3

化簡，即得：x=6

這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

左右兩邊同時減去的為什么是3,而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，

左邊剛好剩下一個x,這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點

就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶

單位。

要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學生回答。

板書：方程左邊=x+3

=6+3

=9

=方程右邊

所以，x=6是方程的解。

小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個

相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等

式，而不是遞等式。

（二）教學例2

利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。

出示方程：3x=18,怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，

如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。

抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3,而不是其

它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個X。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補

充完整。

展示、訂正。

通過，剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數(shù)或同時

除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想

不想用它們來試一試呢？

（三）反饋練習

1、完成“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體

評講。

2、思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相

等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。

試著解方程：x-2.4=6x4-9=0.7（強調(diào)驗算）

（四）課堂作業(yè)：“做一做”第2題。

三、課堂小結(jié)。

這節(jié)課學習了什么？討論：什么時候應該在方程的兩邊加，什么時候該減，

什么時候該乘，什么時候該除呢？

第五課時

教學內(nèi)容：數(shù)學書P60：例3、及61頁的做一做，練習十一的第8題。

教學目標：

1、初步學會如何利用方程來解應用題

2、能比較熟練地解方程。

3、進一步提高學生分析數(shù)量關(guān)系的能力。

教學重難點：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

教學準備：課件

教學過程：

一、復習導入

解下列方程：

x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x-？4=2.7

學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學習如何用

方程來解決問題。板書：解決問題。

二、新知學習。

1、教學例3.

（1）出示題目。（課件）

出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部

淮河下游，風景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給

湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，

保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警

惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)

大壩水位的新聞。誰來當主持人，為大家播報一下。

“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m,超過警戒水位0.64m.”

我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。

同學們想想，“警戒水位是多少米？”

（2）分析，解題。

根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今

日水位、超出部分。

它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）

警戒水位+超出部分=今日水位①

今日水位一警戒水位=超出部分②

今日水位一超出部分:警戒水位③

同學們能解決這個問題嗎？

學生獨立解決問題。

（3）評講、交流。（側(cè)重如何用方程來解決本題。）

學生展示，可能會是算術(shù)方法，也可能列方程。對于算術(shù)方法，給予肯定即

可。

學生列出的方程可能有：

①x+0.64=14.14②14.14-x=0.64③14.14-0.64=x

每一種方法，都需要學生說出是根據(jù)什么列出的方程。

如第一種，學生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由

于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗

（口頭檢驗）。

對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么

呢？因為x是被減去的，因此，在小學階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好

不是減號。

對于第三種，可讓學生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此,

在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個X。

（4）小結(jié)

在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？

將未知數(shù)設為X,再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。

三、練習。

（5）解決“做一做”中的問題。

從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？

用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。

（6）獨立完成練習十一中的第8題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學習了什么？（板書課題：列方程解應用題）還有什么問題？

五、板書

列方程解應用題

解：警戒水位+超出部分=今日水位①x+0.64=14.14

今日水位一警戒水位=超出部分②x+0.64-0.64=14.14-0.64

今日水位一超出部分=警戒水位③x=13.5

答：警戒水位是13.5米。

稍復雜的方程

教學內(nèi)容：人教版第九冊教材65頁內(nèi)容及練習十二1一4題。

教材分析：由實際問題引入方程，在現(xiàn)實背景下求解方程并檢驗，擔負著教學列

方程和教學解方程的雙重任務。這樣處理有助于學生理解解方程的過程，也有利

于加強數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。

學情分析：本節(jié)課是在學生學會用字母表示數(shù),掌握等式的基本性質(zhì)和解簡易方

程之后來學習列方程解決一些比較簡單的實際問題。

教學目標：1.通過學習初步掌握列方程解決問題的方法及步驟，會解稍復雜的方

程。

2.體驗到用列方程解決問題的優(yōu)越性，能夠根據(jù)題目特點選擇合適的方法解決問

題。

3.用情境教學，把解決問題融入一種故事情境，通過本節(jié)課的學習，激發(fā)學生學

習興趣，增強應用價值的意識，受到人文教育。

教學重點：列方程解決問題

教學難點：找等量關(guān)系，列出方程的方法及步驟。

教學過程：教學過程：準備題：

1、口答下列方程的解是多少？

y-20=42x=24a+4=715=3x

鐐說你解方程的甲感？

2、說說各題中的.量關(guān)系，并列出帶有未知數(shù)的方程式：

①母雞有30只，是公雞的2倍。公雞有幾只？

②甲數(shù)是17,是乙數(shù)的2倍。乙數(shù)是多少？

③足球上的白色皮共20塊，是黑色皮的2倍。黑色皮有幾塊？

一、情境激趣，導入新課

1,出示足球

（1）實物引趣：問：喜歡踢足球的請舉手（評價），對這個足球的構(gòu)成有

所了解的請舉手（交流評價）。小小足球的完美構(gòu)成引起了數(shù)學家、建筑學家、

美學家極大的興趣，都從中發(fā)現(xiàn)了自己研究的價值。今天我們就以一位數(shù)學家

的眼光來發(fā)現(xiàn)這個足球在構(gòu)成中隱藏著的數(shù)學秘密，好不好？請同學們觀察主

題圖，尋找你所需要的信息。

（2）匯報交流：你知道了那些信息？

足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，白

色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？”

審題，尋找解決問題的有用信息。

揭示課題：今天我們學習用方程解答這類問題。

教師板書：稍復雜的方程

分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。白色皮和黑色皮有什么關(guān)系？

學生小組討論，匯報結(jié)果。

可能出現(xiàn)的等量關(guān)系是：黑色皮的塊數(shù)2—4=白色皮的塊數(shù)

黑色皮的塊數(shù)2—白色皮的塊數(shù)=4

黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+4

（3）同桌討論怎樣把x表示什么寫清楚。

（4）怎樣列出方程。

（5）交流匯報并讓學生根據(jù)題意說出所列方程所表示的等量關(guān)系。允許學

生列出不同的方程。

師板書學生的方程并選擇2x—4=20討論它的解法

學生小組討論解法匯報交流師板書：

（6）引導學生總結(jié)列方程解決問題的步驟：

①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。

②分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。

③解方程。

④檢驗，寫出答案。

二、學以致用，拓展練習

旖的門，運用刖才學鼠的本領(lǐng)，我們到數(shù)學王國里闖一闖，有信心嗎？

1.解方程：（1）16+8x=40（2）2x-7.5=8.5

（3）4x—3X9=29（4）3x+6=18

2.練習十二5主題圖片，提問：獵豹和大象誰跑得快，出示第五題，要求

獨立完成，同桌檢查，交流展示。

3、練習十二7主題圖片。提問：（1）能看懂在講一件什么事情嗎？（2）

誰來給我們解釋一下華氏溫度和攝氏溫度？獨立完成后，全班講評。

4.練習十二第2題主題圖，裝網(wǎng)球，從網(wǎng)球的總個數(shù)及每5個裝一筒，根據(jù)

這兩個數(shù)據(jù)分析，1428個網(wǎng)球能正好裝完嗎？如果有剩余會剩下多少個？（說理

由）怎樣調(diào)整總個數(shù)就能正好裝完？在剩3個的情況下，一共裝了多少筒？獨立

完成，集體講評。

三、小結(jié)

逋在這書課的學習，你有哪些收獲和遺憾？

師：我們要用數(shù)學的眼睛看生活中的事物，要留心生活中的數(shù)學問題，善

思善學，學好數(shù)學。

板書：稍復雜的方程

黑色皮的塊數(shù)2—4=白色皮的塊數(shù)2x—4=20

黑色皮的塊數(shù)2—白色皮的塊數(shù)=42x-20=4

黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+42x=20+4

稍復雜的方程（二）

（解方程ax+bc=d及其應用）

教學內(nèi)容：教材69頁例2及練習十三部分練習

教學目標：

1、結(jié)合具體的情景，使學生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程，會把小

括號內(nèi)的式子看作一個整體求解的思路和方法。

2、學生通過學習兩積之和的數(shù)量關(guān)系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之

差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)舉一反三的能力。

3、學生在利用遷移、類推的方法，在解決問題的過程中，體會數(shù)學與現(xiàn)實

生活的密切聯(lián)系。

重點難點：

分析數(shù)量關(guān)系，列出含有小括號的方程并解答。

教具準備：

多媒體課件

教學過程：

一、聯(lián)系生活、導入新課：

師：秋天是收獲的季節(jié)，天氣慢慢變涼，而且比較干燥，同學可以多吃些水

果緩解干燥，你喜歡吃什么水果呢？

生自由發(fā)言（三人左右）

師結(jié)合東營氣候的實際情況作出評價。

二、合作交流、探究新知：

1、師：我們看看媽媽買了些什么水果？仔細觀察，你能得到那些信息？

（出示P69例二圖片）

蘋果每千克多少錢？

2、觀察圖片你能提出什么樣的問題？

（生：蘋果每千克多少錢？）

師：你能根據(jù)其中的條件找出數(shù)量間相等的關(guān)系嗎？組內(nèi)互相議一議,

派代表發(fā)言。

3、生獨立列方程，說說為什么這樣列，并求解。（一生上臺演板）

師：請你把思考方法給大家講講，其他同學可以互相補充、糾正。

方法一:

解：設草果每千克x元。

蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)

2x+2.8x2=10.4

方法二：還可以這樣列方程:

兩種水果的明價息和02二息錢數(shù)

(2.8+x)x2=10.4

(2.8+x)x2-r2=10.4+2一把什么4?

2.8+x=5.2

師：請同學認真觀察這個方程怎么解？小組內(nèi)先討論，再派代表發(fā)言。

師：把（2.8+X）看作一個整體，兩邊同時除以2,先求出2.8+X是多少,

再算X等于多少。

4、同學把這個方程解完，學生演板后，教師組織講評。

5、同桌互相說一說第二種等量關(guān)系和解這個方程的方法。

說一說列方程解應用題的一般步驟

三、方法應用、鞏固拓展：

1、出示：（48+X）X3=840

讓學生根據(jù)這個方程編一道應用題，并解答。

2、

小朋友,你會

看水A嗎？

水表上的讀數(shù)上示水&安裝以后的

用水總噸數(shù).兩次讀散的旻就是這

段時間里的用水池就。

2號樓第.季度水優(yōu)收職&

帆價，2.5c

力號上次該數(shù)/噸本次診數(shù)/噸水費/無

15r

102室上次的水表讀數(shù)是多少？

如何看水表？水表上的讀數(shù)表示水表安裝以后的用水總噸數(shù)，上個月的讀數(shù)和

這個月的讀數(shù)之差就是這個月的用水噸數(shù)。

以101室為例，讓學生算一算，核對時讓學生說一說等量關(guān)系。

［師板書：（這個月的讀數(shù)一上個月的讀數(shù)）X單價=總價］再根據(jù)上面的理解完

成102室的計算，并把表填寫完整，集體訂正。

四、梳理知識，總結(jié)升華

本節(jié)課你有什么收獲？

量一量找規(guī)律

教學內(nèi)容：教材第77、78頁。

教學目標：

1.知識目標：使學生綜合運用所學的測量、統(tǒng)計和方程方面的知識，通過探究

發(fā)現(xiàn)皮筋（彈簧）長度和課本數(shù)量之間存在的規(guī)律，滲透函數(shù)的數(shù)學思想。

2.能力目標：提高學生準備器材進行實驗的能力，并學習在實驗基礎上進行分

析研究的方法，培養(yǎng)學生的歸納推理能力、動手實踐能力與合作交流的能力。

3.情感目標：培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

教學重點：通過探究發(fā)現(xiàn)皮筋（彈簧）長度和課本數(shù)量之間的存在的規(guī)律。

教學難點：實驗方案的設計及實驗過程。

教具準備：展示臺、拉力器、彈簧、線繩、托盤、盒尺、數(shù)學書等。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境引入課題

1.教師出示：拉力器

談話:這是用來健身的拉力器，拉力器主要是用彈簧做的，誰能來試試把它拉開？

（邀請兩位學生來拉一拉）

教師：請同學們注意觀察，用力拉的時候拉力器有什么變化？（學生上臺來拉一

拉）學生：拉力器變長了。

教師：兩位同學拉的時候，彈簧伸長的長度一樣嗎？為什么？如果想讓彈簧伸得

更長應該怎么辦？教師：那么你們認為彈簧伸長的長度和拉力的大小有什么關(guān)系

呢？教師因勢利導：拉力越大，伸得越長。

二、動手實踐，探究解決問題

1.教師：課前老師布置了任務讓大家做簡易秤，做了嗎？

Ii用隹備好以下物品.［先制作一個漪易秤。

通過自己親自動手，你認為作秤時應該注意什么呢？（生答）大家說的都很

好，讓我們來看大屏，了解一下做秤時應該注意的問題。

修整簡易秤，每組選出一桿標準秤，并及時做評價。

2.師：大家選出的秤做的都非常好，剛才同學們通過觀察、思考提出了自己的看

法，請同學們想一想：能不能根據(jù)你們桌上的材料設計一個實驗，來驗證這個猜

想？或許里面有著神奇的規(guī)律等待著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索呢！

你們覺得實驗中要注意什么，否則會影響實驗的準確性？

教師邊演示，便引導學生分析，實驗要點：

①明確測量的起點和終點。

②穩(wěn)定狀態(tài)再測量。

③擺正尺子，不可歪斜。

④讀數(shù)時，視線要與刻度水平。

⑤設法使鐵棒保持水平。

⑥邊測量數(shù)據(jù)，邊填寫實驗記錄單。

（邊分析，邊大屏幕投影）

實驗記錄表

第一〃曲

所稱深本數(shù)123456

皮筋總?cè)味?/p>

皮筋伸長長度

（教師引導學生觀察實驗記錄表，使學生明確需要采集那些數(shù)據(jù)?？膳c1個小組

合作，演示測量、填寫1-2個數(shù)據(jù)）

小組長進行分工，開始實驗。教師進行巡視和指導。

實驗完畢后，小組討論2個問題：（通過師生互動分析實驗注意要點，使測量更

準確。）

①每增加一本書，彈簧大約伸長多少厘米？②從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

先請1個小組匯報實驗結(jié)果。

教師：我們現(xiàn)在采用“變中抓不變”的眼光去看表中的數(shù)據(jù)，哪類數(shù)據(jù)是在不斷

變化的？哪類數(shù)據(jù)幾乎是不變的？

再任意找2個小組匯報實驗結(jié)果，全班交流，發(fā)現(xiàn)類似規(guī)律存在。

教師：彈簧總長度隨著課本數(shù)的變化而不斷的變化，想一想我們學過哪一種統(tǒng)計

圖能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況？生：折線統(tǒng)計圖。

3.選定某一組數(shù)據(jù)，完成折線統(tǒng)計圖。師：同學們做的都非常好，我們現(xiàn)在就以

這一組同學表中的數(shù)據(jù)為標準，完成課本78頁的折線統(tǒng)計圖。

實驗記錄表

所稱課本數(shù)0123456…？…

皮筋總長度（厘米）57911131517…23…

皮筋伸長長度（厘米）0246810........

滲透一次函數(shù)：Y=aX+b

總長=伸長數(shù)義本數(shù)十原長

如果要稱量10本，皮筋會伸長多少呢？

如果要稱量的課本越來越多的話，皮筋會怎么樣呢？

得出結(jié)論：隨著稱量課本本數(shù)的增加，皮筋的長度不斷增加，每增加一本課本導

致皮筋增加的長度基本相等，但前提是不能超過皮筋的彈性范圍。幫助學生理解

上述二者的關(guān)系均是建立在皮筋的彈性限度之內(nèi)的，反之，二者的關(guān)系不存在。

三、運用推理，綜合練習

師：在我們的生活中，也有很多可以用Y=aX+b解決的問題，讓我們帶著我

們剛剛學到的知識，來解決生活中的問題吧。（聯(lián)系實際，進行練習）

四：課堂小結(jié)：你還見過類似的可以稱量物體重量的裝置？（舉例說說）

第五單元多邊形的面積

第一課時平行四邊形面積的計算

教學目標：

1.使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式

正確地計算平行四邊形的面積.

2.通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思

考方法解決問題的能力和邏輯思維能力.

3.對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育.

教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積.

教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程.

學具準備：每個學生準備一個平行四邊形。

教學過程：

1、什么是面積？

2、請同學翻書到80頁，請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇

的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？

二、導入新課

根據(jù)長方形的面積=長乂寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平

行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課

我們就學習平行四邊形面積計算。

三、講授新課

（一）、數(shù)方格法

用展示臺出示方格圖

1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的

面積是多少？（18平方厘米）

2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是

多少平方厘米？

請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可

以都按半格計算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。

2、請同學看方格圖填80頁最下方的表，填完后請學生回答發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。

（二）引入割補法

以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，

都像這樣數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到

一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。

（三）割補法

1、這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下

來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形？

2、然后指名到前邊演示。

3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。

剛才發(fā)現(xiàn)同學們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直

角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣

按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。

①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移

動。

③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢

向右移動，到兩個斜邊重合為止。

請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢

慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）

4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）

①這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有

沒有變化？為什么？

②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？

③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？

教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來

的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。

5、引導學生總結(jié)平行四邊形面積計算公式。

這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積=

長X寬）

那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行

四邊形的面積=底乂高。）

6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。

板書：S=aXh,告知S和h的讀音。

說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“?”，寫成a?h,

也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=a?h,或者S=a

ho

（6）完成第81頁中間的“填空”。

7、驗證公式

學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方

法求出的面積相比較“相等”，加以驗證。

條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）

（四）應用

1、學生自學例1后，教師根據(jù)學生提出的問題講解。

3、判斷，并說明理由。

⑴兩