人教版高中數(shù)學(xué)《條件概率》教學(xué)設(shè)計

條件概率教學(xué)設(shè)計

(-)教學(xué)目標

1.知識與技能

了解條件概率和積事件的概念，會用條件概率公式求簡單的條件概率問題。

2.過程與方法

經(jīng)歷概念的形成及公式的探究、應(yīng)用過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類比、歸

納的能力，進一步提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力與探究問題的能力。

3.情感、態(tài)度與價值觀：

通過適宜的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，認識數(shù)學(xué)

的應(yīng)用價值，進一步培養(yǎng)學(xué)生的愛國精神與合作意識。

(二)教學(xué)重點與難點

重點：條件概率公式及運用公式解決問題的能力。

難點：對條件概率概念的理解，用概率公式解決實際問題。

(三)教法與學(xué)法指導(dǎo)

教法：合作歸納，共同探究。

學(xué)法：學(xué)生自主分析，小組討論，學(xué)習(xí)過程應(yīng)是“具體一抽象一具體”。

(四)教學(xué)過程

學(xué)

習(xí)

環(huán)

節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖

創(chuàng)設(shè)適當

的問題情

創(chuàng)設(shè)問題情

境，引發(fā)學(xué)

創(chuàng)設(shè)學(xué)校給我班一張奧運會開幕式門票，每個學(xué)生得到這境，引發(fā)學(xué)生

生思考，激

情境張票的機會相等。思考，從而激

起他們的

(1)問某女生得到這張票的概率是多少？發(fā)學(xué)生的求

好奇心和

(2)若只給班內(nèi)女生，則該女生得到這張票的概率又是知欲，引入條

求知欲，從

導(dǎo)入多少？件概率的概

而調(diào)動他

新課念，并復(fù)習(xí)交

們學(xué)習(xí)的

事件的概念。

積極性和

主動性。

教師引導(dǎo)學(xué)

1、條件概率的概念：生給出條件

在已知事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率叫概率及交事

做條件概率，用符號“P(B|A)”表示。件的概念。

2、交事件(或積事件)

由事件A、B同時發(fā)生所構(gòu)成的事件D,稱為事件A學(xué)生口答問

與B的交(或積)，記作D=ACB(或D=AB)題，對于公式

3、探究條件概率的求法的形成可進

問題探究：擲紅、藍兩個骰子，設(shè)事件A="藍色骰行小組討論.經(jīng)歷概念

子的點數(shù)為3或6"，事件B="兩顆骰子的點數(shù)之和條件概率公的形成及

大于8"，求(1)事件A、B同時發(fā)生的概率是多少？式一可引導(dǎo)公式的探

(2)在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率為多學(xué)生根據(jù)問究,培養(yǎng)學(xué)

少？題探究(2)生觀察、分

總結(jié)出；再讓析、類比、

學(xué)生根據(jù)歸納的能

第(1)問易求出：p(AnB)=—

36P(A)>P(AA力，提高學(xué)

B)、P(B|A)生自主學(xué)

第(2)問答案為：P(B|A)=—

12的值以及導(dǎo)習(xí)的能力

由該例子引導(dǎo)學(xué)生得出：入新課問題與探究問

1、縮小樣本空間求條件概率的方法：的結(jié)果猜出題的能力。

公式二，然后

P(B1A)=事件A3同時發(fā)生的結(jié)果數(shù)但此法僅適

探究(1)事件A發(fā)生的結(jié)果數(shù),但此醫(yī)僅適讓學(xué)生尋找

新知公式一與公

用于古典概型。式二的聯(lián)系。

(2)知道

2、p(BA)=￡^n0,再引導(dǎo)學(xué)生由上式分子分母同

P(B|A)與

P⑷

P(A|B)的不

除以基本事件總數(shù)可求得，此式適用于一切模型。同。

對P(AAB)及P(B|A)進行列表比較。

聯(lián)系：事件A,B都發(fā)生了

進一步讓

區(qū)別：(1)在P(B|A)中，事件A,B發(fā)生有順序上的讓學(xué)生自己

學(xué)生體會

差異，A先B后；在P(AAB)中，事件A,B同時填表，教師適

條件概率

發(fā)生。(2)樣本空間不同，在P(B|A)中，事件A成為當說明。

的意義。

樣本空間；在P(AAB)中，樣本空間仍為Q。

然后用集合的觀點進行解釋。

先讓學(xué)生自

己思考，引導(dǎo)

學(xué)生根據(jù)所

求的問題設(shè)

例1一個家庭中有兩個小孩，假定生男生女是等可該題與學(xué)

出事件，并讓

能的，已知這個家庭有一個是女孩，問這時另一個小生的直覺

一名學(xué)生口

孩是男孩的概率是多少？猜測不一

答，教師引導(dǎo)

樣，引導(dǎo)學(xué)

學(xué)生總結(jié)解

變式練習(xí)：生用聯(lián)系

題思路，注意

一個家庭中有兩個小孩，假定生男生女是等可能的，的觀點、科

讓學(xué)生將兩

已知這個家庭第一個是女孩，問這時第二個小孩是男學(xué)的方法

個公式都嘗

孩的概率是多少？解決問題。

試一下，并注

意比較例1與

變式練習(xí)的

不同。

例題

跟蹤練習(xí)一、

及練

1、兩企業(yè)在某次談判中，甲乙雙方都為了自身的利

習(xí)

益而互不相讓，這時甲方有人提議以拋擲一顆骰子決

定，若已知出現(xiàn)點數(shù)不超過3的條件下再出現(xiàn)點數(shù)為

奇數(shù)則按甲方的決議處理，否則按乙方的決議處理，兩個學(xué)生到練習(xí)兩個

假如你在現(xiàn)場，你會如何抉擇？黑板上板演公式直接

2、甲、乙兩推銷員推銷某種產(chǎn)品，據(jù)以往經(jīng)驗，兩完成，其余同應(yīng)用，并進

人在一天內(nèi)賣出一份的概率分別為0.6和0.7,兩人在學(xué)按步驟認一步加深

一天內(nèi)都賣出一份的概率為0.5,問：真練習(xí)。理解。

(1)在一天內(nèi)甲賣出一份時乙也賣出一份的概率

是多少？

(2)在一天內(nèi)乙賣出一份時甲也賣出一份的概率

是多少？

學(xué)生口答，教培養(yǎng)學(xué)生

例2、設(shè)某種動物由出生算起活到20歲的概率為0.8,

師板演，引導(dǎo)靈活運用

活到25歲的概率為0.4,現(xiàn)有一個20歲的這種動物，

學(xué)生注意解公式的能

問它能活到25歲的概率是多少？

答步驟。力。

跟蹤練習(xí)二、

北京奧運禮儀小姐選拔可謂關(guān)卡重重，初選入圍的概先讓學(xué)生思

掌握對公

率為0.1,最后入圍的概率為0.01,已知某女志愿者考，解決不了，

式的變形

初選入圍，則她最后入圍的概率是多少？再讓學(xué)生小

應(yīng)用，進一

組討論解決。

步加深對

探究題：兩個題目層

公式的理

一批產(chǎn)品中有96%的合格品，而合格品中一等品占層深入，由易

解。

45%o從這批產(chǎn)品中任取一件，求該產(chǎn)品是一等品的到難.

概率.

讓學(xué)生自

提出問題：

歸納己小結(jié)，加

今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？教師引導(dǎo)學(xué)

小結(jié)深對本節(jié)

你有那些收獲？生自己小結(jié)。

課內(nèi)容的