2023-2024學年山東省青島實驗學校重點中學小升初數(shù)學入學考試卷含解析

2023-2024學年山東省青島實驗學校重點中學小升初數(shù)學入學考試卷一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1．直接寫得數(shù)2.7+5.4=3.14×15=60÷15％=++=24÷=3.8×0.5=0.008×100=50000×4.71％=2．簡便運算

（1）512-199（2）+×7.1+1.9×（3）0.45×9.9+0.045（4）25×1.25×3.23．解方程。x∶9＝∶x＝x－75%x＝二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4．一張光盤的刻錄面為環(huán)形，內(nèi)圓的直徑是4厘米，外圓的直徑是12厘米，這張光盤刻錄面的面積是（________）平方厘米。5．一個長方形廣場長是200m，在設(shè)計圖上長5cm，這幅圖的比例尺為_____，圖上長方形面積為20cm2，實際有_____m2。6．一個圓錐形狀麥堆，底面周長是12.56m，高1.5m，這個麥堆占地面積____m2，體積是____m1．如果將這些麥子全部裝入底面積是12.56m2的圓柱形狀的大糧囤內(nèi)，裝入后麥子高____m．7．一個兩位數(shù)，個位上是4，十位上是7，這個數(shù)是（______）。8．一個十位數(shù)最高位上是最小的質(zhì)數(shù)，百萬位上是最小的合數(shù)，千位上是最大的一位數(shù)，其余各位上都是0，這個數(shù)寫作________，省略“萬”后面的尾數(shù)，記作________。9．一個湖泊周圍長1800米，沿湖泊周圍每隔3米栽一棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，沿湖周圍栽了______棵柳樹和桃樹______棵．10．大圓和小圓的半徑的比是3：2,它們的周長比是（____）,面積比是（_____）．11．一個圓柱削去12立方分米，正好削成了一個與它等底等高的圓錐，這個圓柱的體積是（_____）立方分米，圓錐的體積是（_____）立方分米．12．4÷（）=（）：40=0.125==（）%13．A、B、C是三個順次嚙合的齒輪。已知齒輪A旋轉(zhuǎn)7圈時，齒輪C旋轉(zhuǎn)了6圈，如果A的齒數(shù)為42，那么C的齒數(shù)是（______）；如果B旋轉(zhuǎn)7圈，C旋轉(zhuǎn)1圈；那么當A旋轉(zhuǎn)8圈時，B旋轉(zhuǎn)（______）圈。14．將一個面積是15平方厘米的圓半徑按3∶1的比放大，放大后圓的面積是（______）平方厘米。三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15．已知a、b、c均不等于0，結(jié)果與a÷相等的是（）A．a(chǎn)÷c×b B．a(chǎn)÷c÷b C．a(chǎn)÷b×c D．不確定16．下題中的兩種量成什么比例。圓的半徑和面積（）。A．成正比例

B．成反比例

C．不成比例17．用40厘米長的鐵絲分別圍成長方形、正方形、圓，（）的面積最大．A．長方形 B．正方形 C．圓18．明明今年a歲，媽媽今年b歲，爸爸今年的年齡是明明的10倍，再過3年，爸爸比媽媽大（）歲。A．10a－b B．10b－a C．3b－a19．31÷7=4……3，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴大10倍，那么它的結(jié)果是(

)。A．商4余3 B．商40余3 C．商4余30 D．商40余30四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20．描出下列各點并依次連成封閉圖形，看看是什么圖形．A（5,9）,B（6,6）,C（9,5）,D（6,4）,E（5,1）,F（4,4）,G（1,5）,H（4,6）21．按要求畫出下面各地方的位置。（1）小紅家在學校東偏北30°1000米處。（2）小東家在學校西偏南60°1500米處。五、應(yīng)用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22．在比例尺為1：30000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是5.6厘米，一輛汽車按3：2的比分兩天行完全程，兩天行的路程差是多少千米?23．如圖所示，分別以平行四邊形的兩條邊長為半徑畫出兩個扇形，那么陰影部分的面積是多少？24．小明家掛鐘的分針長24cm，1小時后，分針的尖端所走的路程是多少厘米？10小時后呢？25．調(diào)制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9調(diào)制而成．如果調(diào)制400毫升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？26．神話中一巨蟒有1000個頭,大力士每次能用刀砍去1,17,21或33個頭,但是巨蟒又相應(yīng)地生出10,14,0或48個頭.若巨蟒沒有了頭也不再能生出頭來,大力士就戰(zhàn)勝了巨蟒,問大力士能戰(zhàn)勝巨蟒嗎?說明理由.27．小明和爸爸、媽媽一起去動物園玩，兒童票每張5元，成人票每張8元，用20元錢買票夠嗎？28．一個圓錐形的沙堆，底面積是12.56m2，高12m，用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多長的公路？

參考答案一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1、8.147.1400或1961.90.82355【解析】略2、（1）解：512-199=512-200+1=312+1=313（2）解：===42（3）解：0.45×9.9+0.045=0.45×9.9+0.45×0.1=0.45×(9.9+0.1)=0.45×10=4.5（4）解：25×1.25×3.2=(25×4)×(1.25×0.8)=100×1=100【詳解】(1)運用湊整的思想，把199看作200，然后再加上1即可；(2)運用乘法分配律簡便計算；(3)運用積不變的規(guī)律把0.045寫作0.45×0.1，然后運用乘法分配律計算；(4)把3.2拆分成4×0.8，然后運用乘法交換律和結(jié)合律簡便計算.3、x＝；x＝；x＝3.6【分析】解方程時，先把相同的項放在一起計算，即把含有x的項放在等號的左邊，把常數(shù)項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數(shù)，就可以解出x的值；解比例時，先利用比例的基本性質(zhì)：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，將含有x的式子寫在等號的左邊，把常數(shù)項寫在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數(shù)，就可以解出x的值?！驹斀狻縳∶9＝∶解：x＝9×x÷＝9×÷x＝x＝解：x×＝×x＝x÷＝÷x＝x－75%x＝解：0.25x＝0.25x÷0.25＝÷0.25x＝3.6【點睛】根據(jù)等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)解方程或比例，注意解方程的格式，等號要對齊。二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4、100.48【分析】圓環(huán)的面積＝π×（R2﹣r2），由此代入數(shù)據(jù)即可解答?！驹斀狻?.14×[（12÷2）2﹣（4÷2）2]，＝3.14×（36﹣4），＝3.14×32，＝100.48（平方厘米）；這張光盤刻錄面的面積是100.48平方厘米?！军c睛】此題考查了圓環(huán)的面積公式的計算應(yīng)用。5、1∶400032000【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?厘米∶200米＝5厘米∶20000厘米＝1∶400020÷（×）＝20÷＝320000000（平方厘米）320000000平方厘米＝32000平方米【點睛】本題考查比例尺，解答本題的關(guān)鍵是掌握比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的關(guān)系。6、12.566.280.5【解析】略7、74【詳解】略8、2004009000200401萬【分析】最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最大的一位數(shù)是9，再根據(jù)整數(shù)寫法寫出該數(shù)即可；省略“萬”后面的尾數(shù)，看千位，千位上是9向萬位進1，并加上“萬”字即可?！驹斀狻坑煞治隹傻眠@個數(shù)寫作：20040090002004009000≈200401萬【點睛】解題時注意數(shù)的改寫與近似數(shù)的區(qū)別，改寫后的整數(shù)與原數(shù)相等，用等號＝連接；求得的近似數(shù)與原數(shù)不相等，用約等于號≈連接。9、11【分析】（1）圍成一個圓圈植樹時：植樹棵樹=間隔數(shù)，由此先求出間隔數(shù)，從而得出柳樹的棵樹；（2）由上面求出的間隔數(shù)×1就是栽種的桃樹棵樹．【詳解】柳樹有：1800÷3=1（棵）桃樹有1×1=1（棵）答：沿湖周圍栽了1棵柳樹和1棵桃樹．故答案為1；1．10、3：29：4【解析】略11、181【解析】圓錐的體積為：12÷2＝1（立方分米）圓柱體的體積：12+1＝18（立方分米）答：這個圓柱的體積是18立方分米，圓錐的體積是1立方分米．故答案為：18，1．12、32；5；24；12.5【解析】略13、4948【分析】因為齒輪的齒數(shù)×轉(zhuǎn)數(shù)＝轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)（一定），所以齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)與齒數(shù)成反比例；設(shè)出未知數(shù)，列出比例式解答即可；【詳解】解：設(shè)C輪有x個齒，B有y齒輪。6x＝42×76x＝294x＝497y＝49×1y＝7B旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)：42×8÷7＝336÷7＝48（圈）【點睛】解答此題的關(guān)鍵：齒輪的齒數(shù)×轉(zhuǎn)數(shù)＝轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)（一定），齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)與齒數(shù)成反比例。14、135【詳解】半徑按3∶1的比放大，則面積比是9∶1，放大后的圓面積是15×9＝135（平方厘米）。三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15、A【解析】a÷＝a×＝a÷c×b所以已知a、b、c均不等于0，結(jié)果與a÷相等的是a÷c×b．故選：A．16、C【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，一種量變大，另一種量變小，它們的積一定，它們的關(guān)系就是反比例關(guān)系?！驹斀狻繄A的面積等于圓周率與半徑平方的積，所以圓的半徑和面積不成比例。故答案為：C【點睛】本題考查了辨識反比例的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，它們的商一定，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。17、C【分析】根據(jù)圓周長計算公式“C＝2πr”求出圓的半徑，然后再根據(jù)圓面積計算公式“S＝πr2”即可求出圓的面積；根據(jù)正方形周長計算公式“C＝4a”求出正方形邊長，然后再根據(jù)長方形面積計算公式“S＝πr2”即可求出正方形的面積．根據(jù)長方形周長計算公式“C＝2（a+b）”令長方形長一個量，求出長方形寬，然后再根據(jù)長方形面積計算公式“S＝ab”求出長方形面積．然后把圓、正方形、長方形面積作比較．【詳解】40÷3.14÷2＝（厘米）3.14×（）2＝3.14×≈127（平方厘米）40÷4＝1010×10＝100（平方厘米）40÷2＝20（厘米）設(shè)長方形長為12厘米，寬為8厘米（長方形寬、寬之差越小，相同周長時，面積越大）12×8＝96（平方厘米）127＞100＞96答：圓的面積最大．故選：C．18、A【分析】此題主要考查了用字母表示數(shù)的知識，根據(jù)條件“明明今年a歲，爸爸今年的年齡是明明的10倍”可知，爸爸今年的年齡是10a，則爸爸比媽媽大：10a－b，3年后，他們的年齡差還是10a－b，據(jù)此解答?！驹斀狻棵髅鹘衲阛歲，媽媽今年b歲，爸爸今年的年齡是明明的10倍，再過3年，爸爸比媽媽大（10a－b）歲。故答案為：A?！军c睛】注意年齡差永遠不變。19、C【解析】在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變，余數(shù)也擴大或縮小相同的倍數(shù)。四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20、【詳解】略21、【分析】將方向和距離結(jié)合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離?！驹斀狻孔鲌D如下：【點睛】在確定夾角時，要根據(jù)方向來確定，比如北偏東，就是把正北方向?qū)?yīng)量角器上的0°刻度線。南偏東就是把正南方向?qū)?yīng)量角器商的0°刻度線。五、應(yīng)用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22、336千米【詳解】解：5.6×30000000=168000000(厘米)=1680(千米)1680×()=336(千米)23、7.25cm2【分析】平行四邊形對角相等，根據(jù)扇形的面積公式分別求出兩個扇形的面積，陰影部分的面積＝兩個扇形面積的和－平行四邊形面積，據(jù)此解答。【詳解】×3.14×62＋×3.14×82－8×4＝×3.14×36＋×3.14×64－8×4＝14.13＋25.12－32＝7.25（cm2）答：陰影部分面積是7.25cm2?！军c睛】本題主要考查求陰影部分面積，解題的關(guān)鍵是理解陰影部分的面積＝兩個扇形面積的和－平行四邊形面積。24、150.72厘米10小時后1507.2厘米【解析】考察了圓的周長，告訴了半徑去求周長，根據(jù)公式直接計算即可?！驹斀狻糠轴?小時轉(zhuǎn)1圈走過的路程=2×3.14×24=150.72厘米10小時轉(zhuǎn)10圈,走過的路程=150.72×10=1507.2厘米25、40毫升360毫升【解析】1+9=10400×1/10=40（毫升）400×9/10=360（毫升）26、巨蟒的頭數(shù)的改變量依次是:增加9個,減少3個,減少21個,減少15個,都是3的倍數(shù),而1000不是3的倍數(shù).故大力士不能戰(zhàn)勝巨蟒.【詳解】略27、不夠【解析】要想知道夠不夠，就要先算出小明和爸爸、媽媽買票一共花了多少錢.爸爸和媽媽需要買成人票，計算爸爸和媽媽買票花多少錢用乘法.小明需要買兒童票，先計算出總錢數(shù)，然后用總錢數(shù)與題中給的20元比較后即可判斷夠不夠.【詳解】8×2＋5=16＋5=21(