專題03 圖形的平移與旋轉(考點清單)(解析版)-2023-2024學年8下數(shù)學期末考點大串講(北師大版)_第1頁
專題03 圖形的平移與旋轉(考點清單)(解析版)-2023-2024學年8下數(shù)學期末考點大串講(北師大版)_第2頁
專題03 圖形的平移與旋轉(考點清單)(解析版)-2023-2024學年8下數(shù)學期末考點大串講(北師大版)_第3頁
專題03 圖形的平移與旋轉(考點清單)(解析版)-2023-2024學年8下數(shù)學期末考點大串講(北師大版)_第4頁
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文檔簡介

專題03圖形的平移與旋轉(考點清單)

【考點1:生活中的平移現(xiàn)象】【考點2:平移的性質】【考點3:坐標與圖形變化-平移】【考點4:生活中的旋轉現(xiàn)象和旋轉對稱圖形】

【考點5:旋轉的性質】

【考點6:中心對稱圖形】【考點7:中心對稱的性質】

【考點8:關于原點對稱的點的坐標】【考點9:作圖-平移變換,旋轉】

【考點10:利用平移設計圖案利用旋轉設計圖案】【考點1:生活中的平移現(xiàn)象】

1.(2023秋?鹽城期末)甲骨文是我國古代的一種文字,是漢字的早期形式,下列甲骨文中,能用平移來分析其形成過程的是()A. B. C. D.【答案】D【解答】解:由圖可知,ABC利用圖形的翻折變換得到,D利用圖形的平移得到.故選:D.2.(2023春?增城區(qū)期末)如圖,國家節(jié)水標志由水滴,手掌和地球變形而成.以下可以通過平移節(jié)水標志得到的圖形是()A. B. C. D.【答案】A【解答】解:如圖,可以通過平移節(jié)水標志得到的圖形是.故選:A.3.(2023春?盂縣期末)現(xiàn)實世界中,平移現(xiàn)象無處不在,中國的方塊字中有些也具有平移性,下列漢字是由平移構成的是()A. B. C. D.【答案】B【解答】解:根據(jù)題意,由兩或三個完全相同的部分組成的漢字即可,∴“朋”可以通過平移得到.故選:B.【考點2:平移的性質】4.(2023秋?淄川區(qū)期末)如圖,將△ABC沿BC方向平移到△DEF,若A,D之間的距離為2,CE=3,則BF等于()A.6 B.7 C.8 D.9【答案】B【解答】解:∵將△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置,點A,D之間的距離為2,∴BE=CF=2,∵CE=3,∴BF=CF+BE+CE=2+2+3=7,故選:B.5.(2023秋?廣水市期末)如圖,某園林內(nèi),在一塊長33m,寬21m的長方形土地上,有兩條交叉的小路,其余地方種植花卉進行綠化.已知小路的出路口均為1.5m,則綠化地的面積為()A.693 B.614.25 C.78.75 D.589【答案】B【解答】解:根據(jù)平移得綠化地的長為(33﹣1.5)m,寬為(21﹣1.5)m,∴栽種鮮花的面積為(33﹣1.5)×(21﹣1.5)=614.25(m2).故選:B.6.(2023秋?福田區(qū)校級期末)在《生活中的平移現(xiàn)象》的數(shù)學討論課上,小明和小紅先將一塊三角板描邊得到△ABC,后沿著直尺BC方向平移3cm,再描邊得到△DEF,連接AD.如圖,經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)△ABC的周長為16cm,則四邊形ABFD的周長為()A.16cm B.22cm C.20cm D.24cm【答案】B【解答】解:∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF,∴CF=AD=3cm,AC=DF,∵△ABC的周長為16cm,∴AB+BC+AC=16cm,∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16+3+3=22(cm).故選:B.7.(2023秋?河口區(qū)期末)如圖,將直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF,DF交BC于點H,CH=2cm,EF=5cm,則陰影部分的面積為()A.6cm2 B.8cm2 C.12cm2 D.16cm2【答案】B【解答】解:由平移的性質可知BC=EF=5cm,BE=AD=2cm,∠DEC=∠B=90°,S陰影=S直角梯形BEFH,∴BH=BC﹣CH=3cm,∴S陰影=S直角梯形BEFH=(3+5)×2×=8(cm2).故選:B.8.(2023春?武城縣期末)如圖,∠1=70°,直線a平移后得到直線b,則∠2﹣∠3=()A.70° B.180° C.110° D.80°【答案】C【解答】解:法一:延長直線,如圖:,∵直線a平移后得到直線b,∴a∥b,∴∠5=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°,∵∠2=∠4+∠5,∵∠3=∠4,∴∠2﹣∠3=∠5=110°,故選:C.法二:如圖,過∠2的頂點作直線c∥b,得∠3=∠4,∴∠2﹣∠3=∠2﹣∠4,∵a∥b,b∥c,∴a∥c,∴∠2﹣∠4=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°,即∠2﹣∠3=110°,故選:C.9.(2023秋?齊河縣期末)如圖所示,某商場重新裝修后,準備在門前臺階上鋪設地毯,已知這種地毯的批發(fā)價為每平方米40元,其臺階的尺寸如圖所示,則購買地毯至少需要192元.【答案】192.【解答】解:利用平移線段,把樓梯的橫豎向上向左平移,構成一個矩形,長寬分別為1.6米,0.8米,∴地毯的長度為1.6+0.8=2.4(米),地毯的面積為2.4×2=4.8(平方米),∴購買地毯至少需要4.8×40=192(元).故答案為:192.10.(2023春?南關區(qū)期末)如圖,將周長為12的△ABC沿BC邊向右平移3個單位,得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為18.【答案】18.【解答】解:∵△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF,∴AD=CF=2,∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+DF+CF+AD=△ABC的周長+AD+CF=12+3+3=18.故答案為:18.【考點3:坐標與圖形變化-平移】11.(2023秋?潛山市期末)點P(﹣2,﹣3)向右平移3個單位,再向上平移5個單位,則所得點的坐標為()A.(﹣5,2) B.(1,2) C.(﹣5,﹣8) D.(1,﹣8)【答案】B【解答】解:點P(﹣2,﹣3)向右平移3個單位,再向上平移5個單位,則所得點的坐標為(﹣2+3,﹣3+5),即(1,2).故選:B.12.(2023秋?舟山期末)如圖,點A,B的坐標分別為(﹣3,1),(﹣1,﹣2),若將線段AB平移至A1B1的位置,點A1的坐標為(1,4),則B1的坐標為()A.(3,1) B.(1,3) C.(3,3) D.(1,1)【答案】A【解答】解:由A(﹣3,1)、A1(1,4)可得平移方式為:向右平移4個單位長度,向上平移3個單位長度,∴B1的坐標為(﹣1+4,﹣2+3),即:(3,1),故選:A.13.(2023秋?貴池區(qū)期末)將點P(m+2,2m﹣3)向下平移1個單位,向左平移3個單位得到點Q,點Q恰好落在y軸上,則點Q的坐標是(0,﹣2).【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解:由題意:m+2﹣3=0,∴m=1,∴P(3,﹣1),∴Q(0,﹣2).故答案為(0,﹣2).【考點4:生活中的旋轉現(xiàn)象和旋轉對稱圖形】14.(2023秋?瓊中縣期末)圖中的底底是杭州第19屆亞運會的吉祥物,將它順時針旋轉90°后的圖形是()A. B. C. D.【答案】B【解答】解:將它順時針旋轉90°后,只有B選項符合題意.故選:B.15.(2023秋?五華區(qū)期末)以下生活現(xiàn)象中,屬于旋轉變換得是()A.鐘表的指針和鐘擺的運動 B.站在電梯上的人的運動 C.坐在火車上睡覺 D.地下水位線逐年下降【答案】A【解答】解:A、鐘表的指針和鐘擺的運動都是旋轉變換,故本選項正確;B、站在電梯上的人的運動屬于平移現(xiàn)象,故本選項錯誤;C、坐在火車上睡覺,屬于平移現(xiàn)象,故本選項錯誤;D、地下水位線逐年下降屬于平移現(xiàn)象,故本選項錯誤;故選:A.16.(2023春?桐柏縣期末)如圖,在新型俄羅斯方塊游戲中(出現(xiàn)的圖案可進行順時針、逆時針旋轉;向左、向右平移),已拼好的圖案如圖所示,現(xiàn)又出現(xiàn)一個形如的方塊正向下運動,你必須進行以下哪項操作,才能拼成一個完整的圖形()A.順時針旋轉90°,向右平移 B.逆時針旋轉90°,向右平移 C.順時針旋轉90°,向左平移 D.逆時針旋轉90°,向左平移【答案】A【解答】解:由圖可知,把又出現(xiàn)的方塊順時針旋轉90°,然后向右平移即可落入已經(jīng)拼好的圖案的空格處.故選:A.17.(2023秋?宣化區(qū)期末)香港特別行政區(qū)的區(qū)徽中間紫金花圖案如圖所示,則至少需要旋轉()和原圖案重合.A.72° B.60° C.36° D.18°【答案】A【解答】解:觀察圖形可知,中心角是由五個相同的角組成,∴旋轉角度是360°÷5=72°,∴這四次旋轉中,旋轉角度最小是72°,故選:A.【考點5:旋轉的性質】18.(2023秋?仙游縣期末)如圖,將△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△ADE,若∠DAE=50°,則∠CAD=()A.30° B.40° C.50° D.90°【答案】B【解答】解:將△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△ADE,∴∠CAE=90°,∵∠DAE=50°,∴∠CAD=180°﹣∠CAE﹣∠DAE=90°﹣50°=40°,故選:B.19.(2023秋?防城區(qū)期末)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AC=3,將△ABC繞點B逆時針旋轉得△A'BC',若點C'在AB上,則AA'的長為()A. B.4 C. D.5【答案】A【解答】解:∵將△ABC繞點B逆時針旋轉得△A′BC',∴∠A'C'B=∠C=90°,A'C'=AC=3,AB=A'B,根據(jù)勾股定理得:AB==5,∴A'B=AB=5,∴AC'=AB﹣BC'=1,在Rt△AA'C'中,由勾股定理得:AA'==,故選:A.20.(2023秋?高青縣校級期末)如圖,在△ABC中,∠CAB=65°,將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,則旋轉角的度數(shù)為()A.40° B.30° C.50° D.65°【答案】C【解答】解:∵CC′∥AB,∴∠ACC′=∠CAB=65°,∵△ABC繞點A旋轉得到△AB′C′,∴AC=AC′,∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°,∴∠CAC′=∠BAB′=50°.故選:C.21.(2023秋?光山縣期末)如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到△AB'C'(點B的對應點是點B',點C的對應點是點C'),連接CC',若∠B=80°,則∠CC'B'的大小是()A.25° B.30° C.35° D.40°【答案】C【解答】解:∵將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到△AB′C′,∴AC=AC',∠CAC'=90°,即∠ACC'=∠AC'C=45°,∠AB'C′=∠B,∵∠B=80°,∴∠AB'C′=∠B=80°,∵∠AB'C′是△CB′C′三角形的外角,∴∠CC′B′=∠AB'C′﹣∠ACC'=35°.故選:C.【考點6:中心對稱圖形】22.(2023秋?虞城縣期末)數(shù)學世界奇妙無窮,其中曲線是微分幾何的研究對象之一,下列數(shù)學曲線既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.【答案】C【解答】解:A.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項不合題意;B.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項不合題意;C.既是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形,符合題意;D.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項不合題意.故選:C.23.(2023春?順德區(qū)期末)下列圖形是中心對稱圖形的是()A.平行四邊形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.正五邊形【答案】A【解答】解:A、是中心對稱圖形.故正確;B、不是中心對稱圖形.故錯誤;C、不是中心對稱圖形.故錯誤;D、不是中心對稱圖形.故錯誤.故選:A.【考點7:中心對稱的性質】24.(2023秋?招遠市期末)如圖,△ABC與△A'B'C'關于點O成中心對稱,則下列結論不成立的是()A.點A與點A'是對稱點 B.AO=A'O C.∠AOB=∠A'OB' D.∠ACB=∠C'A'B'【答案】D【解答】解:∵△ABC與△A′B′C′關于點O成中心對稱,∴點A與A′是一組對稱點,OB=OB′,∠AOB=∠A′OB′,∴A,B,C都不合題意.∵∠ACB與∠C′A′B′不是對應角,∴∠ACB=∠C′A′B′不成立.故選:D.25.(2023秋?西城區(qū)校級期末)如圖,△DEC與△ABC關于點C成中心對稱,AB=3,AC=2,∠CAB=90°,則AE的長是5.【答案】5.【解答】解:∵△DEC與△ABC關于點C成中心對稱,∴△ACB≌△DCE,∴AC=CD=2,∠A=∠D=90°,AB=DE=3,∴AD=4,∴AE===5,故答案為:5.26.(2023秋?民權縣期末)如圖,△ABO與△CDO關于O點中心對稱,點E,F(xiàn)在線段AC上,且AF=CE,求證:FD=BE.【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】證明:∵△ABO與△CDO關于O點中心對稱,∴BO=DO,AO=CO,∵AF=CE,∴AO﹣AF=CO﹣CE,∴FO=EO,在△FOD和△EOB中,∴△FOD≌△EOB(SAS),∴DF=BE.【考點8:關于原點對稱的點的坐標】

27.(2023秋?河東區(qū)期末)在平面直角坐標系xOy中,點A(﹣1,2)關于原點對稱的點的坐標是()A.(1,﹣2) B.(﹣1,2) C.(﹣2,1) D.(﹣1,﹣2)【答案】A【解答】解:∵點A(﹣1,2),∴A點關于原點對稱的點為(1,﹣2),故選:A.28.(2023秋?平山縣期末)若點P(m,﹣4)與點Q(1,n)關于原點對稱,則mn的值為()A.﹣4 B.4 C.﹣1 D.1【答案】D【解答】解:∵點P(m,﹣4)與點Q(1,n)于原點對稱,∴m=﹣1,n=4,故mn=1.故選:D.29.(2023秋?惠城區(qū)期末)在平面直角坐標系中,若點A(a,2)與點B(﹣3,b)關于原點對稱,則a,b的值分別為()A.3,﹣2 B.3,2 C.﹣3,2 D.﹣3,﹣2【答案】A【解答】解:∵點A(a,2)與點B(﹣3,b)關于原點對稱,∴a=3,b=﹣2,故選:A.30.(2023秋?趙縣期末)如圖,在平面直角坐標系中,對△ABC進行循環(huán)往復的軸對稱變換,若原來點A坐標是(a,b),則經(jīng)過第2014次變換后所得A點坐標是()A.(a,﹣b) B.(﹣a,﹣b) C.(﹣a,b) D.(a,b)【答案】A【解答】解:∵在平面直角坐標系中,對△ABC進行循環(huán)往復的軸對稱變換,∴對應圖形3次循環(huán)一周,∵2014÷3=671…1,∴經(jīng)過第2014次變換后所得A點坐標與第1次變換后的坐標相同,故其坐標為:(a,﹣b).故選:A.31.(2023秋?蛟河市期末)點P(2a+1,4)與P'(1,3b﹣1)關于原點對稱,則2a+b=()A.3 B.﹣2 C.﹣3 D.2【答案】C【解答】解:∵點P(2a+1,4)與P'(1,3b﹣1)關于原點對稱,∴2a+1=﹣1,3b﹣1=﹣4,解得:2a=﹣2,b=﹣1,∴2a+b=﹣2﹣1=﹣3,故選:C.【考點9:作圖-平移變換,旋轉】

32.(2023秋?義烏市期末)如圖,在平面直角坐標系中,已知點A在x軸上且坐標可表示為(a+2,3a﹣6),點B的坐標為(﹣2,﹣1).(1)a=2.(2)將點A向上平移3個單位,再向左平移2個單位得到點A′,求點A′的坐標.(3)請在圖中畫出△AA′B,并求出△AA′B的面積.【答案】(1)2;(2)A′(2,3);(3)見詳解,10.【解答】解:(1)∵點A在x軸上且坐標可表示為(a+2,3a﹣6),∴3a﹣6=0,解得a=2.故答案為:2;(2)由(1)得A(4,0),根據(jù)點A向上平移3個單位,得(4,3),再向左平移2個單位得到點A′(2,3),故A′(2,3);(3)如圖,.33.(2023秋?關嶺縣期末)如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).(1)將△ABC向左平移5個單位得到△A′B′C′,則C′的坐標為(﹣2,3);(2)將△ABC繞點O順時針旋轉90°后得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并寫出B1的坐標為(1,﹣4);(3)若點P為y軸上一動點,求PA+PC的最小值.【答案】(1)圖形見解答;﹣2,3;(2)圖形見解答;1,﹣4;(3)2.【解答】解:(1)如圖,△A′B′C′即為所求,C′的坐標為(﹣2,3);故答案為:﹣2,3;(2)如圖,△A1B1C1即為所求;B1的坐標為(1,﹣4);故答案為:1,﹣4;(3)如圖,點P為y軸上一動點,∴PA+PC的最小值=PA″+PC=A″C==2.34.(2023秋?合川區(qū)期末)如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點的坐標分別為A(5,4),B(0,3),C(2,1).(1)畫出△ABC關于原點成中心對稱的△A1B1C1,并寫出點C1的坐標;(2)將△A1B1C1繞點C1按順時針方向旋轉90°得到△A

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