滬科版七年級上冊數(shù)學知識點三篇

滬科版七年級上冊數(shù)學知識點三篇

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滬科版七年級上冊數(shù)學知識點三篇

【導語】學習是每個一個學生的職責，而學習的動力是靠自己的夢想,

也可以這樣說沒有自己的夢想就是對自己的一種不責任的表現(xiàn)，也就

和人失走肉沒啥兩樣，只是改變命運，同時知識也不是也不是隨意的

摘取。要通過自己的努力，要把我自己生命的鑰匙。以下是為您整理

的《滬科版七年級上冊數(shù)學知識點三篇》，供大家學習參考。

滬科版七年級上冊數(shù)學知識點篇一

單項式與多項式

1、沒有加減運算的整式叫做單項式。（數(shù)字與字母的積一包括單

獨的一個數(shù)或字母）

2、幾個單項式的和，叫做多項式。其中每個單項式叫做多項式

的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。

說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式

中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進行代數(shù)式分類時，

是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)

式類別時一，是從外形來看。

單項式

1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。

2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。

3、單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。

4、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。

5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或一1。

6、單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身。

7、單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。

8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其

他運算。

9、單項式的系數(shù)包括它前面的符號。

10、單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，應化成假分數(shù)。

11、單項式的系數(shù)是1或一1時，通常省略數(shù)字"1"。

12、單項式的次數(shù)僅與字母有關，與單項式的系數(shù)無關。

多項式

1＞幾個單項式的和叫做多項式。

2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

3、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。

4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

6、多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。

7、多項式中次數(shù)的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。

整式

1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

2、單項式或多項式都是整式。

3、整式不一定是單項式。

4、整式不一定是多項式。

5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學習的分式。

滬科版七年級上冊數(shù)學知識點篇二

第一單元有理數(shù)

1.1正數(shù)和負數(shù)

以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號”的書叫做負數(shù)。

以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。

數(shù)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是正數(shù)與負數(shù)的分界。

在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義

1.2有理數(shù)

121有理數(shù)

正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

1.2.2數(shù)軸

規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。

數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達。

注意事項：⑴數(shù)軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

⑵同一根數(shù)軸，單位長度不能改變。

一般地，設是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的右邊，與

原點的距離是a個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的左邊，與原點的

距離是a個單位長度。

1.2.3相反數(shù)

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關于原點對稱。

在任意一個數(shù)前面添上號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。

1.2.4絕對值

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。

一個正數(shù)的絕對值是它的本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反

數(shù);0的絕對值是Oo

在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順

序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。

比較有理數(shù)的大小：⑴正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。

⑵兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

1.3有理數(shù)的加減法

1.3.1有理數(shù)的加法

有理數(shù)的加法法則：

⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

⑵絕對值不相等的餓異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號,

并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

加法交換律：a+b=b+a

三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和

不變。

加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

1.3.2有理數(shù)的減法

有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行。

有理數(shù)減法法則：

減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

a-b=a+(-b)

1.4有理數(shù)的乘除法

1.4.1有理數(shù)的乘法

有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù);負因

數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)。

兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

ab=ba

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相

等。(ab)c=a(bc)

一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,

再把積相加。a(b+c)=ab+ac

數(shù)字與字母相乘的書寫規(guī)范：

⑴數(shù)字與字母相乘，乘號要省略，或用"〃

⑵數(shù)字與字母相乘，當系數(shù)是1或-1時，1要省略不寫。

(3)帶分數(shù)與字母相乘，帶分數(shù)應當化成假分數(shù)。

用字母x表示任意一個有理數(shù)，2與x的乘積記為2x,3與x的

乘積記為3x,則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子

的項，2和3分別是著兩項的系數(shù)。

一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時，只需將它們的系數(shù)合

并，所得結果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即

ax+bx=(a+b)x

上式中X是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項的系數(shù)。

去括號法則：

括號前是把括號和括號前的"+"去掉，括號里各項都不改變

符號。括號前是"-〃，把括號和括號前的去掉，括號里各項都改變

符號。括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式

子相應各項的符號相同;括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后式子各項的

符號與原括號內(nèi)式子相應各項的符號相反。

L4.2有理數(shù)的除法

有理數(shù)除法法則：

除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

a+b=a"1

b(bwO)

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何

一個不等于

0的數(shù)，都得0。

因為有理數(shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質(zhì)

簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號,

最后求出結果。

1.5有理數(shù)的乘方

1.5.1乘方

求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做幕。在

an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結果時，

也可以讀作a的n次幕。

負數(shù)的奇次塞是負數(shù)，負數(shù)的偶次幕是正數(shù)。

正數(shù)的任何次基都是正數(shù)，。的任何正整數(shù)次幕都是0。

有理數(shù)混合運算的運算順序:

⑴先乘方，再乘除，最后加減;

⑵同極運算，從左到右進行；

（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依

次進行

1.5.2科學記數(shù)法

把一個大于10的數(shù)表示成axion的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有

一位的數(shù)，n是正整數(shù)），使用的是科學記數(shù)法。

用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-lo

1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字

接近實際數(shù)目，但與實際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。

精確度：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。

從一個數(shù)的左邊第一個非。數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都

是這個數(shù)的有效數(shù)字。

對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)axion,規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中

的有效數(shù)字。

滬科版七年級上冊數(shù)學知識點篇三

整式的加減

一、代數(shù)式

1、用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子，叫做代數(shù)

式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

2、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運算關系計算

得出的結果，叫做代數(shù)式的值。

二、整式

1、單項式:

(1)由數(shù)和字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式。

(2)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

(3)一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次

數(shù)。

2、多項式

(1)幾個單項式的和，叫做多項式。

(2)每個單項式叫做多項式的項。

(3)不含字母的項叫做常數(shù)項。

3、升幕排列與降幕排列

(1)把多項式按x的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做降塞排列。

(2)把多項式按x的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做升基排列。

三、整式的加減

1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項法則，以

及乘法分配率。

去括號法則：如果括號前是"十〃號，把括號和它前面的"+〃號去

掉，括號里各項都不變符號；如果括號前是“一”號，把括號和它前面

的"一"號去掉，括號里各項都改變符號。

2、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫

做同類項。

合并同類項：

（1）合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做

合并同類項。

（2）合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系

數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

（3）合并同類項步驟：

a.準確的找出同類項。

b.逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起（用小括號），字母和

字母的指數(shù)不變。

c.寫出合并后的結果。

（4）在掌握合并同類項時注意：

a.如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結果為0.

b.不要漏掉不能合并的項。

c.只要不再有同類項，就是結果（可能是單項式，也可能是多項

式）。

說明：合并同類項的關鍵是正確判斷同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

（1）列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

（2）按去括號法則去括號。

(3)合并同類項。

4、代數(shù)式求值的一般步驟：

(1)代數(shù)式化簡

(2)代入計算

(3)對于某些特殊的代數(shù)式，可采用"整體代入〃進行計算。

圖形的初步認識

一、立體圖形與平面圖形

1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱

柱、棱錐也是常見的立體圖形。

2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當?shù)丶糸_，

就可以展開成平面圖形。

二、點和線

1、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

2、兩點之間線段最短。

3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB,點M叫做線段

AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。

4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。

三、角

1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。

2、繞著端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做

平角。

3、繞著端點旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量單位。

把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1。；把1度的

角60等分，每份叫做1分的角，記作也；把1分的角60等分，每份

叫做1秒的角，記作甘。

四、角的比較

從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做

這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。

五、余角和補角

1、如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角。

2、如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角。

3、等角的補角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交線

1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那

么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們

的交點叫做垂足。

2、注意：

⑴垂線是一條直線。

⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90o

（3）垂直是相交的特殊情況。

⑷垂直的記法：a±b,AB±CDo

3、畫已知直線的垂線有無數(shù)條。

4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

5、連接直線外一點與直線上各點的所