山東省泰安市泰山外國語學校（五四制）2022-2023學年六年級下學期3月月考數(shù)學試題 【帶答案】

2022--2023學年第二學期學情分析集中練習六年級數(shù)學2023.3（時間：120分鐘；滿分150分）第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題（每小題給出的四個選項中只有一個正確答案，每小題4分，12小題，共48分，將正確答案用2B鉛筆涂在答題卡相應的答案欄內．）1.如圖所示，下列說法正確的是（）A.點P在線段上 B.點P在線段上 C.點P在射線上 D.點P在直線上【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段、射線、直線的定義進行分析．【詳解】解：點P在直線上．故選：A．【點睛】此題考查了線段、射線、直線的概念，利用線段有兩個端點，不能延伸；射線只有一個端點，可向射線延伸方向延伸．2.下列圖形中和是對頂角的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】對頂角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角．根據(jù)此定義進行判斷即可．【詳解】根據(jù)定義，B選項中，和有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，即和是對頂角，其他圖形不滿足對頂角的定義，故選：B．【點睛】本題考查了對頂角的知識，掌握對頂角的定義是解題關鍵．3.將一根木條固定在墻上至少需要兩枚釘子，這一生活經(jīng)驗運用到的數(shù)學知識是（）A.兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短C.同一平面內，過一點有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線D.連結直線外一點與直線上各點的所有連線中，垂線段最短【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，即可求解．【詳解】解：將一根木條固定在墻上至少需要兩枚釘子，這一生活經(jīng)驗運用到的數(shù)學知識是兩點確定一條直線．故選：A．【點睛】本題主要考查了直線的性質，熟練掌握兩點確定一條直線是解題的關鍵．4.國家速滑館位于北京奧林匹克公園規(guī)劃范圍內，是北京2022年冬奧會標志性場館．主場館外觀大致呈橢圓形，有著一個很好聽的名字——“冰絲帶”，其南北長約240米，東西寬約174米，建筑高度為33.8米，總座席12058席，“冰絲帶”以約12000平方米的冰面成為亞洲之最．建成后將與國家體育場“鳥巢”、國家游泳中心“水立方”共同組成北京這座世界首個“雙奧之城”的標志性建筑群．將12000用科學記數(shù)法表示應為（）A.1.2×106 B.0.12×105 C.1.2×104 D.1.2×103【答案】C【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)即把一個數(shù)寫成的形式，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，用這兩個條件逐一對比，排除錯誤項，選出正確選項．【詳解】科學記數(shù)法的形式是，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，對于12000用科學記數(shù)法表示時a=1.2，n=5-1=4，即，而A選項n=6，故錯誤；B選項a=0.12，n=5，故錯誤；C選項a=1.2，n=4，故正確；D選項n=3，故錯誤．故選：C．【點睛】本題考查較大數(shù)（絕對值）用科學記數(shù)法表示．科學記數(shù)法是把原數(shù)寫成形如的形式，其中的a是一位整數(shù)的數(shù)，n是整數(shù)位數(shù)減1，找準a、n是關鍵．5.下列運算正確的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】各項計算得到結果，即可作出判斷.【詳解】解：A、原式=2a2，不符合題意；B、原式=a9，符合題意；C、原式=a6，不符合題意；D、原式=3，不符合題意，故選B【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.6.下列能用平方差公式計算的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)能用平方差計算的整式特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)進行分析即可．【詳解】解：A、不能用平方差公式計算，故此選項錯誤；B、能用平方差公式計算，故此選項正確；C、不能用平方差公式計算，故此選項錯誤；D、不能用平方差公式計算，故此選項錯誤；故選B．【點睛】此題主要考查了平方差公式，關鍵是掌握．7.如圖，是北偏東30°方向的一條射線，，則表示的方位角是（）A.西偏北 B.西偏北 C.北偏西 D.北偏西【答案】D【解析】【分析】根據(jù)可知，由題意是北偏東方向的一條射線，可得，再根據(jù)方位角的定義即可得出答案．【詳解】如圖，對圖形進行標注，∵，∴，∴，即射線的方位角是北偏西．故選．【點睛】本題主要考查方位角的定義以及余角的計算方法，熟練掌握方位角的基礎知識是解決本題的關鍵．8.如圖，直線，相交于點，，垂足為，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)垂直定義求出，進而求出的度數(shù)，再利用對頂角相等得到答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，故選：B．【點睛】此題考查了垂直的定義，對頂角相等，熟記對頂角相等的性質是解題的關鍵．9.線段，，點C在直線上，則線段的長度是（）A. B. C.或 D.不能確定【答案】C【解析】【分析】分點C在線段上和點C在線段的延長線上兩種情況進行討論．【詳解】試題解析：①如圖，點在線段的延長線上時，∵，，∴，②如圖，點在線段上時，∵，，∴，綜上所述，的長是或．故選：C．【點睛】本題主要考查了線段的和差的計算，關鍵是正確理解題意，進行分類討論．10.如圖，鐘表上10點整時，時針與分針所成的角是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)鐘面分成12個大格，每格的度數(shù)為30°即可解答．【詳解】解：∵鐘面分成12個大格，每格的度數(shù)為30°，∴鐘表上10點整時，時針與分針所成的角是60°故選B．【點睛】考核知識點：鐘面角.了解鐘面特點是關鍵.11.已知，．則的值是（）A.9 B.7 C.5 D.13【答案】C【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案．【詳解】解：，，，故選：C．【點睛】本題考查完全平方公式，屬于基礎題型，熟記公式是解題的關鍵．12.如果是完全平方式，那么m的值為（）A.5或1 B.7或 C.5 D.7【答案】B【解析】【分析】完全平方公式：這里首末兩項是x和4這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和4積的2倍，故，即可求出m的值．【詳解】解：，∴在中，，解得：或，故選：B．【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．掌握完全平方公式的結構是解題的關鍵．第Ⅱ卷（非選擇題共102分）二、填空題，將正確答案填寫在答題紙相應的答題欄內，每小題4分，8小題，共32分．13.如圖，點在直線上，平分，則的大小為___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)鄰補角的性質可得，再根據(jù)角平分線的性質可得答案．【詳解】解：為直線上一點，，，平分，．故答案為：．【點睛】本題考查角平分線和鄰補角以及角平分線的定義，能熟練地運用鄰補角互補進行計算是解此題的關鍵．14.如果從六邊形的某一個頂點出發(fā)連接其它不相鄰的頂點，最多能將一個六邊形分成____________個三角形．【答案】4##四【解析】【分析】從n邊形的一個頂點出發(fā)有條對角線，共分成了個三角形．【詳解】解：當時，．即可以把這個六邊形分成了4個三角形，故答案為：4．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，注意n邊形中的一些公式：從n邊形的一個頂點出發(fā)條對角線，共分成了個三角形．15.將一副直角三角尺如圖放置，若，則的大小為___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)角的和差關系求解即可；【詳解】由題意得：，，∵，∴，∴故答案為：【點睛】本題主要考查角的和差關系，熟練掌握角的和差關系是解此類題的關鍵．16.已知與互余，，則___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)與互余，可得，再進行計算即可得到答案．【詳解】解：∵與互余，∴，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了互余，角的加減運算，掌握互余的含義，角的四則運算的運算法則是解題關鍵．17.如圖，點是線段的中點，點在線段上，，，則______．【答案】1【解析】【分析】先根據(jù)線段中點的定義可得，再根據(jù)即可得．【詳解】解：∵點是線段的中點，且，∴，∵，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了與線段中點有關的計算，熟練掌握線段之間的運算是解題關鍵．18.新冠病毒的直徑大約是米長，用科學記數(shù)法表示為__________．【答案】【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】此題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題的關鍵是：一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．19.已知，．則的值為_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查平方差公式，解題的關鍵是熟練運用平方差公式．20.計算：______．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪和正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)和零指數(shù)冪的值為“1”，即可得出結果．【詳解】故答案:5．【點睛】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的計算，熟練掌握其意義是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，滿分70分解答題應寫出計算過程、文字說明或推演步驟）21.計算：（1）；（2）（3）；（4）；【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，進行計算即可求解；（2）根據(jù)單項式的乘除混合運算進行計算即可求解；（3）逆用積的乘方運算，進行計算即可求解；（4）根據(jù)平方差公式與完全平方公式進行計算即可求解．【小問1詳解】解：原式【小問2詳解】原式【小問3詳解】原式【小問4詳解】原式【點睛】本題考查了冪的混合運算，乘法公式，熟練掌握相關運算法則以及乘法公式是解題的關鍵．22.如圖，已知直線l表示一段公路，點A表示學校，點B表示書店，點C表示圖書館．（1）請畫出學校A到書店B的最短路線．（2）在公路l上找一個路口M，使得的值最?。?）現(xiàn)要從學校A向公路l修一條小路，怎樣修路才能使小路的長最短？請畫出小路的路線．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）連接，線段就是學校A到書店B的最短路線；（2）連接，交公路l于點M，這時的值最??；（3）過點A作公路l，垂足為點D，這時小路的長最短，垂線段就是要修的小路．小問1詳解】解：如圖，線段即為所求；；【小問2詳解】解：如圖，點M即為所求；【小問3詳解】解：如圖，垂線段就是要修的小路，小路與公路l垂直．【點睛】本題考查了作圖-應用與作圖，最短路線問題，點到直線的距離，解決本題的關鍵是掌握基本作圖方法．23.將一個圓分割成四個扇形，使它們的圓心角的度數(shù)比為，求出這四個扇形的圓心角的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】一個圓的圓周角為360度，根據(jù)圓心角的度數(shù)比進行計算即可．【詳解】解：因為一個周角為，所以分成四個扇形的圓心角分別是：，，，，【點睛】本題考查了圓心角度數(shù)的求法，解題關鍵在于熟知圓的圓周角為．24.先化簡，再求值：（x-3）（x+3）-（x2-2x+1），其中x＝．【答案】2x-10，-9【解析】【分析】首先利用平方差進行計算，再去括號合并同類項，化簡后，再代入x的值計算即可．詳解】（x-3）（x+3）-（x2-2x+1）＝x2-9-x2+2x-1＝2x-10，當x＝時，原式＝2×-10＝1-10＝-9．【點睛】此題主要考查了整式的混合運算，解題的關鍵是掌握整式的乘法公式，即可完成求解．25.如圖，B、D是線段AC上的兩點，D是AB的中點，，若，求AB和DC的長．【答案】8，7【解析】【分析】D是AB的中點，，又，，，故代入可求BD，進而可求AB和DC的長【詳解】解：因為D是AB的中點，所以，因為，，所以，解得：，所以，，．【點睛】本題主要考查線段中點的性質，結合圖形，把其它線段用一條線段表示出來，并列式求解是解決本題的關鍵26.如圖，，，，平分．求度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)已知得出根據(jù)角平分線的定義得出即根據(jù)即可求解．【詳解】解：∴∵平分，∴∴∴【點睛】本題考查了角平分線的定義，幾何圖形中角度的計算，數(shù)形結合是解題的關鍵．27.如圖所示，有一塊長寬為米和米的長方形土地，現(xiàn)準備在這塊土地上修建一個長為米，寬為米的游泳池，剩余部分修建成休