山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)三校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

萊蕪區(qū)三校聯(lián)盟2022－2023學(xué)年度第二學(xué)期階段性成果展示六年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每小題4分,共48分)1.以下說法中正確的是( )A.延長射線AB B.延長線段AB到CC.直線AB的端點之一是A D.延長射線OA到C2.如圖所示，某同學(xué)的家在A處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線（）A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B3.下列說法中正確的個數(shù)為（）（1）過兩點有且只有一條直線；（2）連接兩點的線段叫兩點間的距離；（3）兩點之間所有連線中，線段最短；（4）射線比直線小一半．A．1個B．2個C．3個D．4個4.利用一副三角板上的角，能畫出的角一定不是（）A．15°B．105°C．145°D．120°5.下列運(yùn)算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a5 B．2a﹣a=2 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3b=5ab6.計算a6?a2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)3 B．a(chǎn)4 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)127.如圖，∠AOB＝90°，∠BOC＝15°，OC平分∠AOD，則∠BOD的度數(shù)是（）A．75°B．60°C．65°D．55°8.已知am=3，an=2，則a2m-n的值為（）A．9 B．4 C．6 D．99.0.00000123用科學(xué)計數(shù)法可以表示為（）A．1.23×105 B．1.23×106C．1.23×10-5 D．1.23×10-610.42020×（﹣0.25）2019的值為（）A．4 B．﹣4 C．0.25 D．﹣0.2511.下面是一位同學(xué)做的四道題：①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）2=﹣4a4，③a5÷a3=a2，④a3?a4=a12．其中做對的一道題的序號是（）A．①B．②C．③D．④12.若x2+2(m﹣3)x+16是關(guān)于x的完全平方式，則m的值為( )A.7或-1 B.-7或1 C.7 D.-1二、填空題(每小題4分，共24分).13．如圖,線段AD上有兩點B、C,圖中共有______條線段.14.25.72°=_____°_____′_____″.15.下午6點40分，時鐘的分針與時針?biāo)鶌A的角等于______．16.已知ab=a+b+1，則（a﹣1）（b﹣1）=______．17.已知線段MN=24cm,在直線MN上有一點C，且MC=10cm,點D是線段NC的中點，線段ND=______．18.若a-1a=4，則a三、解答題（請寫出必要的推理或演算步驟，否則不得分，共78分）.19.（本題12分）計算：（1）a（2）a-（3）-（4）-20.（本題6分）已知平面上四點A、B、C、D，如圖：（1）畫直線AD；（2）畫射線BC，與AD相交于O；（3）連結(jié)AC、BD相交于點F．（4）畫射線F0.（5）畫射線AB.（6）連接線段CD21.(本題8分)用乘法公式計算(1)20202-2019×2021(2)(x-2y+3z)(x-2y-3z)22.(本題6分)先化簡，再求值(a+3)(a-2)-(a+1)(a-1)，其中a=-2.23.(本題10分)(1)已知a+b=10,ab=11，求代數(shù)式a2-ab+b2的值（2）若3m＝4，9n＝2，求32m﹣4n+2的值；24．(本題8分)如圖所示，已知OC平分∠BOD，且∠BOC＝20°，OB是∠AOD的平分線，求∠AOD的度數(shù)．25.(本題8分)如圖，線段AB＝8cm，C是線段AB上一點，AC＝3.2cm，M是AB的中點，N是AC的中點，求線段MN的長。26.(本題8分)圖a圖b圖a是由4個長為m，寬為n的長方形拼成的，圖b是由這四個長方形拼成的正方形，中間的空隙，恰好是一個小正方形．（1）用m、n表示圖b中小正方形的邊長為．（2）用兩種不同方法表示出圖b中陰影部分的面積；（3）觀察圖b,利用（2）中的結(jié)論，寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系，代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn；

（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系，解決如下問題：已知a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．27.（本題12分）（1）如圖，已知點C在線段AB上，且AC＝6cm，BC＝4cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長度；（2）若點C是線段AB上任意一點，且AC＝a，BC＝b，點M、N分別是AC、BC的中點，請直接寫出線段MN的長度；（用a、b的代數(shù)式表示）（3）在（2）中，把點C是線段AB上任意一點改為：點C是直線AB上任意一點，其他條件不變，則線段MN的長度會變化嗎？若有變化，求出結(jié)果．參考答案1.B2．B3．B4．C5．A6．C7．B8．D9．D10．B11．C12．A13．614．25431815．4016．217．17cm或7cm18．1819．（1）a3a（2）a-b（3）-4-1（4）-a220．21．(1)20202-2019×2021=20202-20202+1=1(2)(x-2y+3z)(x-2y-3z)=(x-2y)2-(3z)2=x22.(本題6分)(a+3)(a-2)-(a+1)(a-1)=a-5，a=-2，原式=-2-5=-723．（1）a+b=10,ab=11，a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=67(2)3m＝4，9n＝2，32m﹣4n+2=42÷24×9=924．∵OC平分∠BOD，∠BOC＝20°，∴∠BOD=2∠BOC=40°.∵OB是∠AOD的平分線，∴∠AOD=2∠BOD=80°.25.∵AB=8cm,M是AB的中點，

∴AM=BM=4cm,

∵AC=3.2cm,N是AC的中點，

∴AN=CN=1.6cm,

∴MN=AM-AN

=4-1.6

=2.4cm.26.（1）圖b中小正方形的邊長為m-n.

故答案為m-n；

（2）方法①：（m-n）（m-n）=（m-n）2；

方法②：（m+n）2-4mn；

（3）因為圖中陰影部分的面積不變，所以（m-n）2=（m+n）2-4mn；

（4）由（3）得：（a-b）2=（a+b）2-4ab,

∵a+b=7，ab=5，

∴（a-b）2=72-4×5

=49-20

=29．27.（1）∵AC=6cm,點M是AC的中點

∴CM=AC=3cm

∵BC=4cm,點N是BC的中點

∴CN=BC=2cm

∴MN=CM+CN=5cm

∴線段MN的長度為5cm.

（2）MN＝．

（3）線段MN的長度會變化．

當(dāng)點C在線段AB上時，由（2）知MN＝

當(dāng)點C在線段AB的延長線時，如圖