第二十一章 一元二次方程（基礎(chǔ)過關(guān)）（原卷版）

第二十一章一元二次方程（基礎(chǔ)過關(guān)）考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題（每小題3分，共36分）1．下列方程中是關(guān)于的一元二次方程的是()A.B.C.D.2.方程化為一元二次方程一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A.5,6,-8B.5，-6，-8C.5，-6,8D.6,5，-83、若，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A沒有實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無法判斷4、某市從2018年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2018年“竹文化”旅游收入約為2億元．預(yù)計(jì)2020“竹文化”旅游收入達(dá)到2.88億元，據(jù)此估計(jì)該市2019年、2020年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為（）A．2% B．4.4% C．20% D．44%5．關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則值為（??）A．B．C．或D．6.三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程的根，則三角形的周長為()A.13B.15C.18D.13或187、根據(jù)下列表格對(duì)應(yīng)值：3.243.253.26-0.020.010.03判斷關(guān)于的方程的一個(gè)解的范圍是（）A.＜3.24B.3.24＜＜3.25C.3.25＜＜3.26D.3.25＜＜3.288．在某籃球邀請(qǐng)賽中，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，共比賽36場．設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為A．x（x–1）=36 B．x（x+1）=36 C．x（x–1）=36 D．x（x+1）=369.已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值等于A．B．6C．10D．10.關(guān)于的方程的根的情況描述正確的是.A．為任何實(shí)數(shù)，方程都沒有實(shí)數(shù)根B．為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．根據(jù)的取值不同，方程根的情況分為沒有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種11、已知是方程的一個(gè)根，則的值為A． B． C．－1 D．112、已知2是關(guān)于的方程的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為（）A.10B.14C.10或14D.8或10二、填空題（每小題3分，共18分）13、揚(yáng)帆中學(xué)有一塊長30m，寬20m的矩形空地，計(jì)劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度．設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為.14、已知方程沒有實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式.15、。16．關(guān)于x的方程x2–2x+2m–1=0有實(shí)數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時(shí)方程的根．17.已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x﹣＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1﹣x2＝1，則m＝______．18、已知實(shí)數(shù)a，b分別滿足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，則的值是.三、解答題（共46分）19、（6分）按要求解方程（第3小題選擇合適方法解方程）：（1）；（公式法）（2）；（配方法）（3）(－2)＋－2＝0．20、（8分）20、（8分）（2020·山東省初三三模）閱讀下面材料：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，它通常用字母表示，我們可以用公式來計(jì)算等差數(shù)列的和．（公式中的n表示數(shù)的個(gè)數(shù)，a表示第一個(gè)數(shù)的值，）例如：3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝10×3＋×2＝120．用上面的知識(shí)解決下列問題．（1）計(jì)算：2+8+14+20+26+32+38+44+50+56+62+68+74+80+86+92+98+104+110+116（2）某縣決定對(duì)坡荒地進(jìn)行退耕還林．從2009年起在坡荒地上植樹造林，以后每年植樹后坡荒地的實(shí)際面積按一定規(guī)律減少，下表為2009、2010、2011、2012四年的坡荒地面積的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．問到哪一年，可以將全縣所有坡荒地全部種上樹木．2009年2010年2011年2012年植樹后坡荒地的實(shí)際面積（公頃）2520024000224002040021、（8分）隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn)，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座，計(jì)劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬座．（1）計(jì)劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬座？（2）按照計(jì)劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率．22、（8分）已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）若，求的值；23、（8分）已知：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m2=0．（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且|x1|=|x2|-2，求m的值及此時(shí)這個(gè)方程的根。24．(8分)如圖13－1，為美化校園環(huán)境，某校計(jì)劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上修建一個(gè)長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為米.（1）用含的式子表示花圃的面積；（2）如果通道所占面積是整個(gè)長方形空地面積的，求出此時(shí)通道的寬；（3）已知某園林公司