第十五章 第1講 分式的概念及性質(zhì) 講義 (知識(shí)精講+典題精練)2023-2024學(xué)年人教八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第1講分式的概念及性質(zhì)【中考考綱】考點(diǎn)課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用分式的概念分式的概念√分式有意義的條件√分式值為零的條件√分式值的符號(hào)討論√分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)√【知識(shí)框架】分式的概念分式的基本性質(zhì)分式的概念分式的基本性質(zhì)分式有意義的條件分式值為零的條件分式值的符號(hào)討論分式分式的概念模塊1分式的概念【知識(shí)精講】分式的概念一般地，用，表示兩個(gè)整式，就可以表示成的形式.如果中含有字母，式子就叫做分式．分式有意義的條件：分式的分母不為零；分式的值為零的條件：分式的分子為零且分母不為零；分式值為正的條件：分式的分子分母符號(hào)相同（兩種情況）；分式值為負(fù)的條件：分式的分子分母符號(hào)不同（兩種情況）．

【經(jīng)典例題】下列各代數(shù)式：，，，，，，，,中，整式有_____________，分式有_____________．

若分式有意義，則的取值范圍是_____________．要使式子有意義，則的取值是_____________．使分式有意義的的取值是__________．當(dāng)時(shí)，下列分式中有意義的是（）．

A. B. C. D.,滿足關(guān)系_____________時(shí)，分式無(wú)意義．當(dāng)_________時(shí)，分式的值是零．當(dāng)_________時(shí)，分式的值為零．若分式的值為，則的值為_________．

為何值時(shí)，分式:（1）值為零；（2）分式無(wú)意義？若分式無(wú)論取何值時(shí)，分式的值恒為正，則的取值范圍是_________．若使分式的值為整數(shù)，這樣的有幾個(gè)？若使分式的值為整數(shù)，這樣的有幾個(gè)？若分式對(duì)任何數(shù)的都有意義，求的取值范圍．要使分式有意義，則的取值范圍是_________．當(dāng)取何值時(shí)，分式的值恒為負(fù)？當(dāng)取什么值時(shí)，分式值為正？

模塊2分式的基本性質(zhì)【知識(shí)精講】分式的基本性質(zhì)1．分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于的整式，分式的值不變，用式子表示，(),其中,,為整式．2．注意：（1）利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式變形是恒等變形，不改變分式值的大小，只改變形式；（2）應(yīng)用基本性質(zhì)時(shí)要注意，以及隱含的；（3）注意“都”，分子分母要同時(shí)乘以或除以．3．分式的通分和約分：關(guān)鍵是先分解因式．

【經(jīng)典例題】把分式中的和都擴(kuò)大倍，則分式的值______．如果把分式中的，都擴(kuò)大十倍，則分式的值（）．A．?dāng)U大倍 B．?dāng)U大倍 C．不變 D．縮小到原來(lái)的

對(duì)于分式，恒成立的是（）． B． C． D．下列各式中，正確的是（）．

A． B． C． D．與分式相等的是（）．

A． B． C． D．將分式的分子和分母中的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，得（）．

A． B． C． D．

已知，求的值？

化簡(jiǎn)：________________．

化簡(jiǎn)：________________．

已知一列數(shù),,,,,,,且,,,

則為（）．A． B． C． D．如果,則____________．已知，則的值是__________．化簡(jiǎn)：．已知，求的值．

【隨堂練習(xí)】若分式的值為，則的值是___________．

求證：無(wú)論取什么數(shù)，分式一定有意義．

已知,求下列式子的值．取______________值時(shí),有意義．已知，求代數(shù)式的值．

【課后作業(yè)】已知，且，則的值是__________．已知，求代數(shù)式的值．若實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值是多少？已知，為實(shí)數(shù)，且，設(shè)，，試比較和的大?。绻麛?shù)()使得關(guān)于的一元一次方程：的解是整數(shù)，則該方