山東省濟(jì)寧市鄒城市九級2025屆數(shù)學(xué)九上期末綜合測試模擬試題含解析

山東省濟(jì)寧市鄒城市九級2025屆數(shù)學(xué)九上期末綜合測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．2．正五邊形內(nèi)接于圓，連接分別與交于點，，連接若，下列結(jié)論：①②③四邊形是菱形④；其中正確的個數(shù)為（）A．個 B．個 C．個 D．個3．把拋物線向右平移l個單位，然后向下平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（）A． B．C． D．4．如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A(6，6)，B(8，2)．以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小后得到線段CD，且D(4，1)，則端點C的坐標(biāo)為（）A．(3，1) B．(4，1) C．(3，3) D．(3，4)5．如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．長方體 B．圓錐 C．三棱柱 D．圓柱6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心坐標(biāo)是(-3，a)(a>3)，半徑為3，函數(shù)y=-x的圖像被⊙P截得的弦AB的長為，則a的值是()A．4 B． C． D．7．如果反比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點（－3，－A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第二、四象限 D．第三、四象限8．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0時，原方程應(yīng)變形為（）A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣1）2＝6 D．（x﹣2）2＝99．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，設(shè)，，下列式子中正確的是（）A． B．；C． D．．10．如圖，、、分別切于、、點，若圓的半徑為6，，則的周長為（）A．10 B．12 C．16 D．20二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點P在函數(shù)y＝的圖象上，PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，且△APB的面積為4，則k等于_____．12．關(guān)于x的一元二次方程3（x﹣1）＝x（1﹣x）的解是_____．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△OA1B1的斜邊OA1＝2，且OA1在x軸的正半軸上，點B1落在第一象限內(nèi)．將Rt△OA1B1繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°，得到Rt△OA2B2，再將Rt△OA2B2繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°，又得到Rt△OA3B3，……，依此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，得到Rt△OA2019B2019，則點B2019的坐標(biāo)為_____．14．已知矩形ABCD，AB=3,AD=5,以點A為圓心，4為半徑作圓，則點C與圓A的位置關(guān)系為__________.15．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為6，則這個正六邊形的邊心距OM的長為__．16．有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬為，拱頂距水面，在如圖的直角坐標(biāo)系中，該拋物線的解析式為___________．17．若，則=___________．18．如圖，繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，延長交于點，若，則的長為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖所示是我國古代城市用以滯洪或分洪系統(tǒng)的局部截面原理圖，圖中為下水管道口直徑，為可繞轉(zhuǎn)軸自由轉(zhuǎn)動的閥門，平時閥門被管道中排出的水沖開，可排出城市污水：當(dāng)河水上漲時，閥門會因河水壓迫而關(guān)閉，以防止河水倒灌入城中．若閥門的直徑，為檢修時閥門開啟的位置，且．（1）直接寫出閥門被下水道的水沖開與被河水關(guān)閉過程中的取值范圍；（2）為了觀測水位，當(dāng)下水道的水沖開閥門到達(dá)位置時，在點處測得俯角，若此時點恰好與下水道的水平面齊平，求此時下水道內(nèi)水的深度．（結(jié)果保留根號）20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過點，動點P在線段上以每秒2個單位長度的速度由點運動到點停止，設(shè)運動時間為，過點作軸的垂線，交直線于點,交拋物線于點．連接，是線段的中點，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得線段．（1）求拋物線的解析式；（2）連接，當(dāng)為何值時，面積有最大值，最大值是多少？（3）當(dāng)為何值時，點落在拋物線上．21．（6分）文物探測隊探測出某建筑物下面埋有文物，為了準(zhǔn)確測出文物所在的深度，他們在文物上方建筑物的一側(cè)地面上相距米的兩處，用儀器測文物,探測線與地面的夾角分別是和，求該文物所在位置的深度(精確到米)．22．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線．交BC于點E．（1）求證：BE=EC（2）填空：①若∠B=30°，AC=2，則DE=______；②當(dāng)∠B=______度時，以O(shè)，D，E，C為頂點的四邊形是正方形．23．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD邊上一點，BE平分∠ABC，連接CE，已知DE＝6，CE＝8，AE＝1．（1）求AB的長；（2）求平行四邊形ABCD的面積；（3）求cos∠AEB．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與直線都經(jīng)過、兩點，該拋物線的頂點為C．（1）求此拋物線和直線的解析式；（2）設(shè)直線與該拋物線的對稱軸交于點E，在射線上是否存在一點M，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，使點M、N、C、E是平行四邊形的四個頂點？若存在，求點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）設(shè)點P是直線下方拋物線上的一動點，當(dāng)面積最大時，求點P的坐標(biāo)，并求面積的最大值．25．（10分）2016年3月，我市某中學(xué)舉行了“愛我中國?朗誦比賽”活動，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A、B、C、D四個等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）參加朗誦比賽的學(xué)生共有人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中，m=，n=；C等級對應(yīng)扇形有圓心角為度；（3）學(xué)校欲從獲A等級的學(xué)生中隨機選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率．26．（10分）如圖，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤A被平均分成3等份，分別標(biāo)上三個數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被平均分成4等份，分別標(biāo)上四個數(shù)字.有人為甲、乙兩人設(shè)計了一個游戲規(guī)則；自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字，將指針?biāo)傅膬蓚€數(shù)字相加，如果和是6，那么甲獲勝，否則為乙獲勝.你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則是否公平？如果公平，請說明理由；如果不公平，怎樣修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】從上往下看，總體上是一個矩形，中間隔著一個豎直的同寬的小矩形，而挖空后長方體內(nèi)的剩余部分用虛線表示為左右對稱的兩條靠近寬的線，選項C中圖象便是俯視圖.故選：C.2、B【分析】①先根據(jù)正五方形ABCDE的性質(zhì)求得∠ABC，由等邊對等角可求得：∠BAC=∠ACB=36°，再利用角相等求BC=CF=CD，求得∠CDF=∠CFD，即可求得答案；②證明△ABF∽△ACB，得，代入可得BF的長；③先證明CF∥DE且，證明四邊形CDEF是平行四邊形，再由證得答案；④根據(jù)平行四邊形的面積公式可得：，即可求得答案．【詳解】①∵五方形ABCDE是正五邊形，，

∴，

∴，

∴，

同理得：，

∵，，

∴，

∵，∴，∴，則，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴；

所以①正確；②∵∠ABE=∠ACB=36°，∠BAF=∠CAB，

∴△ABF∽△ACB，

∴，∵，∴，∵，∴，∴，解得：(負(fù)值已舍)；所以②正確；③∵，，

∴，

∴CF∥DE，

∵，

∴四邊形CDEF是平行四邊形，∵，∴四邊形CDEF是菱形，所以③正確；④如圖，過D作DM⊥EG于M，

同①的方法可得，，

∴，，∴，所以④錯誤；綜上，①②③正確，共3個，故選：B【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，圓內(nèi)接正五邊形的性質(zhì)、平行四邊形和菱形的判定和性質(zhì)，有難度，熟練掌握圓內(nèi)接正五邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)題意原拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，0），根據(jù)平移規(guī)律得平移后拋物線頂點坐標(biāo)為（1，-3），根據(jù)拋物線的頂點式求解析式．【詳解】解：拋物線形平移不改變解析式的二次項系數(shù)，平移后頂點坐標(biāo)為（1，-3），∴平移后拋物線解析式為．故選：D．【點睛】本題考查拋物線的平移與拋物線解析式的聯(lián)系，關(guān)鍵是把拋物線的平移轉(zhuǎn)化為頂點的平移，利用頂點式求解析式．4、C【分析】利用位似圖形的性質(zhì)，結(jié)合兩圖形的位似比，即可得出C點坐標(biāo)．【詳解】解：∵線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小后得到線段CD，且D（4，1），∴在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，∴點C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锳點的一半，∴點C的坐標(biāo)為：（3，3）．故選：C．【點睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，利用兩圖形的位似比得出對應(yīng)點橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵．在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或?k．5、D【分析】首先根據(jù)俯視圖排除正方體、三棱柱，然后跟主視圖和左視圖排除圓錐，即可得到結(jié)論．【詳解】∵俯視圖是圓，

∴排除A和C，

∵主視圖與左視圖均是長方形，

∴排除B，

故選：D．【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．6、B【分析】如圖所示過點P作PC⊥x軸于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，連結(jié)PB，可得OC=3，PC=a，把x=-3代入y=-x得y=3，可確定D點坐標(biāo)，可得△OCD為等腰直角三角形，得到△PED也為等腰直角三角形，又PE⊥AB，由垂徑定理可得AE=BE=AB=2，在Rt△PBE中，由勾股定理可得PE=，可得PD=PE=，最終求出a的值.【詳解】作PC⊥x軸于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，連結(jié)PB，如圖，∵⊙P的圓心坐標(biāo)是（-3，a），∴OC=3，PC=a，把x=-3代入y=-x得y=3，∴D點坐標(biāo)為（-3，3），∴CD=3，∴△OCD為等腰直角三角形，∴△PED也為等腰直角三角形，∵PE⊥AB，∴AE=BE=AB=×4=2，在Rt△PBE中，PB=3，∴PE=，∴PD=PE=，∴a=3+．故選B．【點睛】本題主要考查了垂徑定理、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及勾股定理，熟練掌握圓中基本定理和基礎(chǔ)圖形是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點可得k=12，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)圖象位于第一、三象限．【詳解】∵反比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點（-3，-4∴k=-3×（-4）=12，∵12＞0，∴該函數(shù)圖象位于第一、三象限，故選：B．【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點求出k的值．8、C【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．【詳解】解：由原方程移項，得x2﹣2x＝5，方程的兩邊同時加上一次項系數(shù)﹣2的一半的平方1，得x2﹣2x+1＝1∴（x﹣1）2＝1．故選：C．【點睛】此題考查利用配方法將一元二次方程變形，熟練掌握配方法的一般步驟是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】由平行四邊形性質(zhì)，得，由三角形法則，得到，代入計算即可得到答案.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∵，，在△OAB中，有，∴，∴；故選擇：C.【點睛】此題考查了平面向量的知識以及平行四邊形的性質(zhì)．注意掌握平行四邊形法則與三角形法則的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，得到直角三角形OAP，根據(jù)勾股定理求得PA的長；根據(jù)切線長定理，得AD=CD，CE=BE，PA=PB，從而求解．【詳解】∵PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C點，

∴AD=CD，CE=BE，PA=PB，OA⊥AP．

在直角三角形OAP中，根據(jù)勾股定理，得AP==8，

∴△PDE的周長為2AP=1．

故選C．【點睛】此題綜合運用了切線長定理和勾股定理．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解析】由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義結(jié)合△APB的面積為4即可得出k＝±1，再根據(jù)反比例函數(shù)在第二象限有圖象即可得出k＝﹣1，此題得解．【詳解】∵點P在反比例函數(shù)y＝的圖象上，PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，∴S△APB＝|k|＝4，∴k＝±1．又∵反比例函數(shù)在第二象限有圖象，∴k＝﹣1．故答案為﹣1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，熟練掌握“在反比例函數(shù)y＝圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|是解題的關(guān)鍵．12、【分析】由題意直接利用因式分解法進(jìn)行計算求解即可得出答案．【詳解】解：∵1（x﹣1）＝﹣x（x﹣1），∴1（x﹣1）+x（x﹣1）＝0，∴（x﹣1）（x+1）＝0，則x﹣1＝0或x+1＝0，解得：x1＝1，x2＝﹣1，故答案為：x1＝1，x2＝﹣1．【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．13、（﹣1，1）【分析】觀察圖象可知，點B1旋轉(zhuǎn)8次為一個循環(huán)，利用這個規(guī)律解決問題即可．【詳解】解：觀察圖象可知，點B1旋轉(zhuǎn)8次一個循環(huán)，∵2018÷8＝252余數(shù)為2，∴點B2019的坐標(biāo)與B3（﹣1，1）相同，∴點B2019的坐標(biāo)為（﹣1，1）．故答案為（﹣1，1）．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化?旋轉(zhuǎn)，規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．14、點C在圓外【分析】由r和CA，AB、DA的大小關(guān)系即可判斷各點與⊙A的位置關(guān)系．【詳解】解：∵AB＝3厘米，AD＝5厘米，∴AC＝厘米，∵半徑為4厘米，∴點C在圓A外【點睛】本題考查了對點與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時，點在圓外；當(dāng)d＝r時，點在圓上，當(dāng)d＜r時，點在圓內(nèi)．15、3【解析】連接OB，∵六邊形ABCDEF是⊙O內(nèi)接正六邊形，∴∠BOM==30°，∴OM=OB?cos∠BOM=6×=3，故答案為3.16、y=－0.04（x－10）2+4【分析】根據(jù)題意設(shè)所求拋物線的解析式為y=a（x-h）2+k，由已知條件易知h和k的值，再把點C的坐標(biāo)代入求出a的值即可；【詳解】解：設(shè)所求拋物線的解析式為：y=a（x-h）2+k，并假設(shè)拱橋頂為C，如圖所示：∵由AB=20，AB到拱橋頂C的距離為4m，則C（10，4），A（0，0），B（20，0）把A，B，C的坐標(biāo)分別代入得a=-0.04，h=10，k=4拋物線的解析式為y=-0.04（x-10）2+4.故答案為y=－0.04（x－10）2+4.【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握并利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式是解決問題的關(guān)鍵．17、【分析】把所求比例形式進(jìn)行變形，然后整體代入求值即可．【詳解】，，；故答案為．【點睛】本題主要考查比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的方法是解題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)題意延長交于點，則，延長交于點,根據(jù)已知可以得到CC′，B′C′，BF，B′F；求出，∵△MEC′∽△BEC，得到求出CE即可.【詳解】Rt△ABC繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到，.又.如圖，延長交于點，則，延長交于點，則.，，即，解得，∵△MEC′∽△BEC，，，解得∴CE=CC′+EC′=3+=【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變化的性質(zhì)和特征，相似三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意相似三角形的選擇.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】(1)根據(jù)題意即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)余角的定義得到∠BAO=22.5°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAO=∠ABO=22.5°，由三角形的外角的性質(zhì)得到∠BOP=45°，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）閥門被下水道的水沖開與被河水關(guān)閉過程中，.（2）∵，，∴∵，∴，∴.如圖，過點作于點，在中，∵，∴，∴.所以，此時下水道內(nèi)水的深度約為.【點睛】此題考查了俯角的定義，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．20、（1）；（2）當(dāng)時，面積的最大值為16；（3）【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）先用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，然后根據(jù)點P的坐標(biāo)表示出Q,D的坐標(biāo)，進(jìn)一步表示出QD的長度，從而利用面積公式表示出的面積，最后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值即可；（3）分別過點作軸的垂線，垂足分別為，首先證明≌，得到，然后得到點N的坐標(biāo)，將點N的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，即可求出t的值，注意t的取值范圍．【詳解】（1）∵拋物線過點，∴解得所以拋物線的解析式為：；（2）設(shè)直線AB的解析式為，將代入解析式中得,解得∴直線AB解析式為．∵，，∴，∴，∴當(dāng)時，面積的最大值為16；（3）分別過點作軸的垂線，垂足分別為，．在和中，，∴≌，∴．∵，．當(dāng)點落在拋物線上時，.∴,，∴．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)與幾何綜合，掌握待定系數(shù)法，全等三角形的判定及性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、17.3米【分析】首先構(gòu)建直角三角形，然后利用特殊角銳角三角函數(shù)，即可得解.【詳解】過點作于，設(shè)，如圖所示：在中，，則在中，，（米）（米）即米．答：該文物所在的位置在地下約17.3米處．【點睛】此題主要考查含有特殊銳角三角函數(shù)的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是構(gòu)建直角三角形，即可解題.22、（1）見解析；（2）①3；②1.【分析】（1）證出EC為⊙O的切線；由切線長定理得出EC=ED，再求得EB=ED，即可得出結(jié)論；（2）①由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出AB，由勾股定理求出BC，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出DE；②由等腰三角形的性質(zhì)，得到∠ODA=∠A=1°，于是∠DOC=90°然后根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：連接DO．∵∠ACB=90°，AC為直徑，∴EC為⊙O的切線；又∵ED也為⊙O的切線，∴EC=ED，又∵∠EDO=90°，∴∠BDE+∠ADO=90°，∴∠BDE+∠A=90°又∵∠B+∠A=90°，∴∠BDE=∠B，∴BE=ED，∴BE=EC；（2）解：①∵∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，∴AB=2AC=4，∴BC==6，∵AC為直徑，∴∠BDC=∠ADC=90°，由（1）得：BE=EC，∴DE=BC=3，故答案為3；②當(dāng)∠B=1°時，四邊形ODEC是正方形，理由如下：∵∠ACB=90°，∴∠A=1°，∵OA=OD，∴∠ADO=1°，∴∠AOD=90°，∴∠DOC=90°，∵∠ODE=90°，∴四邊形DECO是矩形，∵OD=OC，∴矩形DECO是正方形．故答案為1．【點睛】本題考查了圓的切線性質(zhì)、解直角三角形的知識、切線長定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．23、（1）1；（2）128；（3）．【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的定義可得出AB＝AE，進(jìn)而再利用題中數(shù)據(jù)即可求解結(jié)論；（2）易證CED為直角三角形，則CE⊥AD，基礎(chǔ)CE為平行四邊形的高，利用平行四邊形的面積公式計算即可；（3）易證∠BCE＝90°，求cos∠AEB的值可轉(zhuǎn)化為求cos∠EBC的值，利用勾股定理求出BE的長即可．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AB＝AE＝1，（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形．∴CD＝AB＝1，在CED中，CD＝1，DE＝6，CE＝8，∴ED2+CE2＝CD2，∴∠CED＝90°．∴CE⊥AD，∴平行四邊形ABCD的面積＝AD?CE＝(1+6)×8＝128；（3）∵四邊形ABCD是平行四邊形．∴BC∥AD，BC＝AD，∴∠BCE＝∠CED＝90°，AD＝16，∴RtBCE中，BE＝＝8，∴cos∠AEB＝cos∠EBC＝＝＝．【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、平行四邊形的面積公式運用、解直角三角形的有關(guān)知識及角平分線的性質(zhì)等問題，應(yīng)熟練掌握．24、（1）拋物線的解析式為，直線的解析式為，（2）或．（3）當(dāng)時，面積的最大值是，此時P點坐標(biāo)為．【解析】（1）將、兩點坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)解析式即可求解；（2）先求出C點坐標(biāo)和E點坐標(biāo)，則，分兩種情況討論：①若點M在x軸下方，四邊形為平行四邊形，則，②若點M在x軸上方，四邊形為平行四邊形，則，設(shè)，則，可分別得到方程求出點M的坐標(biāo)；（3）如圖，作軸交直線于點G，設(shè)，則，可由，得到m的表達(dá)式，利用二次函數(shù)求最值問題配方即可．【詳解】解：（1）∵拋物線經(jīng)過