四川省樂山市市中學(xué)區(qū)2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

四川省樂山市市中學(xué)區(qū)2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是().A．y＝2x B．y=+xC．y＝x+5 D．y＝(x+1)(x﹣3)2．若x＝2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一個根，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣23．下列方程中沒有實數(shù)根的是（）A． B．C． D．4．下列語句所描述的事件是隨機事件的是（）A．經(jīng)過任意兩點畫一條直線 B．任意畫一個五邊形，其外角和為360°C．過平面內(nèi)任意三個點畫一個圓 D．任意畫一個平行四邊形，是中心對稱圖形5．如圖，要測量小河兩岸相對的兩點P，A的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點C，測得PC=100米，∠PCA=35°，則小河寬PA等于（）A．100sin35°米 B．100sin55°米 C．100tan35°米 D．100tan55°米6．下列函數(shù)中，y關(guān)于x的二次函數(shù)是()A．y＝ax2+bx+c B．y＝x(x﹣1)C．y= D．y＝(x﹣1)2﹣x27．已知拋物線與軸沒有交點，那么該拋物線的頂點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0沒有實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)＜﹣2 D．a(chǎn)＞﹣29．如圖，在平直角坐標(biāo)系中，過軸正半軸上任意一點作軸的平行線，分別交函數(shù)、的圖象于點、點.若是軸上任意一點，則的面積為()A．9 B．6 C． D．310．如圖，已知AB∥CD∥EF，它們依次交直線l1、l2于點A、D、F和點B、C、E，如果AD：DF＝3：1，BE＝10，那么CE等于()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．布袋里有8個大小相同的乒乓球，其中2個為紅色，1個為白色，5個為黃色，攪勻后從中隨機摸出一個球是紅色的概率是__________.12．把多項式分解因式的結(jié)果是．13．從5，6，7這三個數(shù)字中，隨機抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被3整除的概率是__________．14．如圖，小楊沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了5米，這個坡面的坡度為1:2，此時他與水平地面的垂直距離為____米.15．在數(shù)、、中任取兩個數(shù)（不重復(fù)）作為點的坐標(biāo)，則該點剛好在一次函數(shù)圖象的概率是________________.16．如圖，河的兩岸、互相平行，點、、是河岸上的三點，點是河岸上一個建筑物，在處測得，在處測得，若米，則河兩岸之間的距離約為______米（，結(jié)果精確到0.1米）（必要可用參考數(shù)據(jù)：）17．如圖，在△ABC中，AC＝4，BC＝6，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E，則DE的長為_____．18．若銳角滿足，則__________．三、解答題(共66分)19．（10分）初三年級的一場籃球比賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高m，與籃圈中心的水平距離為7m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m．（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式并判斷此球能否準(zhǔn)確投中？（2）此時，若對方隊員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？20．（6分）已知某二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表.求此函數(shù)表達(dá)式.21．（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC．（1）若以點A為圓心的圓與邊BC相切于點D，請在下圖中作出點D；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若該圓與邊AC相交于點E，連接DE，當(dāng)∠BAC=100°時，求∠AED的度數(shù).22．（8分）將一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖1擺放，點D為AB邊的中點，DE交AC于點P，DF經(jīng)過點C，且BC=2.（1）求證：△ADC∽△APD；（2）求△APD的面積；（3）如圖2，將△DEF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜60°），此時的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點M，DF′交BC于點N，試判斷PMCN的值是否隨著α的變化而變化？如果不變，請求出PM23．（8分）為紀(jì)念“五四運動”100周年，某校舉行了征文比賽，該校學(xué)生全部參加了比賽．比賽設(shè)置一等、二等、三等三個獎項，賽后該校對學(xué)生獲獎情況做了抽樣調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為．（2）補全兩個統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中A所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)．（3）若該校共有840名學(xué)生，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估計獲得三等獎的人數(shù)．24．（8分）如圖，在某一路段，規(guī)定汽車限速行駛，交通警察在此限速路段的道路上設(shè)置了監(jiān)測區(qū)，其中點C、D為監(jiān)測點，已知點C、D、B在同一直線上，且AC⊥BC，CD＝400米，tan∠ADC＝2，∠ABC＝35°（1）求道路AB段的長（結(jié)果精確到1米）（2）如果道路AB的限速為60千米/時，一輛汽車通過AB段的時間為90秒，請你判斷該車是否是超速，并說明理由；參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.700225．（10分）已知：拋物線y＝2ax2﹣ax﹣3（a+1）與x軸交于點AB（點A在點B的左側(cè)）．（1）不論a取何值，拋物線總經(jīng)過第三象限內(nèi)的一個定點C，請直接寫出點C的坐標(biāo)；（2）如圖，當(dāng)AC⊥BC時，求a的值和AB的長；（3）在（2）的條件下，若點P為拋物線在第四象限內(nèi)的一個動點，點P的橫坐標(biāo)為h，過點P作PH⊥x軸于點H，交BC于點D，作PE∥AC交BC于點E，設(shè)△ADE的面積為S，請求出S與h的函數(shù)關(guān)系式，并求出S取得最大值時點P的坐標(biāo)．26．（10分）如圖，折疊邊長為的正方形，使點落在邊上的點處（不與點，重合），點落在點處，折痕分別與邊、交于點、，與邊交于點.證明：（1）；（2）若為中點，則；（3）的周長為.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直接利用二次函數(shù)的定義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：A、y＝2x，是一次函數(shù)，故此選項錯誤；B、y＝+x，不是整式，故此選項錯誤；C、y＝x+5，是一次函數(shù)，故此選項錯誤；D、y＝(x+1)(x﹣3)，是二次函數(shù)，故此選項正確．故選D．【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的定義，正確把握函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2、C【分析】將x=2代入原方程即可求出a的值．【詳解】將x＝2代入x2﹣ax＝0，∴4﹣2a＝0，∴a＝2，故選：C．【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、D【分析】分別計算出判別式△＝b2?4ac的值，然后根據(jù)判別式的意義分別判斷即可．【詳解】解：A、△＝＝5＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；B、△＝32?4×1×2＝1＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；C、△＝112?4×2019×（?20）＝161641＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；D、△＝12?4×1×2＝?7＜0，方程沒有實數(shù)根．故選：D．【點睛】本題考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判別式△＝b2?4ac的意義，當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△＝0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．4、C【分析】直接利用多邊形的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)、中心對稱圖形的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、經(jīng)過任意兩點畫一條直線，是必然事件，故此選項錯誤；B、任意畫一個五邊形，其外角和為360°，是必然事件，故此選項錯誤；C、過平面內(nèi)任意三個點畫一個圓，是隨機事件，故此選項錯誤；D、任意畫一個平行四邊形，是中心對稱圖形，是必然事件，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了隨機事件的定義，有可能發(fā)生有可能不發(fā)生的時間叫做隨機時間，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)正切函數(shù)可求小河寬PA的長度．【詳解】∵PA⊥PB，PC=100米，∠PCA=35°，∴小河寬PA=PCtan∠PCA=100tan35°米．故選C．【點睛】考查了解直角三角形的應(yīng)用，解直角三角形的一般過程是：①將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題）．②根據(jù)題目已知特點選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實際問題的答案．6、B【分析】判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù)，在關(guān)系式是整式的前提下，如果把關(guān)系式化簡整理（去括號、合并同類項）后，能寫成y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的形式，那么這個函數(shù)就是二次函數(shù)，否則就不是.【詳解】A.當(dāng)a=0時，y=ax2+bx+c=bx+c，不是二次函數(shù)，故不符合題意；B.y=x（x﹣1）=x2-x，是二次函數(shù)，故符合題意；C.的自變量在分母中，不是二次函數(shù)，故不符合題意；D.y=（x﹣1）2﹣x2=-2x+1，不是二次函數(shù)，故不符合題意；故選B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，據(jù)此求解即可.7、D【分析】根據(jù)題目信息可知當(dāng)y=0時，，此時，可以求出a的取值范圍，從而可以確定拋物線頂點坐標(biāo)的符號，繼而可以確定頂點所在的象限.【詳解】解：∵拋物線與軸沒有交點，∴時無實數(shù)根；即，，解得，，又∵的頂點的橫坐標(biāo)為：；縱坐標(biāo)為：；故拋物線的頂點在第四象限.故答案為：D.【點睛】本題考查的知識點是拋物線與坐標(biāo)軸的交點問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)拋物線與x軸無交點得出時無實數(shù)根，再利用根的判別式求解a的取值范圍.8、B【分析】根據(jù)題意得根的判別式，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵，，，由題意可知：，∴a＞2，故選：B．【點睛】本題考查了一元二次方程（a≠0）的根的判別式：當(dāng)，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)，方程沒有實數(shù)根．9、C【分析】連接OA、OB，利用k的幾何意義即得答案.【詳解】解：連接OA、OB，如圖，因為AB⊥x軸，則AB∥y軸，，，，所以.故選C.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，屬于常考題型，熟知k的幾何意義是關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，得到BC=3CE，然后利用BC+CE=BE=10可計算出CE的長，即可．【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，

∴，

∴BC=3CE，

∵BC+CE=BE，

∴3CE+CE=10，

∴CE=．

故選C．【點睛】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】直接根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：隨機摸出一個球是紅色的概率=．

故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．12、m（4m+n）（4m﹣n）．【解析】試題分析：原式==m（4m+n）（4m﹣n）．故答案為m（4m+n）（4m﹣n）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．13、【分析】從5，6，7這三個數(shù)字中，隨機抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，得出組成的兩位數(shù)總個數(shù)及能被3整除的數(shù)的個數(shù)，求概率．【詳解】∵從5，6，7這三個數(shù)字中，隨機抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，共有6種情況，它們分別是56、57、65、67、75、76，其中能被3整除的有57、75兩種，∴組成兩位數(shù)能被3整除的概率為：故答案為：【點睛】本題考查的是直接用概率公式求概率問題，找對符合條件的個數(shù)和總個數(shù)是關(guān)鍵．14、【分析】設(shè)BC＝x，則AB＝2x，再根據(jù)勾股定理得到x2+（2x）2=52，再方程的解即可．【詳解】如圖所示：設(shè)BC＝x，則AB＝2x，依題意得：x2+（2x）2=52解得x=或x=-（舍去）．故答案為：．【點睛】考查了解直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形利用勾股定理得出．15、【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好在一次函數(shù)y=x-2圖象上的點個數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】列表得：

-112-1---（1，-1）（2，-1）1（-1，1）---（2，1）2（-1，2）（1，2）---所有等可能的情況有6種，其中該點剛好在一次函數(shù)y=x-2圖象上的情況有：（1，-1）共1種，則故答案為：【點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16、54.6【分析】過P點作PD垂直直線b于點D，構(gòu)造出兩個直角三角形，設(shè)河兩岸之間的距離約為x米，根據(jù)所設(shè)分別求出BD和AD的值，再利用AD=AB+BD得出含x的方程，解方程即可得出答案.【詳解】過P點作PD垂直直線b于點D設(shè)河兩岸之間的距離約為x米，即PD=x，則，可得：解得：x=54.6故答案為54.6【點睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是做PD垂直直線b于點D，構(gòu)造出直角三角形.17、2.1【分析】由條件可證出DE＝EC，證明△AED∽△ACB，利用對應(yīng)邊成比例的知識，可求出DE長．【詳解】∵CD平分∠ACB交AB于D，∴∠ACD＝∠DCB，又∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠DCB，∴∠ACD＝∠EDC，∴DE＝EC，設(shè)DE＝x，則AE＝1﹣x，∵DE∥BC，∴△AED∽△ACB，∴，即，∴x＝2.1．故答案為：2.1．【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵根據(jù)相似三角形找到對應(yīng)線段成比例.18、【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案．【詳解】解：由∠A為銳角，且，∠A=60°，

故答案為：60°．【點睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）y=?(x?4)2+4；能夠投中；（2）能夠蓋帽攔截成功．【分析】（1）根據(jù)題意可知：拋物線經(jīng)過（0，），頂點坐標(biāo)是（4，4），然后設(shè)出拋物線的頂點式，將（0，）代入，即可求出拋物線的解析式，然后判斷籃圈的坐標(biāo)是否滿足解析式即可；（2）當(dāng)時，求出此時的函數(shù)值，再與3.1m比較大小即可判斷.【詳解】解：由題意可知，拋物線經(jīng)過（0，），頂點坐標(biāo)是（4，4）．設(shè)拋物線的解析式是，將（0，）代入，得解得，所以拋物線的解析式是；籃圈的坐標(biāo)是（7，3），代入解析式得，∴這個點在拋物線上，∴能夠投中答：能夠投中．（2）當(dāng)時，<3.1，所以能夠蓋帽攔截成功.答：能夠蓋帽攔截成功.【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的頂點式和利用二次函數(shù)解析式解決實際問題是解決此題的關(guān)鍵.20、【分析】觀察圖表可知，此二次函數(shù)以x=1為軸對稱，頂點為（1，4），判斷適合套用頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k,得到，再將除頂點外的任意已知點代入，如點（-1，0），得a=-1.故所求函數(shù)表達(dá)式為【詳解】解：觀察圖表可知，當(dāng)x=-1時y=0，當(dāng)x=3時y=0，∴對稱軸為直線，頂點坐標(biāo)為，∴設(shè)，∵當(dāng)x=-1時y=0，∴，∴=-1，∴.【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，這類問題首先應(yīng)考慮能不能用簡便方法即能不能用頂點式和交點式來解，實在不行用一般形式.此題能觀察確定出對稱軸和頂點的坐標(biāo)是關(guān)鍵.21、（1）詳見解析；（2）65°.【分析】(1)分析題干可知：作AD⊥BC，由于AB=AC，由等腰三角形的性質(zhì)可知當(dāng)AD平分∠BAC即可滿足：以點A為圓心的圓與邊BC相切于點D；（2）由AD平分∠BAC，可得由圓A半徑相等AD=AE，可得∠ADE=∠AED，即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖所示，點D為所求（2）如圖：∵AD平分∠BAC∴在中，AD=AE，∴∠ADE=∠AED∴【點睛】本題考查作圖，切線的判定和性質(zhì)等知識，掌握圓的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、(1)見解析;(2)33;(3)不會隨著α【解析】（1）先判斷出△BCD是等邊三角形，進(jìn)而求出∠ADP=∠ACD，即可得出結(jié)論；

（2）求出PH，最后用三角形的面積公式即可得出結(jié)論；

（3）只要證明△DPM和△DCN相似，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可證明．【詳解】（1）證明：∵△ABC是直角三角形，點D是AB的中點，∴AD=BD=CD，∵在△BCD中，BC=BD且∠B=60°，∴△BCD是等邊三角形，∴∠BCD=∠BDC=60°，∴∠ACD=90°－∠BCD=30°，∠ADE=180°－∠BDC－∠EDF=30°，在△ADC與△APD中，∠A=∠A，∠ACD=∠ADP，∴△ADC∽△APD.（2）由（1）已得△BCD是等邊三角形，∴BD=BC=AD=2，過點P作PH⊥AD于點H，∵∠ADP=30°=90°－∠B=∠A，∴AH=DH=1，tanA=PHAH∴PH=33∴△APD的面積=12AD·PH=（3）PMCN的值不會隨著α的變化而變化∵∠MPD=∠A+∠ADE=30°+30°=60°，∴∠MPD=∠BCD=60°，在△MPD與△NCD中，∠MPD=∠NCD=60°，∠PDM=∠CDN=α，∴△MPD∽△NCD，∴PMCN由（1）知AD=CD，∴PMCN由（2）可知PD=2AH，∴PD=23∴PMCN∴PMCN的值不會隨著α的變化而變化【點睛】屬于相似三角形的綜合題，考查相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，三角形的面積等，綜合性比較強，對學(xué)生綜合能力要求較高.23、（1）40；（2）見解析，18°；（3）獲得三等獎的有210人．【分析】（1）根據(jù)B的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次抽樣調(diào)查學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)和（1）中的結(jié)果可以將統(tǒng)計圖中所缺的數(shù)據(jù)補充完整并計算出扇形統(tǒng)計圖中A所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出獲得三等獎的人數(shù)．【詳解】解：（1）本次抽樣調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為：8÷20%＝40，故答案為：40；（2）A所占的百分比為：×100%＝5%，D所占的百分比為：×100%＝50%，C所占的百分比為：1﹣5%﹣20%﹣50%＝25%，獲得三等獎的人數(shù)為：40×25%＝10，補全的統(tǒng)計圖如圖所示，扇形統(tǒng)計圖中A所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是360°×5%＝18°；（3）840×25%＝210（人），答：獲得三等獎的有210人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．24、（1）1395米；（2）超速，理由見解析；【分析】（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．（2）求出汽車的實際車速即可判斷．【詳解】解：（1）在Rt△ACD中，AC＝CD?tan∠ADC＝400×2＝800，在Rt△ABC中，AB＝＝≈1395(米)；（2）車速為：≈15.5m/s＝55.8km/h＜60km/h，∴該汽車沒有超速．【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運用銳角三角函數(shù)的定義，本題屬于中等題型．25、（1）第三象限內(nèi)的一個定點C為（﹣1，﹣3）；（2）a＝，AB＝；（3）S＝﹣h2+h﹣，當(dāng)h＝時，S的最大值為，此時點P（，﹣）．【分析】（1）對拋物線解析式進(jìn)行變形，使a的系數(shù)為0，解出x的值，即可確定點C的坐標(biāo)；（2）設(shè)函數(shù)對稱軸與x軸交點為M，根據(jù)拋物線的對稱軸可求出M的坐標(biāo)，然后利用勾股定理求出CM的長度，再利用直角三角形的斜邊的中線等于斜邊的一半求出AB的長度，則A,B兩點的坐