九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷1

九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷1x-1013

y-135

2018-2019學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)A.x=0B.x=lC.x=1.5D.x=2

一、選擇題(本題共有10小題，每小題3分，共30

分)9.如圖，ABCD為平行四邊形，BC=2AB,ZBAD的

1.如圖圖案中，是中心對稱圖形的是()平分線AE交對角線BD于點F,若ABEF的面積為1,

則四邊形CDFE的面積是()

2.若的半徑為6cm,PO=8cm,則點P的位置是

()

A.在。0外B.在上

C.在。0內(nèi)D.不能確定10.若關(guān)于x的方程x2-2x+m-l=0有兩個實根X1、

X2,則X1X2(Xl2+X22)-2X12+4X1的最大值是()

3.將拋物線y=x2向上平移1個單位得到新的拋物線A.3B.4C.4.5D.5

的解析式是()

A.y=(x+1)2B.y=(x-1)2

C.y=x2+lD.y=x2-l

二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)

4.如圖，點A、B、C為OO上的點，NAOB=60。，則11.若方程(m-1)x2+mx-3=。是關(guān)于x的一元二次

NACB=()方程，則m的取值范圍是.

12.已知點A(4,3)、B(3,0)、C(0,2),以

0為位似中心在第一象限內(nèi)將AABC放大為原來的2

倍得到△ABC,則點A的對應(yīng)點A的坐標是

5.點P(4,-3)關(guān)于原點的對稱點是()

A.(4,3)B.(-3,4)

C.(-4,3)D.(3,-4)

6.用配方法解方程x2-2x-5=0時，原方程應(yīng)變形為

()

A.(x+1)2=6B.(x-1)2=613.一個圓錐的母線長為5cm,底面圓半徑為3cm,

C.(x+2)2=9D.(x-2)2=9則這個圓錐的側(cè)面積是cm2(結(jié)果保留P).

7.一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相

同的小球，其中有9個黃球.每次摸球前先將盒子里14.如圖，ACOD是AAOB繞點0順時針方向旋轉(zhuǎn)40°

的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，后所得的圖形，點C恰好在AB上，則NA的度數(shù)

通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定是.

在30%,那么估計盒子中小球的個數(shù)n為()

A.20B.24C.28D.30

8.二次函數(shù)y=ax?+bx+c(a、b、c為常數(shù)且aKO)

中的x與y的部分對應(yīng)值如下表，該拋物線的對稱軸

是直線()

15.如圖，在RtAABC中，NC=90。，AC=6,BC=8,19.放假期間，小明和小華準備到廣州的白云山(記

且AABC的三邊都與oo相切，則A0=.為A)、蓮花山(記為B)、帽峰山(記為C)的其

中一個景點去游覽，他們各自在這三個景點中任選一

個，每個景點都被選中的可能性相同

(1)小明選擇去白云山游覽的概率是多少？

(2)用樹狀圖或列表的方法求小明和小華分別去不

同景點游覽的概率.

16.拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=-L部分

圖象如圖所示，下列判斷中:①abc>0；@b2-4ac>

0；③9a-3b+c=0；(4)6a-2b+c<0；⑤若點(-0.5,

yi),(-2,y2)均在拋物線上，則yi〉y2,其中正

確的判斷是(填寫所有正確判斷的序號).

三、解答題(本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)

寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17.解方程：x2+6x+8=0.

20.如圖所示，AB=BC=4,ZB=9O°,點E為線段BC

上一動點(不與點B、C重合)，分別過點E、C作

AE、BC的垂線，兩條垂線相交于點D.

(1)證明：ZAEB=Z.CDE；

18.如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AAOB(2)設(shè)BE=x,CD=y,試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,

的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A(3,2)、并寫出x的取值范圍.

B(l,3).AAOB繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90。后得到AAiOBi

(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

(2)求線段0A在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積.

21.為鼓勵市民節(jié)約用電，小亮家所在地區(qū)規(guī)定：每23.如圖所示，拋物線y=ax?+bx+c經(jīng)過A(-2,0)、

戶居民如果一個月的用電量不超過a度，那么這戶居B(4,0)、C(0,4)三點，拋物線對稱軸與x軸交

民這個月只需交15元電費；如果超過a度，則這個于點D.

月除了仍要交15元的電費以外，超過的部分還要按(1)求該拋物線的解析式；

若點為對稱軸上一點，將線段繞點順時

每度旦元交電費.已知小亮家1月份用電45度，(2)EEDE

100針方向旋轉(zhuǎn)90。得到線段EF,若點F恰好在該拋物線

交電費15元；2月份用電80度，交電費30元.上，求線段DE的長.

(1)請直接寫出小亮家2月份超過a度部分的用電

量(用含a的代數(shù)式表示)；

(2)求a的值.

22.如圖，在AABC中，zC=90°,AD平分/CAB,AD

交邊BC于點D.0為邊AB上一點，O0經(jīng)過點A、

D并且交AB于另一點E.

(1)作出O0并標出點E(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡,

不寫作法)；

(2)在(1)的條件下，

①證明：直線BC是O0的切線；

②若與AC交于點F,且AE=26,CD=12,求AF

的長.

B

24.如圖，拋物線y=x2-2mx+3m與x軸交于A、B25.如圖1所示，正方形ABCD的邊長為2,點E、F

兩點，與y軸交于點C(0,-3)分別為邊AB、AD的中點.如圖2所示，將AAEF繞

(1)求該拋物線的解析式；點A逆時針旋轉(zhuǎn)a(0。＜式式90。),射線BE、DF相

(2)點D為該拋物線上的一