2021-2022學年廣東省東莞市人教版六年級上冊期末綜合練習數(shù)學試卷 【帶答案】

2021—2022學年度上學期小學六年級數(shù)學練習題（綜合）一、填空。（每小題2分，共20分）1.?！敬鸢浮?2；5；32；80【解析】【分析】先把0.8化為分數(shù)，即0.8＝；根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，則＝4∶5，根據(jù)比的基本性質(zhì)，4∶5的前項和后項同時乘3，則4∶5＝12∶15；根據(jù)比與除法的關(guān)系，則4∶5＝4÷5，根據(jù)商不變性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘8，則4÷5＝32÷40；把小數(shù)化為百分數(shù)，則把小數(shù)點向右移動兩位，再在末尾加上“%”?！驹斀狻?2∶15＝＝0.8＝32÷40＝80%【點睛】本題考查了比、分數(shù)、小數(shù)、除法和百分數(shù)的互化，關(guān)鍵是根據(jù)它們之間的性質(zhì)和關(guān)系進行轉(zhuǎn)化。2.把8米長的繩子截成每段長米，可截（）段，每段是全長的。【答案】64；【解析】【分析】總長度÷每段的長度＝段數(shù)，即8÷＝64（段）。根據(jù)分數(shù)的意義，將這根繩子平均分成64段，每段是全長的。【詳解】把8米長的繩子截成每段長米，可截64段，每段是全長的?！军c睛】本題主要考查了分數(shù)的意義，在理解的基礎上牢固掌握。3.比40米多25%是（）米，40噸是（）噸的。【答案】①.50②.200【解析】【分析】把40米看作單位“1”，根據(jù)求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算，則用40×（1＋25%）即可求出比40米多25%是多少米；把第二個括號看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算，則用40÷即可求出多少噸的是40噸?！驹斀狻?0×（1＋25%）＝40×1.25＝50（米）40÷＝200（噸）比40米多25%是50米，40噸是200噸的。【點睛】本題考查了百分數(shù)和分數(shù)應用，明確求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算，以及已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。4.這一組圖形的變化過程，可以用算式（）表示?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥堪验L方形看作單位“1”，平均分成4份，灰色的部分占1份，用分數(shù)表示；再把這1份平均分成3份，黑色的占其中的2份，用分數(shù)表示，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算：用乘即可表示黑色部分占長方形的幾分之幾?！驹斀狻坑煞治隹芍哼@一組圖形的變化過程，可以用算式表示?！军c睛】本題考查分數(shù)乘法，明確分數(shù)乘法的意義是解題的關(guān)鍵。5.如圖，在周長是80厘米的正方形內(nèi)剪下一個最大的圓，圓的面積是（）平方厘米，剩余部分面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?314②.86【解析】【分析】已知正方形的周長為80厘米，根據(jù)正方形的周長公式，用80÷4即可求出正方形的邊長，在正方形內(nèi)剪下一個最大的圓，則最大的圓的直徑等于正方形的邊長，然后根據(jù)圓的面積公式求出最大的圓的面積，然后用正方形的面積公式求出正方形的面積，最后用正方形的面積減去最大的圓面積即可求出剩余部分的面積。【詳解】80÷4＝20（厘米）3.14×（20÷2）2＝3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）20×20＝400（平方厘米）400－314＝86（平方厘米）圓的面積是314平方厘米，剩余部分面積是86平方厘米。【點睛】本題考查了圓面積公式和正方形周長、面積公式的應用，關(guān)鍵是是明確在正方形內(nèi)剪下一個最大的圓，則最大的圓的直徑等于正方形的邊長。6.小圓半徑是大圓半徑的，小圓和大圓周長比是（），小圓和大圓面積比是（）?！敬鸢浮竣?4∶5②.16∶25【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系，已知小圓半徑是大圓半徑的，則小圓半徑和大圓半徑的比是4∶5，根據(jù)圓的周長＝2πr，圓的面積＝πr2，設小圓的半徑4，則大圓的半徑為5，分別求兩個圓的周長和面積，即可求得其周長比和面積比。【詳解】已知小圓半徑是大圓半徑的，則小圓半徑和大圓半徑的比是4∶5；設小圓的半徑為4，則大圓的半徑為5，則它們的周長比是（2π×4）∶（2π×5）＝8π∶10π＝（8π÷2π）∶（10π÷2π）＝4∶5面積比是：（π×42）∶（π×52）＝16π∶25π＝16∶25小圓半徑是大圓半徑的，小圓和大圓周長比是4∶5，小圓和大圓面積比是16∶25?！军c睛】此題主要考查圓的周長和面積的計算方法的靈活應用。7.拖拉機小時耕地公頃，平均1小時耕地（）公頃，耕1公頃地需要（）小時?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】要求平均1小時耕地幾公頃，則用公頃除以小時即可求出每個小時耕地的公頃數(shù)；要求耕1公頃地需要幾小時，則用小時除以公頃即可求出耕地1公頃需要的時間?！驹斀狻俊拢剑ü暎拢剑ㄐr）拖拉機小時耕地公頃，平均1小時耕地公頃，耕1公頃地需要小時。【點睛】本題考查了分數(shù)除法的應用，關(guān)鍵是判斷誰做除數(shù)，誰做被除數(shù)。8.李師傅想把3根橫截面直徑都是10厘米的圓木用鐵絲緊緊地捆綁在一起（如圖），捆一圈（接頭處不計）至少需鐵絲_____厘米。【答案】71.4【解析】【詳解】由圖可知鐵絲緊緊地捆綁一圈，最左邊和最右邊各一個半圓，上面的鐵絲是2個直徑，下面的鐵絲是2個直徑，所以總的長度實際上是由一個圓的周長加上4個直徑的長度?！窘獯稹浚ɡ迕祝?.14＋4×10＝31.4＋40＝71.4（厘米）【點睛】此題考查了學生的觀察能力以及求圓的周長的方法。9.一輛自行車原價600元，現(xiàn)降價出售，比原價便宜了150元。這輛自行車降價了（）%?！敬鸢浮?5【解析】【分析】這輛自行車降價百分之幾，可以解讀為：現(xiàn)價比原價少了百分之幾，即用現(xiàn)價與原價的差除以原價即可求解?！驹斀狻恳阎F(xiàn)在與原價相差150元，則降價了：150÷600＝25%【點睛】此題考查求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的題型，解題思路比較固定，熟練掌握即可。10.照這樣的規(guī)律擺下去，擺10個正方形至少需要（）根小棒，擺n個正方形需要（）根小棒?！敬鸢浮竣?31②.3n＋1【解析】【分析】根據(jù)圖示發(fā)現(xiàn)：擺1個正方形需要小棒：4根；擺2個正方形需要小棒：4＋3＝7（根）；擺3個正方形需要小棒：4＋3＋3＝10（根）；……擺n個正方形需要小棒：4＋3（n－1）＝（3n＋1）根。據(jù)此解答。【詳解】4＋3×（n－1）＝4＋3n－3＝（3n＋1）根3×10＋1＝30＋1＝31（根）照這樣的規(guī)律擺下去，擺10個正方形至少需要31根小棒，擺n個正方形需要3n＋1根小棒?！军c睛】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，關(guān)鍵根據(jù)圖示發(fā)現(xiàn)這組圖形的規(guī)律，并運用規(guī)律做題。二、選擇正確答案的序號填在（）里。（10分）11.把50克鹽放入100克水中，鹽水與水的質(zhì)量比是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】要求鹽水與水的質(zhì)量比，直接寫出鹽水的質(zhì)量比上水的質(zhì)量，再化簡即可，化簡根據(jù)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?0＋100）∶100＝150∶100＝（150÷50）∶（100÷50）＝3∶2把50克鹽放入100克水中，鹽水與水的質(zhì)量比是3∶2。故答案為：A【點睛】本題考查了比的意義和化簡，根據(jù)比的基本性質(zhì)解答即可。12.如圖所示，下面說法中，正確的是（）。A.學校在公園南偏東45°方向上 B.公園在學校東偏南45°方向上C.學校在公園南偏西45°方向上 D.公園在學校西偏南45°方向上【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平面圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東，以公園為觀測點即可確定學校的方向?！驹斀狻坑^察圖可知，學校在公園南偏西45°方向上。故答案：C【點睛】此題主要考查依據(jù)方向（角度）確定物體位置的方法。13.一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)比是2∶2∶3，這個三角形是（）三角形。A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.等邊【答案】A【解析】【分析】已知一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)比是2∶2∶3，則把三個角分別看作2份、2份和3份，又已知一個三角形的內(nèi)角和是180度，用180÷（2＋2＋3）即可求出一份是多少，進而求出2份和3份是多少，然后根據(jù)直角、銳角和鈍角三角形的定義進行判斷即可。【詳解】180÷（2＋2＋3）＝180÷7＝25（度）25×3＝77（度）77＜90最大的角小于90度，這個三角形是銳角三角形。故答案為：A【點睛】本題考查了按比分配問題以及三角形的分類。14.一項工程，甲隊單獨做9天完成，乙隊單獨做15天完成，甲、乙兩隊的工作效率的最簡比是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把這項工程總量看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，求得甲隊和乙隊各自的工作效率，然后再寫出它們的比，最后化簡?！驹斀狻考钻牐?÷9＝乙隊：1÷15＝∶＝（×45）∶（×45）＝5∶3故答案為：D【點睛】本題主要考查了最簡整數(shù)比以及工程問題的相關(guān)公式。15.半圓形花圃，在花圃周圍圍上籬笆．籬笆的長度是（）米．A.21 B.22.3 C.23.6 D.25.7【答案】D【解析】【分析】圍籬笆的長度就是直徑10m的圓周長的一半加上一條直徑的長度，由此根據(jù)圓周長公式計算即可.【詳解】3.14×10÷2+10=15.7+10=25.7(m)故答案為D16.下面各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）。A.和 B.和 C.0.5和2 D.和【答案】C【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，例如：如果a、b不為0，a×b＝1，則a是b的倒數(shù)，b是a的倒數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．×＝根據(jù)倒數(shù)的定義，和并不是互為倒數(shù)；B．×＝根據(jù)倒數(shù)的定義，和并不是互為倒數(shù)；C．0.5×2＝1根據(jù)倒數(shù)的定義，0.5和2互為倒數(shù)；D．×＝根據(jù)倒數(shù)的定義，和并不是互為倒數(shù)。故答案為：C【點睛】本題考查了根據(jù)倒數(shù)的定義解決問題。17.要剪下一個面積是的圓紙片，至少需要面積是（）的正方形紙片。A.12.56 B.14 C.20 D.16【答案】D【解析】【分析】要在正方形紙片上剪下一個圓，正方形的邊長要大于等于圓的直徑，所以正方形紙片的邊長至少等于圓的直徑，先通過圓的面積求出半徑和直徑，再把正方形的邊長代入正方形面積公式中求出正方形紙片面積即可。【詳解】12.56÷3.14＝44＝22所以圓的半徑是2cm，直徑是4cm，正方形面積為：4×4＝16（cm2）至少需要面積是16cm2的正方形紙片。故答案：D【點睛】掌握在正方形紙片上剪圓時圓的直徑和正方形邊長的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。18.質(zhì)檢員抽查產(chǎn)品，其中92件合格，4件不合格，產(chǎn)品的合格率是（）。A.96% B.4.3% C.41.7% D.95.8%【答案】D【解析】【分析】已知合格率＝合格數(shù)÷抽查總數(shù)×100%，則用92÷（92＋4）×100%即可求出產(chǎn)品的合格率?！驹斀狻?2÷（92＋4）×100%＝92÷96×100%≈0.958×100%＝95.8%產(chǎn)品的合格率是95.8%。故答案為：D【點睛】此題屬于百分率問題，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘100%。19.把8∶15的前項增加16，要使比值不變，后項應該（）。A.加上16 B.乘16 C.除以16 D.乘3【答案】D【解析】【分析】比的性質(zhì)：比的前項和比的后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值不變。【詳解】前項增加16，變成24，相當于前項乘上3，要使比值不變，后項也應該乘3。故選：D。【點睛】本題考查比的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握比的性質(zhì)。20.一種兒童自行車的原價是154元，現(xiàn)在降價，現(xiàn)在的售價是多少元？列式為（）。A.154× B.154× C.154× D.154÷【答案】B【解析】【分析】把原價看作單位“1”，則現(xiàn)價占原價的（1－），求現(xiàn)價是多少時，用原價乘現(xiàn)價占原價的分率即可?！驹斀狻堪言瓋r看作單位“1”，則現(xiàn)價占原價的（1－），現(xiàn)在的售價是154×（1－）。故答案為：B【點睛】找準單位“1”以及售價對應的分率是解題的關(guān)鍵，求一個數(shù)的幾分之幾是多少時，用這個數(shù)×幾分之幾即可。三、計算。（28分）21.解方程。（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先把左邊合并為，然后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以即可；（2）先算出右邊的結(jié)果，然后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時乘即可?！驹斀狻浚?）解：（2）解：22.計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算?！敬鸢浮浚?；6；；；【解析】【分析】（1）按照分數(shù)四則混合運算法則進行計算，先算除法，再按從左往右的順序計算；（2）按照分數(shù)四則混合運算法則進行計算，先算除法，再根據(jù)減法的性質(zhì)進行簡便計算；（3）先把除法變乘法，再根據(jù)乘法分配律進行簡便計算；（4）按照分數(shù)四則混合運算法則進行計算，先算小括號里的減法，再算除法；（5）按照分數(shù)四則混合運算法則進行計算，先同時計算除法，再算減法；（6）按照分數(shù)四則混合運算法則進行計算，先算小括號里的乘法，再算小括號里的加法，最后算括號外的除法。【詳解】四、解答題。（42分）23.畫一畫，填一填。（1）游樂場位于學校的______偏____________°方向______米處。（2）公園位于學校的______偏____________°方向______米處。（3）從體育場去學校，要往______偏____________°方向走______米。（4）林場位于學校的東偏南35°方向400米處，請在圖中畫出來。【答案】（1）北；東；60；200（2）北；西；45；300（3）東；北；50；300（4）見詳解【解析】【分析】根據(jù)坐標位置“上北下南左西右東”和角度可以判斷出方向，再根據(jù)圖中表示的一個單位長度為100米，即可判斷出距離；再以學校為中心，找到東南的方向，再量出東偏南35°的方向，畫400÷100＝4個單位的長度即可表示出林場的位置?！驹斀狻浚?）游樂場在學校東北之間，且北偏向東60°，一共有2個單位長度，距離為2×100＝200米，故游樂場位于學校的北偏東60°方向200米處；（2）公園在學校的西北之間，且北偏向西45°，一共有3個單位長度，距離為3×100＝300米，故公園位于學校的北偏西45°方向300米處；（3）以體育場為中心，學校位于東北之間，因為以學校為中心，學校到體育場的角度為40°，則可以算出以體育場為中心，學校在體育場東偏北的角度為90°－40°＝50°，距離為3×100＝300米，故要往東偏北50°方向走300米。（4）由分析得：【點睛】熟悉掌握方向、角度、距離確定物體的位置是解題的關(guān)鍵。24.下圖中每個小方格都代表邊長1厘米的正方形，按要求畫一畫。（1）根據(jù)對稱軸畫出軸對稱圖形的另一半。（2）畫一個周長是30厘米的長方形，長與寬的比是3∶2。（3）畫一個周長是12.56厘米的圓，再在圓中畫一個圓心角是100°的扇形。【答案】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）見詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的另一邊畫出圖形的關(guān)鍵對稱點，再連接即可。（2）已知長與寬的比是3∶2，則把長看作3份，寬看作2份，根據(jù)長方形的周長公式，用30÷2即可求出長和寬的和，然后用30÷2÷（3＋2）即可求出每份是多少，進而求出3份和2份，也就是長和寬，最后據(jù)此畫出長方形。（3）根據(jù)圓周長公式，先求出周長是12.56厘米的圓的半徑，然后畫出圓，再在圓內(nèi)畫一條半徑，以圓心為頂點，以這條半徑為一邊，另一條半徑為另一邊畫一個100°的角，這兩條半徑及它們所夾的短弧即所圍成的圖形就是所畫的扇形?！驹斀狻浚?）根據(jù)對稱軸畫出軸對稱圖形的另一半，如下圖；（2）30÷2÷（3＋2）＝30÷2÷5＝15÷5＝3（厘米）3×3＝9（厘米）3×2＝6（厘米）據(jù)此畫出長方形。（3）圓的半徑：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）據(jù)此畫出圓以及圓心角是100°的扇形?！军c睛】此題是考查作軸對稱圖形、按比分配以及圓和扇形的畫法。25.這件衣服的價格比原來便宜了百分之幾？【答案】20%【解析】【分析】求這件衣服的價格比原來便宜了百分之幾，把原價看成單位“1”，也就是便宜的錢數(shù)是原價的百分之幾，根據(jù)分數(shù)除法的意義列式解答即可。【詳解】80÷（320＋80）＝80÷400＝20%答：這件衣服的價格比原來便宜了20%。【點睛】本題考查百分數(shù)的實際應用，找到單位“1”是本題的關(guān)鍵。26.有多少人參加機器人比賽？【答案】25人【解析】【分析】單位“1”×分率＝分率對應量，單位“1”為參加機器人比賽的人數(shù)，單位“1”未知用除法，找到3D打印比賽人數(shù)對應的分率，即可求解?！驹斀狻?0÷（1＋20%）＝30÷1.2＝25（人）答：參加機器人比賽的有25人?！军c睛】此題考查單位“1”的知識，關(guān)鍵是找到單位“1”是誰，單位“1”已知用乘法，單位“1”未知用除法或者方程。27.桃子和李子分別要種多大面積？【答案】桃子900平方米，李子600平方米【解析】【分析】先求出三塊地的總面積，總面積－橘子的占地面積＝桃子和李子的占地面積總和，再用求出的面積總和×李子（桃子）所占的比例＝李子（桃子）的面積，列出關(guān)系式，代入對應的數(shù)字計算即可．【詳解】30×70＝2100（m2）2100×＝1500（m2）桃子：1500×＝900（m2）李子：1500×＝600（m2）答：桃子要種900平方米，李子要種600平方米。28.公園里有一個圓形的花圃，直徑是10米，在花圃的周圍修一條1米寬的石子路，這條石子路的面積是多少平方米？【答案】34.54平方米【解析】【詳解】10÷2＝5（米）5＋1＝6（米）3.14×（62－52）＝3.14×（36－25）＝3.14×11＝34.54（平方米）答：這條石子路的面積是34.54平方米。29.笑笑買了一支圓珠筆和一支鋼筆共用去24元，圓珠筆的單價是鋼筆的，圓珠筆和鋼筆的單價各是多少？【答案】圓珠筆：4元；鋼筆20元?！窘馕觥俊痉治觥堪唁摴P的單價看作單位“1”，圓珠筆的單價為，鋼筆和圓珠筆的單價之和為1＋，對應的數(shù)量是24元，根據(jù)分數(shù)除法的意義，可先求出單位“1”鋼筆的單價，進而求出圓珠筆的單價。【詳解】24÷（1＋）＝24÷＝20（元）24－20＝4（元）答：圓珠筆的單價是4元，鋼筆的單價是20元?！军c睛】此題主要考查分數(shù)除法的應用，找準單位“1”和具體數(shù)量24元對應的分率是解題關(guān)鍵。30.一個運動場如圖，兩端是半圓形，中間是長方形。（1）這個運動場的周長是多少米？（2）這個運動場的占地面積是多少平方米？【答案】（1）388.4米（2）8826平方米【解析】【分析】（1）圓的周長公式為C＝πd，這個運動場的周長為兩個半圓和兩條邊組成，可以將兩個半圓合并，則就是求一個圓，就是求一個圓的周長加上兩條邊即可；（2）圓的面積S＝πr2，這個運動場的面積由一個長方形和兩個半圓組成，長方形長100米，寬為圓的直徑60米，兩個半圓可以組合成一個圓，即求一個圓的面積與一個長方形的面積，據(jù)此即可解題?！驹斀狻浚?）3.14×60＋100×2＝188.4＋200＝388.4（米）答：運動場的周長是388.4米。（2）3.1