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文檔簡介

◆方向向量的定義：平行于直線的非零向量.二、空間直線的對(duì)稱式方程與參數(shù)方程----直線的對(duì)稱式方程(點(diǎn)向式)◆問題：解：直線的方向數(shù)----直線的參數(shù)方程.----直線的對(duì)稱式方程(點(diǎn)向式)例1求過點(diǎn)A(1,2,-3)和B（2,-1,5）的直線方程.解因?yàn)橹本€過點(diǎn)A和B,所以:例2

求過點(diǎn)A（2,3,-5）和B（-1,4,-5）的直線方程.解因?yàn)橹本€過點(diǎn)A和B,所以:練習(xí)求過點(diǎn)A(1,1,2),且平行于z軸的直線的對(duì)稱式方程、參數(shù)方程、一般方程.解因?yàn)橹本€平行于z軸,所以:又因?yàn)橹本€過點(diǎn)A(1,1,2),所以:例3解解得所以直線過點(diǎn)又因?yàn)橹本€與兩平面的法向量都垂直，故故直線的對(duì)稱式方程為參數(shù)方程為又因?yàn)橹本€與兩平面的法向量都垂直，故解例4解易知過點(diǎn)M且與已知直線垂直的平面方程為：設(shè)已知直線與該平面的交點(diǎn)為N（x,y,z）,例5代入平面方程得取所求直線的方向向量:代入平面方程得所求直線方程為：解易知過點(diǎn)M0且與已知直線垂直的平面方程為：例6證14(p336)定義直線直線兩直線的方向向量的夾角稱為兩直線的夾角,稱為兩直線的夾角（通常指的是銳角）.-----兩直線的夾角余弦公式.三、兩直線的夾角^定義直線和它在平面上的投影直線的夾角,稱為直線與平面的夾角（通常指的是銳角）．^^四、直線與平面的夾角---------直線與平面的夾角公式.^^解為所求夾角．練習(xí)◆關(guān)于夾角的說明:五、平面束*:定義:過一定直線的所有平面的全體稱作該直線的平面束.設(shè)直線L的方程為：則稱

：為通過直線L的平面束的方程（不含后一個(gè)方程）.(2)五、平面束*:定義:過一定直線的所有平面的全體稱作該直線的平面束.解:∵

1//2練習(xí)解.1.*例7過已知直線的平面束方程為:解.2.例7在已知直線上任取一點(diǎn):解.2.在已知直線上任取一點(diǎn):解∴直線也過直線與y軸的交點(diǎn)∴所求直線方程為:練習(xí)◆空間直線的方程一般方程.◆夾角直線與平面的夾角.六、小結(jié)與教學(xué)基本要求:◆掌握：對(duì)稱式方程.參數(shù)方程.直線與直線的夾角.三種方程的互化作業(yè)

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