第1課時(shí)二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象和性質(zhì)課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第二十二章二次函數(shù)22.1.4y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1課時(shí)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用配方法或公式法將一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k.(難點(diǎn)）2.會(huì)熟練求出二次函數(shù)一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸.（重點(diǎn)）新課導(dǎo)入壹填一填頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸最值y=-2x2y=-2x2-5y=-2(x+2)2y=-2(x+2)2-4y=(x-4)2+3y=-x2+2xy=3x2+x-6(0,0)y

軸0(0,-5)y

軸-5(-2,0)直線

x=-20(-2,-4)直線

x=-2-4(4,3)直線

x=43??????新課導(dǎo)入講授新知貳我們已經(jīng)知道y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)，能否利用這些知識(shí)來(lái)討論

的圖和性質(zhì)？問(wèn)題1

怎樣將化成y=a(x-h)2+k的形式？知識(shí)點(diǎn)1將一般式y(tǒng)=ax2+bx+c化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k配方可得想一想：配方的方法及步驟是什么？講授新知y=ax2+bx+c

講授新知

一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的可以通過(guò)配方化成y=a(x-h)2+k的形式，即因此，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：對(duì)稱軸是：直線講授新知知識(shí)點(diǎn)2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)【歸納結(jié)論】講授新知

y=ax2+bx+c的性質(zhì):例1

填表：頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸最值y=-x2+2xy=-2x2-1y=9x2+6x-5(1,3)x=1最大值1(0,-1)y軸最大值-1最小值-6(

,-6)直線x=例2

已知二次函數(shù)y=－x2＋2bx＋c，當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）A．b≥－1B．b≤－1C．b≥1

D．b≤1解析：∵二次項(xiàng)系數(shù)為－1＜0，∴拋物線開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸右側(cè)，y的值隨x值的增大而減小，由題設(shè)可知，當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，∴拋物線y=－x2＋2bx＋c的對(duì)稱軸應(yīng)在直線x=1的左側(cè)而拋物線y=－x2＋2bx＋c的對(duì)稱軸，即b≤1，故選D.范例應(yīng)用D當(dāng)堂訓(xùn)練叁當(dāng)堂訓(xùn)練1.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x-10123y51-1-11則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為()A.y軸

B.直線x=C.直線x=2D.直線x=

2.當(dāng)0≤x≤3時(shí)，二次函數(shù)y＝﹣x2+4x+5的最大值和最小值是（）A．8，4 B．8，5 C．9，5 D．9，8DC當(dāng)堂訓(xùn)練3.已知拋物線y＝x2+2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5）．（1）求該拋物線的解析式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若將該拋物線向下平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位后得到新拋物線，求新拋物線相應(yīng)的函數(shù)解析式，并判斷點(diǎn)（﹣1，2）是否在新拋物線上．解：（1）∵點(diǎn)（2，5）在y＝x2+2x+c的圖象上，∴5＝4+4+c，∴c＝﹣3．∴二次函數(shù)的解析式為y＝x2+2x﹣3，∵y＝x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4，∴二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）；（2）若該拋物線向上平移2個(gè)單位后得到新拋物線為y＝（x+1）2﹣2，把x＝﹣1代入得，y＝﹣2，點(diǎn)（﹣1，2）不在新拋物線上．課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)頂點(diǎn)：對(duì)稱軸：y=ax