2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破第12章電磁感應(yīng)專題強(qiáng)化18電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題考點(diǎn)2電磁感應(yīng)中的能量問題

考點(diǎn)2電磁感應(yīng)中的能量問題(實(shí)力考點(diǎn)·深度研析)1．電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化2．求解焦耳熱Q的三種方法3．解題的一般步驟(1)確定探討對象(導(dǎo)體棒或回路)；(2)弄清電磁感應(yīng)過程中哪些力做功，以及哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)化；(3)依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律列式求解。?考向1應(yīng)用功能關(guān)系解決電磁感應(yīng)中的能量問題(2024·天津卷)如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距L＝1m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成θ＝30°角，N、Q兩端接有R＝1Ω的電阻。一金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，ab兩端與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知ab的質(zhì)量m＝0.2kg，電阻r＝1Ω，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面對上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝1T。ab在平行于導(dǎo)軌向上的拉力作用下，以初速度v1＝0.5m/s沿導(dǎo)軌向上起先運(yùn)動(dòng)，可達(dá)到最大速度v＝2m/s。運(yùn)動(dòng)過程中拉力的功率恒定不變，重力加速度g＝10m/s2。(1)求拉力的功率P；(2)ab起先運(yùn)動(dòng)后，經(jīng)t＝0.09s速度達(dá)到v2＝1.5m/s，此過程中ab克服安培力做功W＝0.06J，求該過程中ab沿導(dǎo)軌的位移大小x。[解析](1)在ab運(yùn)動(dòng)過程中，由于拉力功率恒定，ab做加速度慢慢減小的加速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大時(shí)，加速度為零，設(shè)此時(shí)拉力的大小為F，安培力大小為FA，有F－mgsinθ－FA＝0由法拉第電磁感應(yīng)定律，此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝BLv由閉合電路的歐姆定律，回路中的感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R＋r)ab受到的安培力FA＝ILB由功率表達(dá)式，有P＝Fv聯(lián)立上述各式，代入數(shù)據(jù)解得P＝4W。(2)ab從速度v1到v2的過程中，由動(dòng)能定理，有Pt－W－mgxsinθ＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)代入數(shù)據(jù)解得x＝0.1m。[答案](1)4W(2)0.1m?考向2應(yīng)用能量守恒定律求解電磁感應(yīng)中的焦耳熱(多選)如圖甲所示，在豎直方向上有四條間距相等的水平虛線L1、L2、L3、L4，在L1、L2之間，L3、L4之間存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為1T，方向垂直于虛線所在平面。現(xiàn)有一矩形線圈abcd，寬度cd＝L＝0.5m，質(zhì)量為0.1kg，電阻為2Ω，將其從圖示位置由靜止釋放(cd邊與L1重合)，線圈速度隨時(shí)間的變更關(guān)系如圖乙所示，t1時(shí)刻cd邊與L2重合，t2時(shí)刻ab邊與L3重合，t3時(shí)刻ab邊與L4重合，已知t1～t2的時(shí)間間隔為0.6s，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中線圈平面始終處于豎直方向(重力加速度g取10m/s2)。則(ABD)A．在0～t1時(shí)間內(nèi)，通過線圈的電荷量為0.25CB．線圈勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為8m/sC．線圈的長度為1mD．0～t3時(shí)間內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為1.8J[解析]由題圖可知，在t2～t3時(shí)間內(nèi)，線圈向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則依據(jù)平衡條件有mg＝BIL，而I＝eq\f(BLv2,R)，聯(lián)立兩式解得v2＝eq\f(mgR,B2L2)，代入數(shù)據(jù)解得v2＝8m/s，B正確；t1～t2時(shí)間內(nèi)線圈始終做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則知線圈內(nèi)磁通量變更為零，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈不受安培力作用，僅在重力作用下運(yùn)動(dòng)，以cd邊與L2重合時(shí)為初狀態(tài)，以ab邊與L3重合時(shí)為末狀態(tài)，設(shè)磁場的寬度為d，則線圈長度為2d，線圈下降的位移為3d，則有3d＝v2t－eq\f(1,2)gt2，其中v2＝8m/s，t＝0.6s，代入解得d＝1m，所以線圈的長度為L′＝2d＝2m，C錯(cuò)誤；在0～t1時(shí)間內(nèi)，cd邊從L1運(yùn)動(dòng)到L2，通過線圈的電荷量為q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BLd,R)＝0.25C，A正確；0～t3時(shí)間內(nèi)，依據(jù)能量守恒定律得Q＝mg(3d＋2d)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝1.8J，D正確?！靖櫽?xùn)練】(對電磁感應(yīng)中功能關(guān)系的理解)(多選)如圖所示，位于同一水平面內(nèi)的兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面，導(dǎo)軌的一端與一電阻相連，具有確定質(zhì)量的金屬桿ab放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直。現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的恒力F拉桿ab，使它由靜止起先向右運(yùn)動(dòng)。桿和導(dǎo)軌的電阻、感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場均可不計(jì)。用E表示回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢，i表示回路中的感應(yīng)電流，在i隨時(shí)間增大的過程中，電阻消耗的功率等于(BD)A．F的功率B．安培力的功率的確定值C．F與安培力的合力的功率D．iE[解析]金屬桿ab做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)能量守恒定律可知，恒力F做的功等于桿增加的動(dòng)能和電路中產(chǎn)生的電能。電阻消耗的功率等于電路中產(chǎn)生電能的功率，不等于恒力F的功率，故A錯(cuò)誤；電阻消耗的功率等于克服安培力做功的功率，等于電路的電功率iE，故B、D正確，C錯(cuò)誤。(電磁感應(yīng)中能量問題的計(jì)算)如圖甲所示，兩條相距L＝1m的水平粗糙導(dǎo)軌左端接確定值電阻。t＝0時(shí)，一質(zhì)量m＝1kg、阻值r＝0.5Ω的金屬桿，在水平外力的作用下由靜止起先向右運(yùn)動(dòng)，5s末到達(dá)MN，MN右側(cè)為一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，方向垂直紙面對內(nèi)。當(dāng)金屬桿到達(dá)MN后，保持外力的功率不變，金屬桿進(jìn)入磁場，8s末起先做勻速直線運(yùn)動(dòng)。整個(gè)過程金屬桿的v－t圖像如圖乙所示。若導(dǎo)軌電阻忽視不計(jì)，桿和導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2。試計(jì)算：(1)進(jìn)入磁場前，金屬桿所受的外力F；(2)金屬桿到達(dá)磁場邊界MN時(shí)拉力的功率；(3)電阻的阻值R；(4)若前8s金屬桿克服摩擦力做功127.5J，試求這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量(保留兩位小數(shù))。[答案](1)6N，方向水平向右(2)30W(3)1.1Ω(4)20.28J[解析](1)進(jìn)入磁場前導(dǎo)體棒的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝1m/s2依據(jù)牛頓其次定律可知F－μmg＝ma解得F＝6N方向水平向右。(2)由圖乙所示圖像可知，金屬桿到達(dá)MN瞬間速度為v1＝5m/s；金屬桿到達(dá)磁場邊界MN時(shí)拉力的功率P＝Fv1＝6×5W＝30W。(3)當(dāng)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)F′＝μmg＋F安F安＝eq\f(B2L2v2,R＋r)P＝F′v2解得R＝1.1Ω。(4)前5s內(nèi)克服摩擦力做功Wf1＝μmgs1＝0.5×1×10×eq\f(1,2)×5×5J＝62.5J則5～8s內(nèi)克服摩擦力做功Wf2＝65