七年級數(shù)學(xué)下冊第10章生活中的軸對稱

達標(biāo)檢測

§10.1.1生活中的軸對稱

1.圖中的圖形中是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對稱圖形的是（）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱

學(xué)習(xí)重點：軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系

學(xué)習(xí)難點：軸對稱的基本特征

課前導(dǎo)學(xué)

閱讀教材第98?99頁

1.軸對稱圖形：把一個圖形沿某條直線對折，如果對折后的兩部分能完全重合，那么這個圖形叫

做,這條直線叫做這個圖形的

注意：（1）軸對稱圖形是針對個圖形而言的（2）對稱軸是,而不是射線或

3.下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）

線段（3）對稱軸可能是條或條，也可能是無數(shù)條

①角；②線段③不等邊三角形；④等邊三角形

2.成軸對稱：把一個圖形沿某條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那么這

兩個圖形叫做，這條直線叫做，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做.A、①②③B、②③C、③D、①②③④

3.成軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系

區(qū)別：①圖形個數(shù)：成軸對稱是一個圖形，軸對稱圖形是一個圖形4.如圖，若沿虛線對折，左邊部分與右邊部分重合,請找出圖中A、B、C的對稱

②對稱軸條數(shù)：成軸對稱只有一條對稱軸，軸對稱圖形有對稱軸點，并說出圖中有哪些角相等?哪些線段相等？

聯(lián)系：①都是后完全重合②把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，就是一個軸對稱圖形,

軸對稱圖形對稱軸兩旁的部分成軸對稱

4.軸對稱的基本特征：軸對稱圖形（或成軸對稱的兩個圖形）的相等，相等

師生互動

例1：觀察下列汽車和交通標(biāo)志，判斷是否是軸對稱圖形？

5.如圖，兩個四邊形關(guān)于某條直線對稱，根據(jù)圖形提供的條件求x,y

例2：畫出下列圖形的對稱軸:

§10.1.2軸對稱的再認(rèn)識（1）?線段的垂直平分線A1個B2個C3個D4個,■

學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解線段的軸對稱性和垂直平分線（中垂線）的概念例2.如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A,B到河岸的距離分別為AC,

學(xué)習(xí)重點：理解線段的垂直平分線的性質(zhì)BD,且AC二BD,若A到河岸CD的中點的距離為500米。問：牧童從A處把牛牽到A——-

學(xué)習(xí)難點：能熟練應(yīng)用線段垂直平分線性質(zhì)解決問題。河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短？最短路程是多少？

課前導(dǎo)學(xué)D

1.工具準(zhǔn)備：用于折疊的邊沿整齊的一張半透明紙、筆、三角板

2.知識回顧：（1）軸對稱圖形是指____________________________________________

（2）兩點間的距離是指連結(jié)這兩點的的

3.在紙上畫出線段AB及它的中點0,再過點0畫出與AB垂直的直線CD,沿直線CD將紙對折，看達標(biāo)檢測

線段0A與0B是否重合？1.下列關(guān)于線段垂直平分線的說法正確的是（）

發(fā)現(xiàn)：線段是圖形，折痕所在的直線是它的A、一條線段可以有無數(shù)條垂直平分線B、線段的垂直平分線就是過線段中點的直線

C、線段的垂直平分線是線段的垂線D、線段的垂線是線段的垂直平分線

2.如圖，在aABC中，AB的垂直平分線交AC于D,如果AC=6cm,BC=5cm,求aBDC的周長？c

3.如圖，在aABC中，AB的垂直平分線交AC于D,如果Z^BDC的周長為9cm,且AB=5cm,求4

4.在CD上任取一點P,連結(jié)PA和PB,沿CD對折，看PA與PB是否重合？ABC的周長？

小結(jié)：1.線段的垂直平分線：并且一條線段的直線，稱為這條線段的垂直平

分線（又稱中垂線）

線段是軸對稱圖形，它的對稱軸有兩條，一是該線段的，另一條是該線段

4.如圖：DE是AABC邊AB的垂直平分線，交AB、BC于D、E,若BD=3,

2.線段的垂直平分線的性質(zhì)：則AD二,若AC=4,BC=5,則AAEC的周長為.

5、A、B、C三點表示三個廠，要建一個供水站，使它到這三個工廠的

幾何語言：

距離相等，求作供水站的位置P。

.A

師生互動

例1.如圖，線段AB1CD,垂足為0,C0=D0,這下列說法正確的有（

B.C

⑴AB垂直平分CD（2）CD垂直平分AB（3）線段CD的垂直平分線是線段AB（4）線段AB的垂

直平分線是CD所在的直線（5）線段CD的垂直平分線是AB所在的直線

§10.1.2軸對稱的再認(rèn)識(2)-角平分線的性質(zhì)例2.如圖，在aABC中，ZA=90°,BD平分NABC,AD=3cm,BC=10cm,求aBDC的面積？

學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解角的對稱性

學(xué)習(xí)重點：掌握角平分線的性質(zhì)定理并能熟練應(yīng)用

學(xué)習(xí)難點：掌握角平分線的性質(zhì)定理并能熟練應(yīng)用

課前導(dǎo)學(xué)

1.工具：用于折疊的邊沿整齊的一張半透明紙、鉛筆、三角尺

2.知識回顧：

(1)線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是

達標(biāo)檢測

(2)角平分線是___________________________________________________________

1.判斷題

(2)點到直線的距離是指這點到這條直線的的(1)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；()

3.做一做(2)三角形兩個內(nèi)角的平分線交點到三邊距離相等；()

(1).在半透明紙上畫出NA0B,對折，使角的兩邊完全重合，用直尺畫出折痕0M,看看射線0M(3)三角形兩個內(nèi)角的平分線的交點到三個頂點的距離相等；()

與NA0B是什么關(guān)系？(4)若0C是NA0B的平分線，過0C上的點P作0C的垂線，交0B于D,交0A于E,則線段PD、

發(fā)現(xiàn)：角是一圖形,PE的長分別是P點到角兩邊的距離()

2.如圖，ZA=90°,E為BC上一點，A點和E點關(guān)于BD對稱，B點、C點關(guān)于DE對稱，求N

(2).在角平分線0M上找一點P,作PD±0A于D,PE±

0B于E,沿直線0M對折，看PE與PD是否重合？

小結(jié)：角平分線的性質(zhì):

3.如圖，在RtaABC中，ZC=90°,BD平分NABC,DE_LAB于點E,貝｛J：

⑴圖中相等的線段有對，除直角外，相等的角有對；

⑵與相等的線段是,理由是；

幾何語言:DE

⑶若AB=10,BC=8,AC=6,貝UBE二,AE=,4AED的周長=

師生互動4.如圖，在ZkABC中,AB=AC,NBAC與NACB的平分線AF、CE相交于點D,

例1.如圖，^ABC的兩個外角的平分線交于點P,PE_LAB,PF_LAC,垂足分別為點E、F.試問：PE且NB=70°,求NADE的度數(shù)。

與PF相等嗎？若相等，請說明理由.

BFC

A

C

§10.1.2軸對稱的再認(rèn)識(3)-軸對稱和軸對稱圖形的性質(zhì)例2：如圖，已知RtaABC,ZABC=90°,NA=35°,AC=5,將線段AB對

折，使A點與B點重合，折痕為DE,求BE的長與NEBC的度數(shù)？

學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解對應(yīng)點所連線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等

學(xué)習(xí)重點：對軸對稱的性質(zhì)進行應(yīng)用

學(xué)習(xí)難點：學(xué)會軸對稱性質(zhì)在折疊圖形中的運用

課前導(dǎo)學(xué)

1.知識回顧：如果一個圖形沿折疊后，兩旁的部分能夠，那么達標(biāo)檢測

這個圖形叫做I1、兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱點一定在()

2.已知，如圖，△ABC關(guān)于直線AD成軸對稱圖形，貝i」AB=,A、這條直線的兩旁B、這條直線的同旁

BD=,ZACD=,ZADB=,故對應(yīng)點B、C的連/\

C、這條直線上D、這條直線兩旁或這條直線上

線段被直線垂直平分/\

2、如圖，D、E分別在△ABC的兩邊AB、AC±,DEIIBC,若A、F是以DE為對稱軸的兩個對

3.歸納概括：成軸對稱和軸對稱圖形的性質(zhì)：/\

應(yīng)點，且NB=50°,求NEDF的度數(shù)？

(1)對應(yīng)線段,對應(yīng)角BLp

(2)對應(yīng)點所連線段被對稱軸

(3)兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在

(4)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的3、如圖，已知RtaABC,NC=90°,將邊AC折疊與邊AB重合，C點落在AB邊上的E點，且折痕

3.做一做:畫對稱軸”為AD,(1)若NB=50°,求NEDA的度數(shù)

(2)若AB=10,AC=8,BC=6,求ZXDBE的周長

B

師生互動B

例1：如圖，把一張長方形的紙片ABCD沿EF折疊后，點D、C分別落在M、N的位置上，EMA

與BC交于G,若NEFG=55°,求NAEM的度數(shù)？,在村莊l上有一點P,當(dāng)P點到A村的距離與到B村的

B

A

N

§10.1.3畫軸對稱圖形達標(biāo)檢測

1.在3X3的方格中，有格點aABC,請在圖中畫出與aABC成軸對稱的三角形

學(xué)習(xí)目標(biāo)：按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形。

學(xué)習(xí)難點：按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形。

學(xué)習(xí)重點：軸對稱及其性質(zhì)進行理解

課前導(dǎo)學(xué)

1、準(zhǔn)備好鉛筆、直尺或三角板、橡皮

2、復(fù)習(xí)軸對稱性質(zhì)

(1)下列字母中不是軸對稱圖形的是()

A.XB.HC.MD.S

(2)請畫出下列線段和角的對稱軸，并用自己的語言口述這兩個圖形的對稱軸

3.(1).請在圖1中畫出點A關(guān)于直線/的對應(yīng)點A，，說出你的方法？

(2).請在圖2中畫出線段AB關(guān)于直線/的對應(yīng)線段A'B',說出你的方法？

2.如圖，D、E分別在AABC的兩邊AB,AC上，DE//BC,若A,F是以DE為對稱軸的兩個對應(yīng)點,

且NB=50。，求NEDF的度數(shù)。

(3).請在圖3中畫出aABC關(guān)于直線/的對稱三角形，說出你的方法？

方法歸納：________________________________________________

師生互動

例1.請在圖中畫出aABC關(guān)于直線I的對稱圖形

3.如圖,E,F是4ABC的邊AB,AC上的點,在BC上找一點M,使aEMF的周長最小。

例2.請你在下圖中添加一個小正方形，使它成為軸對稱圖形

EB

為12米,寬為8米,其中有一條寬為2米的小路,你能猜出綠色部分表示的草地的面積嗎?說說你的

圖形的平移

§10.2.1理由

學(xué)習(xí)目標(biāo):通過具體實例理解圖形平移的方向和距離

學(xué)習(xí)難點：掌握圖形平移的對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角的識別

學(xué)習(xí)重點：經(jīng)歷觀察、操作、欣賞認(rèn)識圖形平移的存在，理解圖形平移的意義.

課前導(dǎo)學(xué)

1.提問：滑雪運動員在平坦雪地上滑翔；大樓電梯上上下下迎送來客、火車在平直的鐵軌上飛駛

而過；飛機起飛前在跑道上加速滑行，它們是作什么形式的運動？

達標(biāo)檢測

1.、下列運動形式不是平移的是（）.

①農(nóng)村中的轆粘上水桶的升降.②電梯上的人的升降.③小火車在平直的鐵軌上運動.

④樂場中的鐘表的指針的運動.⑤奧運五環(huán)旗圖案（在不考慮顏色前提下）形成過程.⑥電風(fēng)扇

k▼4的轉(zhuǎn)動.

A.①②B.③④C.④⑥D(zhuǎn).③⑤

2、繼續(xù)欣賞上面由平移得出的圖形2、平移是由所決定.

3、歸納平移定義：3、如圖，面積為5平方厘米的梯形A'B'C'D'是梯形ABCQ經(jīng)過平移得到的且NABC=90°.

平面圖形在它所在的平面上的平行移動，簡稱為平移。平移不改變圖形的（）和（），但那么梯形ABC。的面積為，ZA'B'C=.

改變了圖形的位置。平移是由移動的（）和（）所決定的.

4、動手做一做

①當(dāng)我們?nèi)鐖D所示的那樣使用直尺與三角尺畫平行線時，AA5C沿著

直尺PQ平移到AA'3'C',就可以畫出AB的平行線IB,了。

②我們把點A與點X叫做對應(yīng)點，把線段AB與線段A/B，叫做對應(yīng)線段,

NA與NA，叫做對應(yīng)角.

此時，點B的對應(yīng)點是;點C的對應(yīng)點是;線段AC的對應(yīng)

線段是線段;線段BC的對應(yīng)線段是線段;ZB的對應(yīng)角是

;ZC的對應(yīng)角是

③具體描述4ABC是如何平移到AA?。'的？

④說一說:決定平移的因素是什么？如何確定圖形平移的方向和距離？

5、如圖，邊長為4cm的正方形ABCD先向右平移1cm,再向上平移2cm,得到正方形A'B'CD',

歸納：平移的方向：，平移的距離：

則陰影部分的面積為cm2.

師生互動

例1.（1）如圖，4CEF可以看成由經(jīng)平移得到的，它的平移方向，平移

距離是線段的長度

（2）圖中的四個小三角形都是等邊三角形，邊長為2cm,能通過平移AABC得到其它三角形嗎？

若能，請說出平移的方向，并說出平移的距離

B

例2.如圖，一塊矩形草地,長

§10.2.2平移的特征師生互動

例：如下圖，4ABC經(jīng)過平移到△ABX7的位置.

學(xué)習(xí)目標(biāo)：探索歸納平移的特征

指出平移的方向，并量出平移的距離.

學(xué)習(xí)難點：根據(jù)平移的兩個要素在所給的條件下畫出它平移后的圖形;

學(xué)習(xí)重點：利用平移特征解決較簡單的實際問題.

課前導(dǎo)學(xué)

思考：平移的方向和平移的距離的表示方法唯一嗎？

1、平移的定義:__________________________________________

達標(biāo)檢測

2、平移的兩要素是和

1、將圖中的4ABC沿MN方向平移到△ABC，的位置，其平移的距離為線段MN的長度.

3、如右圖：甲、乙兩只螞蟻覓食后，都想早點回家，它倆同時

從A處向洞口O處趕。甲走的為折線AB,B2B3B4B5B6B7B8B9O,

乙走的為折線ACO,如圖所示，如果它們爬行速度相等，

你能判斷出甲乙兩只螞蟻哪個先回到洞中嗎？

4、如圖，在畫平行線時候，有時為了需要，將直尺和三角尺

放在傾斜的位置上，但不管怎樣我們總可以推出以下結(jié)論：

2、如圖，直線相||〃，畫出aABC關(guān)于直線相對稱的△ArB，C,再畫出△ABC，關(guān)于直線〃對稱的

AB〃AB,AB-AB,NB，=NB.△A“B"C”,你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形的關(guān)系嗎？

同時也有

AC〃___,AC=____,ZCr=Z___.

BC=___,NA，=N____.

概括：____________________________________________________

5、觀察右圖，^ABC沿著PQ的方向平移到△ABC，的位置，除了對應(yīng)線段平行并且相等以外,

你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？

1、我們可以看到，^ABC上的每一點都作了相同的平移:

3.將直角三角形ABC沿AB方向平移得直角三角形DEF.已知BE=5,EF=8,CG=3,求圖中陰影部分的

A—A，，B—B，，C—C.

面積.

2、不難發(fā)現(xiàn)：AAr////；AA，==

注意：如右圖所示，在平移過程中，對應(yīng)線段及

對應(yīng)點所連的線段也可能在一條直線上.

概括：即平移后對應(yīng)點所連的線段

ADBE

例1：如圖，4ABC是等邊三角形，D是BC上一點，4ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達4ACE的位置。

10.3.1圖形的旋轉(zhuǎn)(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？

學(xué)習(xí)目標(biāo)：旋轉(zhuǎn)的概念及基本性質(zhì)(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？

學(xué)習(xí)難點：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)(3)如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？

學(xué)習(xí)重點：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的應(yīng)用

課前導(dǎo)學(xué)

1、回憶平移的性質(zhì)及其特征

2、感受生活中的旋轉(zhuǎn)圖形

例2：如圖(1),點M是線段AB上一點，將線段AB繞著點M順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,旋轉(zhuǎn)后的

線段與原線段的位置有何關(guān)系？如果逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°呢？

(1)以上情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象都有什么共同特點？

汽車的方向盤、電風(fēng)扇等在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？A???B

(2)M

3、.旋轉(zhuǎn)：在內(nèi)，將一個圖形繞一個沿某個方向()A，-B

M

轉(zhuǎn)動

B'A

4、旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)由、、共同決

(1)(2)(3)

定

達標(biāo)檢測

5、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的和,要改變圖形的

注：“將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，，意味著圖形上的每個點同時按相同方1、如圖，△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得△AB，C"則△ABB'是—

式轉(zhuǎn)動了的角度.

6、旋轉(zhuǎn)后互相重合的點叫做,旋轉(zhuǎn)后互相重合的線段叫做,旋轉(zhuǎn)后互相重

合的角叫做，旋轉(zhuǎn)角是指對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角.

(1)如圖可以看到點A旋轉(zhuǎn)到A"OA旋轉(zhuǎn)到OA"NAOB旋轉(zhuǎn)

2、如圖，把三角形AABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)35°,得到AA'B，C,A'B，交AC于點D,

到

NAOB，，這些都是互相對應(yīng)的點、線段、與角，此時：若NA'DC=90°,則NA的度數(shù)是

點B的對應(yīng)點是3、如圖，4ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)到4EBD的位置，若NA=15°,ZC=10°,E,B,C

線段OB的對應(yīng)線段是線段

在同一直線上，則NABC=,旋轉(zhuǎn)角度是.

線段AB的對應(yīng)線段是線段

ZA的對應(yīng)角是4、四邊形ABCD是正方形，4ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到AABE,如圖所示，如果AF=4,AB=7,

ZB的對應(yīng)角是______________

求(1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度(2)求DE的長度(3)BE與DF的位置關(guān)系如何？

(2)如果旋轉(zhuǎn)中心在AABC外的O點處，逆時針旋轉(zhuǎn)60°,

將aABC旋轉(zhuǎn)到△A"B'CDE位置,那么這兩個三角形的頂點、

邊與角是如何對應(yīng)的呢？

師生互動

10.3.2旋轉(zhuǎn)的特征例2、畫出所給圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形

學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解圖形旋轉(zhuǎn)的特征

學(xué)習(xí)難點：會畫已知圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形

學(xué)習(xí)難點：利用圖形的旋轉(zhuǎn)解決幾何問題

課前導(dǎo)學(xué)

1、圖形的旋轉(zhuǎn)由、、所決定

達標(biāo)檢測

2、觀察下面兩個圖形(教材H9頁和120頁的圖形)，你能發(fā)現(xiàn)有哪些線段相等？有哪些角相等？

1、已知點P和點O,作點P繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到的點Q

.D

.0

O

圖10.3.4圖10.3.52、如圖，△A3C繞。點旋轉(zhuǎn)后，頂點A的對應(yīng)點為點。，試確定頂點仄。對應(yīng)點的位置，以及

完成下面填空：旋轉(zhuǎn)后的三角形.

圖10.3.4中，線段OA、OB都是繞點O旋轉(zhuǎn)45°角到對應(yīng)線段OA'與OB',而且OA=概括旋轉(zhuǎn)作圖的步驟：

—,OB=—,AB=—；ZAOB=____,ZA=_,ZB=(1)__________________________________________________________________________

圖10.3.5中，旋轉(zhuǎn)中心是點O,點A、B、C都是繞點O旋轉(zhuǎn)60°角到對應(yīng)點A：B\C,而且(2)__________________________________________________________________________

OA=,OB=,OC=；AB=,BC=,CA=(3)

；ZCAB=,NABC=,ZBCA=(4)

概括旋轉(zhuǎn)的特征：...................................................

師生互動3、將下面的圖形繞。點按順時針旋轉(zhuǎn)120。，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形

例1、如圖：把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A與CB的延長

線上的點E重合。

(1)三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？(2)連接CD,判斷4CBD的形狀(3)求NBDC的度數(shù)？

4、形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到正方形DCEF,,那么圖形在平面上可作為旋轉(zhuǎn)中心的點有

CBE

B

CE

10.3.3旋轉(zhuǎn)對稱圖形達標(biāo)檢測

學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握旋轉(zhuǎn)對稱圖形1、圖1是一一對稱圖形，它的對稱軸有一條；它又是一對稱圖形，它的旋轉(zhuǎn)中心是

學(xué)習(xí)難點：旋轉(zhuǎn)對稱圖形的特征

學(xué)習(xí)重點：利用圖形的旋轉(zhuǎn)解決問題

課前導(dǎo)學(xué)

1、圖形的旋轉(zhuǎn)由、、所決定

(3)

、(畫出正方形繞對角線的交點順時針旋轉(zhuǎn)的圖形.

21)90°條；又是..對稱圖形，它的旋轉(zhuǎn)中心是

觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形與原正方形有何關(guān)系？

(2)，旋轉(zhuǎn)度后能與自身重合.

圖3四邊形ABCD是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，點是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)了度后能與自身重合,

則AD=,DC=,AO=,BO=

2、如圖：4ABC和過點P的兩條直線PQ、PR,畫出AABC關(guān)于PQ對稱的三角形，再

畫出△A，BC'關(guān)于PR對稱的三角形△A〃B〃C〃

觀察4ABC和△A〃B〃C〃，你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么關(guān)系嗎？

3、在日常生活中，一些圖形繞著某一定點轉(zhuǎn)動一定的角度后能與自身重合.

電扇的葉片轉(zhuǎn)動。能與自身重合；螺旋槳轉(zhuǎn)動。后，能與自身重合.你能

再舉出一些這樣的實例嗎？

電扇葉片螺旋槳3、如圖，正方形ABCD中,E在BC上,F在AB上且NFDE=45°,Z\DEC按順時針方向轉(zhuǎn)動一個