七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章生活中的軸對(duì)稱

達(dá)標(biāo)檢測(cè)

§10.1.1生活中的軸對(duì)稱

1.圖中的圖形中是常見(jiàn)的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：軸對(duì)稱的基本特征

課前導(dǎo)學(xué)

閱讀教材第98?99頁(yè)

1.軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，如果對(duì)折后的兩部分能完全重合，那么這個(gè)圖形叫

做,這條直線叫做這個(gè)圖形的

注意：（1）軸對(duì)稱圖形是針對(duì)個(gè)圖形而言的（2）對(duì)稱軸是,而不是射線或

3.下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）

線段（3）對(duì)稱軸可能是條或條，也可能是無(wú)數(shù)條

①角；②線段③不等邊三角形；④等邊三角形

2.成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿某條直線翻折過(guò)去，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，那么這

兩個(gè)圖形叫做，這條直線叫做，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做.A、①②③B、②③C、③D、①②③④

3.成軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系

區(qū)別：①圖形個(gè)數(shù)：成軸對(duì)稱是一個(gè)圖形，軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形4.如圖，若沿虛線對(duì)折，左邊部分與右邊部分重合,請(qǐng)找出圖中A、B、C的對(duì)稱

②對(duì)稱軸條數(shù)：成軸對(duì)稱只有一條對(duì)稱軸，軸對(duì)稱圖形有對(duì)稱軸點(diǎn)，并說(shuō)出圖中有哪些角相等?哪些線段相等？

聯(lián)系：①都是后完全重合②把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,

軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸兩旁的部分成軸對(duì)稱

4.軸對(duì)稱的基本特征：軸對(duì)稱圖形（或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形）的相等，相等

師生互動(dòng)

例1：觀察下列汽車(chē)和交通標(biāo)志，判斷是否是軸對(duì)稱圖形？

5.如圖，兩個(gè)四邊形關(guān)于某條直線對(duì)稱，根據(jù)圖形提供的條件求x,y

例2：畫(huà)出下列圖形的對(duì)稱軸:

§10.1.2軸對(duì)稱的再認(rèn)識(shí)（1）?線段的垂直平分線A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè),■

學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解線段的軸對(duì)稱性和垂直平分線（中垂線）的概念例2.如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A,B到河岸的距離分別為AC,

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解線段的垂直平分線的性質(zhì)BD,且AC二BD,若A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米。問(wèn)：牧童從A處把牛牽到A——-

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能熟練應(yīng)用線段垂直平分線性質(zhì)解決問(wèn)題。河邊飲水后再回家，試問(wèn)在何處飲水，所走路程最短？最短路程是多少？

課前導(dǎo)學(xué)D

1.工具準(zhǔn)備：用于折疊的邊沿整齊的一張半透明紙、筆、三角板

2.知識(shí)回顧：（1）軸對(duì)稱圖形是指____________________________________________

（2）兩點(diǎn)間的距離是指連結(jié)這兩點(diǎn)的的

3.在紙上畫(huà)出線段AB及它的中點(diǎn)0,再過(guò)點(diǎn)0畫(huà)出與AB垂直的直線CD,沿直線CD將紙對(duì)折，看達(dá)標(biāo)檢測(cè)

線段0A與0B是否重合？1.下列關(guān)于線段垂直平分線的說(shuō)法正確的是（）

發(fā)現(xiàn)：線段是圖形，折痕所在的直線是它的A、一條線段可以有無(wú)數(shù)條垂直平分線B、線段的垂直平分線就是過(guò)線段中點(diǎn)的直線

C、線段的垂直平分線是線段的垂線D、線段的垂線是線段的垂直平分線

2.如圖，在aABC中，AB的垂直平分線交AC于D,如果AC=6cm,BC=5cm,求aBDC的周長(zhǎng)？c

3.如圖，在aABC中，AB的垂直平分線交AC于D,如果Z^BDC的周長(zhǎng)為9cm,且AB=5cm,求4

4.在CD上任取一點(diǎn)P,連結(jié)PA和PB,沿CD對(duì)折，看PA與PB是否重合？ABC的周長(zhǎng)？

小結(jié)：1.線段的垂直平分線：并且一條線段的直線，稱為這條線段的垂直平

分線（又稱中垂線）

線段是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有兩條，一是該線段的，另一條是該線段

4.如圖：DE是AABC邊AB的垂直平分線，交AB、BC于D、E,若BD=3,

2.線段的垂直平分線的性質(zhì)：則AD二,若AC=4,BC=5,則AAEC的周長(zhǎng)為.

5、A、B、C三點(diǎn)表示三個(gè)廠，要建一個(gè)供水站，使它到這三個(gè)工廠的

幾何語(yǔ)言：

距離相等，求作供水站的位置P。

.A

師生互動(dòng)

例1.如圖，線段AB1CD,垂足為0,C0=D0,這下列說(shuō)法正確的有（

B.C

⑴AB垂直平分CD（2）CD垂直平分AB（3）線段CD的垂直平分線是線段AB（4）線段AB的垂

直平分線是CD所在的直線（5）線段CD的垂直平分線是AB所在的直線

§10.1.2軸對(duì)稱的再認(rèn)識(shí)(2)-角平分線的性質(zhì)例2.如圖，在aABC中，ZA=90°,BD平分NABC,AD=3cm,BC=10cm,求aBDC的面積？

學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解角的對(duì)稱性

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握角平分線的性質(zhì)定理并能熟練應(yīng)用

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握角平分線的性質(zhì)定理并能熟練應(yīng)用

課前導(dǎo)學(xué)

1.工具：用于折疊的邊沿整齊的一張半透明紙、鉛筆、三角尺

2.知識(shí)回顧：

(1)線段是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是

達(dá)標(biāo)檢測(cè)

(2)角平分線是___________________________________________________________

1.判斷題

(2)點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的的(1)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；()

3.做一做(2)三角形兩個(gè)內(nèi)角的平分線交點(diǎn)到三邊距離相等；()

(1).在半透明紙上畫(huà)出NA0B,對(duì)折，使角的兩邊完全重合，用直尺畫(huà)出折痕0M,看看射線0M(3)三角形兩個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；()

與NA0B是什么關(guān)系？(4)若0C是NA0B的平分線，過(guò)0C上的點(diǎn)P作0C的垂線，交0B于D,交0A于E,則線段PD、

發(fā)現(xiàn)：角是一圖形,PE的長(zhǎng)分別是P點(diǎn)到角兩邊的距離()

2.如圖，ZA=90°,E為BC上一點(diǎn)，A點(diǎn)和E點(diǎn)關(guān)于BD對(duì)稱，B點(diǎn)、C點(diǎn)關(guān)于DE對(duì)稱，求N

(2).在角平分線0M上找一點(diǎn)P,作PD±0A于D,PE±

0B于E,沿直線0M對(duì)折，看PE與PD是否重合？

小結(jié)：角平分線的性質(zhì):

3.如圖，在RtaABC中，ZC=90°,BD平分NABC,DE_LAB于點(diǎn)E,貝｛J：

⑴圖中相等的線段有對(duì)，除直角外，相等的角有對(duì)；

⑵與相等的線段是,理由是；

幾何語(yǔ)言:DE

⑶若AB=10,BC=8,AC=6,貝UBE二,AE=,4AED的周長(zhǎng)=

師生互動(dòng)4.如圖，在ZkABC中,AB=AC,NBAC與NACB的平分線AF、CE相交于點(diǎn)D,

例1.如圖，^ABC的兩個(gè)外角的平分線交于點(diǎn)P,PE_LAB,PF_LAC,垂足分別為點(diǎn)E、F.試問(wèn)：PE且NB=70°,求NADE的度數(shù)。

與PF相等嗎？若相等，請(qǐng)說(shuō)明理由.

BFC

A

C

§10.1.2軸對(duì)稱的再認(rèn)識(shí)(3)-軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)例2：如圖，已知RtaABC,ZABC=90°,NA=35°,AC=5,將線段AB對(duì)

折，使A點(diǎn)與B點(diǎn)重合，折痕為DE,求BE的長(zhǎng)與NEBC的度數(shù)？

學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：對(duì)軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行應(yīng)用

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)軸對(duì)稱性質(zhì)在折疊圖形中的運(yùn)用

課前導(dǎo)學(xué)

1.知識(shí)回顧：如果一個(gè)圖形沿折疊后，兩旁的部分能夠，那么達(dá)標(biāo)檢測(cè)

這個(gè)圖形叫做I1、兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定在()

2.已知，如圖，△ABC關(guān)于直線AD成軸對(duì)稱圖形，貝i」AB=,A、這條直線的兩旁B、這條直線的同旁

BD=,ZACD=,ZADB=,故對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C的連/\

C、這條直線上D、這條直線兩旁或這條直線上

線段被直線垂直平分/\

2、如圖，D、E分別在△ABC的兩邊AB、AC±,DEIIBC,若A、F是以DE為對(duì)稱軸的兩個(gè)對(duì)

3.歸納概括：成軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：/\

應(yīng)點(diǎn)，且NB=50°,求NEDF的度數(shù)？

(1)對(duì)應(yīng)線段,對(duì)應(yīng)角BLp

(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸

(3)兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在

(4)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的3、如圖，已知RtaABC,NC=90°,將邊AC折疊與邊AB重合，C點(diǎn)落在AB邊上的E點(diǎn)，且折痕

3.做一做:畫(huà)對(duì)稱軸”為AD,(1)若NB=50°,求NEDA的度數(shù)

(2)若AB=10,AC=8,BC=6,求ZXDBE的周長(zhǎng)

B

師生互動(dòng)B

例1：如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在M、N的位置上，EMA

與BC交于G,若NEFG=55°,求NAEM的度數(shù)？,在村莊l上有一點(diǎn)P,當(dāng)P點(diǎn)到A村的距離與到B村的

B

A

N

§10.1.3畫(huà)軸對(duì)稱圖形達(dá)標(biāo)檢測(cè)

1.在3X3的方格中，有格點(diǎn)aABC,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出與aABC成軸對(duì)稱的三角形

學(xué)習(xí)目標(biāo)：按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：軸對(duì)稱及其性質(zhì)進(jìn)行理解

課前導(dǎo)學(xué)

1、準(zhǔn)備好鉛筆、直尺或三角板、橡皮

2、復(fù)習(xí)軸對(duì)稱性質(zhì)

(1)下列字母中不是軸對(duì)稱圖形的是()

A.XB.HC.MD.S

(2)請(qǐng)畫(huà)出下列線段和角的對(duì)稱軸，并用自己的語(yǔ)言口述這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸

3.(1).請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于直線/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，，說(shuō)出你的方法？

(2).請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出線段AB關(guān)于直線/的對(duì)應(yīng)線段A'B',說(shuō)出你的方法？

2.如圖，D、E分別在AABC的兩邊AB,AC上，DE//BC,若A,F是以DE為對(duì)稱軸的兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn),

且NB=50。，求NEDF的度數(shù)。

(3).請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出aABC關(guān)于直線/的對(duì)稱三角形，說(shuō)出你的方法？

方法歸納：________________________________________________

師生互動(dòng)

例1.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出aABC關(guān)于直線I的對(duì)稱圖形

3.如圖,E,F是4ABC的邊AB,AC上的點(diǎn),在BC上找一點(diǎn)M,使aEMF的周長(zhǎng)最小。

例2.請(qǐng)你在下圖中添加一個(gè)小正方形，使它成為軸對(duì)稱圖形

EB

為12米,寬為8米,其中有一條寬為2米的小路,你能猜出綠色部分表示的草地的面積嗎?說(shuō)說(shuō)你的

圖形的平移

§10.2.1理由

學(xué)習(xí)目標(biāo):通過(guò)具體實(shí)例理解圖形平移的方向和距離

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握?qǐng)D形平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角的識(shí)別

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、操作、欣賞認(rèn)識(shí)圖形平移的存在，理解圖形平移的意義.

課前導(dǎo)學(xué)

1.提問(wèn)：滑雪運(yùn)動(dòng)員在平坦雪地上滑翔；大樓電梯上上下下迎送來(lái)客、火車(chē)在平直的鐵軌上飛駛

而過(guò)；飛機(jī)起飛前在跑道上加速滑行，它們是作什么形式的運(yùn)動(dòng)？

達(dá)標(biāo)檢測(cè)

1.、下列運(yùn)動(dòng)形式不是平移的是（）.

①農(nóng)村中的轆粘上水桶的升降.②電梯上的人的升降.③小火車(chē)在平直的鐵軌上運(yùn)動(dòng).

④樂(lè)場(chǎng)中的鐘表的指針的運(yùn)動(dòng).⑤奧運(yùn)五環(huán)旗圖案（在不考慮顏色前提下）形成過(guò)程.⑥電風(fēng)扇

k▼4的轉(zhuǎn)動(dòng).

A.①②B.③④C.④⑥D(zhuǎn).③⑤

2、繼續(xù)欣賞上面由平移得出的圖形2、平移是由所決定.

3、歸納平移定義：3、如圖，面積為5平方厘米的梯形A'B'C'D'是梯形ABCQ經(jīng)過(guò)平移得到的且NABC=90°.

平面圖形在它所在的平面上的平行移動(dòng)，簡(jiǎn)稱為平移。平移不改變圖形的（）和（），但那么梯形ABC。的面積為，ZA'B'C=.

改變了圖形的位置。平移是由移動(dòng)的（）和（）所決定的.

4、動(dòng)手做一做

①當(dāng)我們?nèi)鐖D所示的那樣使用直尺與三角尺畫(huà)平行線時(shí)，AA5C沿著

直尺PQ平移到AA'3'C',就可以畫(huà)出AB的平行線IB,了。

②我們把點(diǎn)A與點(diǎn)X叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，把線段AB與線段A/B，叫做對(duì)應(yīng)線段,

NA與NA，叫做對(duì)應(yīng)角.

此時(shí)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是;點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是;線段AC的對(duì)應(yīng)

線段是線段;線段BC的對(duì)應(yīng)線段是線段;ZB的對(duì)應(yīng)角是

;ZC的對(duì)應(yīng)角是

③具體描述4ABC是如何平移到AA?。'的？

④說(shuō)一說(shuō):決定平移的因素是什么？如何確定圖形平移的方向和距離？

5、如圖，邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD先向右平移1cm,再向上平移2cm,得到正方形A'B'CD',

歸納：平移的方向：，平移的距離：

則陰影部分的面積為cm2.

師生互動(dòng)

例1.（1）如圖，4CEF可以看成由經(jīng)平移得到的，它的平移方向，平移

距離是線段的長(zhǎng)度

（2）圖中的四個(gè)小三角形都是等邊三角形，邊長(zhǎng)為2cm,能通過(guò)平移AABC得到其它三角形嗎？

若能，請(qǐng)說(shuō)出平移的方向，并說(shuō)出平移的距離

B

例2.如圖，一塊矩形草地,長(zhǎng)

§10.2.2平移的特征師生互動(dòng)

例：如下圖，4ABC經(jīng)過(guò)平移到△ABX7的位置.

學(xué)習(xí)目標(biāo)：探索歸納平移的特征

指出平移的方向，并量出平移的距離.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)平移的兩個(gè)要素在所給的條件下畫(huà)出它平移后的圖形;

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用平移特征解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

課前導(dǎo)學(xué)

思考：平移的方向和平移的距離的表示方法唯一嗎？

1、平移的定義:__________________________________________

達(dá)標(biāo)檢測(cè)

2、平移的兩要素是和

1、將圖中的4ABC沿MN方向平移到△ABC，的位置，其平移的距離為線段MN的長(zhǎng)度.

3、如右圖：甲、乙兩只螞蟻覓食后，都想早點(diǎn)回家，它倆同時(shí)

從A處向洞口O處趕。甲走的為折線AB,B2B3B4B5B6B7B8B9O,

乙走的為折線ACO,如圖所示，如果它們爬行速度相等，

你能判斷出甲乙兩只螞蟻哪個(gè)先回到洞中嗎？

4、如圖，在畫(huà)平行線時(shí)候，有時(shí)為了需要，將直尺和三角尺

放在傾斜的位置上，但不管怎樣我們總可以推出以下結(jié)論：

2、如圖，直線相||〃，畫(huà)出aABC關(guān)于直線相對(duì)稱的△ArB，C,再畫(huà)出△ABC，關(guān)于直線〃對(duì)稱的

AB〃AB,AB-AB,NB，=NB.△A“B"C”,你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形的關(guān)系嗎？

同時(shí)也有

AC〃___,AC=____,ZCr=Z___.

BC=___,NA，=N____.

概括：____________________________________________________

5、觀察右圖，^ABC沿著PQ的方向平移到△ABC，的位置，除了對(duì)應(yīng)線段平行并且相等以外,

你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？

1、我們可以看到，^ABC上的每一點(diǎn)都作了相同的平移:

3.將直角三角形ABC沿AB方向平移得直角三角形DEF.已知BE=5,EF=8,CG=3,求圖中陰影部分的

A—A，，B—B，，C—C.

面積.

2、不難發(fā)現(xiàn)：AAr////；AA，==

注意：如右圖所示，在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段及

對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上.

概括：即平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段

ADBE

例1：如圖，4ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，4ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)4ACE的位置。

10.3.1圖形的旋轉(zhuǎn)(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

學(xué)習(xí)目標(biāo)：旋轉(zhuǎn)的概念及基本性質(zhì)(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)(3)如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的應(yīng)用

課前導(dǎo)學(xué)

1、回憶平移的性質(zhì)及其特征

2、感受生活中的旋轉(zhuǎn)圖形

例2：如圖(1),點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，將線段AB繞著點(diǎn)M順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,旋轉(zhuǎn)后的

線段與原線段的位置有何關(guān)系？如果逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°呢？

(1)以上情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象都有什么共同特點(diǎn)？

汽車(chē)的方向盤(pán)、電風(fēng)扇等在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？A???B

(2)M

3、.旋轉(zhuǎn)：在內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)沿某個(gè)方向()A，-B

M

轉(zhuǎn)動(dòng)

B'A

4、旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)由、、共同決

(1)(2)(3)

定

達(dá)標(biāo)檢測(cè)

5、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的和,要改變圖形的

注：“將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，，意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)按相同方1、如圖，△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°,得△AB，C"則△ABB'是—

式轉(zhuǎn)動(dòng)了的角度.

6、旋轉(zhuǎn)后互相重合的點(diǎn)叫做,旋轉(zhuǎn)后互相重合的線段叫做,旋轉(zhuǎn)后互相重

合的角叫做，旋轉(zhuǎn)角是指對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角.

(1)如圖可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A"OA旋轉(zhuǎn)到OA"NAOB旋轉(zhuǎn)

2、如圖，把三角形AABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°,得到AA'B，C,A'B，交AC于點(diǎn)D,

到

NAOB，，這些都是互相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段、與角，此時(shí)：若NA'DC=90°,則NA的度數(shù)是

點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是3、如圖，4ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到4EBD的位置，若NA=15°,ZC=10°,E,B,C

線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段

在同一直線上，則NABC=,旋轉(zhuǎn)角度是.

線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段

ZA的對(duì)應(yīng)角是4、四邊形ABCD是正方形，4ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到AABE,如圖所示，如果AF=4,AB=7,

ZB的對(duì)應(yīng)角是______________

求(1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度(2)求DE的長(zhǎng)度(3)BE與DF的位置關(guān)系如何？

(2)如果旋轉(zhuǎn)中心在AABC外的O點(diǎn)處，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,

將aABC旋轉(zhuǎn)到△A"B'CDE位置,那么這兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)、

邊與角是如何對(duì)應(yīng)的呢？

師生互動(dòng)

10.3.2旋轉(zhuǎn)的特征例2、畫(huà)出所給圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形

學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解圖形旋轉(zhuǎn)的特征

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)畫(huà)已知圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用圖形的旋轉(zhuǎn)解決幾何問(wèn)題

課前導(dǎo)學(xué)

1、圖形的旋轉(zhuǎn)由、、所決定

達(dá)標(biāo)檢測(cè)

2、觀察下面兩個(gè)圖形(教材H9頁(yè)和120頁(yè)的圖形)，你能發(fā)現(xiàn)有哪些線段相等？有哪些角相等？

1、已知點(diǎn)P和點(diǎn)O,作點(diǎn)P繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到的點(diǎn)Q

.D

.0

O

圖10.3.4圖10.3.52、如圖，△A3C繞。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)。，試確定頂點(diǎn)仄。對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及

完成下面填空：旋轉(zhuǎn)后的三角形.

圖10.3.4中，線段OA、OB都是繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45°角到對(duì)應(yīng)線段OA'與OB',而且OA=概括旋轉(zhuǎn)作圖的步驟：

—,OB=—,AB=—；ZAOB=____,ZA=_,ZB=(1)__________________________________________________________________________

圖10.3.5中，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O,點(diǎn)A、B、C都是繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60°角到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A：B\C,而且(2)__________________________________________________________________________

OA=,OB=,OC=；AB=,BC=,CA=(3)

；ZCAB=,NABC=,ZBCA=(4)

概括旋轉(zhuǎn)的特征：...................................................

師生互動(dòng)3、將下面的圖形繞。點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形

例1、如圖：把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)

線上的點(diǎn)E重合。

(1)三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？(2)連接CD,判斷4CBD的形狀(3)求NBDC的度數(shù)？

4、形ABCD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到正方形DCEF,,那么圖形在平面上可作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有

CBE

B

CE

10.3.3旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形達(dá)標(biāo)檢測(cè)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形1、圖1是一一對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有一條；它又是一對(duì)稱圖形，它的旋轉(zhuǎn)中心是

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的特征

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用圖形的旋轉(zhuǎn)解決問(wèn)題

課前導(dǎo)學(xué)

1、圖形的旋轉(zhuǎn)由、、所決定

(3)

、(畫(huà)出正方形繞對(duì)角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圖形.

21)90°條；又是..對(duì)稱圖形，它的旋轉(zhuǎn)中心是

觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形與原正方形有何關(guān)系？

(2)，旋轉(zhuǎn)度后能與自身重合.

圖3四邊形ABCD是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)了度后能與自身重合,

則AD=,DC=,AO=,BO=

2、如圖：4ABC和過(guò)點(diǎn)P的兩條直線PQ、PR,畫(huà)出AABC關(guān)于PQ對(duì)稱的三角形，再

畫(huà)出△A，BC'關(guān)于PR對(duì)稱的三角形△A〃B〃C〃

觀察4ABC和△A〃B〃C〃，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系嗎？

3、在日常生活中，一些圖形繞著某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度后能與自身重合.

電扇的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)。能與自身重合；螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)。后，能與自身重合.你能

再舉出一些這樣的實(shí)例嗎？

電扇葉片螺旋槳3、如圖，正方形ABCD中,E在BC上,F在AB上且NFDE=45°,Z\DEC按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)