高中數(shù)學(xué)-指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)

【教材分析】

本節(jié)課教材主要強(qiáng)調(diào)，從實(shí)際生活中抽取出數(shù)量關(guān)系，并用一定的數(shù)學(xué)式子表達(dá)這

種數(shù)量關(guān)系0在分析數(shù)學(xué)式子特征的基礎(chǔ)上，歸納概括，得到指數(shù)函數(shù)的定義。這個(gè)過(guò)

程強(qiáng)調(diào)指數(shù)函數(shù)概念的抽象概括。在研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程中，主要強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合的

方法與運(yùn)用，利用指數(shù)函數(shù)的圖象研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)并用得到的性質(zhì)進(jìn)一步理解指數(shù)函

數(shù)的圖象。

【課程目標(biāo)與核心素養(yǎng)】

數(shù)學(xué)抽象理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

數(shù)據(jù)分析通過(guò)合作探究，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、歸納總結(jié)、抽象概括等思維能力。

滲透數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)建模使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科

的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。

【教學(xué)重點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)。

【教學(xué)難點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解。

【教學(xué)方法】教師啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生自主探索相結(jié)合。

【教學(xué)手段】投影和計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。

【教學(xué)流程】

生活實(shí)例考察11指數(shù)函數(shù)概念

概括

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，體會(huì)指數(shù)函數(shù)

1.展示實(shí)例1:通過(guò)新冠肺炎的發(fā)展，展示指數(shù)函數(shù)的變化，并形成相應(yīng)函數(shù)

解析式。

2.展示思想家莊子的名言，通過(guò)動(dòng)手操作體會(huì)函數(shù)的變化，并形成新的函數(shù)解

析式。

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)視頻與動(dòng)手實(shí)驗(yàn)展示，從學(xué)生感興趣的生活實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生

的聽(tīng)課熱情，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的原因和必要性.

二、歸納共性，形成指數(shù)函數(shù)的概念

觀察兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，有什么共同的特征？

函數(shù)'="(a>O,旦ax1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函

數(shù)的定義域是R.

設(shè)計(jì)意圖有了前面的基礎(chǔ)，此時(shí)學(xué)生能夠概括解析式的共性.在提問(wèn)時(shí)明確思考

的角度，避免不必要的發(fā)散.從而引出課題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

小試牛刀找出下面的指數(shù)函數(shù)

(1)y—4X；(2)y=x4；

(3)y=(-4)尤；(4)y=-4X；

5)y=3-；(6)y=4x；

設(shè)計(jì)意圖加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，為下面研究指數(shù)函數(shù)打好基礎(chǔ)。

三、深入情境，合作畫(huà)圖，探究函數(shù)性質(zhì)

通過(guò)對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到函數(shù)學(xué)習(xí)的一般過(guò)程：

定義口圖像=性質(zhì)(=>應(yīng)用

設(shè)計(jì)意圖進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)學(xué)習(xí)的一般方法，過(guò)程。

活動(dòng)一小組合作畫(huà)圖，整合小組圖象，進(jìn)行對(duì)比評(píng)選。

分組畫(huà)圖，在下面的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，畫(huà)出各組的函數(shù)圖象。

設(shè)計(jì)意圖借助圖像加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的畫(huà)圖水平，為之后數(shù)

形結(jié)合，探究函數(shù)性質(zhì)做準(zhǔn)備。

活動(dòng)二觀察函數(shù)圖象總結(jié)函數(shù)的共同特點(diǎn)

1.由函數(shù)基本的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性入手，先總結(jié)函數(shù)的基本性質(zhì)，

然后找到其中的公共點(diǎn)。

2.從特殊到一般，從上面的六個(gè)圖出發(fā)，進(jìn)行延展，將常數(shù)a分為兩類(lèi)。借助

計(jì)算機(jī)展示不同的a的取值對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，明確函數(shù)性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖基于圖像以及之前對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)，觀察并總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)。由特殊到一般的研

究過(guò)程幫助學(xué)生加深對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)。

四、函數(shù)應(yīng)用，鞏固提升

通過(guò)例題鞏固提升，加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)對(duì)實(shí)例的歸納和辨析幫助學(xué)生體會(huì)隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中體現(xiàn)出隨

機(jī)性，在大量重復(fù)試驗(yàn)中體現(xiàn)出規(guī)律性.

五、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)讓學(xué)生歸納小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和歸納概括能力

六、課后作業(yè)

(1)完成相應(yīng)練習(xí)，加深對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)。

(2)查閱有關(guān)資料，了解指數(shù)函數(shù)在我們生活中的應(yīng)用.

設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，即數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于

生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性，突顯三維教學(xué)目標(biāo)。

七、課后反思

學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)《指數(shù)函數(shù)》之前，學(xué)生已經(jīng)對(duì)函數(shù)非常的熟悉，具備一

定的抽象、概括能力。

由于我們班學(xué)生基礎(chǔ)比較差，雖然有函數(shù)作鋪墊，但對(duì)于學(xué)生來(lái)

說(shuō)，指數(shù)函數(shù)仍然是一個(gè)陌生的新概念。學(xué)習(xí)過(guò)程要循序漸進(jìn)，由淺

入深，層層遞進(jìn)。在教學(xué)過(guò)程中，我更注重基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握。

課堂上，給與學(xué)生較多的引導(dǎo)，讓學(xué)生在思考中生成知識(shí)。另外，給

予學(xué)生一定的思考時(shí)間，留白比較多。

學(xué)生在知識(shí)生成過(guò)程中，可能有以下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)較難理解：

1.指數(shù)函數(shù)的定義，以及其中蘊(yùn)含的要求。

2.函數(shù)畫(huà)圖的過(guò)程中可能出現(xiàn)一些關(guān)于對(duì)指數(shù)函數(shù)認(rèn)識(shí)不深而

造成的畫(huà)圖不準(zhǔn)的問(wèn)題。

3.通過(guò)畫(huà)圖體會(huì)函數(shù)的性質(zhì)，由特殊到一般推導(dǎo)過(guò)程中可能會(huì)因

為對(duì)指數(shù)函數(shù)認(rèn)識(shí)不深而出現(xiàn)錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。

在教學(xué)過(guò)程中，要用通俗易懂的方式去引導(dǎo)，用嚴(yán)格的要求去規(guī)

范，讓學(xué)生真正的理解和掌握知識(shí)，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

效果分析

這節(jié)課，從新冠疫情和莊子名言入手，引入兩個(gè)函數(shù)解析式，通

過(guò)觀察，得出數(shù)列的兩個(gè)特點(diǎn)，進(jìn)一步得到指數(shù)函數(shù)其相關(guān)概念。整

個(gè)過(guò)程，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生輕松愉快地開(kāi)始本節(jié)課的學(xué)

習(xí)。

然后，通過(guò)對(duì)具體指數(shù)函數(shù)的分析，自然而然地完成了指數(shù)函數(shù)

的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。之后根據(jù)函數(shù)學(xué)習(xí)的一般辦法，引導(dǎo)函數(shù)畫(huà)圖，研究

函數(shù)的性質(zhì)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程，以學(xué)生探究為主，教師引導(dǎo)為輔，逐一

生成有關(guān)指數(shù)函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

整節(jié)課課堂氣氛比較輕松，學(xué)生也都在積極的思考問(wèn)題和回答問(wèn)

題，課堂進(jìn)行的比較順利。

指數(shù)函數(shù)教材分析

數(shù)學(xué)組

《指數(shù)函數(shù)》是高中數(shù)學(xué)人教版A版第四章第二節(jié)的內(nèi)容，起著

承前啟后的作用。承接幕函數(shù)學(xué)習(xí)中用到的函數(shù)學(xué)習(xí)方法，也為后面

學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)打下基礎(chǔ)。指數(shù)函數(shù)是生活中常用的一種數(shù)學(xué)模型。

本節(jié)課教材主要強(qiáng)調(diào)，從實(shí)際生活中抽取出數(shù)量關(guān)系，并用一定

的數(shù)學(xué)式子表達(dá)這種數(shù)量關(guān)系。在分析數(shù)學(xué)式子特征的基礎(chǔ)上，歸納

概括，得到指數(shù)函數(shù)的定義。這個(gè)過(guò)程強(qiáng)調(diào)指數(shù)函數(shù)概念的抽象概括。

在研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程中，主要強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合的方法與運(yùn)用，利

用指數(shù)函數(shù)的圖象研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)并用得到的性質(zhì)進(jìn)一步理解指

數(shù)函數(shù)的圖象。

教材還關(guān)注了數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。在

教學(xué)過(guò)程中，要充分發(fā)揮信息技術(shù)的作用，盡量利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)教

學(xué)情景，為學(xué)生的數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)思維提供支持，更好地克服可能遇

到的困難，理解指數(shù)函數(shù)的概念圖象和性質(zhì)。

評(píng)測(cè)練習(xí)

函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中是

自變量，函數(shù)的定義域是O

注意：（1）

(2)

(3)

小試牛刀找出下面的指數(shù)函數(shù)

(1)j=4A；(2)y—x4；

(3))=(-4)'；(4)y=-4X；

5)y=3%T；(6)y=4"；

分組畫(huà)圖，在下面的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，畫(huà)出下列

的函數(shù)圖像。

(l)y=2%(4)y=

總結(jié)函數(shù)的共同特點(diǎn)

a>l0<a<l

圖

象

定義域

值域

性

定點(diǎn)

質(zhì)單調(diào)性

奇偶性

比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?/p>

(1)1.7251.73;

(2)0.8°30.8'0-2；

(3)230.5";

練習(xí)：比較下面兩個(gè)數(shù)的大小

1.7。30.931

求不等式3X>9的解集

練習(xí)：求不等式22門(mén)〈32的解集

課后反思

本節(jié)課以學(xué)生探究為主，教師引導(dǎo)為輔，逐一生成有關(guān)數(shù)列的知

識(shí)點(diǎn)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。課堂氣氛比較輕松，學(xué)生也都在

積極的思考問(wèn)題和回答問(wèn)題，課堂進(jìn)行的比較順利。

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，以學(xué)生探究為主，教

師引導(dǎo)為輔，逐一生成有關(guān)指數(shù)函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，展示了一個(gè)完整的數(shù)

學(xué)探究過(guò)程。

但是，反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，也有很多遺憾和需要改進(jìn)的地方。

1.對(duì)學(xué)生探究時(shí)間的把控要加強(qiáng)，在探究的過(guò)程中也要激發(fā)學(xué)生

探究性。

2.課堂節(jié)奏感再加強(qiáng)一點(diǎn)。緊湊的課堂是我心中理想的課堂。在

以后的教學(xué)過(guò)程中，要努力往這個(gè)方向發(fā)展，不斷提升自己。

3.課堂語(yǔ)言要言簡(jiǎn)意賅。鼓勵(lì)或者表?yè)P(yáng)學(xué)生的語(yǔ)言則需增強(qiáng)其

多樣性。

4.提高課堂駕馭能力，讓自己在課堂上能夠真正的做到游刃有

余。

總之，在今后的教學(xué)中，要反思與改進(jìn)并行，不斷提升自己，從

而生成更好的課堂。

課標(biāo)分析

本節(jié)課主要強(qiáng)調(diào)，從實(shí)際