2025高考物理復(fù)習(xí)變壓器電能的輸送課件教案練習(xí)題

第十二章交變電流電磁振蕩與電磁波傳感器第2講變壓器電能的輸送課標(biāo)要求1．通過實(shí)驗(yàn)，探究并了解變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系，知道遠(yuǎn)距離輸電時(shí)通常采用高壓輸電的原因。2．了解發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)工作過程中的能量轉(zhuǎn)化，認(rèn)識(shí)電磁學(xué)在人類生活和社會(huì)發(fā)展中的作用。考點(diǎn)一變壓器的工作原理與基本關(guān)系考點(diǎn)二變壓器的動(dòng)態(tài)分析考點(diǎn)三遠(yuǎn)距離輸電內(nèi)容索引聚焦學(xué)科素養(yǎng)課時(shí)測(cè)評(píng)考點(diǎn)一變壓器的工作原理與基本關(guān)系1．構(gòu)造和原理(1)構(gòu)造：如圖所示，變壓器是由__________和繞在鐵芯上的__________組成的。(2)原理：利用電磁感應(yīng)的______現(xiàn)象。知識(shí)梳理閉合鐵芯兩個(gè)線圈互感2．基本關(guān)系式(1)功率關(guān)系：________。(2)電壓關(guān)系：只有一個(gè)副線圈時(shí)，_______；(3)電流關(guān)系：只有一個(gè)副線圈時(shí)，________；有多個(gè)副線圈時(shí)，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。(4)頻率關(guān)系：f1＝f2(變壓器不改變交變電流的頻率)。P1＝P2(2023·廣東高考·改編)用一臺(tái)理想變壓器對(duì)電動(dòng)汽車充電，該變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1∶2，輸出功率為8.8kW，原線圈的輸入電壓u＝220sinV。判斷下列說法的正誤：(1)副線圈輸出電壓的最大值為110V。 (

)(2)副線圈輸出電壓的有效值為440V。 (

)(3)副線圈輸出電流的有效值為20A。 (

)(4)副線圈輸出電流的頻率為50Hz。 (

)高考情境鏈接×√√√1．變壓器原、副線圈的物理量間的制約關(guān)系2．含有多個(gè)副線圈的變壓器的電路分析副線圈有兩個(gè)或兩個(gè)以上時(shí)，一般從原、副線圈的功率相等入手。利用P1＝P2＋P3＋…，結(jié)合原、副線圈電壓關(guān)系、歐姆定律等分析。核心突破電壓副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和原、副線圈匝數(shù)比決定功率原線圈的輸入功率P1由副線圈的輸出功率P2決定電流原線圈電流I1由副線圈電流I2和原、副線圈匝數(shù)比決定3．變壓器原線圈所在電路中含有負(fù)載問題的分析(1)將原線圈看作用電器，在原線圈電路中可應(yīng)用串、并聯(lián)電路規(guī)律、閉合電路的歐姆定律等。(2)要求解原線圈電路中負(fù)載的電流、電壓和功率，一般需先求副線圈中的電流，然后根據(jù)理想變壓器原、副線圈中的電流關(guān)系求得原線圈電路中的電流，進(jìn)而求解通過負(fù)載的電流。原、副線圈的電流關(guān)系往往是解決問題的突破口。考向1變壓器的基本關(guān)系(多選)(2022·湖南省婁底高三期末)理想變壓器原、副線圈所接的電路如圖甲所示，原、副線圈的匝數(shù)比為n1∶n2＝5∶1，其中定值電阻R1＝R2＝R3＝110Ω，兩電表為理想交流電表，原線圈兩端接有如圖乙所示的交流電。當(dāng)t＝

s時(shí)，原線圈的瞬時(shí)電壓為u＝110V。斷開S1、S2，電源消耗的電功率為P1；閉合S1、S2，電源消耗的電功率為P2。則下列說法正確的是A．閉合S1、斷開S2，電壓表的示數(shù)為44VB．閉合S1、S2，電流表的示數(shù)為4.0AC．?dāng)嚅_S1、S2，電流表的示數(shù)為0.04AD．P1∶P2＝1∶4例1√√√由題圖乙可得，周期T＝0.02s，故可得ω＝

＝100πrad/s，故交流電的表達(dá)式為u＝Umsin(100πt)V，又因?yàn)閠＝

s時(shí)原線圈瞬時(shí)電壓u＝110V，所以Um＝220V，原線圈電壓有效值為U1＝

＝220V，根據(jù)

可得，副線圈電壓U2＝44V，當(dāng)閉合S1、斷開S2，電壓表測(cè)量副線圈電壓，故電壓表的示數(shù)為44V，故A正確；閉合S1、S2，副線圈電流為I2′＝

＝0.8A，根據(jù)

可得I1′＝0.16A，電流表的示數(shù)為0.16A，故B錯(cuò)誤；斷開S1、S2，副線圈總電阻為R＝R1＋R2＝220Ω，副線圈電流為I2＝

＝0.2A，根據(jù)

可得原線圈電流I1＝0.04A，故C正確；P1＝U1I1＝8.8W，P2＝U1I1′＝35.2W，所以P1∶P2＝1∶4，故D正確。考向2原線圈有電阻的變壓器(2023·河北衡水模擬)如圖所示，含理想變壓器的電路中，a、b兩端接在輸出電壓u＝40sin(100πt)V的交流電源上，R0的阻值是R的4倍。已知當(dāng)S斷開時(shí)，R消耗的電功率和R0消耗的電功率相等，下列說法正確的是A．副線圈輸出電壓的頻率為100HzB．R0兩端的電壓為10VC．原、副線圈的匝數(shù)之比為2∶1D．若開關(guān)S閉合，電阻R消耗的電功率變?yōu)樵瓉淼?倍例2√由電源輸出電壓表達(dá)式和ω＝2πf可知，交流電壓的頻率為50Hz，變壓器不改變電流的周期和頻率，則副線圈輸出電壓的頻率為50Hz，故A錯(cuò)誤；設(shè)變壓器原、副線圈匝數(shù)的比值為k，由等效電阻知識(shí)可知，變壓器和電阻R的等效電阻為k2R，可將題圖電路等效為如圖所示的電路，開關(guān)斷開時(shí)，R消耗的電功率和R0消耗的功率相等，可得電阻R0兩端的電壓與等效電阻兩端的電壓相等，此時(shí)R0兩端的電壓為20V，故B錯(cuò)誤；結(jié)合上述分析可知R0＝k2R，解得k＝2，故C正確；若開關(guān)S閉合，原線圈兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍，電阻R兩端的電壓也變?yōu)樵瓉淼?倍，由P＝

，可知電阻R消耗的電功率變?yōu)樵瓉淼?倍，故D錯(cuò)誤。故選C?？枷?

“一原多副”變壓器(多選)(2023·河北張家口統(tǒng)考)如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n1∶n2∶n3＝2∶1∶1，a、b兩端接u＝40sin(100πt)V的交流電源，定值電阻R＝2Ω，兩個(gè)完全相同的燈泡L額定電壓均為20V，其電阻恒定且均為1Ω，下列說法正確的是A．燈泡L均能正常工作B．通過電阻R的電流為10AC．通過燈泡L的電流均為10AD．交流電源消耗的總功率為400W例3√√根據(jù)原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系

所以三個(gè)線圈兩端的電壓之比為U1∶U2∶U3＝2∶1∶1，原、副線圈消耗的電功率相等，即U1I1＝2，原線圈回路滿足的關(guān)系為U＝I1R＋U1，其中交流電源電壓的有效值是U＝40V，聯(lián)立可得U1＝20V，U2＝U3＝10V，I1＝I2＝I3＝10A，交流電源消耗的總功率為P＝UI1＝400W。故選BC。規(guī)律總結(jié)具有兩個(gè)(或兩個(gè)以上)副線圈的變壓器的三個(gè)關(guān)系(2)電流關(guān)系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…(3)功率關(guān)系：P1＝P2＋P3＋…

考向4含有二極管的變壓器(2023·安徽滁州統(tǒng)考)如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為2∶1，電阻R1＝R2＝55Ω，D1、D2為理想二極管，A為理想電流表。原線圈接u＝220sin(100πt)V的交流電，則A．副線圈中交流電頻率為100HzB．電流表示數(shù)為2AC．理想變壓器輸入功率為440WD．二極管的反向耐壓值應(yīng)大于110V例4√根據(jù)題意可知交流電的角速度ω＝100πrad/s，頻率為f＝

＝50Hz，變壓器可以改變電壓和電流的值，但不能改變頻率，因此副線圈中交流電頻率仍為50Hz，故A錯(cuò)誤；原線圈兩端電壓的最大值U1m＝220V，根據(jù)

副線圈兩端電壓的最大值U2m＝110

V，當(dāng)最大電壓為110V時(shí)，二極管仍然正常工作，說明二極管的反向耐壓值大于110V，故D錯(cuò)誤；由于二極管的作用，副線圈兩個(gè)電阻交替工作，與沒有二極管時(shí)一個(gè)電阻R始終工作完全相同，副線圈兩端電壓的有效值U2＝

＝110V，因此電流表的示數(shù)I2＝

＝2A，理想變壓器輸入功率等于電阻消耗的功率P＝U2I2＝110×2W＝220W，故B正確，C錯(cuò)誤。故選B。返回考點(diǎn)二變壓器的動(dòng)態(tài)分析1．匝數(shù)比不變，負(fù)載變化如圖甲所示，匝數(shù)比不變，負(fù)載變化的情況的分析思路：(1)U1不變，根據(jù)

輸入電壓U1決定輸出電壓U2，可以得出不論負(fù)載電阻R如何變化，U2不變。(2)當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時(shí)，I2變化，根據(jù)輸出電流I2決定輸入電流I1，可以判斷I1的變化。(3)I2變化引起P2變化，根據(jù)P1＝P2，可以判斷P1的變化。知識(shí)梳理2．負(fù)載不變，匝數(shù)比變化如圖乙所示，負(fù)載電阻不變，匝數(shù)比變化的情況的分析思路：(1)U1不變，

發(fā)生變化，U2變化。(2)R不變，U2變化，I2發(fā)生變化。(3)根據(jù)P2＝

和P1＝P2、P1＝U1I1，可以判斷P2變化時(shí)，P1發(fā)生變化；U1不變，I1發(fā)生變化。考向1匝數(shù)比不變，負(fù)載變化(2021·福建高考)某住宅小區(qū)變壓器給住戶供電的電路示意圖如圖所示，圖中R為輸電線的總電阻。若變壓器視為理想變壓器，所有電表視為理想電表，不考慮變壓器的輸入電壓隨負(fù)載變化，則當(dāng)住戶使用的用電器增加時(shí)，圖中各電表的示數(shù)變化情況是A．A1增大，V2不變，V3增大B．A1增大，V2減小，V3增大C．A2增大，V2增大，V3減小D．A2增大，V2不變，V3減小例5 √不考慮變壓器的輸入電壓隨負(fù)載變化，即變壓器原線圈的輸入電壓U1不變，根據(jù)

可知，變壓器副線圈的輸出電壓U2即V2示數(shù)不變；因?yàn)樽舻挠秒娖骶鶠椴⒙?lián)，所以用電器增加時(shí)，用戶的總電阻R總＝R＋R用變小，由I2＝

可知，副線圈的電流I2即A2示數(shù)變大，而由U3＝U2－I2R，可知U3即V3示數(shù)減?。挥衫硐胱儔浩鞯年P(guān)系U1I1＝U2I2，可知原線圈的電流I1即A1示數(shù)變大，故選D。對(duì)點(diǎn)練．(多選)(2023·河南周口聯(lián)考)如圖甲所示，理想變壓器三個(gè)線圈匝數(shù)分別n1＝600、n2＝300、n3＝1200，定值電阻R1＝10Ω、R3＝20Ω，R2是半導(dǎo)體熱敏電阻(電阻隨溫度升高而減小)，電壓表和電流表均為理想電表。原線圈接線柱a、b所接正弦交流電壓隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。下列說法正確的是A．電壓表的示數(shù)為10VB．開關(guān)K閉合前，若環(huán)境溫度降低，電流表A1的示數(shù)將減小C．開關(guān)K閉合前，電流表A1和A2的示數(shù)之比大于1∶2D．若閉合開關(guān)K，電流表A1的示數(shù)將增大4A√√根據(jù)理想變壓器電壓的關(guān)系

可得副線圈n2兩端的電壓U2＝

U1＝10V，但電壓表V測(cè)量半導(dǎo)體熱敏電阻R2兩端的電壓，A錯(cuò)誤；若環(huán)境溫度降低，半導(dǎo)體熱敏電阻R2的阻值增大，副線圈n2輸出的電功率

減小，根據(jù)能量守恒定律得P2＝P1＝U1I1，所以電流表A1的示數(shù)將減小，B正確；由理想變壓器原理可得

C錯(cuò)誤；若閉合開關(guān)K，根據(jù)理想變壓器原理可得副線圈n3兩端的電壓U3＝

U1＝40V，由能量守恒定律得ΔP1＝U1ΔI1＝P3＝

，所以電流表A1的示數(shù)增加量ΔI1＝4A，D正確。故選BD?？枷?負(fù)載不變，匝數(shù)比變化(2023·河北唐山統(tǒng)考)一線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輸出的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖甲所示，發(fā)電機(jī)與如圖乙所示的變壓器電路相連，副線圈匝數(shù)可通過滑片P來調(diào)節(jié)，原線圈的匝數(shù)n1＝2000，當(dāng)滑片P位于副線圈正中間位置時(shí)，額定電壓為44V的燈泡恰好正常發(fā)光。發(fā)電機(jī)線圈電阻忽略不計(jì)，燈泡的電阻保持不變，且燈泡沒有燒毀。下列說法正確的是A．t＝0.5s時(shí)，穿過線圈的磁通量為零B．副線圈的匝數(shù)n2＝400C．若滑片P由如圖乙所示的位置向下移動(dòng)，則燈泡的亮度變暗D．若僅將線圈的轉(zhuǎn)速提高1倍，則燈泡的功率也增加1倍例6 √由題圖甲可知交變電流的周期T＝0.02s，t＝0.5s時(shí)穿過線圈的磁通量與t＝0時(shí)穿過線圈的磁通量相等，而t＝0時(shí)線圈的電動(dòng)勢(shì)為零，此時(shí)穿過線圈的磁通量最大，故A錯(cuò)誤；由題圖甲可知原線圈的輸入電壓U1＝220V，當(dāng)滑片P位于中間位置時(shí)有

解得n2＝800，故B錯(cuò)誤；當(dāng)滑片P向下滑動(dòng)時(shí)，副線圈接入電路的匝數(shù)減小，副線圈的輸出電壓減小，所以燈泡的功率減小，即燈泡變暗，故C正確；若僅將發(fā)電機(jī)線圈的轉(zhuǎn)速提高一倍，由Em＝NBSω＝2πNBSn，可知發(fā)電機(jī)的輸出電壓提高一倍，所以燈泡兩端電壓也提高一倍，由P＝

，可知，燈泡的功率變?yōu)樵瓉淼乃谋?，故D錯(cuò)誤。故選C。對(duì)點(diǎn)練．(多選)如圖所示，理想變壓器的原線圈連接一只理想交流電流表，副線圈匝數(shù)可以通過滑動(dòng)觸頭Q來調(diào)節(jié)，在副線圈兩端連接了定值電阻R0和滑動(dòng)變阻器R，P為滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭。在原線圈上加一電壓為U的正弦式交流電，則A．保持Q的位置不動(dòng)，將P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變大B．保持Q的位置不動(dòng)，將P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變小C．保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變大D．保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變小√√保持Q的位置不動(dòng)，則副線圈兩端電壓U2不變，P向上滑動(dòng)，則R增大，副線圈電流I2減小，由P1＝UI1＝U2I2，可知I1減小，電流表讀數(shù)減小，故A錯(cuò)誤，B正確；保持P的位置不動(dòng)，則R不變，Q向上滑動(dòng)，n2變大，根據(jù)

得，U2＝

U，則U2增大，由I2＝

知I2增大，U不變，由UI1＝U2I2知I1增大，電流表讀數(shù)變大，故C正確，D錯(cuò)誤。返回考點(diǎn)三遠(yuǎn)距離輸電1．輸電過程(如圖所示)2．輸送電流3．電壓損失(1)ΔU＝U－U′；(2)ΔU＝___。知識(shí)梳理IR4．功率損失5．減少輸電線上電能損失的方法(1)減小輸電線的電阻R：由R＝ρ知，可加大導(dǎo)線的__________、采用__________的材料做導(dǎo)線。(2)減小輸電線中的電流：在輸電功率一定的情況下，根據(jù)P＝UI，要減小電流，必須提高_(dá)_________。I2R橫截面積電阻率小輸電電壓(2023·天津高考·改編)如圖為輸電線為用戶輸電的情景，電路中升壓變壓器T1和降壓變壓器T2都認(rèn)為是理想變壓器，中間輸電電路電阻為R。判斷下列說法的正誤：(1)T1輸出電壓與T2輸入電壓相等。 (

)(2)T1輸出功率與T2輸入功率相等。 (

)(3)若用戶接入的用電器增多，輸送電流增大。 (

)(4)若用戶接入的用電器增多，輸電線上的電壓損失和功率損失增大。 (

)高考情境鏈接××√√遠(yuǎn)距離輸電問題的分析技巧1．理清三個(gè)回路核心突破2．抓住兩個(gè)聯(lián)系(1)理想的升壓變壓器聯(lián)系了回路1和回路2，由變壓器原理可得：線圈1(匝數(shù)為n1)和線圈2(匝數(shù)為n2)中各個(gè)量間的關(guān)系是

P1＝P2。(2)理想的降壓變壓器聯(lián)系了回路2和回路3，由變壓器原理可得：線圈3(匝數(shù)為n3)和線圈4(匝數(shù)為n4)中各個(gè)量間的關(guān)系是

P3＝P4。3．掌握一個(gè)守恒：能量守恒關(guān)系式P1＝P損＋P3。(多選)(2023·河北邯鄲統(tǒng)考)綠色環(huán)保、低碳出行已經(jīng)成為一種時(shí)尚，新能源汽車越來越受市民的喜愛，正在加速“駛?cè)搿卑傩占遥澄锢砝蠋煘樽约译妱?dòng)汽車安裝充電樁的電路圖如圖所示，已知總電源的輸出電壓為U1＝220V，輸出功率為P1＝3.3×105W，輸電線的總電阻r

＝12Ω，變壓器視為理想變壓器，其中升壓變壓器的匝數(shù)比為n1∶n2＝1∶15，汽車充電樁的額定電壓為50V。則下列說法中正確的有A．輸電線上的電流為100AB．用戶獲得的功率為1.5×105WC．降壓變壓器的匝數(shù)比為n3∶n4＝66∶1D．若充電樁消耗的功率增大，在總電壓不變的情況下，充電樁用戶端獲得的電壓減小例7√√升壓變壓器原線圈電流為I1＝

＝1500A，所以I2＝

I1＝100A，故A正確；輸電線損耗的功率為ΔP＝Ir＝1.2×105W，所以用戶獲得的功率為P4＝P1－ΔP＝2.1×105W，故B錯(cuò)誤；升壓變壓器副線圈電壓為U2＝

U1＝3300V，輸電線損耗的電壓為ΔU＝I2r＝1200V，所以降壓變壓器的匝數(shù)比為

＝42，故C錯(cuò)誤；若充電樁消耗的功率增大，則電源輸入總功率變大，因?yàn)榭傠妷翰蛔儯蒊＝

可知升壓變壓器原線圈電流變大，升壓變壓器副線圈電流變大，則輸電線上的損耗電壓變大，降壓變壓器原線圈電壓變小，則降壓變壓器副線圈電壓也變小，故D正確。故選AD。易錯(cuò)警示1．輸送功率是指升壓變壓器輸出的功率，損失功率是指由于輸電線發(fā)熱而消耗的功率。兩者關(guān)系為P損＝P－P′(P為輸送功率，P′為用戶所得功率)。2．P損＝IR線，I線為輸電線路上的電流，R線為線路電阻。3．P損＝

，ΔU為輸電線路上損失的電壓。4．P損＝ΔUI線。5．在遠(yuǎn)距離輸電問題中，計(jì)算線路功率損耗時(shí)應(yīng)用P損＝IR線，其原因是I線可以由公式P輸出＝I線U輸出求出，而P損＝ΔUI線和P損＝

則不常用，其原因是在一般情況下，ΔU不易求出，且易將ΔU和U輸出相混而出錯(cuò)。返回對(duì)點(diǎn)練1．白鶴灘水電站，是我國實(shí)施“西電東送”的大國重器，其遠(yuǎn)距離輸電電路示意圖如圖所示。如果升壓變壓器與降壓變壓器均為理想變壓器，發(fā)電機(jī)輸出電壓恒定，R表示輸電線電阻，則當(dāng)用戶功率增大時(shí)A．A2示數(shù)增大，A1示數(shù)減小B．V1、V2示數(shù)都減小C．輸電線上的功率損失減小D．V1、A1示數(shù)的乘積大于V2、A2示數(shù)的乘積√當(dāng)用戶功率增大時(shí)，降壓變壓器的輸出功率增大，輸出電流增大，A2示數(shù)增大，根據(jù)理想變壓器原、副線圈電流與線圈匝數(shù)的關(guān)系可知，降壓變壓器中的輸入電流增大，A1示數(shù)增大，故A錯(cuò)誤；升壓變壓器線圈匝數(shù)以及升壓變壓器輸入電壓不變，則升壓變壓器輸出電壓不變，則V1的示數(shù)不變，降壓變壓器中的輸入電流增大，輸電線電阻消耗的電壓增大，則降壓變壓器輸入電壓減小，根據(jù)理想變壓器原、副線圈電壓與線圈匝數(shù)的關(guān)系可知，降壓變壓器輸出電壓減小，故V2示數(shù)減小，故B錯(cuò)誤；輸電線上的電流增大，輸電線上的功率損失增大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)降壓變壓器原、副線圈電流與線圈匝數(shù)的關(guān)系可知

設(shè)降壓變壓器的輸入電壓為U0，有U1＞U0，根據(jù)降壓變壓器原、副線圈電壓與線圈匝數(shù)的關(guān)系可知

故I1U1＞I1U0＝I2U2，故D正確。故選D。對(duì)點(diǎn)練2．(多選)(2023·山東日照高三期末)如圖所示，某小型水電站發(fā)電機(jī)的輸出電壓U1＝250V，經(jīng)升壓變壓器和降壓變壓器后為養(yǎng)殖場(chǎng)供電。已知輸電線的總電阻R線＝5Ω，輸電線上損失的功率P線＝2kW，養(yǎng)殖場(chǎng)共有1100盞標(biāo)有“220V

40W”字樣的燈泡正常工作(除此之外沒有其他用電器)。假設(shè)兩個(gè)變壓器均為理想變壓器，下列說法正確的是A．輸電線上的電流I線＝20AB．升壓變壓器的匝數(shù)比n1∶n2＝1∶10C．降壓變壓器的匝數(shù)比n3∶n4＝10∶1D．發(fā)電機(jī)的輸出功率為44kW√√根據(jù)P線＝IR，解得I線＝20A，故A正確；設(shè)升壓變壓器原線圈電流為I1，P出＝U1I1＝P線＋1100×40W＝46kW，解得I1＝184A，升壓變壓器的匝數(shù)比為n1∶n2＝I2∶I1＝20∶184＝5∶46，故B、D錯(cuò)誤；降壓變壓器的副線圈的電流為I4＝1100×＝1100×A＝200A，降壓變壓器的匝數(shù)比為n3∶n4＝I4∶I3＝200∶20＝10∶1，故C正確。返回聚焦學(xué)科素養(yǎng)

兩類特殊的變壓器類型1自耦變壓器自耦變壓器(又稱調(diào)壓器)，它只有一個(gè)線圈，原、副線圈共用其中的一部分作為另一個(gè)線圈，當(dāng)交流電源接不同的端點(diǎn)時(shí)，它可以升壓(如圖甲所示)也可以降壓(如圖乙所示)，變壓器的基本關(guān)系對(duì)自耦變壓器同樣適用。應(yīng)用1．如圖所示，10匝矩形線框處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直磁場(chǎng)的軸以恒定角速度ω＝10rad/s在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，線框電阻不計(jì)，面積為0.4m2，線框通過滑環(huán)與一理想自耦變壓器的原線圈相連，副線圈接有一只燈泡L(規(guī)格為“4W

100Ω”)和滑動(dòng)變阻器，電流表視為理想電表，則下列說法正確的是

A．若從圖示線框位置開始計(jì)時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為40sin(10t)VB．當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，原、副線圈的匝數(shù)比為2∶1C．若將滑動(dòng)變阻器滑片向上移動(dòng)，則電流表示數(shù)增大D．若將自耦變壓器觸頭向下滑動(dòng)，燈泡會(huì)變亮√若從題圖示線框位置開始計(jì)時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e＝NBSωcosωt＝40cos(10t)V，故A錯(cuò)誤；原線圈電壓為U1＝40V，燈泡電壓即副線圈電壓為U2＝

＝20V，所以原、副線圈的匝數(shù)比為U1∶U2＝2∶1，故B正確；若將滑動(dòng)變阻器滑片向上移動(dòng)，有效電阻增大，則副線圈電流變小，根據(jù)電流關(guān)系可知電流表示數(shù)變小，故C錯(cuò)誤；若將自耦變壓器觸頭向下滑動(dòng)，則副線圈匝數(shù)減小，根據(jù)變壓器電壓規(guī)律可知副線圈電壓減小，燈泡會(huì)變暗，故D錯(cuò)誤。類型2互感器互感器電壓互感器電流互感器原理圖原線圈的連接并聯(lián)在交流電路中串聯(lián)在交流電路中副線圈的連接連接電壓表連接電流表互感器的作用將高電壓變?yōu)榈碗妷簩⒋箅娏髯兂尚‰娏骼玫墓絀1n1＝I2n2應(yīng)用2．如圖所示，甲、乙兩圖中的理想變壓器以不同的方式接在高壓電路中，甲圖中變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為k1，電壓表讀數(shù)為U，乙圖中變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為k2，電流表讀數(shù)為I，則甲圖中高壓線電壓和乙圖中高壓線電流分別為A．k1U，k2I

B．k1U，C．

，k2I

D．根據(jù)原、副線圈的電壓、電流與線圈匝數(shù)關(guān)系可知

由此可知U1＝k1U，I1＝

，故B正確?！谭祷卣n時(shí)測(cè)評(píng)1．(多選)如圖甲所示，用電器額定電壓為40V，通過一理想變壓器接在如圖乙所示的正弦式交變電源上。閉合開關(guān)S后，用電器正常工作，交流電壓表和交流電流表均為理想電表，交流電流表的示數(shù)為2.2A。以下判斷正確的是A．交流電壓表的示數(shù)為220VB．變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝11∶2C．通過原線圈的電流的最大值為2.2AD．開關(guān)S斷開后，交流電壓表示數(shù)為0√√由題圖乙可知，交流電源電壓的最大值為Um＝220V，則有效值為U＝V＝220V，則交流電壓表的示數(shù)為220V，故A正確；變壓器原、副線圈匝數(shù)比等于電壓比，因此有n1∶n2＝220∶40＝11∶2，故B正確；由變壓器原、副線圈的電流比與匝數(shù)比I1∶I2＝n2∶n1得I1＝

I2＝

×2.2A＝0.4A，原線圈的電流最大值為I1m＝

I1＝0.4

A，故C錯(cuò)誤；開關(guān)S斷開后，交流電流表示數(shù)為0，交流電壓表示數(shù)仍為220V，故D錯(cuò)誤。2．(多選)(2023·廣東省茂名一模)無線充電技術(shù)已經(jīng)逐漸應(yīng)用于智能手機(jī)上，手機(jī)無線充電器的原理類似于理想變壓器，由發(fā)射器和接收器組成，分別有一發(fā)射線圈和接收線圈，簡化模型如圖所示，已知發(fā)射、接收線圈匝數(shù)比n1∶n2＝5∶1，E、F端輸入電流i＝

sin(100πt)A，下列說法正確的是A．發(fā)射線圈的輸入功率等于接收線圈的輸出功率B．E、F端輸入的交變電流方向每秒變化50次C．接收線圈兩端輸出電流的有效值為1AD．接收線圈兩端輸出電流的有效值為

A√√理想變壓器原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，故A正確；由題意得f＝

＝

Hz＝50Hz，因?yàn)檎沂浇涣麟娒總€(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次，故每秒變化100次，故B錯(cuò)誤；由表達(dá)式i＝

sin(100πt)A可得原線圈電流的有效值為I1＝

＝0.2A，由于

＝

＝5，所以接收線圈兩端輸出電流的有效值為I2＝1A，故C正確，D錯(cuò)誤。3．(多選)(2023·福建莆田二模)如圖是一種調(diào)壓變壓器的原理圖，線圈AB繞在一個(gè)圓形的鐵芯上，A、B端加上u＝220sin(100πt)V的交流電壓，通過移動(dòng)滑動(dòng)觸頭P來調(diào)節(jié)C、D端輸出電壓。當(dāng)P處于圖示位置時(shí)，原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝2∶1，現(xiàn)想將一個(gè)“38V

19W”的燈泡接到輸出端C、D，下列操作可使燈泡正常發(fā)光的是A．僅將P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到合適位置B．僅將P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到合適位置C．僅將燈泡并聯(lián)一個(gè)阻值為144Ω的電阻D．僅將燈泡串聯(lián)一個(gè)阻值為144Ω的電阻√√輸入電壓的有效值為U1＝

＝220V，根據(jù)變壓器兩端的電壓與線圈匝數(shù)的關(guān)系可知U2＝

U1＝110V，燈泡的額定電壓為38V，可知現(xiàn)想將一個(gè)“38V

19W”的燈泡接到輸出端C、D，要使燈泡正常發(fā)光，可以僅將P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到合適位置減小副線圈的匝數(shù)或串聯(lián)一個(gè)電阻，根據(jù)RL∶R＝UL∶UR，又RL＝

，UL＋UR＝110V，聯(lián)立解得R＝144Ω，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。4．(多選)(2023·河南開封一模)如圖為一理想變壓器，其中所接的4盞燈泡規(guī)格均為“10V

5W”。當(dāng)接入電壓u＝U0sin的電源時(shí)，4盞燈均正常發(fā)光。下列說法正確的是A．原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2∶n3＝3∶1∶2B．電流在1s時(shí)間內(nèi)改變50次方向C．U0＝40VD．變壓器的輸出功率為20W√√由ω＝2πf可知，交流電的頻率為f＝

Hz＝50Hz，所以在1s時(shí)間內(nèi)方向要改變100次，B錯(cuò)誤；4盞燈相同且均正常發(fā)光，所以加在燈泡兩端的電壓均為U，理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，則有

U1I＝UI＋2UI(I、U分別為燈泡的額定電流和額定電壓)，可得U1＝3U，根據(jù)

則有原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2∶n3＝3∶1∶2，A正確；電源電壓的有效值為U＋U1＝40V，則U0＝40V，C正確；變壓器的輸出功率等于副線圈各用電器功率之和，即三個(gè)燈泡的功率之和為15W，D錯(cuò)誤。故選AC。5．如圖所示，理想變壓器原線圈輸入電壓u＝Umsinωt，副線圈電路中R0為定值電阻，R是滑動(dòng)變阻器，V1和V2是理想交流電壓表，示數(shù)分別用U1和U2表示；A1和A2是理想交流電流表，示數(shù)分別用I1和I2表示，變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為n1和n2。下列說法正確的是C．滑片P向下滑動(dòng)過程中，U2不變、I1變大D．滑片P向下滑動(dòng)過程中，U2變小、I1變小√由題圖可知，原、副線圈兩端電壓滿足電壓之比為匝數(shù)之比，而U2不是副線圈兩端電壓，為滑動(dòng)變阻器兩端電壓，即

故A錯(cuò)誤；I1和I2是原、副線圈電路中的電流，滿足

故B正確；滑片P向下滑動(dòng)過程中，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻減小，所以副線圈所在回路的電流I2變大，則由

可知I1變大，又因?yàn)閁1不變，即副線圈兩端電壓不變，而定值電阻兩端電壓增大，所以U2變小，故C、D錯(cuò)誤。6．(2024·安徽安慶模擬)如圖為遠(yuǎn)距離輸電的原理圖，升壓變壓器T1、降壓變壓器T2均為理想變壓器，T1、T2的原、副線圈匝數(shù)比分別為k、

，輸電線的總電阻為R0。已知發(fā)電機(jī)輸出電壓為U1、用戶兩端的電壓為U2，則升壓變壓器T1的輸送功率為√T1、T2的原、副線圈匝數(shù)比分別為k、，輸電線的總電阻為R0。已知發(fā)電機(jī)輸出電壓為U1、用戶兩端的電壓為U2，則T1副線圈兩端電壓為

，T2原線圈兩端電壓為

，R0兩端電壓為UR＝

，R0中電流為

則升壓變壓器T1的輸送功率為

故選D。7．(多選)理想變壓器原線圈a的匝數(shù)為800匝，副線圈b的匝數(shù)為200匝，原線圈接在u＝220sin(314t)V的交流電源上，副線圈中“12V

6W”的燈泡L恰好正常發(fā)光，電阻R2＝16Ω，電壓表V為理想電表。則下列推斷正確的是A．穿過鐵芯的磁通量的變化率最大為0.1Wb·s－1B．電壓表V的示數(shù)為20VC．R2消耗的功率為8WD．電阻R1的阻值為100Ω√√變壓器副線圈電流為I2＝

＝0.5A，因此副線圈電壓即電壓表示數(shù)為U2＝UL＋I(xiàn)2R2＝20V，則副線圈電壓峰值為U2m＝20V，穿過鐵芯的磁通量的變化率最大為

Wb/s，故A、B正確；R2消耗的功率為PR2＝IR2＝4W，故C錯(cuò)誤；根據(jù)

得原線圈電流I1＝0.125A，U1＝80V，電阻R1的阻值為R1＝

Ω＝1120Ω，故D錯(cuò)誤。8．(多選)(2024·安徽滁州模擬)如圖所示，一個(gè)小型交流發(fā)電機(jī)輸出端連接在理想變壓器的原線圈n1上，副線圈n2通過理想二極管接有電容C＝2×10－4F的電容器和阻值R＝20Ω的電阻，理想變壓器匝數(shù)比n1∶n2＝1∶2。已知交流發(fā)電機(jī)內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T，發(fā)電機(jī)線圈匝數(shù)N＝10，內(nèi)阻不計(jì)且線圈面積是0.2m2，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為25rad/s，電壓表是理想電表，下列說法正確的是A．電壓表示數(shù)為10VB．電阻R的電功率為10WC．電容器上的電荷量為2×10－3CD．電容器上的電荷量為4×10－3C√√發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)峰值Em＝NBSω＝10×0.2×0.2×25V＝10V，電壓表示數(shù)為有效值，則U1＝

即電壓表示數(shù)為5V，A錯(cuò)誤；電阻R兩端的電壓U2＝

n2＝10V，故電阻R的電功率P＝

＝10W，B正確；由于二極管的單向?qū)щ娦?，電容器只充電不放電，故電容器兩端的電壓最大值為交流電峰值，由變壓器的匝?shù)比關(guān)系可知電阻R兩端的電壓最大值為20V，此即電容器兩端的電壓最大值，故電容器上的電荷量Q＝CU＝2×10－4×20C＝4×10－3C，C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。9．(2022·湖南高考)如圖，理想變壓器原、副線圈總匝數(shù)相同，滑動(dòng)觸頭P1初始位置在副線圈正中間，輸入端接入電壓有效值恒定的交變電源。定值電阻R1的阻值為R，滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為9R，滑片P2初始位置在最右端。理想電壓表

的示數(shù)為U，理想電流表

的示數(shù)為I。下列說法正確的是A．保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動(dòng)的過程中，I減小，U不變B．保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動(dòng)的過程中，R1消耗的功率增大C．保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動(dòng)的過程中，I減小，U增大D．保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動(dòng)的過程中，R1消耗的功率減小√如圖所示，將理想變壓器等效為電阻，R等＝

·R1(n1和n2分別為變壓器原、副線圈匝數(shù))，若保持P1位置不變，則R等＝4R，P2向左緩慢滑動(dòng)，R2接入電路的阻值減小，由I＝

知I增大，由U＝U總－IR等知U減??；由PR1＝P等＝I2R等知PR1增大，故A錯(cuò)誤，B正確；若保持P2在最右端位置不變，R2＝9R，P1向下緩慢滑動(dòng)，n2減小，R等增大，I減小，由U＝UR2＝IR2知U減小，故C錯(cuò)誤；將R2等效為電源內(nèi)阻R內(nèi)，當(dāng)R等＝R內(nèi)＝9R時(shí)，R1消耗的功率最大，故R1消耗的功率先增大后減小，故D錯(cuò)誤。10．(2023·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模)如圖所示，理想變壓器原線圈電源電壓U1＝3300V，副線圈兩端電壓U2＝220V，輸出端連有完全相同的兩個(gè)燈泡L1和L2，單匝線圈繞過鐵芯連接交流電壓表，電壓表的示數(shù)為3V，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電流表A2的示數(shù)為15A。電表均為理想電表。下列說法正確的是A．原線圈匝數(shù)為75匝B．當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電流表A1的示數(shù)為2AC．當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表A1的示數(shù)變小D．當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表A2的示數(shù)為30A√設(shè)單匝線圈的匝數(shù)用n3表示，電壓為U3，原線圈的匝數(shù)為n1，由電壓與匝數(shù)的關(guān)系

可得n1＝1100匝，故A錯(cuò)誤；當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，由輸入功率等于輸出功率有U1I1＝U2I2，代入數(shù)據(jù)解得I1＝1A，故B錯(cuò)誤；當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，副線圈回路中的總電阻減小，故電流增大，而原副線圈的匝數(shù)比不變，則可知原線圈