河南省鶴壁市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年下期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測試八年級數(shù)學(xué)注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考試時(shí)間100分鐘，滿分120分．考生應(yīng)首先閱讀試題卷上的文字信息．然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效，交卷時(shí)只交答題卡．一、選擇題（每小題3分．共30分）1．分式有意義的條件是（）A． B． C． D．2．納秒是非常小的時(shí)間單位．1納秒=0.000000001秒．我國北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)的授時(shí)精度憂于20納秒，用科學(xué)記數(shù)法表示20納秒為（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒3．如圖所示，把兩根木條AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木條AC自由轉(zhuǎn)動(dòng)至AC'位置．在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，下面的量是常量的為（）第3題圖A．∠BAC的度數(shù) B．AC的長度 C．△ABC的面積 D．BC的長度4．每年的6月1日還是“世界牛奶日”，牛奶是營養(yǎng)全面的食物，被科學(xué)家們稱為“最接近完善的食品”．小明隨機(jī)調(diào)查了本校八年級30名同學(xué)近兩周每人飲用牛奶的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表：每人飲用牛媽的數(shù)量/升11.522.53人數(shù)357105則飲用牛奶數(shù)量約中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．7人，10人 B．2.25升，2.5升C．2.5升，2.5升 D．2.5升，3升5．如圖所示，在AECD中，，則∠B的度數(shù)是（）第5題圖A．20° B．60° C．50° D．130°6．對于一次函數(shù)的性質(zhì)．下列描述錯(cuò)誤的是（）A．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限B．y隨x的增大而減小C．圖象可從由直線向上平移3個(gè)單位長度得到D．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為7．某校購買了一批籃球和足球，已知購買足球的數(shù)量是籃球的2倍，購買足球用了5000元，購買籃球用了4000元，籃球單價(jià)比足球資25元．根據(jù)題意可列方程，則方程中x表示（）A．籃球的數(shù)量 B．足球的數(shù)量 C．籃球的單價(jià) D．足球的單價(jià)8．已知反比例函數(shù)點(diǎn)，則下列描述不正確的是（）A．y隨x的增大而增大 B．圖象必經(jīng)過點(diǎn)C．圖象位于第二、四象限 D．圖象不可能與坐標(biāo)軸相交9．如圖所示，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，△BPC是正三角形，連接PD和BD，則△BPD的面積是（）第9題圖A．2 B． C． D．10．如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為10cm，射線，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線：AG以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，t的值為（）第10題圖A．2或3 B．2或5 C．5或10 D．2或10二、填空題（每小題3分，共15分）11．若，，則的值為______．12．寫出一個(gè)圖象只經(jīng)過第一、三象限的函數(shù)解析式______．13．如圖所示，四邊形ABCD是矩形，∠BDC的平分線交AB的延長線于點(diǎn)E．若，，則AB的長為______．第13題圖14．甲、乙兩地6月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲、乙兩地這10天中平均氣溫的方差與的大小關(guān)系是______（選填“>”或“<”）．第14題圖15．如圖所示，Rt△ABC的兩條外角平分線相交于點(diǎn)D，，過點(diǎn)D作DE主BA于點(diǎn)E，于點(diǎn)F．若，當(dāng)點(diǎn)C恰好是BF的中點(diǎn)時(shí)，_______cm．第15題圖三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（每小題5分，共10分）（1）計(jì)算：；（2）化簡：．17．（7分）如圖所示，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對角線AC上，．第17題圖求證：（1）；（2）．18．（7分）如圖所示，一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．第18題圖（1）求m的值和該反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，請根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍．19．（10分）某校根據(jù)教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》指導(dǎo)學(xué)生積極參加勞動(dòng)教育．該校八年級數(shù)學(xué)興趣小組利用課后時(shí)間，對本年級學(xué)生一周參加家庭勞動(dòng)次數(shù)情況開展了一項(xiàng)調(diào)查研究．請將下面的過程補(bǔ)充完整．【收集數(shù)據(jù)】通過問卷調(diào)查，興趣小組獲得了20名同學(xué)每人一周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)如下：31224332343405526463【整理、描述數(shù)據(jù)】頻數(shù)分布表分組頻數(shù)/人數(shù)2106m【分析數(shù)據(jù)】平均數(shù)/次中位數(shù)/次眾數(shù)/次3.25a3請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）興趣小組計(jì)劃抽取該校八年級20名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，下面的抽取方法合理的是______；A．從該校八年級1班中隨機(jī)抽取20名學(xué)生B．從該校八年級女生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生C．從該校八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取男、女各10名學(xué)生（2）填空：______，______；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）該校八年級現(xiàn)有500名學(xué)生，請估計(jì)該校八年級學(xué)生--周參加勞動(dòng)的次數(shù)達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)；（5）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你還能得出什么結(jié)論？（寫出一條即可）20．（10分）在學(xué)習(xí)“可化為一元一次方程的分式方程”后，老師提出了如下問題，小明和小亮都列出了對應(yīng)的方程有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)修路800m與乙隊(duì)修路1000m所用的時(shí)間相等，乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修20m，求甲隊(duì)每天修的路長．小明：小亮：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）小明所列方程，x表示______，列方程所依據(jù)的等量關(guān)系是______；（2）小亮所列方程，y表示______，列方程所依據(jù)的等量關(guān)系是______；（3）請你在兩個(gè)方程中任選一個(gè)，完整解答本題．21．（10分）如圖所示，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，DE平分，交AD于點(diǎn)F，連接BD．第21題圖（1）求證：四邊形CDFE是正方形；（2）若，，求BD的長．22．（10分）近年來；市民交通安全意識(shí)逐步增強(qiáng)，騎行用頭盔需求量持續(xù)增大．某生產(chǎn)廠家銷售的甲種頭盔單價(jià)是65元，乙種頭盔單價(jià)是54元．某商店打算購進(jìn)頭盔共100頂，正好趕上廠家進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方式如下：甲種頭盔按單價(jià)的八折出售，乙種頭盔每頂降價(jià)6元出售．如果此次購買甲種頭盔的數(shù)量不低于乙種頭盔的數(shù)量，那么應(yīng)購買多少頂甲種頭盔能使此次購買頭盔的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？23．（11分）已知，在矩形ABCD中，，，在AB上取一點(diǎn)E，使，點(diǎn)F是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以EF為一邊作菱形EFCH，使點(diǎn)H落在AD邊上，點(diǎn)G落在矩形ABCD內(nèi)或其邊上，若，的面積為S．第23題圖（1）如圖1所示，當(dāng)四邊形EFGH是正方形時(shí)，求x的值；（2）如圖2所示，當(dāng)四邊形EFCH是菱形時(shí)，①求證：；②求出S與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出x的取值范圍．

數(shù)學(xué)說明：1．如果考生的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評分標(biāo)準(zhǔn)精神進(jìn)行評分．2．評閱試卷，要堅(jiān)持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對本題的評閱．如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定對后面給分的多少，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)之半．3．評分標(biāo)準(zhǔn)中，如無特殊說明，均為累計(jì)給分．4．評分過程中，只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．D2．C3．B4．B5．C6．D7．A8．A9．D10．D二、填空題（每小題3分，共15分）11．212．（答案不唯一）13．414．>15．10三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．解：（1）原式．（2）原式．17．證明：（1）在ABCD中，，，．，．．，．（2）由（1）知，．．18．解：（1）∵點(diǎn)C在一次函數(shù)的圖象上，將代入，．點(diǎn)C坐標(biāo)為．將點(diǎn)C代入中，，．．（2）．19．（1）C （2）23（3）如圖所示．（4）解：20名同學(xué)中，參加勞動(dòng)次數(shù)達(dá)到平均數(shù)3.25次及以上的共有（名），（名）．答：達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)為200名．（5）有極個(gè)別學(xué)生一周內(nèi)不參加家庭勞動(dòng)．大多數(shù)學(xué)生能一周內(nèi)參加家庭勞動(dòng)3-5次．（答案不唯一，合理即可．）（教育部印發(fā)《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》初中學(xué)段內(nèi)容建議：（1）承擔(dān)一定的家庭日常清潔、烹飪、家居美化等勞動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)生活自理能力和習(xí)慣，增強(qiáng)家庭責(zé)任意識(shí)；（2）定期開展校園包干區(qū)域保潔和美化，以及助殘﹑敬老，扶弱等服務(wù)性勞動(dòng)，初步形成對學(xué)校，社區(qū)負(fù)責(zé)任的態(tài)度和社會(huì)公德意識(shí)；（3）適當(dāng)體驗(yàn)包括金工、木工，電工、陶藝、布藝等項(xiàng)目在內(nèi)的勞動(dòng)及傳統(tǒng)工藝制作過程，嘗試家用器具、家具、電器的簡單修理，參與種植、養(yǎng)殖等生產(chǎn)活動(dòng)，學(xué)習(xí)相關(guān)技術(shù)，獲得初步的職業(yè)體驗(yàn)，形成初步的生涯規(guī)劃意識(shí)。）20．（1）甲隊(duì)每天修的路長（1分）甲隊(duì)修路800米與乙隊(duì)修路1000米所用時(shí)間相等（2）甲隊(duì)修路所用的時(shí)間（或：乙隊(duì)修路所用的時(shí)間）乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修20米（3）解：設(shè)甲隊(duì)每天修xm．根據(jù)題意，得解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，符合題意．答：甲隊(duì)每天修的路長為80米．21．（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，．是直角三角形．，．．四邊形CDFE是矩形．∵DE平分，．．是等腰直角三角形．．四邊形CDFE是正方形．（2）解：由（1）知，，是等腰直角三角形，且，．在中，，．．22．解：設(shè)購買甲種頭盔x頂，則購買乙種頭盔頂．根據(jù)題意，得．解得．設(shè)總費(fèi)用為y元，則．，