非平衡直流電橋

非平衡直流電橋平衡電橋和非平衡電橋。平衡電橋是把待測電阻與標準電阻進展比較，通過調(diào)整電橋平衡，度、壓力、形變等。［試驗目的］1、直流單臂電橋(惠斯登電橋)測量電阻的根本原理和操作方法；2、非平衡直流電橋電壓輸出方法測量電阻的根本原理和操作方法；［試驗原理］FQJ-Ⅲ型教學用非平衡直流電橋包括單臂直流電橋，雙臂直流電橋，非平衡直流電橋，下面對它們的工作原理分別進展介紹。(一)單臂電橋(惠斯登電橋)12FQJ-Ⅲ型的單臂電橋局部的接線示意圖。1

圖1單橋的原理 圖2單橋測量電阻1 2 3 4 DG，當平衡時，G無電流流過，BD1 2 3 4 U =U ,I=I,I=IBC DC1 42 3下式成立：4 R=R，4

IR=IR11 22IR=IR33 44R R1 3R R2 4RP，RK=R/RK4 x 3 1 20.001、0.01、0.1、1、10、100、1000K可以任選。依據(jù)待測電阻大K后，只要調(diào)整R0，就可以依據(jù)(1R之值。

3RR

KR

x(1)x R 3 32(二)雙臂電橋(開爾文電橋)電橋測量小電阻時準確度難以提高接觸電阻所帶來的測量誤差，而且屬于一次平衡測量，讀數(shù)直觀、便利。34FQJ-Ⅲ型的雙臂電橋局部接線示意圖。圖3雙橋的測量原理 圖4雙橋測量線路RR3中看出，在單臂電橋的根底上，增設了電阻、RR1

′構(gòu)成另一臂，被測電阻R

和標準3xR電阻3xRN

均承受四端接法，、CC1CC

兩個電流端，接電源回路，從而將這兩端的引線電阻、接′1′PP1P觸電阻折合到電源回路的其它串聯(lián)電阻中，、、PP1P1 2

是電壓端，通常接測量用的高′2′2 2 1 2 3 電阻回路或電流為零的補償回路，使這它們的引線電阻和接觸電阻對測量的影響大為削減。C、C′兩個電流端的附加電阻和連線電阻總和為rR、R、R、R′的阻值，r2 2 1 2 3 IR 1

IR3

IR”2 3 IR 1

IR2

IR3 NI(RR”)(I I)r從而求得

1 1 3 3 2RR 3R R

rR R R”(1 3 3)(x R N2

RR1

r R R2 1其次項。R假設滿足以下條件3R2

R”3，則雙臂電橋的平衡條件為：R1RR 3Rx R N2

(2)3 3 在本電橋內(nèi)部，通過特別構(gòu)造，使R、R′保持同步，處于任意位置都能保持相等，3 3 R10nR=R即可。2 1 2(三)非平衡電橋5B、DR

，只要測量電橋輸出V

、I，就可得到R

值，并求得輸出功率。1、電橋分類(1)等臂電橋：R

g=R=R=R

g g x1 2 3 4輸出對稱電橋，也稱臥式電橋：1 4 2 R=R=R,R=R=R′。且R≠R′1 4 2 電源對稱電橋，也稱為立式電橋：1 2 3 R=R=R′，R=R=R,R≠R1 2 3 gR→∞，即電橋輸出處于開g路狀態(tài)時，=0，僅有電壓輸出并用U表g 0ABC半橋的電壓降為s 1 4U，通過R、R兩臂的電流為： 圖5s 1 4sUsR則 上之電壓降為：R4

I I1

RR1 4U R4 U

(3)BC RR s1 4R同理R3

上的電壓降為 UDC

R Rs2 3Rs

U U U U 0 BC DCR R3U U U30 BC DC

R4RUs1 4s

R RUs2 3 R2R4

RR1 3 U

(RR1 4

)(R2

R) s31RR1

3=R2R4

時，電橋輸出U

=0，即電橋處于平衡狀態(tài)。為了測量的準確性，RRR在測量的起始點，電橋必需調(diào)至平衡，稱為預調(diào)平衡。假設、、RRR1 2

固定，0R3 0R

為待測電阻4 x 4 4R=RR→R+△4 x 4 4RU R

RRR2

3 U

0 (R1

R)(R4

R)R(R3

R) s3各種電橋的輸出電壓公式為：R

=R=R=R=R1 2 3 U

RR

U Us

R

110 4R22RR

4 R 1R2RR

=R=R，R=R=R′R≠R′則1 4 2 3U R 1U s

(8)0 4 RR1R立式電橋R1=R2=R′，R3=R4=R，且R≠R′則U U

RR” R 1

(9)0 s(RR”)2

R 1R12R”當電阻增量△R較小時，即滿足△R《R時，上面(7)～(9)三公式的分母中含△R項可略去，公式可得以簡化，這里從略。留意：上式中的R和其R′均為預調(diào)平衡后的電阻。測量得到電壓輸出后，通過上述公式運算得△R/R或△RR=R+△RR=R+△R。4 4 x xR、R′來擴大測量范圍，R、R′差距愈大，測量范圍也愈大。63、輸出功率R U 當負載電阻 較小時，則電橋不僅有電壓輸出，也有電流輸出R U g g gI輸出，此種電橋也稱為功率橋?？蓽y出Ig

和 。功率橋可以表示為圖6(a)。應用有源端口UgU網(wǎng)絡定理，功率橋可以簡化為圖6(b)所示電路。rBD13U DB之間的開路電壓，由(56(bR″是有源一端網(wǎng)絡等值支路中R6(c)rBD13I UBD

RR RR2 4 1

U /( RR4

R2R

R”)g R””Rg

(RR1

)(R2

R)3

S RR1

R R g2 3=U

RR R2 4 1

R3 (10)SgI=0時則有g(shù)

(RR1

)(R2

R)RR(R3 1 4

R)RR(R3 2 3

R)4RR RR2 4 1 3

0，1即 R R41R R2 3這是功率橋的平衡條件，與(6)式全都，也就是說功率輸出與電壓輸出的平衡條件是全都的。最大功率輸出時，電橋的靈敏度最高。當電橋的負載電阻Rg等于輸出電阻(電源內(nèi)阻)即阻抗匹配時R R

RR RR1 4 2 3 (11)g r RR1 4

R R2 3則電橋輸出功率最大。此時電橋的輸出電流由(10)式得：I US

RR RR2 4 1 3

(12)輸出電壓為

g 2 RR(R1 4 2

R)RR(R3 2 3

R)4U I R g g g

RR RR2 (R 2 (R R)(RR)S2 41 3

(13)4I V 當橋臂R的電阻臂有增量△R時，我們可以得到三種橋式的電流、電壓和功率變化。測量時都需要預調(diào)平衡，平衡時的、、4I V g g g狀態(tài)時講的。不同橋式的三組公式分別為R=R=R=R=R，則有1 2 3 4U

U

1 (14)I S S g 2 2R2(RR)R2(2RR) 8 R2R1RU US

R 1g 8 R2R1RU2 R 1P I U

S ( )23 Rg g g 643 R

(1 )(1 )1 4 2 R=R=R,R=R=R′1 4 2 U

4R 2R2 2R22 2R2R”2RR”R2R(R”)2(R”)2RSI g US

R

1 (15)4(RR”) R

2RR” R1 U US

R 1

2(RR”) Rg 8 RR1RU2 R 1 1P I

U

S ( )2 g g

32(RR”) R

2RR”1

R 1R立式電橋1 2 3 4 R=R=R′，R=R=R，R=R1 2 3 4

2(RR”) R 2RI US

R

1 (16)g 4(RR”)

R 2RR” R1 2(RR”) RU RR” R 1U S g 2 (RR”)2

R1RR”U2RR” R 1 1P I

U

( )2 g g

8(RR”)3

2RR”1

R 1 R2(RR”) R

RR”I測得△Ig

和△UgU

后，很便利可求得功率△PgP

，通過上述相關(guān)公式可運算到相應的△RIR

，然后運用公式UR RRI V

(17)得到△RR=R+△R。X 4當電阻增量△R較小時，即滿足△R《R時，上面(14)～(16)三組公式的分母含△R項可略去。公式得以簡化，這里從略。7［試驗儀器］1、FQJ-Ⅲ型用非平衡直流電橋2、FQJ3、FB901四、試驗內(nèi)容及方法7FQJ-Ⅲ型非平衡電橋的面板示意圖：(一)用惠斯登電橋測量電阻1、二端法測量：a、量程倍率設置：為了提高學生的動手力量，電橋的量程倍率可視被測電阻的大小自行設置。方法是：通過面板上的R1、R2兩組開關(guān)來實現(xiàn)，如“×1”倍率，可分別在R1、R21001R11001R2的“×10”盤打“10……由此可組成下表中分別不同的量程倍率。1量程倍率電源電壓(V)×10-31×11.1125×10-210～111.110.25×10-1100～1111.10.25×11～11.111K0.25×1010K～111.11K115×102100K～1111.1K215×1031M～11.111M1015b、將“雙橋量程倍率選擇”開關(guān)置于“單橋”位置橋(5V15V1c8Rx”與Rx1之間接上被測電阻，R3測量盤打到與被測電阻相應的G、BR30)。RR 1R KR

(18)x R 3 322、三端法測量

8單臂電橋承受三端法測量電阻能有效地消退引線電阻帶來的測量誤差可進展在線遠程電阻的測量。結(jié)果的不同，可先承受二端法測量，例如取8.2kΩ被91000米2.51線，導線直流電阻r=12.5Ω)，連接好電橋及電阻測試板接上被測電阻后，測試板上的“Rx1”組(中、上)兩8(a)，將2、3兩接線端鈕短接，被測電阻通過“電橋輸入端”分別接在1、兩端鈕上。 圖9電阻測試板依據(jù)電阻的大小，將功能轉(zhuǎn)換開關(guān)轉(zhuǎn)至選定的比率K值位置，按下GB開關(guān)，調(diào)整測量盤，使電橋處于平衡狀態(tài)(電流表為0)，并記錄測量結(jié)果。再進展“三端”法測量，接線10123用鱷魚夾夾在2接線端鈕被測電阻的外側(cè)，電橋操作與上一樣。3KRX0.2%，求出不確定度R，最終結(jié)果分別表示為：Rx=R±R(Ω)(二)、用開爾文電橋測量電阻

10電橋的三端測法1、估量被測阻值，按下表選擇相應倍率及電壓并按四端法接入被測電阻，(見圖4)各2。2、在R1R21000；33、在R測量盤開關(guān)打上與被測電阻相應的數(shù)值，先后按下GB按鈕，調(diào)整R測量盤330)RRR 3倍率Rx2210111.11Ω10111.11Ω1000Ω10000.001Ω1111.111Ω1000Ω10000.0001Ω11.5V0.11.1111Ω1000Ω10000.00001Ω10.010.11111Ω1000Ω10000.000001Ω2

測量上限

R=R1 2

R位置3

區(qū)分率

準確度(%) 電源4、測量時，盡量削減按“B”按鈕的時間，更不能長時間鎖定，可削減被測電阻因電流受熱產(chǎn)生的誤差，提高測試精度。5、如內(nèi)附檢流計(電流表)靈敏度不夠高，需外接高靈敏度檢流計時，可用連接好導線的專用插頭，插入“G”插座中，即可測量(此時內(nèi)接斷開)。(三)、非平衡直流電橋試驗內(nèi)容及方法RQJ-ⅢR1R2R310×(1000+100+10+1+0.1)Ω電11.1110KΩRg110KΩ的多1100Ω10.1KΩ范圍內(nèi)調(diào)整。200mV。數(shù)字電流表最大量程：120mARs=10Ω，用于測量＜1KΩ的較小電阻。2200μARs=1KΩ，用于測量＞1KΩ電阻。電壓輸出時，臥式電橋和等臂電橋允許待測電阻RX變化△R／R25%，立式電橋允RX100%，70%。功率輸出時，允許RX之變化率大于電壓輸出時RX之變化率。1、非平衡電橋電壓輸出形式測電阻可自行選取電橋形式，假設承受臥式電橋測量aR=R1=R4=1.0KΩ，R′=R2=R3=2.0KΩbR4Rx，功能轉(zhuǎn)換開關(guān)轉(zhuǎn)至電壓輸出，按下G、B，微調(diào)R3U0=0。4gcR△R△U(7)～(9)計算出△R4gUs=1.3V。d、計算出試驗值和理論值的相對誤差E。2、非平衡電橋功率輸出形式測電阻承受立式電橋測量(可自行選取電橋形式)RaR=3=4R1=2由公式(11)算出的電橋的負載電阻。Rgb、調(diào)R

′，由于電路中設一采樣電阻R，R

R，即R

RR，面g s g

s G G S板上調(diào)整的負載電阻RG

R RG

1”為測量小電阻的量程，R 其采樣電阻為 =10Ω“功率2”位置為測量大電阻的量程，其采樣電阻 R s sRRG

1K。Xc、預調(diào)平衡，將待測電阻R4R，功能轉(zhuǎn)換開關(guān)轉(zhuǎn)至電壓輸出，按下G、B、微調(diào)X3RU=030dR△RΔU，ΔI由(16)、(17ΔRg g的試驗值，其中Us=1.3Ve、計算出試驗值理論值的相對誤差E。3、測量銅電阻(配用FQJ1 、用惠斯登電橋(平衡電橋)測量銅電阻［Cu50R(t)］依據(jù)“銅熱電阻Cu50阻—溫度特性表”電阻變化狀況，確定R／R，將轉(zhuǎn)換開關(guān)置于“單橋”位置，按下G、1 開關(guān)，調(diào)整R，使電橋平衡(電流表為0)。記錄溫度和電阻值R，代入(18)式計算對應的3 3R(t5℃1～65℃。)、非平衡電橋電壓輸出形式測量銅電阻a、承受臥式電橋測量0①確定各橋臂電阻值。設定室溫時之銅電阻值為R(查表)使R=R1=R4=R0

，選擇R′0=R2=R3=30Ω(供參考，可自行設計)2 3 1 ②預調(diào)平衡，將待測電阻接至Rx，R，R30Ω，RR，功能轉(zhuǎn)換開關(guān)轉(zhuǎn)至電壓輸出，G、BR1U02 3 1 51tU0(t)。b、承受立式電橋測量R，R′(預習時完成，試驗前交教師檢查)②預調(diào)平衡，步驟與上述相類似。③升溫測量，數(shù)據(jù)列表。(同上)［數(shù)據(jù)處理］a、平衡電橋作R(t)-t圖，由圖求出電阻溫度系數(shù)a R ，其中R

0℃時電阻值。與理論值相0R0T0比較，求出百分誤差，并寫出表達式。b、非平衡電橋：臥式0依據(jù)(8ΔR(t)R(t)R(t)-t0R0和電阻溫度系數(shù)。c、非平衡電橋：立式0依據(jù)(9ΔR(t)R(t0℃Rαα0的標準不確定度?！?C〕電阻值〔〕〔0C〕電阻值〔〕溫度0123456789－5039.24－4041.4041.1840.9740.7540.5440.3240.1039.8939.6739.46－3043.5543.3443.1242.9142.6942.4842.2742.0541.8341.61－2045.7045.4945.2745.0644.8444.6344.4142.2043.9843.77－1047.8547.6447.4247.2146.9946.7846.5646.3546.1345.92－050.0049.7849.5749.3549.1448.9248.7148.5048.2848.07050.0050.2150.4350.6450.8651.0751.2851.5051.8151.931052.1452.3652.5752.7853.0053.2153.4353.6453.8654.072054.2854.5054.7154.9255.1455.3555.5755.7856.0056.213056.4256.6456.8557.0757.2857.4957.7157.9258.1458.354058.5658.7858.9959.2059.4259.6359.8560.0660.2760.495060.7060.9261.1361.3461.5661.7761.9362.2062.4162.636062.8460.0563.2763.4863.7063.9164.1264.3464.5564.767064.9865.1965.4165.6265.8366.0566.2666.4866.6966.908067.1267.3367.5467.7667.9768.1968.4068.6266.8369.049069.2669.4769.6869.9070.1170.3370.5470.7670.9771.1810071.4071.6171.8372.0472.2572.4772.6872.0973.1173.3311073.5473.7573.9774.1874.4074.6174.8375.0475.2675.4712075.68(四)、測量熱敏電阻2.7KΩMF51該電阻是由一些過渡金屬氧化物(主要用MnCoNiFe等氧化物)在肯定的燒結(jié)條件下形成的半導體金屬氧化物作為根本材料制成，具有P型半導體的特性，對于一般半導體材料電阻率隨溫度變化主要依靠于載流子濃度而遷移率隨溫度的變化相對來說可以無視。但上述過渡金屬氧化物則有所不同在室溫范圍內(nèi)根本上已全部電離即載流子濃度根本上與溫度無關(guān)此時主要考慮遷移率與溫度的關(guān)系隨著溫度上升遷移率增加電阻率下降，故這類金屬氧化物半導體是一種具有負溫度系數(shù)的熱敏電阻元件，其電阻—溫度特性見表6。依據(jù)理論分析，其電阻—溫度特性的數(shù)學表達式通常可表示為 Rt=R25·exp［Bn(1/T-1/298)］式中，R25，Rt25℃和t℃時熱敏電阻的電阻值：T=273+t；Bn為材料常曲線求得。我們也可以把上式寫成比較簡潔的表達式RtR0eE/KTR0eBU/T因此，熱敏電阻之阻值 Rt與t為指數(shù)關(guān)系，是一種典型的非線性電阻。式中RR eBU/298。K為玻爾茲曼常數(shù)。t 251、承受非平衡電橋的電壓輸出測量熱敏電阻2.7KΩMF51之``，溫度變化范圍為室溫--65℃。、依據(jù)表2.7KΩMF51之電阻—溫度特性爭論橋式電路，并設計各橋臂電阻R，R′，R′阻值。、預調(diào)平衡0R、RR。0②將功能轉(zhuǎn)換開關(guān)旋至電壓輸出，按下G、BR30。(3)512、承受非平衡電橋功率輸出測量2.7KΩMF５１之R(t)，溫度范圍為室溫—65℃。由于功率橋的范圍比電壓輸出時的測量范圍大得多，可以選用等臂電橋或臥式電橋。(1)R′。R(2)依據(jù)(23-11)式計算。Rg以上兩條在預習時先計算好。(3)預調(diào)平衡gRgR′。方法可承受以下二種：一是用數(shù)字萬用表兩表棒插入gR ′兩接線柱，再調(diào)整′粗細旋鈕(此時，電橋上的B、GR g g的平衡橋進展調(diào)整，先將R

R

按二端法用導線連接，按平衡橋測試方法，選擇好g xR／R，在RrshRR

′粗細旋鈕使電橋平衡，再拆掉連接導線。1 2 3 g gRxR R R ③測量室溫時的，按設計要求調(diào)整、、R R R 0 1 2 311R11RsRs包含在負載電阻Rg中。Rg=Rg′+RsRg′：Rg′=Rg-R1Rs=10Ω；2Rs=1KΩ。本試驗中由于測量大電阻，采樣電阻Rs=1KΩ。g 5℃ΔI(t)-tΔV(t)-t數(shù)據(jù)，并列表。62.7KΩMF51g 電阻()

252700

302225

351870

401573

451341

501160

551000

60868

65748［思考題］1、測量電阻的原理是什么?2、與二端法測試電阻相比，三端法測試電阻有何優(yōu)點?1 3、使用雙橋測量小電阻時為什么要使R=R1 4、非平衡電橋在工程中有哪些應用?試舉一、二例。5、非平衡電橋之立式橋為什么比臥式橋測量范圍大?6［1］單臂電橋三端法測量特點分析R在一般的單臂電橋里， 都承受二端法接入被測電阻，因此，連接導線電阻接觸點電RxR阻都與被測電阻 相串聯(lián)，明顯地影響測量結(jié)果，特別較遠距離測量，連接導線電阻更大，Rxr電阻分散到各橋臂電R源或檢流計有關(guān)支路上去，相對減小對 測量結(jié)果的影響，見以下圖及舉例。如用三端法配Rx用測試電阻板，進展測量，更能說明與二端法不同的地方，及利用三端法可遠程測量。12承受三端接法時，當量程倍率為“×1”檔時，設Rx=1000Ω，r(引線電阻)=4Ω，此時1 R=R=1 o 1 x 2 R′=R(R+r)R′=Ro 1 x 2 o R=R′-r=1000Ω(接線電阻被完全抵消)o R=R(R+2r)R=R+2r=1008Ωo 1 x 2 x相對誤差E=1008-10001000×100%=0.8%［2］FQJ-2一、概述FQJ-2FQJ使用的裝置。該裝置具有以下特點：1、加熱溫度可自由設定(不超過上限值)2、PID3、裝置內(nèi)配裝有銅電阻，熱敏電阻，增加了試驗內(nèi)容4、加熱裝置電源輸入為低電壓，并通過變壓器隔離，安全牢靠5、裝置內(nèi)裝有