高中數(shù)學(xué)《對(duì)數(shù)函數(shù)》同步練習(xí)4 新人教A版必修1

對(duì)數(shù)函數(shù)

【本課重點(diǎn)】

1、通過(guò)函數(shù)圖象的變換，畫出函數(shù)圖象，便于直觀地研究函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。

2、利用化歸的思想解決有關(guān)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及最值，值域問(wèn)題。

【預(yù)習(xí)導(dǎo)引】

1、若y=log”2Tx在(0,+oo)上是增函數(shù)，求a的取值范圍。

2、|log“3|=log“3,貝ijae

3、log,,x<log,,(x-1),則ae

4、/(x)是對(duì)數(shù)函數(shù)，若/(G+l)+/(6—1)=；,則/(a+1)+/(舊—1)=—

【三基探討】____________________________________________________________________

【典例練講】

1、畫出下列函數(shù)圖象。

⑴y=log2(x-l)(2)y=log2x-2

⑶y=log,|x+l|(4)y=|log4(x+2)|+2

2、直接寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

⑵y=k)gjj)(3)y=logJ+Z

3、函數(shù)y=log1"J。*"）在區(qū)間〔2,+8）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)。的取值范圍。

4、設(shè)/（x）=log“xka＞1）,設(shè)公馬是兩個(gè)不等正數(shù)，試比較八與上）與

的大小，并證明你的結(jié)論。

【隨堂反饋】

1、己知0＜。＜1,0＜8＜1,且"°g"*3）＜],則％的取值范圍是

2、已知log（”￡l—x）＜l,則x的取值范圍是

【課后檢測(cè)】

1、函數(shù),=優(yōu)與丫=108(/(。>0,。/1),下列說(shuō)法不正確的是()

A、兩者的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱

B、前者的定義域和值域分別是后者的值域和定義域

C、兩函數(shù)在各自的定義域內(nèi)增減性相同

D、y=。'的圖象經(jīng)過(guò)平移可得y=log,：的圖象

2、設(shè)函數(shù)/(x)=log,,W在(—8,0)上單調(diào)遞增，則/(a+1)與/⑵的大小關(guān)系()

A、/(?+l)>/(2)B、〃a+l)=/(2)

C、/(a+l)</(2)D、不確定

3、下列函數(shù)在(0,2)上為增函數(shù)的是()

A、y=log「)rB?、y=1log.(—X+2)

2

J

C、y=log「4x+5)

D、y=log3x

3

4、函數(shù)y=log,(-x2+2x+3)的單調(diào)增區(qū)間是

2

5、已知函數(shù)y=log-2-a在［0,1］上是x的減函數(shù)，a的取值范圍是

6、已知/(x)=Mg2］，當(dāng)0<a<2.5時(shí)，有/(a)>/(2.5),求a的取值范圍。

x+b

7^己知/(X)=log”口(4>0,Z?>0,QW1)

(1)求/(x)的定義域(2)判斷了(x)的奇偶性(3)討論/(x)的單調(diào)性

(選做題)設(shè)/(x)=lg1+2、~+匚4匕上a若xe(-o