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文檔簡介

江蘇省鹽城市建湖縣2024年中考猜題數(shù)學試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內,不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內,第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.A、B兩地相距180km,新修的高速公路開通后,在A、B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%,而從A地到B地的時間縮短了1h.若設原來的平均車速為xkm/h,則根據(jù)題意可列方程為A. B.C. D.2.最小的正整數(shù)是()A.0B.1C.﹣1D.不存在3.若拋物線y=x2-(m-3)x-m能與x軸交,則兩交點間的距離最值是()A.最大值2, B.最小值2 C.最大值2 D.最小值24.根據(jù)文化和旅游部發(fā)布的《“五一”假日旅游指南》,今年“五一”期間居民出游意愿達36.6%,預計“五一”期間全固有望接待國內游客1.49億人次,實現(xiàn)國內旅游收入880億元.將880億用科學記數(shù)法表示應為()A.8×107 B.880×108 C.8.8×109 D.8.8×10105.如圖,在正方形ABCD中,AB=,P為對角線AC上的動點,PQ⊥AC交折線A﹣D﹣C于點Q,設AP=x,△APQ的面積為y,則y與x的函數(shù)圖象正確的是()A. B.C. D.6.若△÷,則“△”可能是()A. B. C. D.7.如圖,點A,B在雙曲線y=(x>0)上,點C在雙曲線y=(x>0)上,若AC∥y軸,BC∥x軸,且AC=BC,則AB等于()A. B.2 C.4 D.38.矩形ABCD與CEFG,如圖放置,點B,C,E共線,點C,D,G共線,連接AF,取AF的中點H,連接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,則GH=()A.1 B. C. D.9.如圖,一把帶有60°角的三角尺放在兩條平行線間,已知量得平行線間的距離為12cm,三角尺最短邊和平行線成45°角,則三角尺斜邊的長度為()A.12cm B.12cm C.24cm D.24cm10.在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是()A.x≥1 B.x≤1且x≠0 C.x≥0且x≠1 D.x≠0且x≠1二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=CD且AB與CD不平行,AD=2,∠BCD=60°,對角線CA平分∠BCD,E,F(xiàn)分別是底邊AD,BC的中點,連接EF,點P是EF上的任意一點,連接PA,PB,則PA+PB的最小值為__.12.正五邊形的內角和等于______度.13.如圖,為了測量河寬AB(假設河的兩岸平行),測得∠ACB=30°,∠ADB=60°,CD=60m,則河寬AB為m(結果保留根號).14.已知二次函數(shù)y=x2,當x>0時,y隨x的增大而_____(填“增大”或“減小”).15.如圖,△ABC內接于☉O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB于點D,若☉O的半徑為2,則CD的長為_____16.已知整數(shù)k<5,若△ABC的邊長均滿足關于x的方程,則△ABC的周長是.17.已知點M(1,2)在反比例函數(shù)y=k三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)為了解某市市民上班時常用交通工具的狀況,某課題小組隨機調查了部分市民(問卷調查表如表所示),并根據(jù)調查結果繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計圖:根據(jù)以上統(tǒng)計圖,解答下列問題:本次接受調查的市民共有人;扇形統(tǒng)計圖中,扇形B的圓心角度數(shù)是;請補全條形統(tǒng)計圖;若該市“上班族”約有15萬人,請估計乘公交車上班的人數(shù).19.(5分)為了預防“甲型H1N1”,某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例,如圖所示,現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內空氣每立方米的含藥量為6mg,請你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問題:藥物燃燒時,求y關于x的函數(shù)關系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后y與x的函數(shù)關系式呢?研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時,學生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要幾分鐘后,學生才能進入教室?研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?20.(8分)為落實“垃圾分類”,環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放,其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾,B類指剩余食品等廚余垃圾,C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了兩袋垃圾,這兩袋垃圾不同類.(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率;(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.21.(10分)觀察下列等式:第1個等式:a1=-1,第2個等式:a2=,第3個等式:a3==2-,第4個等式:a4=-2,…按上述規(guī)律,回答以下問題:請寫出第n個等式:an=__________.a1+a2+a3+…+an=_________.22.(10分)甲、乙兩名隊員的10次射擊訓練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖.并整理分析數(shù)據(jù)如下表:平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲771.2乙78(1)求,,的值;分別運用表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績.若選派其中一名參賽,你認為應選哪名隊員?23.(12分)某商場柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的、兩種型號的電器,下表是近兩周的銷售情況:銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入—進貨成本)(1)求、兩種型號的電器的銷售單價;(2)若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電器共50臺,求種型號的電器最多能采購多少臺?(3)在(2)中商場用不多于7500元采購這兩種型號的電器共50臺的條件下,商場銷售完這50臺電器能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標?若能,請給出相應的采購方案;若不能,請說明理由.24.(14分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點O是BC上一點.尺規(guī)作圖:作⊙O,使⊙O與AC、AB都相切.(不寫作法與證明,保留作圖痕跡)若⊙O與AB相切于點D,與BC的另一個交點為點E,連接CD、DE,求證:DB

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解析】

直接利用在A,B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%,而從A地到B地的時間縮短了1h,利用時間差值得出等式即可.【詳解】解:設原來的平均車速為xkm/h,則根據(jù)題意可列方程為:﹣=1.故選A.【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程,根據(jù)題意得出正確等量關系是解題的關鍵.2、B【解析】

根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答即可.【詳解】最小的正整數(shù)是1.故選B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的認識,關鍵是根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答.3、D【解析】設拋物線與x軸的兩交點間的橫坐標分別為:x1,x2,

由韋達定理得:x1+x2=m-3,x1?x2=-m,則兩交點間的距離d=|x1-x2|==,∴m=1時,dmin=2.故選D.4、D【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】880億=88000000000=8.8×1010,

故選D.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.5、B【解析】∵在正方形ABCD中,AB=,∴AC=4,AD=DC=,∠DAP=∠DCA=45o,當點Q在AD上時,PA=PQ,∴DP=AP=x,∴S=;當點Q在DC上時,PC=PQCP=4-x,∴S=;所以該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上,后半部分也為拋物線開口向下,故選B.【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象,有一定難度,解題關鍵是注意點Q在AP、DC上這兩種情況.6、A【解析】

直接利用分式的乘除運算法則計算得出答案.【詳解】。故選:A.【點睛】考查了分式的乘除運算,正確分解因式再化簡是解題關鍵.7、B【解析】【分析】依據(jù)點C在雙曲線y=上,AC∥y軸,BC∥x軸,可設C(a,),則B(3a,),A(a,),依據(jù)AC=BC,即可得到﹣=3a﹣a,進而得出a=1,依據(jù)C(1,1),B(3,1),A(1,3),即可得到AC=BC=2,進而得到Rt△ABC中,AB=2.【詳解】點C在雙曲線y=上,AC∥y軸,BC∥x軸,設C(a,),則B(3a,),A(a,),∵AC=BC,∴﹣=3a﹣a,解得a=1,(負值已舍去)∴C(1,1),B(3,1),A(1,3),∴AC=BC=2,∴Rt△ABC中,AB=2,故選B.【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,注意反比例函數(shù)圖象上的點(x,y)的橫縱坐標的積是定值k,即xy=k.8、C【解析】分析:延長GH交AD于點P,先證△APH≌△FGH得AP=GF=1,GH=PH=PG,再利用勾股定理求得PG=,從而得出答案.詳解:如圖,延長GH交AD于點P,∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形,∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°,AD=BC=2、GF=CE=1,∴AD∥GF,∴∠GFH=∠PAH,又∵H是AF的中點,∴AH=FH,在△APH和△FGH中,∵,∴△APH≌△FGH(ASA),∴AP=GF=1,GH=PH=PG,∴PD=AD﹣AP=1,∵CG=2、CD=1,∴DG=1,則GH=PG=×=,故選:C.點睛:本題主要考查矩形的性質,解題的關鍵是掌握全等三角形的判定與性質、矩形的性質、勾股定理等知識點.9、D【解析】

過A作AD⊥BF于D,根據(jù)45°角的三角函數(shù)值可求出AB的長度,根據(jù)含30°角的直角三角形的性質求出斜邊AC的長即可.【詳解】如圖,過A作AD⊥BF于D,∵∠ABD=45°,AD=12,∴=12,又∵Rt△ABC中,∠C=30°,∴AC=2AB=24,故選:D.【點睛】本題考查解直角三角形,在直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半,熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關鍵.10、C【解析】

根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進行計算即可.【詳解】由題意得:x≥2且x﹣2≠2.解得:x≥2且x≠2.故x的取值范圍是x≥2且x≠2.故選C.【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題,掌握分式和二次根式有意義的條件是解題的關鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、2【解析】

將PA+PB轉化為PA+PC的值即可求出最小值.【詳解】解:E,F分別是底邊AD,BC的中點,四邊形ABCD是等腰梯形,B點關于EF的對稱點C點,AC即為PA+PB的最小值,∠BCD=,對角線AC平分∠BCD,∠ABC=,ZBCA=,∠BAC=,AD=2,PA+PB的最小值=.故答案為:.【點睛】求PA+PB的最小值,PA+PB不能直接求,可考慮轉化PA+PC的值,從而找出其最小值求解.12、540【解析】

過正五邊形五個頂點,可以畫三條對角線,把五邊形分成3個三角形∴正五邊形的內角和=3180=540°13、【解析】

解:∵∠ACB=30°,∠ADB=60°,

∴∠CAD=30°,

∴AD=CD=60m,

在Rt△ABD中,

AB=AD?sin∠ADB=60×=(m).故答案是:.14、增大.【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的增減性可求得答案【詳解】∵二次函數(shù)y=x2的對稱軸是y軸,開口方向向上,∴當y隨x的增大而增大.故答案為:增大.【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質,解題的關鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質.15、【解析】

連接OA,OC,根據(jù)∠COA=2∠CBA=90°可求出AC=,然后在Rt△ACD中利用三角函數(shù)即可求得CD的長.【詳解】解:連接OA,OC,∵∠COA=2∠CBA=90°,∴在Rt△AOC中,AC=,∵CD⊥AB,∴在Rt△ACD中,CD=AC·sin∠CAD=,故答案為.【點睛】本題考查了圓周角定理以及銳角三角函數(shù),根據(jù)題意作出常用輔助線是解題關鍵.16、6或12或1.【解析】

根據(jù)題意得k≥0且(3)2﹣4×8≥0,解得k≥.∵整數(shù)k<5,∴k=4.∴方程變形為x2﹣6x+8=0,解得x1=2,x2=4.∵△ABC的邊長均滿足關于x的方程x2﹣6x+8=0,∴△ABC的邊長為2、2、2或4、4、4或4、4、2.∴△ABC的周長為6或12或1.考點:一元二次方程根的判別式,因式分解法解一元二次方程,三角形三邊關系,分類思想的應用.【詳解】請在此輸入詳解!17、-2【解析】k==1×(-2)=-2三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)1;(2)43.2°;(3)條形統(tǒng)計圖如圖所示:見解析;(4)估計乘公交車上班的人數(shù)為6萬人.【解析】

(1)根據(jù)D組人數(shù)以及百分比計算即可.(2)根據(jù)圓心角度數(shù)=360°×百分比計算即可.(3)求出A,C兩組人數(shù)畫出條形圖即可.(4)利用樣本估計總體的思想解決問題即可.【詳解】(1)本次接受調查的市民共有:50÷25%=1(人),故答案為1.(2)扇形統(tǒng)計圖中,扇形B的圓心角度數(shù)=360°×=43.2°;故答案為:43.2°(3)C組人數(shù)=1×40%=80(人),A組人數(shù)=1﹣24﹣80﹣50﹣16=30(人).條形統(tǒng)計圖如圖所示:(4)15×40%=6(萬人).答:估計乘公交車上班的人數(shù)為6萬人.【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖,樣本估計總體等知識,解題的關鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型.19、(1);(2)至少需要30分鐘后生才能進入教室.(3)這次消毒是有效的.【解析】

(1)藥物燃燒時,設出y與x之間的解析式y(tǒng)=k1x,把點(8,6)代入即可,從圖上讀出x的取值范圍;藥物燃燒后,設出y與x之間的解析式y(tǒng)=,把點(8,6)代入即可;(2)把y=1.6代入反比例函數(shù)解析式,求出相應的x;(3)把y=3代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式,求出相應的x,兩數(shù)之差與10進行比較,大于或等于10就有效.【詳解】解:(1)設藥物燃燒時y關于x的函數(shù)關系式為y=k1x(k1>0)代入(8,6)為6=8k1∴k1=設藥物燃燒后y關于x的函數(shù)關系式為y=(k2>0)代入(8,6)為6=,∴k2=48∴藥物燃燒時y關于x的函數(shù)關系式為(0≤x≤8)藥物燃燒后y關于x的函數(shù)關系式為(x>8)∴(2)結合實際,令中y≤1.6得x≥30即從消毒開始,至少需要30分鐘后生才能進入教室.(3)把y=3代入,得:x=4把y=3代入,得:x=16∵16﹣4=12所以這次消毒是有效的.【點睛】現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量,解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系,然后利用待定系數(shù)法求出它們的關系式.20、(1)(2).【解析】

(1)根據(jù)總共三種,A只有一種可直接求概率;(2)列出其樹狀圖,然后求出能出現(xiàn)的所有可能,及符合條件的可能,根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】解:(1)甲投放的垃圾恰好是A類的概率是.(2)列出樹狀圖如圖所示:由圖可知,共有18種等可能結果,其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結果有12種.所以,(乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類).即,乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是.21、(1)=;(2).【解析】

(1)根據(jù)題意可知,,,,,…由此得出第n個等式:an=;(2)將每一個等式化簡即可求得答案.【詳解】解:(1)∵第1個等式:,第2個等式:,第3個等式:,第4個等式:,∴第n個等式:an=;(2)a1+a2+a3+…+an=(=.故答案為;.【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及分母有理化,要求學生首先分析題意,找到規(guī)律,并進行推導得出答案.22、(1)a=7,b=7.5,c=4.2;(2)見解析.【解析】

(1)利用平均數(shù)的計算公式直接計算平均分即可;將乙的成績從小到大重新排列,用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可;根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計算即可;(2)結合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點進行分析.【詳解】(1)甲的平均成績a==7(環(huán)),∵乙射擊的成績從小到大重新排列為:3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,∴乙射擊成績的中位數(shù)b==7.5(環(huán)),其方差c=×[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2×(7-7)2+3×(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=×(16+9+1+3+4+9)=4.2;(2)從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán),從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙,從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多,從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定;綜合以上各因素,若選派一名隊員參加比賽的話,可選擇乙參賽,因為乙獲得高分的可能更大.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運用.熟練掌握平均數(shù)的計算,理解方差的概念,能夠根據(jù)計算的數(shù)據(jù)進行綜合分析.23、(1)A型電器銷售單價為200元,B型電器銷售單價150元;(2)最多能采購37臺;(3)方案一:采購A型36臺B型14臺;方案二:采購A型37臺B型13臺.【解析】

(1)設A、B兩種型號電器的銷售單價分別為x元、y元,根據(jù)3臺A型號4臺B型號的電器收入1200元,5臺A型號6臺B型

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