2020四川省雅安市中考數(shù)學試卷(含詳細答案)

第1頁（共1頁）2020年四川省雅安市中考數(shù)學試卷一．選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在題后括號內(nèi)．1．實數(shù)2020的相反數(shù)是（）A．2020 B． C．﹣2020 D．﹣2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．3．一個幾何體由若干大小相同的小正方體組成，它的俯視圖和左視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為（）A．4 B．5 C．6 D．74．下列式子運算正確的是（）A．2x+3x＝5x2 B．﹣（x+y）＝x﹣y C．x2?x3＝x5 D．x4+x＝x45．下列四個選項中不是命題的是（）A．對頂角相等 B．過直線外一點作直線的平行線 C．三角形任意兩邊之和大于第三邊 D．如果a＝b，a＝c，那么b＝c6．已知+|b﹣2a|＝0，則a+2b的值是（）A．4 B．6 C．8 D．107．分式＝0，則x的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．08．在課外活動中，有10名同學進行了投籃比賽，限每人投10次，投中次數(shù)與人數(shù)如下表：投中次數(shù)578910人數(shù)23311則這10人投中次數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．3.9，7 B．6.4，7.5 C．7.4，8 D．7.4，7.59．如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，sinB＝0.5，若AC＝6，則BC的長為（）A．8 B．12 C．6 D．1210．如果關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣3x+1＝0有兩個實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A．k B．k且k≠0 C．k且k≠0 D．k11．如圖，△ABC內(nèi)接于圓，∠ACB＝90°，過點C的切線交AB的延長線于點P，∠P＝28°．則∠CAB＝（）A．62° B．31° C．28° D．56°12．已知，等邊三角形ABC和正方形DEFG的邊長相等，按如圖所示的位置擺放（C點與E點重合），點B、C、F共線，△ABC沿BF方向勻速運動，直到B點與F點重合．設(shè)運動時間為t，運動過程中兩圖形重疊部分的面積為S，則下面能大致反映s與t之間關(guān)系的函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．二．填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在題中橫線上．13．如圖，a∥b，c與a，b都相交，∠1＝50°，則∠2＝．14．如果用+3℃表示溫度升高3攝氏度，那么溫度降低2攝氏度可表示為．15．從﹣，﹣1，1，2，5中任取一數(shù)作為a，使拋物線y＝ax2+bx+c的開口向上的概率為．16．若（x2+y2）2﹣5（x2+y2）﹣6＝0，則x2+y2＝．17．對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，對角線AC、BD交于點O．若AD＝2，BC＝4，則AB2+CD2＝．三、解答題（本大題共7個小題，共69分）解答要求寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程．18．（1）計算：（﹣1）2020+（π﹣1）0×（）﹣2；（2）先化簡（﹣x+1）÷，再從﹣1，0，1中選擇合適的x值代入求值．19．從某校初三年級中隨機抽查若干名學生摸底檢測的數(shù)學成績（滿分為120分），制成如圖的統(tǒng)計直方圖，已知成績在80～90分（含80分，不含90分）的學生為抽查人數(shù)的15%，且規(guī)定成績大于或等于100分為優(yōu)秀．（1）求被抽查學生人數(shù)及成績在100～110分的學生人數(shù)m；（2）在被抽查的學生中任意抽取1名學生，則這名學生成績?yōu)閮?yōu)秀的概率；（3）若該校初三年級共有300名學生，請你估計本次檢測中該校初三年級數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．20．某班級為踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，開展植樹活動．如果每人種3棵，則剩86棵；如果每人種5棵，則最后一人有樹種但不足3棵．請問該班有多少學生？本次一共種植多少棵樹？（請用一元一次不等式組解答）21．如圖，已知邊長為10的正方形ABCD，E是BC邊上一動點（與B、C不重合），連結(jié)AE，G是BC延長線上的點，過點E作AE的垂線交∠DCG的角平分線于點F，若FG⊥BG．（1）求證：△ABE∽△EGF；（2）若EC＝2，求△CEF的面積；（3）請直接寫出EC為何值時，△CEF的面積最大．22．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y＝（m為常數(shù)且m≠0）的圖象在第二象限交于點C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB＝2OA＝3OD＝6．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求兩個函數(shù)圖象的另一個交點E的坐標；（3）請觀察圖象，直接寫出不等式kx+b≤的解集．23．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，∠ABC＝60°，對角線BD平分∠ADC．（1）求證：△ABC是等邊三角形；（2）過點B作BE∥CD交DA的延長線于點E，若AD＝2，DC＝3，求△BDE的面積．24．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的交于A、B（1，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣3），（1）求二次函數(shù)的表達式及A點坐標；（2）D是二次函數(shù)圖象上位于第三象限內(nèi)的點，求點D到直線AC的距離取得最大值時點D的坐標；（3）M是二次函數(shù)圖象對稱軸上的點，在二次函數(shù)圖象上是否存在點N．使以M、N、B、O為頂點的四邊形是平行四邊形？若有，請寫出點N的坐標（不寫求解過程）．

2020年四川省雅安市中考數(shù)學試卷參考答案一．選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在題后括號內(nèi)．1．C；2．A；3．A；4．C；5．A；6．D；7．A；8．D；9．A；10．C；11．A；12．A；二．填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在題中橫