河南省南陽(yáng)市西峽縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2024年春期期終文化素質(zhì)調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)注意事項(xiàng)：1、本作業(yè)共6頁(yè),三大題,23小題,滿分120分,時(shí)間100分鐘.2、請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡上，選擇題答案用2B鉛筆填涂，非選擇題用0.5毫米黑色筆跡的水筆填寫(xiě).3、答題前請(qǐng)將答題卡上的學(xué)校、姓名、班級(jí)、座號(hào)、學(xué)生編號(hào)填涂完整.一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.1.要使分式x+1x-2有意義，xA.x≠-2B.x≠2C.x≠-1D.x≥22.已知點(diǎn)A(1-m,2-m)在第三象限,則m的取值范圍是A.m>3B.2<m<3C.m>2D.m<23.石墨烯是目前世界上最薄、最堅(jiān)硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米,將數(shù)據(jù)0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示為A4.某比賽從演講內(nèi)容、演講技巧、演講效果三個(gè)方面打分，最終得分按4：3：3的比例計(jì)算.若選手甲在演講內(nèi)容、演講技巧、演講效果三個(gè)方面的得分分別為95分、80分、90分，則選手甲的最終得分為A.89分B.90分C.87.5分D.88.5分5.方程2-xx-3A.x=2B.x=-2C.x=4D.x=-46.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是A.平行四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形B.AC=BDC.AC⊥BDD八年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共6頁(yè))7.學(xué)校歌詠比賽，共有11位評(píng)委分別給出參賽選手的原始評(píng)分，評(píng)定參賽選手的成績(jī)時(shí)，從11個(gè)原始評(píng)分中去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，得到9個(gè)有效評(píng)分.9個(gè)有效評(píng)分與11個(gè)原始評(píng)分相比，一定不變的特征數(shù)據(jù)是A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差8.已知點(diǎn)A(-5,y?),B(4,y?),C(5,y?)都在反比例函數(shù)y=kxA.y?<y?<y?B9.如圖，在平行四邊形ABCD中，按照如下尺規(guī)作圖的步驟進(jìn)行操作：①以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別與AB,BC交于點(diǎn)E,F;②分別以E，F(xiàn)為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)G,作射線BG,與邊AD交于點(diǎn)H;③以B為圓心,BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交于邊BC于點(diǎn)M.若AB=5,BH=8,則點(diǎn)A、M之間的距離為A.6B.5C.8D.710.如圖所示,點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),∠AEB=90°,將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后到達(dá)△CBG的位置.延長(zhǎng)AE交CG于點(diǎn)F,連接DE.下列結(jié)論:①AF⊥CG;②四邊形BEFG是正方形;③若DA=DE,則CF=FG.其中不正確的個(gè)數(shù)是A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)二、填空題(每小題3分，共15分)11.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)y隨x增大而增大的一次函數(shù)表達(dá)式.12.計(jì)算:-八年級(jí)數(shù)學(xué)第2頁(yè)(共6頁(yè))13.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射擊6次，甲的成績(jī)(單位：環(huán))為:8,8,9,10,5,8,乙的成績(jī)(單位:環(huán))為:6,10,6,10,9,7，這兩名射擊運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)均為8環(huán)，則這兩名運(yùn)動(dòng)員中發(fā)揮得更穩(wěn)定的是(填寫(xiě)“甲”或“乙”).14.如圖，大、小兩個(gè)正方形的中心均與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，反比例函數(shù)y=kx的圖象與大正方形的一邊交于點(diǎn)A(1，2)，且經(jīng)過(guò)小正方形的頂點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積為15.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,E、F分別是邊BC、CD上一點(diǎn),EF⊥AE,將△ECF沿EF翻折得△EC'F,連接AC',當(dāng)BE=時(shí),△AEC'是以AE為腰的等腰三角形三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿分75分)16.(8分)先化簡(jiǎn):x2-4x+4x-1÷x+1+317.(8分)如圖，已知在平行四邊形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)E，使BE=BC,邊DC上取一點(diǎn)F,使DF=DA.連接求證：四邊形AECF是平行四邊形.八年級(jí)數(shù)學(xué)第3頁(yè)(共6頁(yè))18.(9分)某校從甲班和乙班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典閱讀”競(jìng)賽，統(tǒng)計(jì)了參賽學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行了收集、整理、分析.【收集數(shù)據(jù)】甲班10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī):85,78,86,79,72,91,79,71,70,89乙班10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī):85,80,77,85,80,73,90,74,75,81【整理數(shù)據(jù)】班級(jí)70≤x<8080≤x<9090≤x≤100甲班631乙班451【分析數(shù)據(jù)】班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班80bc乙班a8080,85【解決問(wèn)題】根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)填空:a=,b=,c=;(2)請(qǐng)你根據(jù)【分析數(shù)據(jù)】中的信息，判斷哪個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)比較好，并說(shuō)明理由.19.(9分)如圖,O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),DE∥AC,CE∥BD,DE、CE相交于點(diǎn)E.(1)請(qǐng)判斷四邊形OCED的形狀為：(填寫(xiě)“矩形”、“菱形”或“正方形”)，并說(shuō)明理由；(2)若AD=4,CD=3,請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形OCED的面積.八年級(jí)數(shù)學(xué)第4頁(yè)(共6頁(yè))20.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)y=k?x+b的圖象與反比例函數(shù)y(1)該反比例函數(shù)表達(dá)式為；(2)不等式k1x(3)求△AOB的面積.21.(10分)某學(xué)校圖書(shū)館典范項(xiàng)目為學(xué)校配置了甲、乙兩種經(jīng)典讀本各若干本，項(xiàng)目第一批購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種讀本分別花費(fèi)了12000元和9000元，甲種經(jīng)典讀本的單價(jià)是乙種經(jīng)典讀本單價(jià)的1.2倍，并且甲種經(jīng)典讀本的數(shù)量比乙種經(jīng)典讀本的數(shù)量多100本.(1)求購(gòu)進(jìn)這兩種經(jīng)典讀本分別是多少本?(2)若圖書(shū)館項(xiàng)目第二批購(gòu)進(jìn)這兩種經(jīng)典讀本共1300本，其中購(gòu)進(jìn)甲種經(jīng)典讀本的數(shù)量不低于600本，且購(gòu)進(jìn)兩種讀本的總費(fèi)用不超過(guò)14500元，求購(gòu)進(jìn)這兩種經(jīng)典讀本的最低總費(fèi)用.22.(10分)全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，加快農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化，某合作社為盡快打開(kāi)市場(chǎng)，對(duì)本地新產(chǎn)品進(jìn)行線上和線下銷(xiāo)售相結(jié)合的模式，具體費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)如下：線下銷(xiāo)售模式：標(biāo)價(jià)5元/千克，八折出售；線上銷(xiāo)售模式：標(biāo)價(jià)5元/千克，九折出售，超過(guò)6千克時(shí)，超出部分每千克再讓利1.5元.購(gòu)買(mǎi)這種新產(chǎn)品x千克，所需費(fèi)用為y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：(1)分別求出兩種銷(xiāo)售模式對(duì)應(yīng)的y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)說(shuō)明圖中點(diǎn)C坐標(biāo)的實(shí)際意義；八年級(jí)數(shù)學(xué)第5頁(yè)(共6頁(yè))(3)若想購(gòu)買(mǎi)這種新產(chǎn)品10千克，請(qǐng)問(wèn)選擇哪種模式購(gòu)買(mǎi)最省錢(qián)?不需說(shuō)明理由，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)果.23.(11分)綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師組織數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們以“平面直角坐標(biāo)系”為背景開(kāi)展探究活動(dòng).如圖,已知四邊形OABC是平行四邊形,點(diǎn)A(2,2)、點(diǎn)C(6,0),連接CA,并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)D.(1)觀察發(fā)現(xiàn)：直線AC的函數(shù)表達(dá)式為；(2)探究遷移：若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作x軸垂線交直線CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)Q作x軸垂線交直線OA于點(diǎn)F，連接EF，猜想四邊形EPQF的形狀(點(diǎn)P，Q重合除外)，并證明你的結(jié)論；(3)拓展應(yīng)用：在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，四邊形EPQF是正方形?不需說(shuō)明理由，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)果.八年級(jí)數(shù)學(xué)第6頁(yè)(共6頁(yè))2024年春期期終文化素質(zhì)調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)參考答案及評(píng)分細(xì)則一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.題號(hào)12345678910答案BCDAADBCAD二、填空題(每小題3分，共15分)11.y=x12.3113.甲14.815.784~3評(píng)分說(shuō)明：第11題答案不唯一，符合題意均正確。第15題只答對(duì)其中一個(gè)給2分，兩個(gè)都答對(duì)給3分。三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿分75分)16.解:原式====x-22+x………………(6要使分式有意義,則x≠1,-2,2.………………(7分)∴取x=0,原式=0-22+0=-1.17.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,CD=AB,CD∥AB…(2分)又∵BE=BC,DF=DA,∴DF=BE,…(4分)∴CF=AE,…(6分)又∵CF∥AE∴四邊形AECF是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形).…(8分)評(píng)分說(shuō)明：本題共8分，其他證法只要合理均正確.18.(1)80,79,79;…(5分)(2)乙班參賽學(xué)生的成績(jī)比較好.…(6分)答案第1頁(yè)，共5頁(yè)理由如下：甲、乙兩個(gè)班參賽學(xué)生的平均數(shù)相同，但乙班參賽學(xué)生的中位數(shù)、眾數(shù)都高于甲班，所以乙班參賽學(xué)生的成績(jī)比較好.…(9分)評(píng)分說(shuō)明：1、本題共9分.2、第(1)問(wèn)中:第一空2分,第二空2分,第三空1分.3、第(2)問(wèn)中:判斷占1分,理由占3分.19.(1)菱形………………(1分)理由如下：∵四邊形ABCD是矩形,∴AC=2CO,BD=2DO,AC=BD,………………(2分)∴DO=CO,………………(3分)∵DE∥AC,CE∥BD,∴四邊形OCED是平行四邊形(有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形)???(5分)∵DO=CO,四邊形OCED是平行四邊形,∴四邊形OCED是菱形(有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形).………………(7分)(2)6………………(9分)評(píng)分說(shuō)明：本題共9分.第(1)問(wèn)7分，第(2)問(wèn)2分，其他證法只要合理均正確.20.(1)y=2x…(2)-2≤x<0或x≥1;…(4分)(3)解:如圖所示,設(shè)直線AB與y軸交于C,把B(n,-1)代入y=2∴n=-2,∴B(-2,-1),…(5分)答案第2頁(yè)，共5頁(yè)把A(1,2),B(-2,-1)代入y=k∴∴一次函數(shù)解析式為y=x+1；…(6分)在y=x+1中,當(dāng)x=0時(shí),y=1,∴C(0,1),∴OC=1,……(7分)∴==32…(10評(píng)分說(shuō)明:本題共10分.其中第(1)問(wèn)2分,第(2)問(wèn)2分,第(3)問(wèn)6分,其他解法只要合理均正確.21.(1)解:設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種經(jīng)典讀本x本,則購(gòu)進(jìn)甲種經(jīng)典讀本(x+100)本,由題意得，12000解得x=900,…(2分)經(jīng)檢驗(yàn)，x=900是原分式方程的解，且符合題意，…(3分)∴甲種經(jīng)典讀本為900+100=1000(本),答：購(gòu)進(jìn)甲種經(jīng)典讀本1000本，乙種經(jīng)典讀本900本.………(4分)(2)解:由(1)可知,購(gòu)進(jìn)甲種經(jīng)典讀本1000本費(fèi)用為12000元,乙種經(jīng)典讀本900本費(fèi)用為9000元,∴甲的單價(jià)為：120001000=12(元)，乙的單價(jià)為9000900=10(設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種經(jīng)典讀本a本，則購(gòu)進(jìn)乙種經(jīng)典讀本(1300-a)本，由題意得a≥600解得600≤a≤750,…(6分)設(shè)購(gòu)進(jìn)這兩種經(jīng)典讀本的總費(fèi)用為w元，答案第3頁(yè)，共5頁(yè)由題意,得w=12a+10(1300-a)=2a+13000…(7分)∵2>0,∴w隨a的增大而增大.…(8分)∴當(dāng)a=600時(shí),w有最小值,為2×600+13000=14200,…(9分)答：購(gòu)進(jìn)這兩種經(jīng)典讀本的最低總費(fèi)用為14200元.…(10分)評(píng)分說(shuō)明：本題共10分.其中第(1)問(wèn)4分，第(2)問(wèn)6分，其他解法只要合理均正確.22.解:(1)線下銷(xiāo)售模式的解析式為:y=0.8×5x=4x……………(2分)線上銷(xiāo)售模式的解析式為:不超過(guò)6千克時(shí),y=0.9×5x=4.5x……………(3分)超過(guò)6千克時(shí),y=0.9×5×6+(0.9×5-1.5)(x-6)=3x+9;……………(5分)即…………………(5分)yy(2)由圖象可得,3x+9=4x,解得,x=9,C點(diǎn)坐標(biāo)為(9,36),…………(6分)實(shí)際意義為：購(gòu)買(mǎi)這種新產(chǎn)品9千克時(shí)，線上和線下銷(xiāo)售費(fèi)用相同，都是36元；…………………(8分)(3)線上模式.