深圳市光明區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平調(diào)研測試七年級數(shù)學(xué)說明：1．答題前，請將姓名、準(zhǔn)考證號和學(xué)校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼好，2．全卷共6頁．考試時間90分鐘，滿分100分．3．作答選擇題1-10，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標(biāo)號的信息點框涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．作答非選擇題11-22，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案（含作輔助線）寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)，寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效．4．考試結(jié)束后，請將答題卡交回．第一部分選擇題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個造項，其中只有一個是正確的）1.3的相反數(shù)是（）A. B.3 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號，求解即可．【詳解】解∶3的相反數(shù)是．故選∶A．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，掌握相反數(shù)的定義是關(guān)鍵．2.根據(jù)世衛(wèi)組織最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截至北京時間11月19日0時17分，全球累計新冠肺炎確診病例約633600000例．將數(shù)633600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：．故選：C．【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．3.下列各式去括號正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)去括號的法則對每一項進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：A．，故選項A錯誤；B．，故選項B正確；C．，故選項C錯誤；D．，故選項D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“”，去括號后，括號里的各項都改變符號．4.單項式與是同類項，則的值是（）A B.0 C.1 D.2【答案】A【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的單項式叫做同類項，據(jù)此求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，∴．故選：A．【點睛】本題主要考查了同類項的定義，根據(jù)相同字母的指數(shù)相等列出方程是解題的關(guān)鍵．5.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則、乘法法則、除法法則以及乘方的意義逐一判斷即可．【詳解】解：A．，故選項A錯誤；B．，故選項B正確；C．，故選項C錯誤；D．，故選項D錯誤；故選：B．【點睛】本題有理數(shù)的減法法則、乘法法則、除法法則以及乘方的意義等知識，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．6.如圖，該立體圖形的左視圖是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：該立體圖形的左視圖為D選項．故選：D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．7.已知，則的值為（）A.11 B.16 C.18 D.20【答案】D【解析】【分析】根據(jù)求出，然后整體代入計算即可．詳解】解：∵，∴，∴．故選：D．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，運用整體思想是解題的關(guān)鍵．8.下列說法錯誤的是（）A.兩點確定一條直線 B.若點是線段的中點，則C.兩點之間線段最短 D.若，則點是線段的中點【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段性質(zhì)、根據(jù)線段中點定義、根據(jù)直線性質(zhì)逐項判斷即可得出答案．【詳解】解：A、兩點確定一條直線，說法正確，不符合題意；B、若點是線段的中點，則，說法正確，不符合題意；C、兩點之間線段最短，說法正確，不符合題意；D、若，則點是線段的中點，說法錯誤，不一定是中點，A、B、C三點有可能形成等腰直角三角形，選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了直線和線段，關(guān)鍵是掌握其性質(zhì)和表示方法．9.某禮堂的橫排座位按下列方式設(shè)置，請你根據(jù)下表算出座位數(shù)為56的排數(shù)是（）排數(shù)1234…座位數(shù)20242832…A.8 B.9 C.10 D.11【答案】C【解析】【分析】通過分析數(shù)據(jù)可知，后面每加個排，就加四個座位，再通過計算推斷得出第n排的座位數(shù)．【詳解】解：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)所顯示的規(guī)律可知：第1排有個座位，第2排有個座位，第3排有個座位，……故第n排有個座位．所以，解得．故選：C．【點睛】主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．10.某商品原先的利潤率為，為了促銷，現(xiàn)降價10元銷售，此時利潤率下降為．那么這種商品的進(jìn)價是多少？設(shè)該商品的進(jìn)價為元，下列方程錯誤的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)某種商品原先的利潤率為，為了促銷，現(xiàn)降價10元銷售，此時利潤率下降為，即可列出方程．【詳解】解∶根據(jù)題意，得，即或或．故錯誤的是A.故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識解答．第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.請寫出一個與的和為正數(shù)的數(shù)，你寫的是___________．【答案】6（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法求解即可．【詳解】解：，故答案為：6．（答案不唯一）【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小絕對值；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．12.若是關(guān)于的方程的解，則的值為___________．【答案】5【解析】【分析】將代入方程計算可求解．【詳解】解：把代入方程，得，解得．故答案為：5．【點睛】本題考查了一元一次方程的知識，掌握一元一次方程的解法是關(guān)鍵．13.如圖，點是直線上一點，已知平分，若，則的度數(shù)是___________．【答案】40【解析】【分析】先根據(jù)角平分線定義求出，然后結(jié)合，得出，最后求解即可．【詳解】解：∵平分，∴，又，∴，∴．故答案為：40．【點睛】本題考查了角平分線的定義，角的和差關(guān)系等知識，求出是解題的關(guān)鍵．14.一個正方體的相對表面上所標(biāo)的數(shù)字互為相反數(shù)，圖是該正方體的表面展開圖，那么___________．【答案】1【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“m”與面“1”相對，面“n”與面“”相對，“3”與面“空白”相對．∵正方體的相對表面上所標(biāo)的數(shù)字互為相反數(shù)，∴，．∴．故答案為：1．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字．解題的關(guān)鍵是明確找正方體相對兩個面上的文字的方法，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．15.字母表示一個有理數(shù)，下列關(guān)于的運算：①②③④其中一定成立的有___________（把你認(rèn)為正確的序號都填上）．【答案】①②##②①【解析】【分析】根據(jù)冪的意義，絕對值的意義分別判斷即可．【詳解】解：①，故正確；②，故正確；③，故錯誤；④當(dāng)時，；當(dāng)時，，故錯誤；故答案為：①②．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對值，體現(xiàn)了分類討論的思想，掌握正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16.計算：（1）；（2）．【答案】（1）20（2）0【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運用法則和運算順序計算即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．17.化簡求值：其中，【答案】a2b+ab2，原式=-2.【解析】【分析】根據(jù)去括號法則先去括號，然后合并同類項后把代入計算即可．【詳解】原式=3a2b+3ab2-2a2b+2-2ab2-2=a2b+ab2.當(dāng)，時，原式=【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值：先去括號，然后合并同類項，再把滿足條件的字母的值代入計算得到對應(yīng)的整式的值．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程去括號，移項合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【小問1詳解】解：，去括號得：，移項合并同類項得：，解得：；【小問2詳解】，去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：，解得：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法是解本題的關(guān)鍵．19.為落實“雙減”要求，豐富學(xué)生校園生活，提升學(xué)生綜合素養(yǎng)，光明區(qū)某學(xué)校開展了學(xué)科月活動．學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對學(xué)科月最喜歡的活動進(jìn)行調(diào)查：A．法律知識競賽；B．文物模型制作大賽；C．花樣剪紙大賽；D．創(chuàng)意書簽設(shè)計大賽．并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答以下問題：（1）共調(diào)查了___________名學(xué)生；（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“創(chuàng)意書簽設(shè)計大賽”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為___________°；（4）該校共有2000名學(xué)生，估計最喜歡“花樣剪紙大賽”的學(xué)生大約有多少名？【答案】（1）50（2）見解析（3）（4）800【解析】【分析】（1）根據(jù)C是20人，占總體的，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)和B所占的百分比求出B的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、C的人數(shù)，求出D的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（3）用360°乘以“創(chuàng)意書簽設(shè)計大賽”部分所占的百分比即可得出“創(chuàng)意書簽設(shè)計大賽”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）用總?cè)藬?shù)乘以“花樣剪紙大賽”的學(xué)生所占的百分比即可得出答案．【小問1詳解】解：．故答案為：50；【小問2詳解】解：B的人數(shù)為（名），D人數(shù)為（名），補(bǔ)圖如下：【小問3詳解】解：“創(chuàng)意書簽設(shè)計大賽”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為，故答案為：72；【小問4詳解】解：，答：最喜歡“花樣剪紙大賽”的學(xué)生大約有800名．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．20.如圖所示，已知，點是線段的中點，點把線段分成的兩部分，求線段的長．請補(bǔ)充完成下列解答：解：因為是線段的中點，，所以______________________．因為，所以______________________．所以____________________________________________．【答案】，12，，8，，12，8，20【解析】【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得，根據(jù)線段的比，可得，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：因為是線段的中點，，所以．因為，所以．所以．故答案為：，12，，8，，12，8，20.【點睛】本題考查了中點的有關(guān)計算，兩點間的距離，利用線段中點的性質(zhì)得出，線段的比得出是解題關(guān)鍵．21.天虹超市銷售東北大米，每包，定價為100元．元旦期間進(jìn)行促銷活動，為滿足大宗采購需求，超市制定了兩種銷售方案以供選擇：方案一：六折優(yōu)惠并且免費送貨上門；方案二：買一送一，但需另付200元運費．（1）假設(shè)某食堂需要財買8包東北大米，且需送貨上門．采用方案一購買，需要___________元；采用方案二購買，需要___________元．（2）假設(shè)某食堂需要購買包東北大米（是偶數(shù)），且需送貨上門．①采用方案一購買包東北大米需要___________元；采用方案二購買包東北大米需要___________元．②某次進(jìn)貨時，食堂的采購員小王發(fā)現(xiàn)兩種采購方案相差100元．請你算一算小王這次采購多少包東北大米？【答案】（1）480，600（2）①，；②30或10包【解析】【分析】（1）分別根據(jù)方案一、二的計算方式求解即可；（2）①分別根據(jù)方案一、二的計算方式列式計算即可；②分方案一的費用比方案二多100元和方案一的費用比方案二少100元兩種情況討論即可．【小問1詳解】解：采用方案一購買，需要（元），采用方案二購買，需要（元）；【小問2詳解】解：①采用方案一購買，需要（元），采用方案二購買，需要元；②根據(jù)題意，得或，解得或，∴小王這次采購30或10包東北大米【點睛】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．22.有理數(shù)和分別對應(yīng)數(shù)軸上的點和點，定義為數(shù)、的中點數(shù)，定義為點、之間的距離，其中表示數(shù)、的差的絕對值．例如：數(shù)和3的中點數(shù)是，數(shù)軸上表示數(shù)和3的