空間中平行與垂直的綜合應(yīng)用+高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

第八章立體幾何初步2024/6/308.6.3

空間中平行與垂直的綜合應(yīng)用復(fù)習(xí)引入面面平行判定性質(zhì)線線平行線面平行判定性質(zhì)a復(fù)習(xí)引入面面平行判定性質(zhì)線線平行線面平行判定性質(zhì)性質(zhì)復(fù)習(xí)引

入線面垂直線線垂直線面垂直的判定定理線面垂直的性質(zhì)定理mnPα面面垂直面面垂直的判定定理lbaIb＝lT

b^

ba^bb^lbìa,面面垂直的性質(zhì)定理復(fù)習(xí)引

入線面垂直線線垂直線面垂直的判定定理面面垂直面面垂直的判定定理線線平行面面平行平行與垂直的關(guān)系例題講解

題型1空間中的平行關(guān)系例題講解

題型1空間中的平行關(guān)系例題講解

歸納總結(jié)&13&

1.判斷線面平行的兩種常用方法（1）利用線面平行的判定定理；（2）利用面面平行的性質(zhì)，即當(dāng)兩平面平行時，其中一平面內(nèi)的任一直線平行于另一平面.

2.判斷面面平行的常用方法：利用面面平行的判定定理.題型1空間中的平行關(guān)系例題講解題型2

空間中的垂直關(guān)系

例題講解題型2

空間中的垂直關(guān)系

例題講解題型2

空間中的垂直關(guān)系

歸納總結(jié)題型2

空間中的垂直關(guān)系&14&

1.判定線面垂直的方法

（1）線面垂直的定義；

（2）線面垂直的判定定理；

2.判定面面垂直的方法

（1）面面垂直的定義；

（2）面面垂直的判定定理.例題講解題型3

空間角的計算

例題講解題型3

空間角的計算

例題講解題型3

空間角的計算

歸納總結(jié)&15&

（1）求異面直線所成的角常用平移轉(zhuǎn)化法（轉(zhuǎn)化為相交直線的夾角）.

（2）求直線與平面所成的角常用射影轉(zhuǎn)化法（即作垂線、找射影）.

（3）二面角的平面角的作法常有三種：①定義法；②三垂線法；③垂面法.題型3

空間角的計算例題講解題型4

空間中的折疊問題

例題講解

例題講解題型4

空間中的折疊問題

課堂練習(xí)

歸納總結(jié)&2（1）解決與折疊有關(guān)的問題的關(guān)鍵是搞清折疊前后的變化量和不變量，一般情況下，線段的長度是不變量，而位置關(guān)系往往會發(fā)生變化，抓住不變量是解決問題的突破口。（2）在解決問題時，要綜合考慮折疊前后的圖形，既要分析折疊后的圖形，也要分析折疊前的圖形.題型4

空間中的折疊問題課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

例題講解題型5

線、面位置關(guān)系中的開放存在性問題

例題講解題型5

線、面位置關(guān)系中的開放存在性問題

例題講解題型5

線、面位置關(guān)系中的開放存在性問題

歸納總結(jié)題型5

線、面位置關(guān)系中的開放存在性問題&3&

對于命題結(jié)論的探索，常從條件出發(fā)，探索出要求的結(jié)論是什么.對于探索結(jié)論是否存在的問題，求解時常假設(shè)結(jié)論存在，再尋找與條件相容或者矛盾的結(jié)論.課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

例題講解題型6

空間中的距離---利用轉(zhuǎn)化化歸思想解決立體幾何問題

例題講解題型6

空間中的距離---利用轉(zhuǎn)化化歸思想解決立體幾何問題

例題講解題型6

空間中的距離---利用轉(zhuǎn)化化歸思想解決立體幾何問題

例題講解題型6

空間中的距離---利用轉(zhuǎn)化化歸思想解決立體幾何問題

例題講解題型6

空間中的距離---利用轉(zhuǎn)化化歸思想解決立體幾何問題

歸納總結(jié)題型6

利用轉(zhuǎn)化化歸思想解決立體幾何問題&16&

轉(zhuǎn)化與化歸思想的主要目的是將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，空間幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題.本章中涉及轉(zhuǎn)化與化歸思想的知識如下：（1）位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化，即平行與平行的轉(zhuǎn)化、垂直與垂直的轉(zhuǎn)化、平行與垂直的轉(zhuǎn)化；（2）量的轉(zhuǎn)化，如點(diǎn)到面距離的轉(zhuǎn)化；（3）幾何體的轉(zhuǎn)化，即幾何體補(bǔ)形與分割.例題講解題型7

最值問題--函數(shù)與方程思想在立體幾何中的應(yīng)用

例題講解題型7

最值問題--函數(shù)與方程思想在立體幾何中的應(yīng)用

例題講解題型7

最值問題--函數(shù)與方程思想在立體幾何中的應(yīng)用

歸納