第十二章　原子物理學

第十二章原子物理學

DISHIERZHANG

第1節(jié)光電效應波粒二象性

立是“四層”務基礎▲

清單?記牢?悟透

一'光電效應

1.光電效應現(xiàn)象：在光的照射下金屬中的曳王從金屬表面逸出的現(xiàn)象，稱為光電效應,

發(fā)射出來的電子稱為光電子。

2.光電效應的四個規(guī)律

(1)每種金屬都有一個批限頻率。

(2)光照射到金屬表面時，光電子的發(fā)射幾乎是瞬時的。

⑶光電子的最大初動能與入射光的強度無關，只隨入射光的頻率增大而增大。

⑷光電流與入射光的強度成正比。

3.遏止電壓與截止頻率

(1)遏止電壓Uc:使光電流剛好減小到零的反向電壓。

(2)截止頻率％:能使某種金屬發(fā)生光電效應的最小頻率叫做該種金屬的截止頻率(又叫

極限頻率)。不同的金屬對應著不同的極限頻率。

二、愛因斯坦光電效應方程

1.光子說

在空間傳播的光是不連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫做一個光的能量子，簡稱光子,

光子的能量￡=如。其中人=6.63X10-34Jw(稱為普朗克常量八

2.逸出功Wo

使電子脫離某種金屬所做功的最小值。

3.最大初動能

發(fā)生光電效應時,金屬表面上的曳壬吸收光子后克服原子核的引力逸出時所具有的動能

的最大值。

4.愛因斯坦光電效應方程

⑴表達式：Ek=/“一業(yè)。

(2)意義：金屬表面的電子吸收一個光子獲得的能量是成

,這些能量的一部分用來克服金屬的逸出功Wo,剩下的表現(xiàn)為逸出后光電子的最大初

2

動能Ek=^mev.,

三、光的波粒二象性

1.光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有波動性。

2.光電效應、康普頓效應說明光具有蚯性。

3.光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性。

口教材拾金

1.（多選）［人數(shù)版選修3-5P36T2改編］在光電效應實驗中，用頻率為V的光照射光電管

陰極，發(fā)生了光電效應，下列說法正確的是（）

A.增大入射光的強度，光電流增大

B.減小入射光的強度，光電效應現(xiàn)象消失

C.改用頻率小于v的光照射，一定不發(fā)生光電效應

D.改用頻率大于P的光照射，光電子的最大初動能變大

解析：AD在發(fā)生光電效應的時候，如果我們增大入射光的強度，則光電流增大，選

項A正確；減小入射光的強度，光電效應現(xiàn)象不會消失，選項B錯誤；改用頻率小于口的

光照射，只要入射光的能量大于逸出功，可能會發(fā)生光電效應，選項C錯誤；改用頻率大

于v的光照射，根據(jù)愛因斯坦的光電效應方程可知，光電子的最大初動能變大，選項D正

確。

2.（多選）［置科版選擇性必修第三冊Pi38T3］利用金屬晶格（大小約I。［。m）作為障礙物

觀察電子的衍射圖樣，對應的方法是讓電子通過電場加速后，形成電子束照射到金屬晶格上，

從而得到電子的彷射圖樣。如果加速電壓為U,則下列說法正確的是（）

A.該實驗說明了電子具有波動性

B.加速電壓。越大，物質(zhì)波波長越短

C.加速電壓U越大，電子的衍射現(xiàn)象越明顯

D.若用相同動能的質(zhì)子替代電子，衍射現(xiàn)象更明顯

解析：AB電子射到金屬晶格上觀察到電子的衍射圖樣，說明電子這種實物粒子具有

波動性，A正確；由eU=%i〃，2=pp=mv,可得'=君^^由此可知，加速電壓U

越大，電子德布羅意波的波長越短，電子的衍射現(xiàn)象越不明顯，B正確，C錯誤；由％=，=

下』可知，若用相同動能的質(zhì)子替代電子，因質(zhì)子的質(zhì)量比電子的質(zhì)量大得多，所以質(zhì)

子的德布羅意波的波長遠小于電子的德布羅意波的波長，其衍射現(xiàn)象越不明顯，D錯誤。

第2頁，共37頁

著眼“四翼”探考點

題型?規(guī)律?方法

考點一光電效應規(guī)律的理解及應用［素養(yǎng)自修類］

1.［光電管電路的分析］

如圖所示是光電管的原理圖，已知當有波長為久的光照到陰極K上

時，電路中有光電流，貝!1（）

A.若僅增大光照強度，電路中光電流一定增大

B.若僅將電源極性反接，電路中一定沒有光電流

C.若僅換用波長為九（九>加）的光照射陰極K時，電路中一定沒有光電流

D.若僅將電路中滑動變阻器的滑片向右滑動，電路中光電流一定增大

解析：A題圖中光電管加的是正向電壓，若僅增大光照強度，電路中光電流一定增大，

故A正確。若將電源極性反接，其電壓值小于截止電壓時仍有電流，故B錯誤。由題意，

入射光的波長為2o時，能發(fā)生光電效應，若換用波長為&（右>九）的光照射陰極K時，入射

光的頻率減小，仍然可能發(fā)生光電效應，電路中可能有光電流，故C錯誤。若僅將電路中

滑動變阻器的滑片向右滑動，光電管兩端電壓增大，如果已經(jīng)達到飽和光電流，則光電流

不會增大，故D錯誤。

2.［愛因斯坦光電效應方程的應用］

（多選）在光電效應實驗中，分別用頻率為力、吻的單色光“、》照射到同種金屬上，測

得相應的遏止電壓分別為〃和3、光電子的最大初動能分別為Ek.和耳人〃為普朗克常量。

下列說法正確的是（）

A.若va>vh,則一定有Ua<Uh

B.若Va>Vb,則一定有Ek?>Ekb

C.若Va<Vb,則一定有EFEkb

D.若va>vb,則一定有hva-Eka>hvb-Ekb

解析：BC設該金屬的逸出功為W）,根據(jù)愛因斯坦光電效應方程有心=/”-Wo,同

種金屬的叱）不變，則逸出光電子的最大初動能隨利的增大而增大，B項正確；又Ek=eU',

則最大初動能與遏止電壓成正比，C

項正確；根據(jù)上述有e&=/”一Wo,遏止電壓，隨v增大而增大，A項錯誤；又有加

一反=航，Wo相同，則D項錯誤。

3.［極限頻率的求解］

用波長為300nm的光照射鋅板，電子逸出鋅板表面的最大初動能為1.28X10飛

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J.已知普朗克常量為6.63X10-34J*真空中的光速為3.00Xl()8m.sr。能使鋅產(chǎn)

生光電效應的單色光的最低頻率約為()

A.IXl(p4+B.8Xl(p4取

C.2X1015HzD.8X1015Hz

解析：B設單色光的最低頻率為先,由愛因斯坦光電效應方程得Ek=/“-Wo=/?v—

hvc,又1>=?,整理得分一號，代入數(shù)據(jù)解得%28X1014Hz。

AAfl

考點?歸納

1.研究光電效應的兩條思路

(1)兩條線索

」強度一決定光源每秒發(fā)射的光子數(shù)-_

'照射光t頻率一決定每個光子的能量￡=力<------

'j每秒逸出的光電子數(shù)一決定光電流的大小」

I光電子t光電子逸出后的最大初動能--------

(2)兩條對應關系

入射光強度大f光子數(shù)目多一發(fā)射光電子多一光電流大；

光子頻率高一光子能量大f光電子的最大初動能大。

2.光電效應中三個重要關系

⑴愛因斯坦光電效應方程：Ek=//v-Woo

⑵光電子的最大初動能Ek與遏止電壓5的關系：Ek=et/c。

(3)逸出功Wo與極限頻率先的關系：Wo=/ive.

考點二光電效應圖像的理解和應用［互動共研類］

光電效應的三類圖像

圖像名稱圖線形狀獲取的信息

最大初動能(1)截止頻率(極限頻率)％:橫軸截距。

Ek與入射光(2)逸出功Wo:縱軸截距的絕對值加=|一

頻率V的關7^E［=E.

系圖像:(3)普朗克常量：圖像的斜率A=A

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（1）截止頻率外：橫軸截距。

遏止電壓ue2

（2）遏止電壓“：隨入射光頻率的增大而增

與入射光頻

大。

率V的關系

（3）普朗克常量h:等于圖像的斜率與電子電

圖像0v<v

荷量的乘積，即/，=&

(1）顏色（頻率V）

（1）遏止電壓Uc:橫軸截距。

相同：

（2）飽和光電流/m:光電流的最大值；而且照

1-7——強光（黃）

射光越強，An越大。

彳弱光（曾）

光電流/與幺（3）最大初動能:Ek=eUc

>----------U

電壓。的關

⑵顏f包（頻率V）

系圖像

F同⑴遏止電壓以1>如（頻率v越高，〃越大）。

）一黃光（2）飽和光電流。

_______藍光（）最大初動能eUcieU

上3Eki=,Ek2=c2

“?It二F

看重J1?精析

［例1］（多選）如圖甲所示的是研究光電效應的電路圖。某同學利用該裝置在不同實驗

條件下得到了三條光電流/與A、K兩極之間的電壓UAK的關系曲線（甲光、乙光、丙光），

如圖乙所示。則下列說法正確的是（）

A.甲光照射光電管發(fā)出光電子的最大初動能一定小于丙光照射光電管發(fā)出光電子的最

大初動能

B.單位時間內(nèi)甲光照射光電管發(fā)出光電子比乙光的少

C.用強度相同的甲、丙光照射該光電管，則單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)相等

D.對于不同種金屬，若照射光頻率不變，則逸出光電子的最大初動能與金屬的逸出功

為線性關系

［解析］

第5頁，共37頁

由題圖乙可知則根據(jù)Ek=et/c可知，甲光照射光電管發(fā)出光電子的最大初動

能小于丙光照射光電管發(fā)出光電子的最大初動能，A正確。對于甲、乙兩束頻率相同的光

來說，入射光越強，單位時間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)越多，所以B錯誤。對甲、丙兩束不同頻

率的光來說，光強相同是單位時間內(nèi)照射到光電管單位面積上的光子的總能量相等，由于

丙光的光子頻率較高，每個光子的能量較大，所以單位時間內(nèi)照射到光電管單位面積上的

光子數(shù)就較少，所以單位時間內(nèi)發(fā)出的光電子數(shù)就較少，因此C錯誤。對于不同金屬，若

照射光頻率不變，根據(jù)愛因斯坦光電效應方程Ek=/"-W”,知Ek與金屬的逸出功為線性

關系，D正確。

［答案］AD

n垢展延伸

（1）例題中若僅增大電源的電動勢，則電流表的示數(shù)一定增大嗎？

（2）例題中若僅將電源的正、負極對調(diào)，則電流表的示數(shù)一定為零嗎？

解析：（1）不一定。當電流達到飽和電流時，電流表的示數(shù)就不再增大。

（2）不一定。正、負極對調(diào)后，光電子做減速運動，電子若不能到達A極，則電流表的

示數(shù)為零，否則就不為零。

答案：（1）不一定（2）不一定

對點

1.［光電效應的Ek-v圖像］

（多選）如圖所示是用光照射某種金屬時逸出的光電子的最大初動能隨入射光頻率的變

化圖線（直線與橫軸的交點坐標為4.27,與縱軸交點坐標為0.5）。由圖可知（）

4.04.55.05.56.06.57.0v/（X1014Hz）

A.該金屬的截止頻率為4.27X1014Hz

B.該金屬的截止頻率為5.5X1014Hz

C.該圖線的斜率表示普朗克常量

D.該金屬的逸出功為0.5eV

解析：AC題中圖線在橫軸上的截距為截止頻率，A正確，B錯誤；由光電效應方程

Ek=/rv-Wo可知題圖中圖線的斜率為普朗克常量，C正確；金屬的逸出功為Wo=/"c=

第6頁，共37頁

6.63X10-34x427X1014

1.6X10FeV?l.77eV,D錯誤。

2.［光電效應的Uc-v圖像］

（多選）（2019?海南高考）對于鈉和鈣兩種金屬，其遏止電壓Uc與入射

光頻率v的關系如圖所示。用從e分別表示普朗克常量和電子電荷量，線//

A.鈉的逸出功小于鈣的逸出功J//——?

B.圖中直線的斜率為?

C.在得到這兩條直線時，必須保證入射光的光強相同

D.若這兩種金屬產(chǎn)生的光電子具有相同的最大初動能，則照射到鈉的光頻率較高

解析：AB根據(jù)光電效應方程得Ek=hv-W0=hv-hvc,又Ek=e“，解得口=為一學

=為一牛。當遏止電壓為0時，對應的頻率為金屬的極限頻率，結(jié)合題圖可知鈉的極限頻

率小，則鈉的逸出功小，故選項A正確；由&=%—牛，知Ue圖像的斜率故選

項B正確；由"=%—牛，知圖像的特點與光的強度無關，故選項C錯誤；鈉的逸

出功小，結(jié)合&="v-Wo可知，若這兩種金屬產(chǎn)生的光電子具有相同的最大初動能，則照

射到鈉的光頻率較小，故選項D錯誤。

考點三對波粒二象性、物質(zhì)波的理解［素養(yǎng)自修類］

1.［波粒二象性的理解］

關于光的波粒二象性，下列描述正確的是（）

A.光具有波粒二象性，大量光子表現(xiàn)出光的波動性

B.光的波動性是大量光子之間的相互作用引起的

C.單個光子沒有波動性

D.大量光子表現(xiàn)出光具有粒子性

解析：A光具有波粒二象性，大量光子表現(xiàn)出光的波動性，故A正確，D錯誤；光

的波粒二象性是光的內(nèi)在屬性，即使是單個光子也有波動性，跟光子的數(shù)量和光子之間是

否有相互作用無關，故B、C錯誤。

2.［康普頓效應］

hv電子y

--o--------O0:................

&

碰撞前碰撞后

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美國物理學家康普頓在研究石墨對X射線的散射時，用X光對靜止的電子進行照射，

照射后電子獲得速度的同時，X光的運動方向也會發(fā)生相應的改變。X射線的散射示意圖如

圖所示，下列說法中正確的是（）

A.在康普頓效應中，當入射光子與晶體中的電子碰撞時，把部分動量轉(zhuǎn)移給電子，因

此光子散射后頻率變大

B.康普頓效應揭示了光的粒子性，表明光子除了具有能量之外還具有動量

C.X光散射后與散射前相比，速度將會變小

D.散射后的光子雖然改變原來的運動方向，但頻率保持不變

解析：B在康普頓效應中，當入射光子與晶體中的電子碰撞時，把部分動量轉(zhuǎn)移給電

子，因此光子散射后能量減小，頻率變小，選項A錯誤；康普頓效應揭示了光的粒子性，

表明光子除了具有能量之外還具有動量，選項B正確；X光散射后與散射前相比速度不變，

均為c,選項C錯誤；散射后的光子改變原來的運動方向，能量減小，則頻率減小，選項D

錯誤。

3.［物質(zhì)波的理解］

已知普朗克常量％=6.63X1。-"J-s,電子的質(zhì)量為9.11X10-31kg,一個電子和一

滴直徑約為4fim,密度約為0.8X103kg?nT3的油滴具有相同動能，則電子與油滴的德布

羅意波長之比的數(shù)量級為（）

A.lorB.106

C.108D.1016

解析：C根據(jù)德布羅意波長公式2際解得4標。由題意可知,

電子與油滴的動能相同，則其波長與質(zhì)量的二次方根成反比，所以有年=竟，m*=〃令行3

14

=0.8X103x1x3.14X(4X10-6)3kg&2.7X10"kg,代入數(shù)據(jù)解得#=2.7X1Q~

“/■油9.11X10-31

■1.7X108,所以C正確，A、B、D錯誤。

?歸納

1.對光的波粒二象性的理解

個別光子的作用效果往往表現(xiàn)為粒子性；大量光子的作用效果往往表現(xiàn)為波

從數(shù)量上看

動性

從頻率上看頻率越低，波動性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象；頻率越高，粒

第8頁，共37頁

子性越顯著，越不容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象，貫穿本領越強

第8頁，共37頁

從傳播與作

光在傳播過程中往往表現(xiàn)出波動性；在與物質(zhì)發(fā)生作用時往往表現(xiàn)出粒子性

用上看

由光子的能量￡=〃八光子的動量表達式p=?也可以看出，光的波動性和粒子

波動性與粒

性并不矛盾，表示粒子性的能量和動量的計算式中都含有表示波的特征的物

子性的統(tǒng)一

理量——頻率V和波長工

2.物質(zhì)波

（1）定義：任何運動著的物體都有一種波與之對應，這種波叫做物質(zhì)波，也叫德布羅意

波。

⑵物質(zhì)波的波長：/.=）=工，入是普朗克常量。

提能力;

H3E巧學?妙解?應用

STSE問題巧遷移——生產(chǎn)、生活中的近代物理應用問題

熱輻射、光子說、光電效應等近代物理知識在人們的日常生活、生產(chǎn)中有廣泛的應用，

對于該部分知識的考查也是近幾年高考的熱點。

口索能訓練

1.r‘測溫槍”]

（2020?江蘇淅者）“測溫槍”（學名“紅外線輻射測溫儀”）具有響應快、非接觸和操作方

便等優(yōu)點。它是根據(jù)黑體輻射規(guī)律設計出來的，能將接收到的人體熱輻射轉(zhuǎn)換成溫度顯示。

若人體溫度升高，則人體熱輻射強度/及其極大值對應的波長7的變化情況是（）

A./增大，2增大B.1增大，2減小

C./減小，2增大D.1減小，x減小

解析：B根據(jù)黑體輻射規(guī)律，可知隨溫度升高，各種波長的輻射強度都增大，輻射強

度的極大值向波長較短的方向移動，故人體熱輻射強度/隨人體溫度的升高而增大，其極大

值對應的波長減小，B項正確。

2.大連光源”]

2017年年初，我國研制的“大連光源”——極紫外自由電子激光裝置，發(fā)出了波長在

lOOnmdnm=10-9皿）附近連續(xù)可調(diào)的世界上最強的極紫外激光脈沖?！按筮B光源”

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因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技術、霧霾治理等領域的研究中發(fā)揮

重要作用。一個處于極紫外波段的光子所具有的能量可以電離一個分子，但又不會把分子打

碎。據(jù)此判斷，能夠電離一個分子的能量約為（取普朗克常量〃=6.6X10-3，$真空光速

c=3X108m/s）（）

A.1021JB.IO-18J

C.1015JD.1012J

解析：B光子的能量c=2v,聯(lián)立解得E=?2X10r8j,B項正確。

3.［光電管1

（2019?北京浙考）光電管是一種利用光照射產(chǎn)生電流的裝置，當入射光照在管中金屬板上

時，可能形成光電流。表中給出了6次實驗的結(jié)果。

入射光子的相對光電流大逸出光電子的

組次

能量/eV光強小/mA最大動能/eV

14.0弱290.9

第一組24.0中430.9

34.0強600.9

46.0弱272.9

第二組56.0中402.9

66.0強552.9

由表中數(shù)據(jù)得出的論斷中不正確的是（）

A.兩組實驗采用了不同頻率的入射光

B.兩組實驗所用的金屬板材質(zhì)不同

C.若入射光子的能量為5.OeV,逸出光電子的最大動能為1.9eV

D.若入射光子的能量為5.OeV,相對光強越強，光電流越大

解析：B光子的能量入射光子的能量不同，故入射光子的頻率不同，A正確。

由愛因斯坦的光電效應方程/"=Wo+Ek,可求出兩組實驗的逸出功Wo均為3.leV,故兩

組實驗所用的金屬板材質(zhì)相同，B錯誤。由Av=Wo+Ek,航=3.1eV,當加=5.0eV

時，Ek=l.9eV,C正確。光強越強，單位時間內(nèi)射出的光子數(shù)越多，單位時間內(nèi)逸出的

光電子數(shù)越多，形成的光電流越大，D正確。本題選不正確的，故選B。

4.［煙霧探測器］

某同學設計了一個煙霧探測器，如圖所示，S為光源，當有煙霧進入探測器時，S發(fā)出

的光被煙霧散射進入光電管C光射到光電管中的鈉表面產(chǎn)生光電子，當光電流大于或等于

/時，探測器觸發(fā)報警系統(tǒng)報警。真空中光速為C,鈉的極限頻率為玲。要使該探測器正常

工作，光源S

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發(fā)出的光波長應小于。若入射光子中能激發(fā)出光電子的光子數(shù)占比為〃，電子的

電荷量為e,報警時，f時間內(nèi)射向光電管鈉表面的光子數(shù)至少是個。

解析：根據(jù)C=4=、，那么光源S發(fā)出的光波最大波長為imax=2

1Pc

即要使該探測器正常工作，光源s發(fā)出的光波波長小于亨；

光電流等于/時，f秒產(chǎn)生的光電子的個數(shù)為"=，，

f秒射向光電管鈉表面的光子最少數(shù)目為N=；=將。

答案4

［課時跟蹤檢測］

1.普朗克在研究黑體輻射的基礎上，提出了量子理論。下列關于黑體輻射強度與波長

關系的圖中，符合黑體輻射實驗規(guī)律的是（）

\1700K

P<_1300K

D

解析：D溫度升高，黑體輻射強度增大，黑體輻射強度峰值隨溫度的升高向短波段移

動，所以符合黑體輻射實驗規(guī)律的是圖D。

2.人眼對綠光最為敏感，正常人的眼睛接收到波長為530nm的綠光時，只要所接收

到的功率不低于2.3X10F環(huán),，眼睛就能察覺。已知普朗克常量為6.63X10-34j.s,光速

為3XH）8m/s,人眼能察覺到綠光時，每秒至少接收到的綠光光子數(shù)為（）

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C.600D.6000

解析：A綠光光子能量E=hv=^c3.8X10-9J,所以每秒內(nèi)最少接收光子數(shù)〃=號Pt

2.3X1O-18X1人〒左心、口

=個A-6個,A正確，B、C、D錯誤。

J.oA1U

3.（2019?天*高考）如圖為a、b、c三種光在同一光電效應裝置中測力_―a

得的光電流和電壓的關系。由“、氏c組成的復色光通過三棱鏡時，下力二

述光路圖中正確的是（5LU.O

解析：C由愛因斯坦光電效應方程Ek=/"-Wo和動能定理一eq=0-Ek得e〃=/”

一航知，遏止電壓大，則光的頻率大，vb>vc>vtt,由光的色散現(xiàn)象知頻率越大，折射率越大，

光的偏折角越大。選項C正確。

4.（2020?浙江7月選考）下列說法正確的是（）

A.質(zhì)子的德布羅意波長與其動能成正比

B.天然放射的三種射線中穿透能力最強的是a射線

C.光電效應實驗中的截止頻率與入射光的頻率有關

D.電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣說明電子具有波動性

解析：D由德布羅意波長公式可知，質(zhì)子的波長與動量成反比，而動量與動能

關系為p=而瓦，所以A項錯誤；天然放射的三種射線中穿透能力最強的是y射線，B

項錯誤；光電效應實驗中的截止頻率是指使金屬恰好發(fā)生光電效應時入射光的頻率，即0先

=航，只與金屬的逸出功W。有關，C項錯誤；衍射是波的特性，所以電子束穿過鋁箔的衍

射圖樣說明電子具有波動性，D項正確。

5.（多選）關于物質(zhì)的波粒二象性，下列說法正確的是（）

A.不僅光子具有波粒二象性，一切運動的微粒都具有波粒二象性

B.運動的微觀粒子與光子一樣，當它們通過一個小孔時，都沒有特定的運動軌道

C.波動性和粒子性，在宏觀現(xiàn)象中是矛盾的、對立的，但在微觀高速運動的現(xiàn)象中是

統(tǒng)一的

D.實物的運動有特定的軌道，所以實物不具有波粒二象性

解析：

第12頁，共37頁

ABC德布羅意在愛因斯坦光子說的基礎上提出了物質(zhì)波的概念，認為一切運動的物

體都具有波粒二象性，故A正確；運動的微觀粒子與光子一樣，當它們通過一個小孔時，

沒有特定的運動軌道，故B正確；波動性和粒子性，在宏觀現(xiàn)象中是矛盾的、對立的，但

在微觀高速運動的現(xiàn)象中是統(tǒng)一的，故C正確；宏觀物體的德布羅意波的波長太小，實際

很難觀察到波動性，不是不具有波粒二象性，故D錯誤。

6.一個德布羅意波波長為九的中子和另一個德布羅意波波長為石的抗核同向正碰后結(jié)

合成一個施核，該施核的德布羅意波波長為（）

A'&+%2

右-).1

解析：A中子的動量Plj,笊核的動量P2=3,同向正碰后形成的笊核的動量P3=

ZJZ2

pi+Pi,所以第核的德布羅意波波長為=鋁苦;，A正確。

7.如圖所示，分別用頻率為八2v的光照射某光電管，對應的光束冷縣口

遏止電壓之比為1：3,普朗克常量用h表示，貝女）

A.用頻率為下的光照射該光電管時有光電子逸出,—Jr

1——

B.該光電管的逸出功為1

C.用2y的光照射時逸出光電子的初動能一定大

D.加正向電壓時，用2v的光照射時飽和光電流一定大

解析：B根據(jù)光電效應方程eUcl=hv-W0,eUK2=h-2v-W0,務聯(lián)立解得用.

=1//V,頻率為、的單色光光子能量/r^VWo,故用頻率為上的光照射該光電管時不能發(fā)

生光電效應，則無光電子逸出，故A錯誤，B正確；根據(jù)光電效應方程Ek=/“一W?？芍?，

光子頻率越大，光電子的最大初動能越大，但是逸出光電子的初動能小于等于最大初動能，

所以用2V的光照射時逸出光電子的最大初動能一定大，但初動能不一定大，故C錯誤；在

發(fā)生光電效應的前提下，飽和光電流的強度只與光照強度有關，電壓只是增加光電子的動

能，增大電流，到達一定程度之后肯定要受到光電子數(shù)量的約束，電流不再增大，故D錯

誤。

8.如圖所示，有一束單色光入射到極限頻率為先的金屬板K

第13頁，共37頁

上，具有最大初動能的某出射電子，沿垂直于平行板電容器極板的方向，從左側(cè)極板上

的小孔入射到兩極板間的勻強電場后，到達右側(cè)極板時速度剛好為零。已知電容器的電容為

C,帶電荷量為Q,極板間距為d,普朗克常量為心電子電荷量的絕對值為e,不計電子的

重力。關于電容器右側(cè)極板的帶電情況和入射光的頻率也以下判斷正確的是（）

QeQe

A.帶正電，%+而B?帶正電，%+說

QeQe

C.帶負電，%+而D?帶負電，%+痂

解析：C電子在電容器里做減速運動，所以受到向左的電場力的作用，所以場強方向

向右，電容器右側(cè)極板帶負電。一束單色光入射到極限頻率為先的金屬板K上，射出電子

的最大初動能為Ek,則/”一用）=&,hvc=Wu,電子在電容器中減速運動，由動能定理得

-eU=O-E,電容器兩極板間的電勢差為1/=§,根據(jù)以上各式，解得v=%+Qe

k故選

Ch,

項C正確，A、B、D錯誤。

~==~

9.（多選）如圖甲所示，在光電效應實驗中，某同學用相同頻率的單色光，分別照射陰

極材料為鋅和銅的兩個不同的光電管，結(jié)果都能發(fā)生光電效應。圖乙為其中一個光電管的遏

止電壓，隨入射光頻率v變化的函數(shù)關系圖像。對于這兩個光電管，下列判斷正確的是

A.因為材料不同，逸出功不同，所以遏止電壓口不同

B.光電子的最大初動能不同

C.因為光強不確定，所以單位時間逸出的光電子數(shù)可能相同，飽和光電流也可能相同

D.兩個光電管的&-，圖線的斜率可能不同

解析：ABC單色光頻率相同，陰極材料的逸出功不同，根據(jù)光電效應方程Ek=加一

Wo和eUc=Ek得出，遏止電壓不同，光電子的最大初動能也不同，A、B正確；雖然光的

頻率相同，但光強不確定，所以單位時間逸出的光電子數(shù)可能相同，飽和光電流可能相同，

C正確；由t/c=y—

第14頁，共37頁

亍知圖線的斜率為%即只與人和e有關，為常數(shù)，一定相同，D錯誤。

10.（多選）圖甲是光電效應的實驗裝置圖，圖乙是通過改變電源極性得到的光電流與加

在陰極K和陽極A上的電壓的關系圖像，下列說法正確的有（）

光束4s窗口

A.由圖甲可知，閉合開關，電子飛到陽極A的動能比其逸出陰極K表面時的動能小

B.由圖甲可知，閉合開關，向右移動滑動變阻器滑片，當電壓表示數(shù)增大到某一值后,

電流表的讀數(shù)將不再增大

C.由圖乙可知，③光子的頻率小于①光子的頻率

D.由圖乙可知，①②是同種顏色的光，①的光強比②的大

解析：BD題圖甲所示光電管中的電場方向水平向右，電子從金屬板逸出后，受到的

電場力水平向左，電子做加速運動，所以電子飛到陽極A的動能比其逸出陰極K表面時的

動能大，A錯誤；向右移動滑動變阻器滑片，光電管中電壓增大，當光電管中的電流達到

飽和光電流時，電流表示數(shù)將不再增大，B正確；根據(jù)光電效應方程〃v=Wo+Ek,結(jié)合遏

止電壓eUc=Ek,整理得〃=為一學，③遏止電壓大于①的遏止電壓，所以③光子的頻率

大于①光子的頻率，C錯誤；①②遏止電壓相同，①（§）光的頻率相同，所以①②是同種顏

色的光，①的飽和光電流大于②的飽和光電流，①的光強比②的大，D正確。

n.（多選）某同學在研究某金屬的光電效應現(xiàn)象時，發(fā)現(xiàn)該金屬逸出光

電子的最大初動能Ek與入射光頻率P的關系如圖所示。若圖線在橫、縱坐

標軸上的截距分別為。和一公已知電子所帶電荷量為e,由圖線可以得到

（）

A.該金屬的逸出功為零

B.普朗克常量為務單位為JHz

C.當入射光的頻率為2a時，逸出光電子的最大初動能為b

D.當入射光的頻率為3a時，遏止電壓為工

解析：

第15頁，共37頁

CD根據(jù)光電效應方程Ek=hv-W0,橫截距表示該金屬的截止頻率，縱軸截距的絕

對值表示金屬的逸出功，可知該金屬的逸出功不為零，故A錯誤；題中圖線的

斜率表示普朗克常量，單位為J/Hz,故B錯誤；由題圖可知胸=兒ha=W0,則

當入射光的頻率為2a時，逸出光電子的最大初動能為Ek=/r2a-Wo=8,故C正確;當入

射光的頻率為3a時，則同=岳3"一航=2兒由e〃=Ek可得〃=子，故D正確。

12.(多選)研究光電效應規(guī)律的實驗裝置如圖所示，用頻率為v的光照

射光電管陰極K時，有光電子產(chǎn)生。由于光電管K、A間加的是反向電壓,

光電子從陰極K發(fā)射后將向陽極A做減速運動。光電流i由圖中電流計G

測出，反向電壓。由電壓表V測出，當電流計的示數(shù)恰好為零時，電壓表

的示數(shù)為遏止電壓17c,在下列表示光電效應實驗規(guī)律的圖像中，正確的是

()

反向電壓U遏止電壓4光強/和頻率光強/和頻率

和頻率v—與頻率v的v一定時，光電V一定時，光電

定時，光電關系流i與反向電流i與產(chǎn)生光

流i與光強壓。的關系電子的時間I

/的關系的關系

ABCD

解析：ACD當反向電壓U和入射光頻率判一定時，發(fā)生光電效應產(chǎn)生的光電子數(shù)與

光強成正比，則單位時間到達陽極A的光電子數(shù)與光強也成正比，故光電流i與光強/成正

比，選項A正確；由動能定理得一eUc=O—Ek,又因為Ek=Av—Wo,所以&=，v-乎，

可知遏止電壓上與頻率v是線性關系，但不是正比例關系，選項B錯誤；當光強與入射光

頻率一定時，單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)及其最大初動能是一定的，所形成的光電流強度

會隨反向電壓的增大而減小，選項C正確；根據(jù)光電效應的瞬時性規(guī)律，選項D正確。

第2節(jié)原子結(jié)構(gòu)原子核

夯基礎/

清單?記牢?悟透

一、原子結(jié)構(gòu)

1.電子的發(fā)現(xiàn)：英國物理學家逾處發(fā)現(xiàn)了電子。

第16頁，共37頁

2.原子的核式結(jié)構(gòu)

(l)a粒子散射實驗：1909~1911年，英國物理學家克瑟福和他的*0原子核

助手進行了用a粒子轟擊金箔的實驗，實驗發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)a粒子穿過—

金箔后基本上仍沿原來方向前進，但有少數(shù)a粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的角度甚至大

于90。，也就是說它們幾乎被“撞”了回來，如圖所示。

(2)原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部的誕苞和幾乎全部

質(zhì)量都集中在核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。

3.氫原子光譜

(1)光譜：用光柵或棱鏡可以把各種顏色的光按波長展開，獲得光的波長(頻率)和強度分

布的記錄，即光譜。

(2)光譜分類

(3)氫原子光譜的實驗規(guī)律：巴耳末系是氫光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長公式:=

71

段一凸("=3,4,5,…，K是里德伯常量，??=1.10X10m-)o

(4)光譜分析：利用每種原子都有自己的特延造線可以用來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成

成分，且靈敏度很高。在發(fā)現(xiàn)和鑒別化學元素上有著重大的意義。

說明：線狀譜和吸收光譜都對應某種元素，都可以用于光譜分析。

4.玻爾理論的三條假設

(1)定態(tài)假設：原子只能處于一系列丕連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)

定的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量。

(2)躍遷假設：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，

光子的能量由這兩個定態(tài)的能量差決定，即hv=E"LE〃°e是普朗克常量，%=6.63X10-

34J-s)

(3)軌道假設：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應。原子的

定態(tài)是不連續(xù)的,因此電子的可能軌道也是丕連續(xù)的。

5.氫原子的能級、能級公式

(1)氫原子的能級

氫原子的能級圖如圖所示。

第17頁，共37頁

nE/eV

-0.54激發(fā)態(tài)原子

-0.85

釋

-1.51吸

放

收

能

能

量

-3.4量

基態(tài)原子

基態(tài)1-13.6

⑵氫原子的能級公式和軌道半徑公式

①能級公式：瓦尸人］(〃=1,2,3,???),其中基態(tài)能量4最低，其數(shù)值為Ei=-13.6eV。

②軌道半徑公式：%=/“(”=1,2,3,…)，其中n為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值

為ri=0.53X10r°m。

二、原子核

1.天然放射現(xiàn)象

元素自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象，首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)。天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說明原子核

具有復雜的結(jié)構(gòu)。

2.原子核的組成：原子核是由質(zhì)壬和中子組成的，原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的虹數(shù)。

3.原子核的衰變

(1)衰變：原子核放出a粒子或0粒子，變成另一種原子核的變化。

⑵分類

a衰變：^X^：iY+4He,如翎U-蹴(Th+?He

P衰變：9Xfz4Y+土，如錨1Th-鉀Pa+/e

(3)半衰期：放射性元素的原子核有生數(shù)發(fā)生衰變所需的時間。

注意：半衰期由原子核內(nèi)部的因素決定，與原子所處的物理、化學狀態(tài)無關。

4.放射性同位素的應用與防護

(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類，放射性同位素的化

學性質(zhì)相同。

(2)應用：消除靜電、工業(yè)探傷、做示蹤原子等。

(3)防護：防止放射性對人體組織的傷害。

5.核力和核能

(1)核力：原子核內(nèi)部，核壬間所特有的相互作用力。

注意：核力是短程力，只存在于相鄰的核子(質(zhì)子與質(zhì)子、質(zhì)子與中子、中子與中子)

間。

⑵核能