第二十章 數(shù)據(jù)的分析（達標檢測）-八年級數(shù)學下冊同步備課系列（人教版）（解析版）

人教版初中數(shù)學八年級下冊第二十章數(shù)據(jù)的分析達標檢測一、單選題:1．北京今年6月某日部分區(qū)縣的高氣溫如下表：則這10個區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）．區(qū)縣大興通州平谷順義懷柔門頭溝延慶昌平密云房山最高氣溫32323032303229323032A．32，32 B．32，30 C．30，32 D．32，31【答案】A【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．【詳解】解：在這一組數(shù)據(jù)中32是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是32；把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是32、32，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是32．故選：A．【點睛】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．2．某市在一次空氣污染指數(shù)抽查中，收集到10天的數(shù)據(jù)如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．78 B．81 C．91 D．77.3【答案】A【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為：56、61、70、75、75、81、81、91、91、92，則其中位數(shù)為=78，故選：A．【點睛】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．3．某中學欲招聘一名代課教師，對甲、乙兩位應(yīng)試者進行了筆試和面試，均按百分制計分兩人成績?nèi)缦卤恚?)若筆試成績的權(quán)為4，面試成績的權(quán)為6，那么甲、乙兩人的加權(quán)平均分依次為()A．88和88B．88.4和88C．88和87.2D．88.4和87.2【答案】D【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法，分別求出甲、乙兩人的加權(quán)平均分依次為多少即可．【詳解】甲的加權(quán)平均分為：（86×4+90×6）÷10=（344+540）÷10=884÷10=88.4（分）乙的加權(quán)平均分為：（92×4+84×6）÷10=（368+504）÷10=872÷10=87.2（分）∴甲、乙兩人的加權(quán)平均分依次為88.4和87.2．故選D．【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是：面試成績和筆試成績的權(quán)分別是6和4．4．菲爾茲獎(FieldsMedal)是享有崇高聲譽的數(shù)學大獎，每四年頒獎一次，頒給二至四名成就顯著的年輕數(shù)學家，下面是對截至2015年56名獲獎?wù)叩哪挲g進行統(tǒng)計得到的統(tǒng)計圖．則下列說法中正確的是(

)A．平均年齡是37.5歲 B．中位數(shù)年齡位于33.5－36.5歲C．眾數(shù)年齡位于36.5－39.5歲 D．以上選項都不正確【答案】B【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．【詳解】解：A、平均年齡=歲，故本選項錯誤；B、∵56名獲獎?wù)甙凑漳挲g從小到大第28、29兩個人的年齡都在33.5-36.5歲這一組，∴中位數(shù)年齡位于33.5-36.5歲，故本選項正確；C、36.5-39.5歲這一組的人數(shù)最多，并不一定同一年齡的人數(shù)最多的也在這一組，所以，眾數(shù)年齡位于36.5-39.5歲不一定正確，故本選項錯誤；D、∵B選項結(jié)論正確，∴以上選項都不正確，錯誤，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．5．某男裝專賣店老板專營母品牌夾克，店主統(tǒng)計了一周中不同尺碼夾克銷售情況如下表：尺碼3940414243平均每天銷售量1012201212如果每件夾克的利潤相同，你認為該店主最關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計量中的（

）A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)眾數(shù)的意義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵平均每天銷售量最多的為41尺碼∴該店主最關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是眾數(shù)故選C．【點睛】此題考查的是利用統(tǒng)計量作決策，掌握眾數(shù)的意義是解決此題的關(guān)鍵．6．嘉淇所在的社團，兩年來人員沒有變化，嘉淇計算了目前社團人員年齡的方差為，則兩年前該社團人員年齡的方差為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)兩年后的社團人員年齡均增加2歲，其年齡的波動幅度不變，可知方差不變．【詳解】解：∵兩年后的社團人員年齡均增加2歲，其年齡的波動幅度不變，∴兩年前該社團人員年齡的方差不變?yōu)?，故選：A．【點睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義．7．一汽車上坡時速度為40千米/時，下坡時速度為45千米/時，若上坡行駛時間為2小時，下坡行駛時間為3小時，那么汽車上、下坡的平均速度是（

）A．40千米/時 B．42.5千米/時 C．43千米/時 D．45千米/時【答案】C【分析】根據(jù)平均速度=總路程÷總時間進行計算即可得.【詳解】上坡路程：40×2=80千米，下坡路：45×3=135千米，總路程：80+135=215千米，總時間：2+3=5小時，所以汽車上、下坡的平均速度是：215÷5=43千米/時，故選C.【點睛】本題考查了平均數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握“路程÷時間=速度”是解題的關(guān)鍵.8．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后結(jié)果如下表，某同學分析表中數(shù)據(jù)得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學生成績的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀)；③甲班成績的波動情況比乙班成績的波動?。鲜鼋Y(jié)論中正確的是(

)班級參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110A．①②③ B．①② C．①③ D．②③【答案】B【分析】在題目中，通常用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)，結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)相信你能判斷①的正誤；對于②，中位數(shù)是一組按照從小到大依次排列的數(shù)據(jù)中處在最中間的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)），所以乙班同學中成績高于150分數(shù)的人數(shù)多于甲班，據(jù)此即可判斷②；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大.【詳解】∵表中甲乙兩班的參賽同學的平均數(shù)相同，∴甲、乙兩班學生成績的平均水平相同，則選項①正確；∵甲乙兩班參賽人數(shù)相等，而乙班的中位數(shù)大于甲班的中位數(shù)，且乙班的中位數(shù)為151，∴乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)，則選項②正確；∵甲班的方差數(shù)大于乙班的方差數(shù)，方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大，∴甲班成績的波動情況比乙班大，則選項③錯誤.故答案選：B.【點睛】本題考查的知識點是方差，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握方差.9．甲、乙二人在相同條件下各射靶10次，每次射靶成績?nèi)鐖D所示，經(jīng)計算得甲=乙=7，=1.2，=5.8，則下列結(jié)論中不正確的是（

）A．甲、乙的總環(huán)數(shù)相等 B．甲的成績穩(wěn)定 C．甲、乙的眾數(shù)相同 D．乙的發(fā)展?jié)摿Ω蟆敬鸢浮緾【分析】分別求出甲、乙的總環(huán)數(shù)，以及眾數(shù)就可以解決．【詳解】解：A、甲的總環(huán)數(shù)=7×10=70；乙的總環(huán)數(shù)=7×10=70，∴甲、乙的總環(huán)數(shù)相等；B、∵S2甲＜S2乙∴甲的成績穩(wěn)定；C、由圖可知：甲中7出現(xiàn)次數(shù)最多，一共出項4次，∴甲的眾數(shù)為7；乙中8出現(xiàn)次數(shù)最多，一共出項3次，∴乙的眾數(shù)為8．甲、乙的眾數(shù)不相同；D、因為乙超過8環(huán)的次數(shù)多，所以乙的發(fā)展?jié)摿Ω螅蔬xC．【點睛】本題考查眾數(shù)、平均數(shù)和方差的定義與應(yīng)用．解題關(guān)鍵是：對于一組數(shù)據(jù)而言，方差越大，波動性越大，反之也成立．10．已知：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是（）A．2， B．2，1 C．4， D．4，3【答案】D【分析】本題可將平均數(shù)和方差公式中的x換成3x-2，再化簡進行計算．【詳解】解：∵x1，x2，…，x5的平均數(shù)是2，則x1+x2+…+x5=2×5=10．∴數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)是：[（3x1-2）+（3x2-2）+（3x3-2）+（3x4-2）+（3x5-2）]=[3×（x1+x2+…+x5）-10]=4，S′2=×[（3x1-2-4）2+（3x2-2-4）2+…+（3x5-2-4）2]，=×[（3x1-6）2+…+（3x5-6）2]=9×[（x1-2）2+（x2-2）2+…+（x5-2）2]=3．故選：D．【點睛】本題考查的是方差和平均數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握方差的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題:11．一組數(shù)據(jù)的方差是，…,則這組數(shù)據(jù)共有_______個，平均數(shù)是________.【答案】104【詳解】解：方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，其中n是這個樣本的容量，xˉ是樣本的平均數(shù)，所以本題中這個樣本的容量是10，樣本的平均數(shù)是4．故答案為10，4．12．甲、乙、丙三名同學在本學期幾次數(shù)學測驗中，三人的平均成績都是96分同，方差分別為：，，，則三人中成績最穩(wěn)定的是_______．【答案】乙【詳解】【分析】根據(jù)方差的意義，可以得出答案.即：方差越小，反映一組數(shù)據(jù)波動越小，越穩(wěn)定.直接比較方差大小便可.【詳解】因為，即乙的方差最小，所以，三人中成績最穩(wěn)定的是乙.故答案為：乙.【點睛】本題考核知識點：方差.解題關(guān)鍵點：理解方差表示數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計意義.13．某學校生物課把學生的筆試、實驗操作兩項成績分別按60％、40％的比例計入學生的學期總成績，小亮的實驗操作這一項成績是81分，要想學期總成績不低于90分，那么他的筆試成績至少要達到_____分【答案】96【分析】設(shè)小亮的筆試成績是x分，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式列出不等式，解之取最小值即可．【詳解】解：設(shè)小亮的筆試成績是x分，根據(jù)題意得：60%x+81×40%≥90解得x≥96故答案為：96【點睛】本題考查了主要考查加權(quán)平均數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．14．一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的銷售量如下表：尺碼/2222.52323.52424.525銷售量/雙12512631如果鞋店要購進90雙這種女鞋，那么購進，和三種尺碼女鞋數(shù)量最合適的分別是__________．【答案】3，18，9【分析】分別求得這三種鞋銷售數(shù)量的占比，然后×90即可算出．【詳解】解：根據(jù)題意可得：銷售的某種女鞋30雙，24厘米、24.5厘米和25厘米三種女鞋數(shù)量各為1、6、3；則要購進90雙這種女鞋，購進這三種女鞋數(shù)量各應(yīng)是：（雙）、（雙）、（雙），故填：3，18，9．【點睛】考查了綜合運用統(tǒng)計知識解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題型．15．數(shù)學老師布置10道選擇題作為課堂練習，科代表將全班同學的答題情況繪制成統(tǒng)計圖（如圖所示），根據(jù)統(tǒng)計圖，全班每位同學答對的題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為__，眾數(shù)為__．【答案】9；8．【詳解】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中8是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是8；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)是9，9，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（9+9）÷2=9．故答案為8，9．16．把9個數(shù)按從小到大的順序排列，其平均數(shù)是9，如果這組數(shù)中前5個數(shù)的平均數(shù)是8，后5個數(shù)的平均數(shù)是10，則這9個數(shù)的中位數(shù)是______.【答案】9【詳解】【分析】因為前5個數(shù)的和加上后5個數(shù)的和，恰好中間的數(shù)加了兩次，再減去9個數(shù)的和剛好剩下的就是中位數(shù)．【詳解】∵9個數(shù)的和是：9×9=81，前5個數(shù)的和是：8×5=40，后5個數(shù)的和是：10×5=50，∴這9個數(shù)的中位數(shù)是：40+50-81=9，故答案為：9．【點睛】本題主要考查了中位數(shù)的性質(zhì)、定義，解題的關(guān)鍵在于明確中位數(shù)的定義，明確前5個數(shù)的和加上后5個數(shù)的和，恰好中位數(shù)加了兩次．17．已知數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差是0.1，則4x1-2,4x2-2,…，4xn-2的方差為________.【答案】1.6【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變；數(shù)據(jù)都乘以同一個數(shù)時，方差乘以這個數(shù)的平方即可得出答案．【詳解】∵數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是0.1，∴4x1﹣2，4x2﹣2，…，4xn﹣2的方差為42×0.1＝1.6．故答案為1.6．【點睛】本題考查了方差，當數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變；當數(shù)據(jù)都乘以同一個數(shù)，方差乘以這個數(shù)的平方．18．在數(shù)據(jù)－1，0，4，5，8中插入一個數(shù)x，使這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x＝____．【答案】2【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義得到給數(shù)據(jù)-1，0，4，5，8中插入一個數(shù)據(jù)x，共有6個數(shù)，最中間的數(shù)只能為x和4，根據(jù)上述分析可得=3，由此進行計算即可得到x的值.【詳解】解：原數(shù)是按從小到大的順序排列的，∵插入x后中位數(shù)是3，∴插入的數(shù)在0和4之間，且=3,∴x=2.【點睛】本題主要考查的是中位數(shù)的定義，熟記中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；19．已知一組無重復數(shù)據(jù)的中位數(shù)為80，可知這組數(shù)據(jù)中大于或小于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占________，中位數(shù)有________個．【答案】一半一【分析】中位數(shù)有2中情況，共有2n+1個數(shù)據(jù)時，從小到大排列后,，中位數(shù)應(yīng)為第n+1個數(shù)據(jù),可見,大于中位數(shù)與小于中位數(shù)的數(shù)據(jù)都為n個；共有2n+2個數(shù)據(jù)時,從小到大排列后,中位數(shù)為中間兩個數(shù)據(jù)平均值,大小介于這兩個數(shù)據(jù)之間，可見大于中位數(shù)與小于中位數(shù)的數(shù)據(jù)都為n+1個，所以這組數(shù)據(jù)中大于或小于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，中位數(shù)有一個.【詳解】解∵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為80，根據(jù)中位數(shù)定義可知，這組數(shù)據(jù)中大于或小于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，中位數(shù)有1個．故答案為(1).一半

(2).一【點睛】本題考查中位數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的計算方法，即中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）．.20．某校舉辦以“保護環(huán)境，治理霧霾，從我做起”為主題的演講比賽，現(xiàn)將所有比賽成績(得分取整數(shù)，滿分為100分)進行整理后分為5組，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖．根據(jù)頻數(shù)分布直方圖提供的信息，下列結(jié)論：①參加比賽的學生共有52人；②比賽成績?yōu)?5分的學生有12人；③比賽成績的中位數(shù)落在70.5～80.5分這個分數(shù)段；④如果比賽成績在80分以上(不含80分)可以獲得獎勵，則本次比賽的獲獎率約為30.8%.正確的是________．(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)【答案】①③④【詳解】試題解析：參賽學生共有人，所以①正確；根據(jù)頻數(shù)直方圖，比賽成績在60.5-70.5分段的學生有12人，故②錯誤；因為參賽人數(shù)為52人，那么中位數(shù)應(yīng)為第26、27名成績的平均數(shù)，由頻數(shù)分布圖，第26、27名的成績在70.5-80.5分段內(nèi)，所以中位數(shù)落在70.5-80.5分段，故③正確；比賽成績在80分以上的人數(shù)為16人，則獲獎率為，故④正確.所以本題的正確答案為①③④.三、解答題:21．某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力，他們的成績（百分制）如下表：候選人面試筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力甲86909692乙92889593（1）如果公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求，以形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定成績，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄??？（2）如果公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求，以面試成績中形體占5%，口才占30%，筆試成績中專業(yè)水平占35%，創(chuàng)新能力占30%確定成績，那么你認為該公司應(yīng)該錄取誰？【答案】（1）甲、乙的平均成績分別為90.8，91.9，錄取乙；（2）甲、乙的平均成績分別為92.5，92.15，錄取甲【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法分別計算不同權(quán)的平均數(shù)．【詳解】解：（1）形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定，則甲的平均成績?yōu)?90.8．乙的平均成績?yōu)?91.9．顯然乙的成績比甲的高，所以應(yīng)該錄取乙；（2）面試成績中形體占5%，口才占30%，筆試成績中專業(yè)水平占35%，創(chuàng)新能力占30%，則甲的平均成績?yōu)?6×5%+90×30%+96×35%+92×30%=92.5．乙的平均成績?yōu)?2×5%+88×30%+95×35%+93×30%=92.15．顯然甲的成績比乙的高，所以應(yīng)該錄取甲．【點睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯誤是求形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力成績的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確．22．甲、乙兩組同學進行一分鐘引體向上測試，評分標準規(guī)定，做6個以上含6個為合格，做9個以上含9個為優(yōu)秀，兩組同學的測試成績?nèi)缦卤恚撼煽儌€456789甲組人125214乙組人114522現(xiàn)將兩組同學的測試成績繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：統(tǒng)計量平均數(shù)個中位數(shù)眾數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組a66乙組b7將條形統(tǒng)計圖補充完整；統(tǒng)計表中的______，______；人說甲組的優(yōu)秀率高于乙組優(yōu)秀率，所以甲組成績比乙組成績好，但也有人說乙組成績比甲組成績好，請你給出兩條支持乙組成績好的理由．【答案】（1）見解析（2）6.8；7（3）乙組成績比甲組穩(wěn)定【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計算出a的值，求出乙組的中位數(shù)b的值；本題答案不唯一、合理即可．【詳解】解：如右圖所示；，，故答案為，7；第一、乙組的中位數(shù)高于甲組，說明乙組的成績中等偏上的人數(shù)比甲組多；第二、乙組的方差比甲組小，說明乙組成績比甲組穩(wěn)定．【點睛】本題考查方差、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、條形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23．某高中學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖（校服型號以身高作為標準，共分為6種型號）．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該班共有多少名學生？其中穿175型校服的學生有多少？（2）在條形統(tǒng)計圖中，請把空缺部分補充完整．（3）在扇形統(tǒng)計圖中，請計算185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大小；（4）求該班學生所穿校服型號的眾數(shù)和中位數(shù)．【答案】（1）該班共有50名學生，其中穿175型校服的學生有10名；（2）見解析；（3）14.4°；（4）眾數(shù)是165和170；中位數(shù)是170【分析】（1）根據(jù)穿165型的人數(shù)與所占的百分比列式進行計算即可求出學生總?cè)藬?shù)，再乘以175型所占的百分比計算即可得解；（2）求出185型的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（3）用185型所占的百分比乘以360°計算即可得解；（4）根據(jù)眾數(shù)的定義以及中位數(shù)的定義解答．【詳解】解：（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），即該班共有50名學生，其中穿175型校服的學生有10名；（2）185型的學生人數(shù)為：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名），補全統(tǒng)計圖如圖所示；（3）185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角為：×360°=14.4°；（4）∵165型和170型出現(xiàn)的次數(shù)最多，都是15次，∴眾數(shù)是165和170；∵共有50個數(shù)據(jù)，第25、26個數(shù)據(jù)都是170，∴中位數(shù)是170．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。酥?，本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認識．24．某校要從小明和小亮兩名運動員中挑出一人參加立定跳遠比賽，學校記錄了二人在最近的6次立定跳遠選拔賽中的成績（單位：cm），并進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．如圖b．小亮最近6次選拔賽成績?nèi)缦拢?502