2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)一零一中學(xué)中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析

2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)一零一中學(xué)中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x＝0 B．x＝2 C．x≠0 D．x≠22．在，，，這四個(gè)數(shù)中，比小的數(shù)有（）個(gè)．A． B． C． D．3．2018年1月份，菏澤市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是41，45，41，44，40，42，41，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A．42，41 B．41，42 C．41，41 D．42，454．如圖，以正方形ABCD的邊CD為邊向正方形ABCD外作等邊△CDE，AC與BE交于點(diǎn)F，則∠AFE的度數(shù)是（）A．135° B．120° C．60° D．45°5．cos45°的值是（

）A．

B．

C．

D．16．如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A﹣B﹣C勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段AP的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，其中D為曲線(xiàn)部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是（）A．10 B．12 C．20 D．247．如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p、q的值是（）A．p=5，q=6 B．p=1，q=－6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=－68．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AD邊以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿BC，CD邊以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D均停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），△BPQ的面積為y（cm2），則y與x之間的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．9．如圖直線(xiàn)y＝mx與雙曲線(xiàn)y=交于點(diǎn)A、B，過(guò)A作AM⊥x軸于M點(diǎn)，連接BM，若S△AMB＝2，則k的值是()A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，在RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將ΔABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線(xiàn)段BN的長(zhǎng)為（）A．52 B．53 C．411．如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),將ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,連接CF,則CF的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．12．如圖，在中，．點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，分別交于點(diǎn)，與過(guò)點(diǎn)且垂直于的直線(xiàn)相交于點(diǎn)，連結(jié)．給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②點(diǎn)是的中點(diǎn)；③；④，其中正確的個(gè)數(shù)是()A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．若關(guān)于x的方程kx2+2x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．14．已知(x-ay)(x+ay)，那么a=_______15．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，分別以A、D為圓心，2為半徑畫(huà)弧BD、AC，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．16．分解因式：4a2﹣1＝_____．17．如圖，點(diǎn)O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線(xiàn)OB1為一邊作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的對(duì)角線(xiàn)OB2為一邊作正方形OB2B3C2，……，依次下去．則點(diǎn)B6的坐標(biāo)____________．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線(xiàn)上的另一點(diǎn)，且AB∥x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）已知圓O的半徑長(zhǎng)為2，點(diǎn)A、B、C為圓O上三點(diǎn)，弦BC=AO，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，(1)如圖，連接AC、OD，設(shè)∠OAC=α，請(qǐng)用α表示∠AOD；(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)B為的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)A、D之間的距離：(3)如果AD的延長(zhǎng)線(xiàn)與圓O交于點(diǎn)E，以O(shè)為圓心，AD為半徑的圓與以BC為直徑的圓相切，求弦AE的長(zhǎng)．20．（6分）某工廠(chǎng)現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需要時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器；生產(chǎn)3000臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在比原計(jì)劃提前幾天完成．21．（6分）計(jì)算：sin30°?tan60°+.．22．（8分）如圖，四邊形AOBC是正方形，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，0）．正方形AOBC的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)是．將正方形AOBC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A，B，C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，B′，C′，求點(diǎn)A′的坐標(biāo)及旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積；動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線(xiàn)OACB方向以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線(xiàn)OBCA方向以2個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)它們相遇時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△OPQ為等腰三角形時(shí)，求出t的值（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．23．（8分）淘寶網(wǎng)舉辦“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)許多商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折讓利的促銷(xiāo)活動(dòng)．甲網(wǎng)店銷(xiāo)售的A商品的成本為30元/件，網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為80元/件．“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天，甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價(jià)銷(xiāo)售A商品吸引顧客，問(wèn)該店平均每次降價(jià)率為多少時(shí)，才能使A商品的售價(jià)為39.2元/件？據(jù)媒體爆料，有一些淘寶商家在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天先提高商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)后再推出促銷(xiāo)活動(dòng)，存在欺詐行為．“雙十一”活動(dòng)之前，乙網(wǎng)店銷(xiāo)售A商品的成本、網(wǎng)上標(biāo)價(jià)與甲網(wǎng)店一致，一周可售出1000件A商品．在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天，乙網(wǎng)店先將A商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)提高a%，再推出五折促銷(xiāo)活動(dòng)，吸引了大量顧客，乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天賣(mài)出的A商品數(shù)量相比原來(lái)一周增加了2a%，“雙十一”活動(dòng)當(dāng)天乙網(wǎng)店的利潤(rùn)達(dá)到了3萬(wàn)元，求乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)．24．（10分）解不等式組：．25．（10分）先化簡(jiǎn)：（）÷，再?gòu)末?，﹣1，0，1這四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．26．（12分）為了計(jì)算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點(diǎn)A處，測(cè)得涼亭P在北偏東60°的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達(dá)公路l上的點(diǎn)B處，再次測(cè)得涼亭P在北偏東45°的方向上，如圖所示．求涼亭P到公路l的距離．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）27．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A，（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）設(shè)x軸上一點(diǎn)P（a，0），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)（垂線(xiàn)位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交和的圖像于點(diǎn)B、C，連接OC，若BC=OA，求△OBC的面積.

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】

根據(jù)分式的分母不等于0即可解題.【詳解】解：∵代數(shù)式有意義，∴x-2≠0,即x≠2,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉分式有意義的條件是解題關(guān)鍵.2、B【解析】

比較這些負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小.【詳解】在﹣4、﹣、﹣1、﹣這四個(gè)數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是是﹣4和﹣.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵時(shí)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.3、C【解析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)．【詳解】從小到大排列此數(shù)據(jù)為：40，1，1，1，42，44，45，數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，1處在第4位為中位數(shù)．所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1．故選C．【點(diǎn)睛】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．4、B【解析】

易得△ABF與△ADF全等，∠AFD=∠AFB，因此只要求出∠AFB的度數(shù)即可．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAF=∠DAF，∴△ABF≌△ADF，∴∠AFD=∠AFB，∵CB=CE，∴∠CBE=∠CEB，∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°，∴∠CBE=15°，∵∠ACB=45°，∴∠AFB=∠ACB+∠CBE=60°．∴∠AFE=120°．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形及等邊三角形的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化．5、C【解析】

本題主要是特殊角的三角函數(shù)值的問(wèn)題，求解本題的關(guān)鍵是熟悉特殊角的三角函數(shù)值.【詳解】cos45°=.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值.6、B【解析】過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，由題意可知當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，AP最小，此時(shí)長(zhǎng)為4，觀察圖象可知AB=AC=5，∴BM==3，∴BC=2BM=6，∴S△ABC==12，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)已知和圖象能確定出AB、AC的長(zhǎng)，以及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與BC垂直時(shí)最短是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，將（x-2）（x+3）展開(kāi)，再根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件即可確定p、q的值．【詳解】解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-1，

又∵（x-2）（x+3）=x2+px+q，

∴x2+px+q=x2+x-1，

∴p=1，q=-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．兩個(gè)多項(xiàng)式相等時(shí)，它們同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等．8、B【解析】

根據(jù)題意，Q點(diǎn)分別在BC、CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形成不同的三角形，分別用x表示即可.【詳解】（1）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，BQ＝2x當(dāng)2≤x≤4時(shí)，如下圖由上可知故選：B.【點(diǎn)睛】本題是雙動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解答時(shí)要注意討論動(dòng)點(diǎn)在臨界兩側(cè)時(shí)形成的不同圖形，并要根據(jù)圖形列出函數(shù)關(guān)系式.9、B【解析】

此題可根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性得到A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，再由S△ABM=1S△AOM并結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到k的值．【詳解】根據(jù)雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可得：OA=OB,則S△ABM＝1S△AOM＝1，S△AOM＝|k|＝1，則k＝±1．又由于反比例函數(shù)圖象位于一三象限，k＞0，所以k＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)y＝中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)．10、C【解析】

設(shè)BN=x，則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9-x，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3，在Rt△BND中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】設(shè)BN=x，則AN=9-x.由折疊的性質(zhì)，得DN=AN=9-x.因?yàn)辄c(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，所以BD=3.在RtΔNBD中，由勾股定理，得BN即x2解得x=4，故線(xiàn)段BN的長(zhǎng)為4.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，熟練掌握折疊的性質(zhì)及勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．11、B【解析】

連接BF，由折疊可知AE垂直平分BF，根據(jù)勾股定理求得AE=5，利用直角三角形面積的兩種表示法求得BH=，即可得BF=，再證明∠BFC=90°，最后利用勾股定理求得CF=．【詳解】連接BF，由折疊可知AE垂直平分BF，∵BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，∴BE=3，又∵AB=4，∴AE==5，∵，∴，∴BH=，則BF=，∵FE=BE=EC，∴∠BFC=90°，∴CF==．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，掌握折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

用特殊值法，設(shè)出等腰直角三角形直角邊的長(zhǎng)，證明△CDB∽△BDE，求出相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)；易證△GAB≌△DBC，求出相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)；再證AG∥BC，求出相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)，最后求出△ABC和△BDF的面積，即可作出選擇．【詳解】解：由題意知，△ABC是等腰直角三角形，設(shè)AB＝BC＝2，則AC＝2，∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴AD＝BD＝1，在Rt△DBC中，DC＝，（勾股定理）∵BG⊥CD，∴∠DEB＝∠ABC＝90°，又∵∠CDB＝∠BDE，∴△CDB∽△BDE，∴∠DBE＝∠DCB，,即∴DE＝，BE＝,在△GAB和△DBC中，∴△GAB≌△DBC(ASA)∴AG＝DB＝1，BG＝CD＝，∵∠GAB+∠ABC＝180°，∴AG∥BC，∴△AGF∽△CBF，∴，且有AB＝BC，故①正確，∵GB＝，AC＝2，∴AF＝＝，故③正確，GF＝，F(xiàn)E＝BG﹣GF﹣BE＝，故②錯(cuò)誤，S△ABC＝AB?AC＝2，S△BDF＝BF?DE＝××＝，故④正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)，中等難度,注意合理的運(yùn)用特殊值法是解題關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、k≥-1【解析】

首先討論當(dāng)時(shí)，方程是一元一次方程，有實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，利用根的判別式△=b2-4ac=4+4k≥0，兩者結(jié)合得出答案即可．【詳解】當(dāng)時(shí)，方程是一元一次方程：，方程有實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程是一元二次方程，解得：且.綜上所述，關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是.故答案為【點(diǎn)睛】考查一元二次方程根的判別式，注意分類(lèi)討論思想在解題中的應(yīng)用，不要忽略這種情況.14、±4【解析】

根據(jù)平方差公式展開(kāi)左邊即可得出答案.【詳解】∵(x-ay)(x+ay)=又(x-ay)(x+ay)∴解得：a=±4故答案為：±4.【點(diǎn)睛】本題考查的平方差公式：.15、2﹣【解析】

過(guò)點(diǎn)F作FE⊥AD于點(diǎn)E，則AE=AD=AF，故∠AFE=∠BAF=30°，再根據(jù)勾股定理求出EF的長(zhǎng)，由S弓形AF=S扇形ADF－S△ADF可得出其面積，再根據(jù)S陰影=2(S扇形BAF－S弓形AF)即可得出結(jié)論【詳解】如圖所示,過(guò)點(diǎn)F作FE⊥AD于點(diǎn)E，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∴AE=AD=AF=1，∴∠AFE=∠BAF=30°，∴EF=．∴S弓形AF=S扇形ADF－S△ADF=，∴S陰影=2(S扇形BAF－S弓形AF)=2×[]=2×()=．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式和長(zhǎng)方形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形的對(duì)稱(chēng)性分析，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．16、（2a+1）（2a﹣1）【解析】

有兩項(xiàng)，都能寫(xiě)成完全平方數(shù)的形式，并且符號(hào)相反，可用平方差公式展開(kāi)．【詳解】4a2﹣1＝（2a+1）（2a﹣1）．故答案為：（2a+1）（2a-1）.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式因式分解，根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)選擇適合的分解方法是解題的關(guān)鍵.17、(-1,0)【解析】根據(jù)已知條件由圖中可以得到B1所在的正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為，B2所在的正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為（）2，B3所在的正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為（）3；B4所在的正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為（）4；B5所在的正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為（）5；可推出B6所在的正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為（）6=1．又因?yàn)锽6在x軸負(fù)半軸，所以B6（-1，0）．解：如圖所示∵正方形OBB1C，∴OB1=，B1所在的象限為第一象限；∴OB2=（）2，B2在x軸正半軸；∴OB3=（）3，B3所在的象限為第四象限；∴OB4=（）4，B4在y軸負(fù)半軸；∴OB5=（）5，B5所在的象限為第三象限；∴OB6=（）6=1，B6在x軸負(fù)半軸．∴B6（-1，0）．故答案為（-1，0）．18、18。【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=3?！逜是拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線(xiàn)上的另一點(diǎn)，且AB∥x軸?！郃，B關(guān)于x=3對(duì)稱(chēng)?！郃B=6。又∵△ABC是等邊三角形，∴以AB為邊的等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為6×3=18。三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）連接OB、OC，可證△OBC是等邊三角形，根據(jù)垂徑定理可得∠DOC等于30°，OA=OC可得∠ACO=∠CAO=α，利用三角形的內(nèi)角和定理即可表示出∠AOD的值.（2）連接OB、OC，可證△OBC是等邊三角形，根據(jù)垂徑定理可得∠DOB等于30°，因?yàn)辄c(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，則∠AOB=∠BOC=60°，所以∠AOD等于90°，根據(jù)OA=OB=2,在直角三角形中用三角函數(shù)及勾股定理即可求得OD、AD的長(zhǎng).（3）分兩種情況討論：兩圓外切，兩圓內(nèi)切.先根據(jù)兩圓相切時(shí)圓心距與兩圓半徑的關(guān)系，求出AD的長(zhǎng)，再過(guò)O點(diǎn)作AE的垂線(xiàn)，利用勾股定理列出方程即可求解.【詳解】(1)如圖1：連接OB、OC.∵BC=AO∴OB=OC=BC∴△OBC是等邊三角形∴∠BOC=60°∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)∴∠BOD=∵OA=OC∴=α∴∠AOD=180°-α-α-=150°-2α(2)如圖2：連接OB、OC、OD.由（1）可得：△OBC是等邊三角形，∠BOD=∵OB=2，∴OD=OB?cos=∵B為的中點(diǎn)，∴∠AOB=∠BOC=60°∴∠AOD=90°根據(jù)勾股定理得：AD=（3）①如圖3.圓O與圓D相內(nèi)切時(shí)：連接OB、OC，過(guò)O點(diǎn)作OF⊥AE∵BC是直徑，D是BC的中點(diǎn)∴以BC為直徑的圓的圓心為D點(diǎn)由（2）可得：OD=，圓D的半徑為1∴AD=設(shè)AF=x在Rt△AFO和Rt△DOF中，即解得：∴AE=②如圖4.圓O與圓D相外切時(shí)：連接OB、OC，過(guò)O點(diǎn)作OF⊥AE∵BC是直徑，D是BC的中點(diǎn)∴以BC為直徑的圓的圓心為D點(diǎn)由（2）可得：OD=，圓D的半徑為1∴AD=在Rt△AFO和Rt△DOF中，即解得：∴AE=【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的相關(guān)知識(shí)：垂徑定理，圓與圓相切的條件，關(guān)鍵是能靈活運(yùn)用垂徑定理和勾股定理相結(jié)合思考問(wèn)題，另外需注意圓相切要分內(nèi)切與外切兩種情況.20、(1)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)1臺(tái)機(jī)器．(2)現(xiàn)在比原計(jì)劃提前5天完成．【解析】

（1）因?yàn)楝F(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同．所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)時(shí)間，由此列出方程解答即可；（2）由（1）中解得的數(shù)據(jù)，原來(lái)用的時(shí)間-現(xiàn)在用的時(shí)間即可求得提前時(shí)間.【詳解】解：（1）設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則原計(jì)劃可生產(chǎn)（x-50）臺(tái)．依題意得：，解得：x=1．檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解.（2）由題意得=20-15=5(天)∴現(xiàn)在比原計(jì)劃提前5天完成.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.21、【解析】試題分析：把相關(guān)的特殊三角形函數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：原式=.22、（1）4，；（2）旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積為；（3）.【解析】

（1）連接AB，根據(jù)△OCA為等腰三角形可得AD=OD的長(zhǎng)，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，則得出正方形AOBC的面積；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA′的長(zhǎng)，從而得出A′C，A′E，再求出面積即可；

（3）根據(jù)P、Q點(diǎn)在不同的線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)情況，可分為三種列式①當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在OA、OB時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P在OA上，點(diǎn)Q在BC上時(shí)，③當(dāng)點(diǎn)P、Q在AC上時(shí)，可方程得出t．【詳解】解：（1）連接AB，與OC交于點(diǎn)D，四邊形是正方形，

∴△OCA為等腰Rt△，∴AD=OD=OC=2，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為.4，.（2）如圖∵四邊形是正方形，∴，.∵將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，∴點(diǎn)落在軸上.∴.∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.∵，∴.∵四邊形，是正方形，∴，.∴，.∴.∴.∵，，∴.∴旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積為.（3）設(shè)t秒后兩點(diǎn)相遇，3t=16，∴t=①當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在OA、OB時(shí)，∵,OP=t，OQ=2t∴不能為等腰三角形②當(dāng)點(diǎn)P在OA上，點(diǎn)Q在BC上時(shí)如圖2，當(dāng)OQ=QP，QM為OP的垂直平分線(xiàn)，

OP=2OM=2BQ，OP=t，BQ=2t-4，

t=2（2t-4），

解得：t=．③當(dāng)點(diǎn)P、Q在AC上時(shí)，不能為等腰三角形綜上所述，當(dāng)時(shí)是等腰三角形【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的判定以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，是中考?jí)狠S題，綜合性較強(qiáng)，難度較大．23、（1）平均每次降價(jià)率為30%，才能使這件A商品的售價(jià)為39.2元；（2）乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為1元．【解析】

（1）設(shè)平均每次降價(jià)率為x，才能使這件A商品的售價(jià)為39.2元，根據(jù)原標(biāo)價(jià)及經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)＝每件的利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出a的值，再將其代入80（1+a%）中即可求出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)平均每次降價(jià)率為x，才能使這件A商品的售價(jià)為39.2元，根據(jù)題意得：80（1﹣x）2＝39.2，解得：x1＝0.3＝30%，x2＝1.7（不合題意，舍去）．答：平均每次降價(jià)率為30%，才能使這件A商品的售價(jià)為39.2元．（2）根據(jù)題意得：[0.5×80（1+a%）﹣30]×10（1+2a%）＝30000，整理得：a2+75a﹣2500＝0，解得：a1＝25，a2＝﹣1（不合題意，舍去