瀘州市瀘縣瀘縣第五中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

初一數(shù)學(xué)第二次定時(shí)練習(xí)一、單選題（每題3分，共36分）1.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接根據(jù)二元一次方程組的定義逐項(xiàng)判斷即可得到答案．【詳解】解：A.中含有三個(gè)未知數(shù)，故該方程不是二元一次方程組，不符合題意；B.中含有兩個(gè)未知數(shù)，并且是由兩個(gè)一次方程構(gòu)成，故該方程是二元一次方程，符合題意；C.不是由兩個(gè)一次方程構(gòu)成，故該方程不是二元一次方程組，不符合題意；D.，不是由兩個(gè)一次方程構(gòu)成，故該方程不是二元一次方程組，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的定義，由兩個(gè)一次方程組成，并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組，熟練掌握此定義是解題的關(guān)鍵．2.下列命題是真命題的是（）A.垂線最短B.同位角相等C.相等的角是對頂角D.同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行【答案】D【解析】【分析】利用垂線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、對頂角的定義等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、垂線段最短，故錯(cuò)誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；C、相等的角不一定是對頂角，故錯(cuò)誤，是假命題，D、同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行，正確，是真命題，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．3.下列圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，不合題意；B．能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，不合題意；C．能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，不合題意；D．不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小是解答此題的關(guān)鍵．4.如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.與是同位角 B.與是內(nèi)錯(cuò)角C.與是對頂角 D.與是同旁內(nèi)角【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角和對頂角的定義，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.∠2與∠6既不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，也不是同旁內(nèi)角，故A錯(cuò)誤，符合題意；B.∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角，故B正確，不符合題意；C.∠1與∠3是對頂角，故C正確，不符合題意；D.∠3與∠5是同旁內(nèi)角，故D正確，不符而合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角和對頂角的定義，熟練掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角和對頂角的定義，是解題關(guān)鍵．5.下列算式正確的是（）A.±＝3 B.＝±3 C.＝±3 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平方根與算術(shù)平方根的定義逐一進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】∵±=±3，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確，∵=3，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，∵=，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、平方根，解答本題的關(guān)鍵是明確時(shí)明確它們各自含義和計(jì)算方法．6.實(shí)數(shù)，0，，，，0.1，（每兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)3），其中無理數(shù)共有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)立方根及算術(shù)平方根的求法將數(shù)進(jìn)行化簡，然后依據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：，，∴無理數(shù)有：，，（每兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)3），∴無理數(shù)有3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查算術(shù)平方根及立方根的求法，無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)分，理解無理數(shù)所包含的數(shù)的類型是解題關(guān)鍵．7.以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【詳解】解方程組可得，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征可得點(diǎn)（x，y）在第一象限，故選A.8.若點(diǎn)P在第四象限，且到X軸的距離是2，到Y(jié)軸的距離是4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（2,4） B.（-4,2） C.（4,-2） D.（-2,4）【答案】C【解析】【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答．【詳解】∵點(diǎn)P在第四象限，且到x軸距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4，縱坐標(biāo)是?2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,?2).故選C.【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值.9.如圖所示，在下列四組條件中，能判斷的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解判斷即可．【詳解】解：A、∵∠1＝∠2，∴ADBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故此選項(xiàng)不符合題意；B、∵∠BAD＋∠ABC＝180°，∴ADBC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故此選項(xiàng)不符合題意；C、∵∠3＝∠4，∴ADBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故此選項(xiàng)不符合題意；D、∵∠ABD＝∠BDC，∴ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題關(guān)鍵．10.用加減消元法解方程組時(shí)，下列②-①結(jié)果正確的是（）A.要消去x，可以將①×3-②×5. B.要消去y，可以將①×5+②×2.C.要消去x，可以將①×5-②×2. D.要消去y，可以將①×3+②×2.【答案】C【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：對于原方程組，若要消去x，則可以將①×5-②×2；

若要消去y，則可以將①×3+②×5；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．11.為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購買羽毛球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強(qiáng)一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題中的相等關(guān)系列出方程組即可求解．【詳解】購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，得；用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，得；聯(lián)立可得出方程組．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找出相等關(guān)系，根據(jù)相等關(guān)系列出方程．12.在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意三點(diǎn)，，的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”：任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，鉛垂高：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”．例如：三點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，，，，則“水平底”，“鉛垂高”，矩面積．若，、，、，三點(diǎn)的矩面積為，則的值為()A.或 B.或 C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可以求得的值，然后再對進(jìn)行討論，即可求得的值．【詳解】由題意可得，“水平底”，當(dāng)時(shí)，，則，解得，，故點(diǎn)的坐標(biāo)為，；當(dāng)時(shí)，，故此種情況不符合題意；當(dāng)時(shí)，，則，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中的新定義，利用新定義解答問題．二、填空題（每題3分，共12分）13.方程組的解為．【答案】【解析】【詳解】解：，由①得：a=c-3④，由②得：b=c+1⑤，把④⑤代入③得：c-3+c+1+2c=-2，解得：c=0，把④，⑤代入①，②得：a=-3，b=1，∴．故答案為．點(diǎn)睛：此題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．14.在關(guān)于、y的二元一次方程組中，若，則a的值為______．【答案】3【解析】【分析】方程組中上面的方程減去下面的方程得到2x＋3y＝a?1，由2x＋3y＝2得出a?1＝2，即a＝3．【詳解】解：，①?②，得：2x＋3y＝a?1，∵，即2x＋3y＝2，∴a?1＝2，解得：a＝3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，觀察到兩方程的系數(shù)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．15.的算術(shù)平方根是__________；的平方根是__________．【答案】①.3②.【解析】【分析】先求出，再求9的算術(shù)平方根即可；求出，再求4的平方根即可．【詳解】解：，9的算術(shù)平方根為：，，4的平方根為：，故答案為：3，．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，平方根，掌握算術(shù)平方根和平方根求法是解題的關(guān)鍵．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點(diǎn)，，依次擴(kuò)展下去，則的坐標(biāo)是_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)各個(gè)點(diǎn)位置關(guān)系，可得出下標(biāo)為4的倍數(shù)的點(diǎn)在第一象限，被4除余1的點(diǎn)在第二象限，被4除余2的點(diǎn)在第三象限，被4除余3的點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)在第四象限，根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律得出結(jié)論．【詳解】解：分析各點(diǎn)坐標(biāo)可發(fā)現(xiàn)，下標(biāo)為4的倍數(shù)的點(diǎn)在第一象限，被4除余1的點(diǎn)在第二象限，被4除余2的點(diǎn)在第三象限，被4除余3的點(diǎn)在第四象限，∵，∴點(diǎn)在第四象限，又∵第四象限的點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，可知，點(diǎn)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．是一個(gè)猜想規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是首先要確定點(diǎn)所在的象限，和該象限內(nèi)點(diǎn)的規(guī)律，然后進(jìn)一步推得點(diǎn)的坐標(biāo)．三、計(jì)算題（共20分）17.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義、算術(shù)平方根的定義，絕對值與有理數(shù)的乘方解答即可．詳解】解：．【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18.解下列方程組：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）將方程組化簡，再利用加減消元法解二元一次方程組即可．【小問1詳解】解：，由得：，解得：，將代入得：，解得：，原方程組的解為；【小問2詳解】解：整理得：，由得：，解得：，把代入得：，解得：，原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．四、解答題19.如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2．求證∠DGA＋∠BAC＝180°．請將下列證明過程填寫完整．證明：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝（）．又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（）．∴AB∥（）．∴∠DGA＋∠BAC＝180°（）．【答案】∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【解析】【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)及平行線的判定定理解答即可．【詳解】解：∵EF∥AD（已知），∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代換），∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠DGA+∠BAC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．故答案為：∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及判定定理，比較簡單．準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．20.如圖，直線，相交于點(diǎn)．射線于點(diǎn)，，求，的度數(shù)．【答案】，【解析】【分析】由垂線的定義可得，由進(jìn)行計(jì)算即可得出的度數(shù)，再利用鄰補(bǔ)角進(jìn)行計(jì)算即可得出．【詳解】解：，，，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線的定義，利用鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行計(jì)算，熟練掌握垂線的定義、鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．21.如圖，在直角坐標(biāo)系中．（1）請寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出的面積；（3）如圖，將三角形向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，得到對應(yīng)的三角形，請畫出三角形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）（2）

（3）圖見解析，【解析】【分析】（1）直接由圖即可得出各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）利用割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算即可得出的面積；（3）先根據(jù)平移的性質(zhì)畫出三角形，再由圖讀出點(diǎn)的坐標(biāo)即可得到答案．【小問1詳解】解：由圖可得：；【小問2詳解】解：如圖，；【小問3詳解】解：如圖，三角形即為所求，由圖可得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，利用網(wǎng)格求三角形的面積，作圖—平移，平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)，采用數(shù)形結(jié)合的思想解題，是解此題的關(guān)鍵．22.制造某種產(chǎn)品，1人用機(jī)器，3人靠手工，每天可制造60件；2人用機(jī)器，2人靠手工，每天可制造80件．3人用機(jī)器，1人靠手工，每天可制造多少件產(chǎn)品？【答案】3人用機(jī)器，1人靠手工，每天可制造100件產(chǎn)品【解析】【分析】設(shè)利用機(jī)器每人每天可制造件產(chǎn)品，手工每人每天可制造件產(chǎn)品，根據(jù)“1人用機(jī)器，3人靠手工，每天可制造60件；2人用機(jī)器，2人靠手工，每天可制造80件”列出二元一次方程組，解方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)利用機(jī)器每人每天可制造件產(chǎn)品，手工每人每天可制造件產(chǎn)品，根據(jù)題意得，，解得：，3人用機(jī)器，1人靠手工，每天可制造的產(chǎn)品件數(shù)為：（件），答：3人用機(jī)器，1人靠手工，每天可制造100件產(chǎn)品．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．23.如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，試說明AB∥CD．【答案】見解析.【解析】【分析】先根據(jù)∠1＝∠2，得出CE∥BF，進(jìn)而得到∠4＝∠AEC，再根據(jù)∠3＝∠4，進(jìn)而得到∠3＝∠AEC，據(jù)此可得AB∥CD．【詳解】解：∵∠1＝∠2，∴CE∥BF，∴∠4＝∠AEC，又∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠AEC，∴AB∥CD．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．24.為了打造區(qū)域中心城市，實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展，某市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn)．花城新區(qū)建設(shè)工程部因道路建設(shè)需要開挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3，現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)的有關(guān)